Fisica Generale B. 5. Circuiti in Corrente Continua. Elementi di Circuito. Elettrodotti. Elementi di Circuito (II)

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1 Fsa enerale 5. ru n orrene onnua Elemen d ruo I ru eler sono osu da l onduor, generaor, ressor, ondensaor e alr elemen d ruo ollega ra loro. S suppone he gl elemen d ruo deal, se non sono ressor, abbano ressenza nerna nulla: Un lo onduore deale ha ressenza nulla (ome se osse superonduore), osì ome un generaore deale o un ondensaore deale hanno ressenza nerna nulla. hp://ampus.b.unbo./2475/ arh 23, 2 Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 2 Elemen d ruo (II) Elerodo l onraro, gl elemen d ruo real hanno sempre una ressenza non nulla (a meno he non s ra d l superonduor). Tuava gl elemen d ruo real possono essere spesso shemazza ulzzando elemen deal: Per esempo spesso s può shemazzare un elemeno reale ome un elemeno deale ollegao n sere a una ressenza deale. ome ma s ulzzano elerodo ad ala ensone (-5 k) per dsrbure l energa elera su grand dsanze? Per essere usaa dagl ulzzaor l energa elera deve essere omunque rasormaa n bassa ensone. shema d lo onduore reale shema d generaore reale 2 shema d ondensaore reale Non sarebbe sao pù semple raserre dreamene energa elera a 22? Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 3 Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 4

2 Elerodo (II) Elerodo (III) La sela è movaa dalla rduzone della dsspazone dell energa elera su av per eeo Joule. Sa u la ressenza nerna dell appareho ulzzaore e la ressenza de av. onsderamo l ruo equvalene n gura. bbamo shemazzao l appareho ulzzaore on una ressenza he dsspa alore. Due paramer sono ssa: la poenza P u onsumaa dall ulzzaore e la ressenza de av. Tale shemazzazone unzona sa nel aso n u l ulzzaore rasorma eevamene l energa elera n alore (sua, lampada a nandesenza, e) sa nel aso n u l ulzzaore rasorma l energa elera n alre orme d energa (p.es. n energa meana, nel aso d un moore elero). 2 3 u La poenza P u onsumaa dall ulzzaore s può srvere: P u = u 2 = ( 3 ) 2 u = ( 3 ) Dalla III espressone, ( 3 ), segue he, per ornre la poenza ssaa P u all ulzzaore, poremo usare nderenemene nense orren on pola derenza d poenzale 3 oppure pole orren on grande derenza d poenzale u Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 5 Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 6 Elerodo (I) Transor n un ruo. husura del ruo a la orrene he sorre nell ulzzaore sorre anhe ne av e ausa la dsspazone ne av della poenza: è ssaa, menre 2 3 vara al varare d (rese al resere d ). onvene qund rerrs alla I espressone he de he la poenza dsspaa lungo av è proporzonale al quadrao dell nensà d orrene. P = 2 = ( 2 3 ) 2 = ( 2 3 ) Per rdurre la dsspazone lungo av onvene però seglere pole orren on grande derenza d poenzale puoso he orren nense on pola derenza d poenzale. 2 3 u onsderamo l ruo n gura e supponamo he, nzalmene l devaore s rov nella poszone. Supponamo po he a un ero sane, =, l devaore venga ommuao nella poszone. ome vara nel empo la orrene he sorre nel ruo? ome varano nel empo le derenze d poenzale e? Osservamo nnanzuo he, per la legge d Ohm: ( ) = ( ) = Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 7 Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 8

3 Transor n un ruo. husura del ruo (II) Inolre, per la denzone d apaà: ( ) = Q ( ) = Q ( ) # ( " )d " Se all sane = l ondensaore è saro s ha Q() =. Dea la orza eleromore del generaore (oè la derenza d poenzale a suo ap quando esso non eroga orrene), s ha: = ( ) ( ) = = ( ) " = # ( )d " S raa d un equazone negrale. Transor n un ruo. husura del ruo (III) Dervando rspeo al empo s oene l equazone derenzale: = d d solvendo: ( ) ( ) ll sane nzale s ha: d = d " $ & d # = % # d # ' " () ln # * = ( ) # * ln = " = e = " = ( ) ( ) = = Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 9 Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua Transor n un ruo. husura del ruo (I) Transor n un ruo. husura del ruo () Da u: ( ) = e S oene nolre: ( ) = ( ) = e ( ) = # " / $ ( )d # = e" #/ $ d # = = " % e" #/ ' = & ( " / = " e ( ) " / ( ) = ( ) = ( " e ) Q = "/ ( ) = e "/ ( ) = ( " e ) "/ ( ) = ( " e ) Q S no he la ara del ondensaore aumena nel empo endendo al valore lme. ommuando l devaore su s oene però la ara del ondensaore. ( ) "# ( ) "# ( ) "# Q $ $$ " $ $$ " $ $$ " = Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 2

4 Transor n un ruo. husura del ruo (I) Transor n un ruo. perura del ruo = Q Supponamo ora he, nzalmene, l devaore s rov nella poszone, on l ondensaore ompleamene aro (Q = ). Supponamo po he a un ero sane, =, l devaore venga ommuao nella poszone. = vremo l equazone negrale: = = ( ) ( ) = ( ) ( " )d " # Q ( ) Dervando s oene l equazone derenzale: = d ( ) d ( ) = Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 3 Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 4 Transor n un ruo. perura del ruo (II) Transor n un ruo. perura del ruo (III) solvendo: S oene nolre: d = d " $ & d # = % # ' d # " () ln # * = ( ) # * ln = " = e ll sane nzale s ha: = ( ) ( ) = " = # ( ) = e = ( ) = ( ) = " e ( ) = ( # )d # Q " / $ = " % " e" # & ( ) = ( ) = e ( ) = " e ( ) = e ( ) = e Q "/ "/ "/ ( ) = " / ' ( " / / $ d # = e" # ( ) = e " / = " " e ( ) "# ( ) "# ( ) "# Q $ $$ " $ $$ " $ $$ " = " / Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 5 Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 6

5 Transor n un ruo. perura del ruo (I) S no he la ara del ondensaore dmnuse nel empo endendo al valore lme. ommuando l devaore su s oene però la sara del ondensaore. = Transor n un ruo. perura del ruo () Q = = Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 7 Domeno all Fsa enerale 5. ru n orrene onnua 8 hp://ampus.b.unbo./2475/ Domeno all Dparmeno d Fsa domeno.gall@unbo. hp:// hps://lhbweb.bo.nn./allddaa