MOTIVARE IN MANIERA CHIARA LE SOLUZIONI PROPOSTE A CIASCUNO DEGLI ESERCIZI SVOLTI

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1 SOLUZIONI DELLA PROVA SCRITTA DEL CORSO DI C A L C O L A T O R I E L E T T R O N I C I 24 Febbraio 2 MOTIVARE IN MANIERA CHIARA LE SOLUZIONI PROPOSTE A CIASCUNO DEGLI ESERCIZI SVOLTI ESERCIZIO (6 punti) Si consieri una rete sequenziale avente un ingresso e una uscita z. L'uscita z = quano viene riconosciuta la sottosequenza. Negli altri casi l'uscita z =. - Disegnare il iagramma egli stati ( punto) - Coificare gli stati e scrivere la tabella i flusso. Si scriva poi la tabella elle transizioni qualora si usino flip-flop i tipo JK. (2 punti) - Calcolare le forme minime per le variabili i eccitazione ei flip-flop e per l'uscita impiegano le mappe i Karnaugh. (3 punti) Grafo egli stati Tabella i flusso / / Stato Stato finale/uscita iniziale S / = = S S S / S / S 2 / / / / S 3 / S S / S 2 / S 2 S 3 / S / S 3 S / S 2 / Coifica egli stati (2 bit - Y Y ) S S S 2 S 3 Tabella i eccitazione i un flip-flop JK Q(t) Q(t+) J K Uscita: z = Y Y Tabella elle transizioni (FF-JK) Y' inica lo stato futuro Y Y Y' J K Y' J K z Y Y Y Y J = Y K = Y + Y

2 Y Y Y Y J = K = ESERCIZIO 2 (7 punti) Si consierino i numeri. e. rappresentati in virgola fissa. ) Rappresentare i ue numeri nel formato in virgola mobile IEEE 754 (32 bit, con mantissa frazionaria e normalizzata rappresentata in segno e valore e esponente a 8 bit in eccesso 27). ( punto) 2) Sommare i ue numeri rappresentati in virgola mobile segueno i passi ell'algoritmo usato nei calcolatori (senza imenticare il bit implicito!). (4 punti) 3) Descrivere gli elementi i una ALU che effettua somme fra numeri in virgola mobile. (2 punti) ). (esponente +4) Segno Esponente. (esponente +2) Segno Esponente 2) Algoritmo i somma: Confronto esponenti: il numero. ha esponente maggiore, unque il secono numero eve essere enormalizzato in moo a eguagliare gli esponenti. Allineamento mantisse Per uguagliare gli esponenti, la mantissa el secono numero va fatta scorrere i ue posizione a estra (ivisione per quattro). Pertanto le ue mantisse (con esponente comune uguale a 4) iventano: Primo numero: (). Secono numero: (). ove, fra parentesi, è stato evienziato il valore el bit implicto Per sommare le mantisse teneno conto anche el bit implicito entrambi i numeri evono essere ulteriormente ivisi per ue (scorrimento a estra i una posizione): Primo numero:. Secono numero:. A questo punto l'esponente comune ei ue numeri è +5. Somma elle mantisse:. +. =. Questa mantissa non è normalizzata. Per normalizzarla nel formato IEEE 754 occorre far scorrere la mantissa i una posizione verso sinistra e iminuire l'esponente i una unità. Pertanto il risultato ella somma verrà rappresentato nel calcolatore come (l'esponente è ora +4): Segno Esponente Calcolatori Elettronici - 24 Febbraio 2 2

