UNIONI SALDATE: TORSIONE E TAGLIO ESERCIZIO 1: metodo dello J polare e metodo delle due forze.

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1 UNIONI SLDE: ORSIONE E LIO ESERIZIO 1: meoo ello polare e meoo elle ue orze. alcolare il valore massimo ella orza (consierano l acciaio S5) per la giunzione in igura, rispeivamene: 1. con il meoo ello polare;. con il meoo elle ue orze; ) Meoo ello polare. araerisiche saiche ella salaura r , 10 1,8810 ( 75 +,5) + + 1, Deerminare il baricenro ella salaura consierano che l asse è i sieria, menre l asse lo si eermina consierano i momeni saici ei singoli coroni.

2 rasporano ma nel baricenro ella salaura, si oiene il momeno orcene: ma er eeo el momeno orcene la ensione, che si genera in una sezione el corone i salaura, risula ireamene proporzionale alla isanza r al baricenro elle sezioni resiseni ella salaura e irea normalmene alla rea congiungene il puno consierao e il baricenro, come rappresenao nella igura seguene: '' r ι α Nel puno più solleciao, puno, si ha: er eeo el momeno el momeno orcene ma r cosα 8 1,510 1,5 10 ' r senα ma 1,5 10 Menre per eeo el aglio '' ma ma 0, ma 7 1,0 10 Sovrapponeno gli eei e veriicano secono il crierio ella normaiva ialiana D.M. /0/008 (ominio i resisenza secono il crierio ella sera mozza), si oiene: + ' '' ( 1,0 + 0,1) 10 ma 1,110 ma ma ma + 0,85 00 N/ 1,1 + 1,5 10 ma 00 N/ ma 1, , ,188 KN

3 ) Meoo elle ue orze. La orza ma viene rasporaa ora nel baricenro ella sola salaura vericale e non nel baricenro ell insieme elle salaure. Quini li momeno orcene vale: 5, 5 ma osì aceno alla salaura vericale viene aiaa la orza i aglio ma menre le salaure orizzonali lavorano per equilibrare il momeno orcene. V ma V 1,1 ma ( 150 +,5) si consierano ensioni uniormi Quini le ensioni nelle salaure valgono: V ma 0, ,0 10 ma ma Le ue non vanno compose. La veriica è quini governaa alla poiché più grane: 0,85 00 N/ 00 ma 8,95 KN.,0 10 ome si può noare il valore ella orza massima è ineriore a quella eerminaa con il meoo ello polare in cui si consierano ensioni non uniormi nei coroni i salaura. Quini si euce che il meoo elle ue orze è molo più semplice al puno i visa compuazionale poiché si consiera che il momeno orcene prouce ensioni uniormi nei coroni, con valori che pur esseno iversi sono minori i quelli oenui con un meoo più oneroso, quini a vanaggio i sicurezza.

4 ESERIZIO : ollegameno salao rave colonna. Si vuole veriicare la salaura ra la squarea e l ala ella colonna el giuno in igura. Si ipoizza che la cerniera sia posa in corrisponenza ella bullonaura. La salaura è soggea a aglio, momeno leene e momeno orcene per la presenza rispeivamene elle eccenricià e1 (lungo l asse ella rave) e e (nel piano ell ala ella colonna) ella reazione al baricenro ella salaura (come in igura). Il maeriale uilizzao è l acciaio S5. 0 L 707 M KN e e1 5 KN S1 15 S M S D e e1

5 osizione el baricenro elle salaure (a parire al baricenro ella salaura vericale): ( ) ( + 15) zioni solleciani (rasporano il aglio nel baricenro elle salaure): 5 KN M e (75 + 1) 15 KN momeno orcene M e KN momeno leene 1 alcolo elle ensioni: I soluzione Il aglio viene isribuio uniormemene, l eeo el momeno orcene viene suiao con il meoo ello polare, menre per quano riguara l eeo el momeno leene l insieme ei re coroni viene pensao come una sezione a ineramene reagene. aglio: S sal 5000 ( + 15) 1 e S,9 N/ S,9 N/,9 N/ Momeno orcene (meoo ello polare): S r ι ' '' [ ] +, ,510,19 10 M r salaura S1: r cosα,5 cos α M M 15000,17 N/,19 10 sinα M r sinα M ( 1) 15000,79 N/,19 10

6 M ,7 N/,19 10 salaura S: si hanno le sesse ensioni ricavae nella salaura 1 cambiae i segno. salaura S: 9,7 N/,17 N/ Momeno leene: M I (,5 + ), ,9 N/ D M I (,5 + ), ,9 N/ Veriiche secono il D.M. /0/008: I soluzione Il puno più solleciao è : M,17 N/ M +,79,9 7,9 N/,9 N/ 1) i + +,17 + 7,9 +,9 8,80 N/ 0,85 00 N/ ) + 7,9 +,9 100,5 N/ 5 N/ ome si può noare la veriica è soisaa con un margine i sicurezza el 5,%. alcolo elle ensioni: II soluzione Una soluzione più semplice per il calcolo elle ensioni prevee i aiare il aglio al corone vericale S, menre il momeno orcene e il momeno leene venono aiao ai soli coroni orizzonali S1 e S. rasporano lo sorzo i aglio nel baricenro el corone vericale S si oengono le segueni solleciazioni:

7 S1 M 5 e 95 KN momeno orcene M KN momeno leene 15 S M z ,5 N M z ,7 N 19 esseno z il braccio ella coppia inerna. e 77 S Nel corone S vericale si ha la seguene ensione: N/ 0, S Menre nei coroni orizzonali S1 e S si ha: 0891,5 8,90 N/ S 1 S ,7,1 N/ ombinano le ensioni secono il meoo ella sera mozza: + 8,9 +,1 9, N/ 0, 85 i ome si può noare la veriica è soisaa con un margine i sicurezza el 5,% conro un margine el 5,% ella I soluzione. Quini come già eo il meoo approssimao elaborao nella II soluzione è molo più semplice e rapio con risulai prossimi al meoo esao e comunque a vanaggio i sicurezza. enzione: nelle ormule sosiuire le leere relaive alle ensioni sigma con la leera n e le au orogonali con la leera.