ESEMPIO 1: giunto a cerniera con squadrette d anima

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1 ESEMPIO 1: giunto a cerniera con squarette anima Si etermini la massima reazione che il giunto a cerniera mostrato in igura è in grao i sopportare. Si illustrano tre soluzioni equilibrate poiché il giunto può essere stuiato con iverse posizioni ella cerniera. La soluzione più usata è quella inicata con a). 1

2 - Soluzione a): cerniera in corrisponenza ell intersezione el piano verticale i simmetria ella trave con l ala ella colonna. Questa soluzione è la più usata e è caratterizzata a bulloni che lavorano solo a taglio. Nella igura sono mostrate le azioni equilibranti ei bulloni. La reazione appoggio ella trave si istribuisce in parti uguali sulle ue: Taglio / Momento torcente / e

3 Quini: V 1 H V H Nel nostro caso: e 1 e 50mm e1 sulla bullonatura e sulla bullonatura - La sezione el singolo bullone è quini soggetta alle componenti V V 1 / H H i risultante: 1 H1 + V Secono EC3 [# ], trattanosi i bulloni i classe 5.6, la bullonatura non può che essere i categoria A (a taglio). La veriica allo stato limite ultimo va quini eseguita in base a: 1. resistenza i progetto a taglio ei bulloni. resistenza i progetto a riollamento 3. resistenza elle sezioni nette 1. esistenza i progetto a taglio ei bulloni [EC3 prospetto 6.5.3] 0.6 V, kn con ub 500 N/mm A S 157 area resistente M coe. i sicurezza elle unioni bullonate La orza che sollecita il bullone eve essere minore ella resistenza: kN 77.53kN 3

4 . esistenza i progetto a riollamento [EC3 prospetto 6.5.3] Il punto più ebole è costituito all anima ella trave che ha uno spessore minore (6,5mm) e è soggetta alla orza i riollamento maggiore, pari a 1..5 α t u b, 6. con u 360 N/mm resistenza ultima ella trave 16 mm iametro el bullone t6.5 mm spessore ell anima ella trave e p α min ub u kn esseno: oro mm iametro el p 1 60 mm interasse ra i bulloni e 1 5 mm istanza al centro el oro all estremità ell anima nella irezione ella orza (>1. 0 EC3 # ). Si noti che per e 1 si è utilizzata la istanza al boro in irezione orizzontale invece ella istanza nella irezione ella orza perché la rottura avviene comunque secono le linee tratteggiate. Più iscutibile è l assunzione i p 1, che comunque non governa in questo caso la veriica. Si ricava quini il valore massimo ella reazione che il giunto può trasmettere: 1 b, kn 6. kn

5 3. esistenza elle sezioni nette Come per la resistenza a riollamento si veriica l anima ella trave che ha lo spessore minore e la orza i taglio maggiore pari a. Si eve valutare la resistenza a taglio secono il meccanismo i collasso block shear [EC3 #6.5..], che è caratterizzato a ue possibili moalità i crisi: a] rottura a trazione lungo la linea ei ori e in uno snervamento a taglio ella sezione nella sezione lora (ig. a), b] rottura a taglio ella sezione netta (ig. b). } Si valuta la resistenza a taglio ell area eicace A v.e : con: y 35 N/mm V e. ( y / 3) M0 v.e resistenza a snervamento per e360 5

6 M0 1.1 A V.e A L V.e V.e t L L V V.e + L 1 coe. i sicurezza ell acciaio area eicace a taglio nel meccanismo block shear + L L a1 65mm 5 0 L mm L (a k ) u ( ) mm 35 con k0.5 per una ila i bulloni V mm L. e L (L + a + a y n ) ( ) u 3 V y A t L mm V.e V.e 35mm Si noti che qualora L 3 risulti minore i L V.e il meccanismo i collasso si ha per una rottura a taglio ella sezione netta. Quini risulta che: V e. 1.31kN La conizione più restrittiva è la veriica a riollamento ell anima ella trave, e quini la reazione massima all appoggio risulta: S. 63.9kN Se il coeiciente i sicurezza ella azioni vale 1.5 la reazione ammissibile in esercizio vale 63.9kN /1.5.63kN Poiché è conizionante la veriica a riollamento ell anima ella trave, potrebbe essere conveniente aottare un iverso moello i calcolo, con cerniera in corrisponenza ella bullonatura 1-1 (schema b e c). 6

7 - Soluzione b): cerniera in corrisponenza ella bullonatura 1-1. Bullonatura 1-1: soggetta a taglio Bullonatura -: soggetta a taglio, torsione e lessione Azioni su ciascuna squaretta: Taglio V/ (bull. 1-1 e -) Torsione M t V e (bull. -) lessione M V e 1 (bull. -) Quini: V V H 1 M t M e e 1 La veriica el giunto non è più governata come nel caso a) al riollamento ell anima ella trave, ma alla veriica a trazione e taglio el bulloni -. Inatti i bulloni - sono sollecitati a una orza i taglio uguale al caso preceente ovuta a una combinazione i taglio e torsione (schema statico a)) e a una trazione associata all azione lettente. La sezione el singolo bullone è quini soggetta alle componenti i taglio V / H i risultante: v.s H + V 0.86 La trazione è pari a H, esseno e 1 e t.s e

8 Utilizzano la relazione proposta all EC3 per azione combinata i taglio e trazione [EC3 #6.5.5]: con risulta che 0.6 v, 0.9 v, 55kN v.s v kn 56.5 kn + 1. t.s t. 1 resistenza a taglio M0 classe 5.6 resistenza a trazione M0 classe 5.6 In ogni caso è meglio utilizzare il moello a), poiché in questo e nel successivo (schema b e c) si genera un momento torcente che sollecita le ue squarette. 8

9 Soluzione c): cerniera come in igura Entrambe le bullonature sono soggette a taglio e lessione. V V 1 1 e e1 Nel nostro caso: e 1 e stessa sollecitazione per le bullonature 1-1 e - Utilizzano la relazione proposta all EC3 per azione combinata i taglio e trazione [EC3 #6.5.5]: con risulta: 0.6 v, 0.9 v, v.s v kN 56.5kN + 1. t.s t. v taglio sul singolo bullone. S t. S 1 50 trazione sul singolo bullone 60 8kN resistenza a taglio M0 classe 5.6 resistenza a trazione M0 classe 5.6 9