PRIMA SCRITTA DEL MODULO DI

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1 PRIMA SCRITTA DEL MODULO DI CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA, ELETTRONICA ED INFORMATICA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA BIOMEDICA 23 giugno 26 NOME: COGNOME: MATRICOLA: CFU: ESERCIZIO (8 punti) (a) (5 punti) Si progetti una rete logica sequenziale in grao i riconoscere, entro una sequenza i bit, la sottostringa, poneno a il corrisponente bit i uscita solo quano si abbia il riconoscimento ella sottostringa ata. Si implementi la rete utilizzano FF-JK e si minimizzino le espressioni elle funzioni i transizione ello stato meiante le mappe i Karnaugh. Non è necessario isegnare il circuito ella rete. (b) (3 punti) Derivare un FF-D a un FF-JK. ESERCIZIO 2 (8 punti) Si consieri una memoria primaria costituita a 52 B e una memoria cache costituita a 6 B, con blocchi i 4 B. E possibile inirizzare il singolo byte.. (2 punti) Spiegare, precisano il significato e la funzione ei iversi campi, come vengono interpretati gli inirizzi logici per recuperare l informazione contenuta nella cache nel caso i inirizzamento iretto e inirizzamento associativo su insiemi a ue vie. 2. (3 punti) Supponeno la cache inizialmente vuota, si consierino le chiamate ai seguenti inirizzi (espressi in ecimale): a 8 a 5, a 4 a 47 in questo orine, per ieci volte consecutive. Si inichi il contenuto ella cache, ovvero quali byte occupano le linee i cache, opo l ultima chiamata, utilizzano i ue metoi i inirizzamento al punto. 3. (2 punti) Si calcoli l hit ratio i cache sulla base elle chiamate al punto preceente per entrambi i metoi. ESERCIZIO 3 (4 punti) I trasferimenti i parole a/alla memoria i un calcolatore sono coificati utilizzano il coice i Hamming. Coificare la stringa (il bit meno significativo è a sinistra), secono il coice i Hamming, motivano ogni passaggio intermeio. Scrivere la stringa coificata. ESERCIZIO 4 (9 punti) () (6 punti) Si scriva una funzione Assembler MIPS, chiamata eleva, che implementi l elevamento a potenza i interi ata una base positiva (>) in $4 e un esponente non negativo (>=) in $5. Il risultato ev essere memorizzato in $6. (2) ( punto) Scrivere quante parole possono essere memorizzate in un vettore il cui inirizzo iniziale è 24 e quello finale 42. (3) (2 punti) Illustrare la suivisione ei campi coice operativo e operani per le istruzioni Assembly MIPS j e lw. ESERCIZIO 5 (4 punti) Si consieri un bus con frequenza MHz, pari a quella el clock i sistema. La capacità el bus ati e bus inirizzi è i 32 bit. Il trasferimento attraverso il bus richiee quattro cicli i clock. La memoria presenta un tempo i ciclo pari a 5 ns.. (2 punti) Spiegare chiaramente il protocollo i lettura sincrono i una parola alla memoria, precisano il numero minimo i segnali coinvolti nel processo. 2. (2 punti) Calcolare il tempo i lettura i una parola a 64 bit, consierano una memoria inirizzata con 32 bit e il protocollo testè escritto.

2 ESERCIZIO Per prima cosa, occorre scrivere il grafo egli stati che corrispone al seguente: Utilizzano FF-JK: A B A JA KA B JB KB Z D D D D D D D D D D D D D D D D Semplificano le espressioni elle rete logiche per la transizione ello stato: J A = B K A = + B J B = A + K B = L espressione ell uscita è invece ata a: Z = Calcolatori Elettronici 23 giugno 26

