Costruzione di Macchine Prof. Nicola Bonora AA 2009/2010 Lezione 13 MFLE5
Determinazione della tenacità a frattura In condizioni ideali di applicazione della MFLE la propagazione instabile del difetto (frattura) in una struttura si ha quando i fattori di intensificazione delle tensioni raggiungono un valore critico tipico del materiale; Tuttavia non sempre esiste un valore critico univoco per KIc (GIc) per caratterizzare le condizioni limite in generale. In particolare si ha una dipendenza del Kc dalla geometria del provino (dallo spessore in particolare), dalla temperatura (es. esiste una temperatura di transizione da un comportamento fragile ad uno duttile) e dalla velocità itàdi carico; La determinazione sperimentale della tenacità alla frattura di un materiale richiede che vengano verificati opportuni limitidi applicabilità per garantire di essere nelle effettive condizioni di MFLE
Determinazione della tenacità a frattura Caratterizzazione sperimentale: tre diversi approcci relativamente alla MFLE Determinazione del K Ic tenacità alla frattura per Stati Piani di Deformazione (Plain Strain FractureToughness); Determinazione di Kc in regimi transitori SPD SPT o di Stato Piano di Tensione SPT; Determinazione delle Curve di Resistenza R ovvero K R. NORME DI RIFERIMENTO ASTM E 399 90: 90: Standard Test Methods for Plane Strain Fracture Toughness of Metallic Materials, 1990. ASTM E 1820 01: Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness, 2001. ASTM E 561 98: Standard Practice for R Curve determination, 1998.
Determinazione della tenacità a frattura B spessore; a= lunghezza di cricca; W= larghezza (spesso viene prescritto W=2B e a/w=0.5).
Determinazione della tenacità a frattura
Determinazione della tenacità a frattura
Equivalenza tra Griffith e SIF KI a 2 1 du a G Bda E KI EG EG 1 K I 2
La teoria di Irwin: correzione elastoplastica SIF Stress Intensity factor y yy yy Crack tip stress crack r xx xy x crack x Stresses at the crack tip (as r 0) Crack tip stress field is singular
Plasticità all apice di un difetto For an ideal elastic perfectly plastic material the stress yy cannot exceed yield stress of the material. Material yields when yy reaches ys say at r = r y yy 0 K I 2 r ry YS ys ys ys material yield strength = 1 K I r y 2 YS Irwin s First Estimate of plastic zone sixe 2 r y Plastic Zone x
Plasticità all apice di un difetto Plastic Zone First Estimate yy Following yielding, there will be a re- distribution in the crack tip stress to make up for the load carrying capacity lost due to shaded d area. yy Force balance : YS r p = yy (r)dr x r y Before Re-distribution K I r y r y I = 0 0 2 r dr r p Re-distributed x 2 r p = 1 K I 2r y 2nd estimate of plastic zone YS r y
Plasticità all apice di un difetto yy r p Original field Re-distributed Redistributed stress in the elastic region x is higher than the original elastic stress r field given by y yy K I 0 2 r 2nd estimate of plastic zone The new stress intensity it factor must be higher h than the original K (a) I
Plasticità all apice di un difetto A traslazione del campo s cricca effettiva B cricca fisica r p distanza r
Plasticità all apice di un difetto Condizione di small scale yielding SSY ln( yy ) -1/2 K-dominated zone ln(r/l) Large strain
Plasticità all apice di un difetto Condizione i elasto-plastica l ti sviluppata ln( yy ) -1/(n+1) -1/2 K-dominated zone Large strain ln(r/l)
Estensione della zona plastica in funzione dello spessore
Estensione della zona plastica in funzione dello spessore TENSIONE PIANA Tresca Von Mises 100 70 60 50 120 0.8 s 140 0.4 0.6 s s 30 cricca 02 0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 r/a 0.4 Von Mises Tresca 0.6 s 0.8 s DEFORMAZIONE PIANA
Estensione della zona plastica in funzione dello spessore TENSIONE PIANA 60 0.8 s 100 120 140 0.6 0.4 s s 30 cricca 0.2 0.4 0.6 0.8 r/a 0.4 s 140 120 06 0.6 s 30 100 0.8 s 60 DEFORMAZIONE PIANA
EFFETTO SPESSORE
Condizioni per la K dominanza La regola empirica dice che un comportamento in prevalenza di tipo SPD si ha quando lazona plasticaè estesa circaun decimo dello spessore. Tale regola risulta leggermente conservativa rispetto a quanto prescritto nella standard ASTM (2.5<3).
Condizioni per la K dominanza Alcune classi di materiali presentano spesso insieme una elevata tenacità con una bassatensione di snervamento. Inqueste condizioni non è difficile imbattersi in valori minimi richiesti di spessore dell ordine di grandezza del metro affinché sia valido il valore di K Ic misurato. Impossibilità di garantire le condizioni di MFLE
Procedura di prova
Procedura di prova
Valori tipici
Effetto temperatura
Effetto temperatura Tenacità K Ic (MP Pa m ) 160 140 120 100 80 60 40 20 1 T 2T 1400 4 T 6 T K Ic 1200 10 T 12 T 1000 s 800 600 400 200 (MPa) Snerv vamento 0-180 -140-100 -60-20 NDT 20 0 Temperatura ( C)
Effetto temperatura - 70 C - 50 C -20 C -10 C 20 C
EFFETTO LOAD RATE