3 3) La "floating point unit" (FPU) ella ALU i un calcolatore può essere realizzata usano ue unità aritmetiche in virgola fissa, una per l'esponente e una per la mantissa, che vengono accoppiate. L'unità per la mantissa si occupa i eseguire le operazioni aritmetiche i base sulla mantissa (somma algebrica, moltiplicazione e ivisione). L'unità per l'esponente è più semplice in quanto eve eseguire solo operazioni i somma algebrica e i confronto fra numeri interi. Il confronto può essere effettuato attraverso una sottrazione egli esponenti. Per eseguire la somma i ue numeri in FP si fa la ifferenza egli esponenti. Il segno el risultato inica quale ei ue esponenti è il più piccolo mentre il moulo inica il numero i scorrimenti verso estra che evono essere eseguiti sulla mantissa el numero più piccolo. Il registro che contiene la mantissa eve unque essere el tipo a scorrimento. Gli scorrimenti possono essere pilotati a un contatore caricato con la ifferenza fra gli esponenti: a ogni scorrimento il contatore viene ecrementato finché non viene raggiunto il valore zero. ESERCIZIO 3 (7 punti) Si consieri lo schema i arbitraggio el bus rappresentato in figura. Le linee i "bus request" e "bus grant" a 2 livelli vengono impiegate per gestire una iversa priorità elle periferiche. ) A quali schemi, fra quelli stuiati nel corso, si ispira quello mostrato in figura? Spiegare come può essere gestita in questo caso la gerarchia i priorità fra le periferiche. (4 punti) 2) Illustrare la sequenza i segnali i controllo che vengono scambiati fra periferica e arbitro el bus prima i iniziare un trasferimento i ati attraverso il bus. (3 punti) ) Lo schema in figura è un ibrio fra la tecnica i arbitraggio a richieste inipenenti e quella con collegamenti in catena "aisy chaining". Rispetto ai livelli e 2 le periferiche sono ivise in ue gruppi inipenenti. All'interno i ciascun gruppo le periferiche sono collegate a catena. Pertanto vi è una gerarchia i priorità gestito irettamente all'arbitro el bus che, in caso i richieste contemporanee a parte ei ue livelli, può essere programmato per servire l'una o l'altra richiesta. All'interno i ciascun gruppo vi è un'ulteriore gerarchia i priorità "cablata", ata alla successione elle periferiche nella catena: ottiene il bus la prima periferica ella catena, fra quelle che hanno fatto richiesta, che riceve il grant. 2) Una periferica che ebba trasmettere ati sul bus ne fa richiesta all'arbitro attraverso la linea i bus request. L'arbitro el bus rispone a questa richiesta inviano un segnale i bus grant sulla linea appropriata. Il bus grant attraversa serialmente le periferiche (nota: il grant relativo a un certo livello i priorità viene fatto passare a periferiche con livello i priorità iverso) e viene bloccato alla prima periferica che aveva fatto richiesta el bus. A questo punto la periferica invia il segnale i bus busy, per inicare che il bus è impegnato e inizia il trasferimento ei ati. Calcolatori Elettronici - 24 Febbraio 2 3

4 ESERCIZIO 4 (7 punti) Si consieri un calcolatore che ispone i una memoria cache i 32 byte. La metoo i inirizzamento ella cache sia associativo su insiemi, e ciascun insieme contenga ue blocchi. L inirizzamento usato è a 8 bit, è possibile acceere al singolo byte e la memoria sia suivisa in blocchi a 4 byte.. Spiegare come vengono interpretati gli inirizzi logici a 8 bit per recuperare l informazione contenuta nella cache. (3 punti) 2. Sia ata la seguente sequenza i accessi in memoria primaria, in termini i inirizzi esaecimali elle parole ella memoria primaria (il primo inirizzo sia ): 2, 4, BF, 6, 2B, 68, 2C,, 72, 5A, 7, 2D Per ciascuna richiesta ire se c è stato un cache miss o un cache hit, mostrano il contenuto ella cache. (N.B.: si ipotizzi la cache inizialmente vuota). Usare la tecnica i rimpiazzamento ei blocchi nella cache FIFO. (4 punti) :. I ue bit meno significativi vengono usati per inirizzare il singolo byte all interno i un blocco. I restanti 6 bit costituiscono il block offset. La cache i 32 byte con insiemi a ue blocchi (8 byte) contiene esattamente 4 insiemi. Pertanto l insieme nella cache viene inirizzato ai 2 bit meno significativi el block offset. Una volta iniviuato l insieme, si cerca la parola in uno ei ue blocchi contenuti in ciascun insieme confrontano il tag, formato ai 4 bit più significativi. Se la parola non è presente la si trasferisce alla memoria primaria e, se l insieme è pieno, si sostituisce un blocco usano una elle politiche FIFO, LRU o LFU ==> 2 ==> insieme (M); 4 ==> ==> insieme (M) BF ==> B ==> insieme 3 (M); 6 ==> ==> insieme (M) 2B ==> 2 ==> insieme 2 (M); 68 ==> 6 ==> insieme 2(M) 2C ==> 2 ==> insieme 3 (M); ==> ==> insieme (M) 72 ==> 7 ==> insieme (M); 5A ==> 5 ==> insieme 2 (M) 7 ==> ==> insieme (H); 2D ==> 2 ==> insieme 3 (H) (M) Cache Miss (H) Cache Hit Contenuto finale ella cache Insieme Insieme Insieme 2 Insieme 3 Blocco B BC BF Blocco B 2C 2F ESERCIZIO 5 (6 punti) Sia ata la seguente lista i processi (si supponga che l istante iniziale sia ): Job Tempo i Tempo i CPU Richiesta i Arrivo Richiesto Memoria. 2. 2K K 3.. 5K K K Il sistema ha K i memoria isponibile, e viene gestita con partizioni inamiche non rilocabili. ) Mostrare, utilizzano il metoo grafico, la sequenza i esecuzione ei job qualora si impieghi la politica i scheuling FIFO multiprogrammata roun robin" (3 punti) 2) Inicare, negli istanti in cui un job va in esecuzione e termina, la partizioni i memoria occupate a ciascun job e le partizioni libere, giustificano l eventuale messa in attesa ei job (2 punti). Calcolatori Elettronici - 24 Febbraio 2 4

5 3) Calcolare il tempo i turnaroun meio e il tempo i turnaroun pesato meio ( punto). : () Turnaroun Weighte Job t arrivo t start t finish time Turnaroun time Meia Calcolatori Elettronici - 24 Febbraio 2 5