3 Per passare a un FF-JK a un T è sufficiente, per efinizione connettere le uscite J e K tra loro. Ciò si evince anche alla tabella i transizione a un JK a un T: Q(t) D Q(t+) J K D D D D Da cui si evince J = D e K = D alla semplificazione ella secona e terza riga per ognuna elle variabili-ingresso el FF-JK. In altre parole si ottiene: J = K. ESERCIZIO 2. Esseno la memoria primaria costituita a 52 B = 2 9 B, l inirizzamento è a 9 bit. Di questi, i ue meno significativi compongono l offset (i blocchi sono i quattro parole). Il numero i linee i cache è invece 4 (6 B/4 B), per cui il cache inex è formato a 2 bit. I restanti 5 costituiscono il TAG. Nel metoo set associativo a ue vie un bit i inex è sufficiente per inirizzare i set. Si ottiene unque un TAG i 6 bit. 2. Per verificare come i blocchi sono assegnati alle linee i cache e inicare lo stato finale ella cache, bisogna innanzi tutto veere quali sono i valori i inex nei ue casi i inirizzamnento. Cominciamo al metoo iretto. La prima parola chiamata ha inirizzo 8. Divieno per la imensione ei blocchi si ha: 8/4=2 con resto. L inex si calcola con l ulteriore ivisione 2/4 che a resto 2. Si ottiene unque che la parola 8 è la prima parola i un blocco i quattro parole (alla 8 alla ) che verranno tutte memorizzate nella linea 2 i cache. Il blocco successivo a questo contiene le parole alla 2 alla 5 a completare il primo nucleo i parole consecutive, che verranno tutte allocate nella linea 3 i cache. Il secono nucleo inizia alla parola 4. Ripeteno lo stesso proceimento si ha 4/4=, con resto. Per trovare l inex si esegue l ulteriore ivisione /4=2 con resto 2. Anche questa parola, e le restanti ello stesso blocco (4, 42, 43) verranno allocate nella linea 2, sovrascriveno le preceenti. Stesso icasi per le parole che sovrascriveranno quelle presenti nella linea 3. Le richieste ei ue nuclei sono ripetute altre nove volte generano la stessa sequenza i scritture e sovrascritture. Alla fine lo stato ella cache sarà: DIRETTO Offset i parola Inex i linea Per quanto riguara il metoo set associativo a ue vie, il proceimento inizia calcolano la ivisione 8/4=2 con resto. L ulteriore ivisione è 2/2= con resto. Quini questa parola, e tutto il resto el blocco (parole 9-) viene allocato nella prima linea libera ell insieme. Il secono gruppo i quattro parole, alla 2 alla 5, viene invece allocato nella prima linea libera ell insieme. Il secono nucleo inizia con la parola 4/4= con resto. Per calcolare il set inex: /2=5 con resto. Anch essa, assieme alle parole 4-43 componenti il blocco, vengono memorizzate nel set, ma nella secona linea libera. Analogamente le parole alla 45 alla 47 verranno memorizzate nel set, secona linea libera. In questo caso non è stata necessaria alcuna sovrascrittura per cui le altre nove chiamate ei numeri i parole le troveranno tutte presenti in cache, secono lo stato finale: SET Offset i parola ASSOCIATIVO Inex i set Calcolatori Elettronici 23 giugno 26

4 Il calcolo el hit ratio è conseguente ai ue iversi meccanismi i inirizzamento. Nel caso ell inirizzamento iretto, abbiamo 3 hit per ciascuno ei blocchi chiamati (quattro in tutto) in entrambi i cicli. Quini si ha: H C = = 3 4 =.75 Nel caso set-associativo, abbiamo 3 hit per ciascuno ei blocchi chiamati al primo ciclo, mentre al secono ciclo abbiamo tutti hit. Si ottiene unque: ESERCIZIO 3 Deve essere rispettata la conizione: H C = K = 56 6 = N K (), ove K è il numero i bit i controllo inseriti. Esseno N = 8, si evince alla () che K = 4. Nella coifica i Hamming, la sequenza in uscita eve presentare la seguente struttura: c c b c2 b b2 b3 c3 b4 b5 b6 b7 Dove c c3 sono i quattro bit costituenti il vettore i controllo, e b b7 gli otto bit trasmessi. Calcolano i bit i controllo rispetto alla sequenza b b7 ricevuta si ottiene: c = OR(,,,,) = c = OR(,,,,) = c2 = OR(,,,) = c3 = OR(,,,) = La stringa coificata è unque. Calcolatori Elettronici 23 giugno 26

5 ESERCIZIO 4. eleva: ai $29, $29, -4 sw $8, ($29) move $8, $ ai $6, $, for: beq $8, $5, exit mul $6, $6, $4 ai $8, $8, j for exit: lw $8, ($29) ai $29, $29, 4 jr $3 2. Tra gli inirizzi 42 e 24 abbiamo 4 byte, ovvero parole MIPS. 3. Vei ispense el corso. ESERCIZIO 5 Soluzione. Il protocollo prevee attivazione el segnale i READ e contestualmente rilascio ell inirizzo ella parola a cercare (4 ns); tempo i ciclo ella memoria (5 ns); trasferimento ati alla memoria alla CPU (8 ns poiché la imensione è oppia rispetto alla linea ati el bus): 4 ns 5 ns 8 ns Il tempo complessivo i traferimento è ato unque a 4+5+8=7 nsec. Calcolatori Elettronici 23 giugno 26