PROVA SCRITTA DEL CORSO DI CALCOLATORI ELETTRONICI 26 Settembre 2012

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1 PROVA SCRITTA DEL CORSO DI CALCOLATORI ELETTRONICI 26 Settembre 2012 NOME: COGNOME: MATRICOLA: ESERCIZIO 1 (8 punti) Sia data una gerarchia di memoria costituita da memoria cache e primaria. La memoria cache ha una capacità di otto parole, con linee da due parole. La memoria primaria ha una capacità di sessantaquattro parole, con blocchi di due parole e metodo di indirizzamento diretto. 1. (2 punti) Indicare, specificando il significato e la funzione dei diversi campi, come viene recuperata l informazione nella cache a partire dall indirizzo della parola in memoria primaria. 2. (6 punti) Sia data la sequenza di chiamate ad altrettanti indirizzi di memoria espressi in decimale (prima parola, indirizzo 0): 14, 12, 15, 16, 13, 17, 17, 15, 16, 15. Si indichi lo stato finale della cache e l hit ratio. ESERCIZIO 2 (9 punti) Analizzare la seguente rete logica sequenziale (CP indica il segnale di clock, x l ingresso): x Spiegare il ruolo dei singoli elementi e descrivere il funzionamento della rete per una durata pari a 8 cicli di clock. Qual è la funzione realizzata dalla rete? ESERCIZIO 3 (9 punti) Implementare una procedura Assembly MIPS che, dati l indirizzo iniziale di un vettore v (in $4) e due indici i e j (rispettivamente in $5 e in $6), scambi v(i) con v(j) solo se v(i)>v(j). In altri termini, il codice MIPS può implementare la seguente funzione C: void swap_elements_if(int *v, int i, int j) { if (v[i] > v[j]) { int tmp = v[i]; v[i] = v[j]; v[j] = tmp; } } ESERCIZIO 4 (7 punti) Si consideri il seguente formato per la rappresentazione binaria dei numeri in virgola mobile: 24 bit, con esponente a 8 bit in eccesso 125, mantissa frazionaria e normalizzata in segno e valore (1.M). 1. (2 punti) Si calcoli il minimo e il massimo numero positivo rappresentabili, escluso lo zero. 2. (2 punti) Si rappresentino nel formato dato i numeri e (3 punti) Si sommino i due numeri seguendo i passi usati nell algoritmo dei calcolatori.

2 ESERCIZIO 1 1. I sei bit di indirizzamento sono suddivisi nei seguenti campi: < TAG 3 bit > < Cache Index 2 bit > < Offset 1 bit >. 2. Per ottenere numero di blocco e numero di linea bisogna effettuare le seguenti operazioni: Blocco = Parte_intera(Indirizzo/2); Linea = Resto(Blocco/4) Chiamate Blocco Linea Hit X X X X X X X Stato finale della cache: Blocco 0 Blocco 1 Blocco 2 Blocco Hit ratio = 7/10.

3 ESERCIZIO 2 Il circuito è formato da flip-flop ti tipo JK, da porte logiche AND. Il circuito è sincronizzato da un segnale di clock che abilita le transizioni di stato nei flip-flop. Gli ingressi ai flip-flop sono infine controllati da un segnale 'x'. La tabella di eccitazione di un flip-flop JK è riportata in basso. Q(t) Q(t+1) J K d d 1 0 d d 0 Ipotizziamo che all'inizio tutti i flip-flop si trovino allo stato 0 e che il segnale x sia pari a 1. Dopo il primo colpo di clock, lo stato del primo flip flop passa da 0 a 1 (J = 1, K = 1), dunque l'uscita A1 è pari a 1. Al secondo colpo di clock lo stato del primo flip flop torna a 0, mentre lo stato del secondo flip flop passa a 1 perché gli ingressi sono entrambi pari a 1 dovuti all'uscita precedente del primo flip flop. Se proseguiamo nel ragionamento per i successivi 6 colpi di clock, osserveremo che le uscite A3 A2 A1 effettuano le seguenti transizioni: 000ð 001ð 010ð 011ð 100ð 101ð 110ð 111 (si osservi che il flip-flop A3 commuta solo quando lo stato precedente dei flip-flop A2 e A1 era pari a 1). Al nono colpo di clock tutte le variabili tornano a 0. La rete sequenziale dunque realizza un contatore binario sincronizzato dal clock.

4 ESERCIZIO 3 swap_elements_if: addi $29, $29, -20 sw $5, 0($29) sw $6, 4($29) sw $8, 8($29) sw $9, 12($29) sw $10,16($29) muli $5, $5, 4 add $5, $5, $4 #indirizzo di v[i] in $5 muli $6, $6, 4 add $6, $6, $4 #indirizzo di v[j] in $6 lw $9, 0($5) lw $10, 0($6) slt $8, $10, $9 #se v(j) < v(i) allora $8 <- 1 beq $8, $0, exit #se la cond. non è verificata ($8 = 0), exit sw $9, 0($6) #altrimenti scambia i valori sw $10, 0($5) exit: lw $5, 0($29) lw $6, 4($29) lw $8, 8($29) lw $9, 12($29) lw $10,16($29) addi $29, $29, 20 jr $31

5 ESERCIZIO 4 1. Minimo numero: Massimo numero: ( )* = = * = = * 2 6. In eccesso 125: 7 è = è = S Esponente Mantissa Seguendo l'algoritmo dei calcolatori, la somma si realizza coi seguenti passi: a) confronto degli esponenti e allineamento. L'esponente del primo numero è superiore a quello del secondo, per cui il secondo numero viene portato allo stesso esponente del primo. Per far ciò la mantissa scorre verso destra di una posizione, venendo così denormalizzata: à b) somma delle mantisse. Ora è possibile sommare le mantisse: = c) eventuale normalizzazione del risultato. Non v'è alcun bisogno di normalizzare il risultato, essendo il riporto dopo il primo bit della parte intera nullo, per cui il risultato si rappresenta con lo stesso esponente e con la parte frazionaria della mantissa: S Esponente Mantissa