La sezione Aurea in Architettura e Arredamento L'utilzzo del da parte dei grandi architetti La Sezione Aurea è nota fin dall'antichità, ma come asserisce Mario Livio, uno dei più importanti ricercatori moderni ad aver studiato questo argomento: "Credo altamente improbabile che babilonesi ed egizi conoscessero il rapporto aureo e le sue proprietà; l'onore di questa scoperta va lasciato ai matematici greci". Gli antichi architetti nei loro lavori cercavano di realizzare due concetti fondamentali: * Simmetria (l'accordo delle misure) mediante il ripetersi di certi rapporti proporzionali privilegiati * Eurytmia (armonia) tra le lunghezze, le superfici e i volumi dell'edificio, sia nella sua interezza che nelle sue parti singole. Le tecnica utilizzata era quella dei tracciati regolatori, delle raffinate costruzioni geometriche. Si iniziava con una forma semplice, il quadrato, per individuare, con semplici proiezioni e ribaltamenti, tutte le linee principali dell'edificio, nella pianta e negli alzati. Gli architetti e gli artisti greci facevano grande uso dei rettangoli aurei Molti, ad esempio, vedono questa applicazione nella struttura del Partenone di Atene. 1
Artisti e matematici del rinascimento si interessarono molto alla matematica e specificatamente alla Sezione Aurea tra loro soprattutto: * Leon Battista Alberti (1404-1472) * Piero della Francesca (1416-1492) * Luca Pacioli (1445-1517) * Leonardo da Vinci (1452-1519) * Albrecht Durer (1471-1528) Leon Battista Alberti nei suoi trattati non cita mai il tipo di proporzione utilizzato, quasi volesse tenere il segreto dei suoi armoniosi equilibri. Indagini effettuate con diagrammi e rigorose riproduzioni hanno messo in evidenza che la connessione di tutte le parti di molte sue costruzioni. In basso: il suo tempio Malatestiano a Rimini. 2
Il Taj Mahal, situato ad Agra, nell'india settentrionale è un mausoleo costruito nel 1632 dall'imperatore moghul Shah Jahan in memoria della moglie Arjumand Banu Begum. Si pensa che l'architetto sia stato Ustad Ahmad Lahauri. E' uno dei tesori dell'india e del mondo, dal 1983 è tra i patrimoni dell'umanità, nel 2007 è stato inserito fra le sette meraviglie del mondo moderno. La sua struttura risulta inserita e modulata dai rapporti della sezione aurea. 3
In questa animazione vediamo alcuni dei numerosi rapporti aurei che regolano l'equilibrio tra le diverse componenti di questo monumento. Il rapporto aureo nell'architettura gotica Nel 1919 Frederik Macody Lund, storico che ha studiato varie strutture gotiche, nel suo libro Ad Quadratum sostiene che la Cattedrale di Chartres (iniziata nel 12 secolo), Notre-Dame di Laon (1157-1205) e Notre Dame de Paris (1160) siano state progettate secondo il rapporto aureo. Altri studiosi sostengono, invece, che fino alla pubblicazione del libro "De divina proportione" di Luca Pacioli (nel 1509), la sezione aurea era sconosciuta ad artisti e architetti. Si tratta di una problematica ricorrente in tutti gli studi sull'argomento. 4
Nell'immagine sopra vengono mostrate alcune delle proporzioni auree che risultano nella struttura della cattedrale di Notre Dame a Parigi. Al centro il disegno, con le relative proporzioni, della cattedrale di Notre Dame di Laon, in Piccardia, fotografata nell'immagine di destra). Il Modulor di Le Courbusier Nel XX secolo l'architetto Le Corbusier (1887-1965) ha sviluppato una scala di proporzioni che ha chiamato Le Modulor, basato su un corpo umano, la cui altezza è divisa in una sezione aurea che ha il suo punto centrale nell'ombelico. Le Corbusier lo descriveva come "una gamma di misure armoniose per soddisfare la dimensione umana, applicabile universalmente all'architettura e alle cose meccaniche" e lo utilizzò nella progettazione di molti edifici, inclusi Notre Dame du Haute e alcuni edifici a Chandigarh. Nella costruzione della prima Unité d'habitation, a Marsiglia, una versione del Modulor modellata nel cemento fu posizionata vicino all'ingresso (vedi foto al centro). "Il Modulor è uno strumento di misura nato dalla statura umana e dalla matematica. Un uomo con il braccio alzato fornisce nei punti determinanti 5
dell'occupazione dello spazio, il piede, il plesso solare, la testa, l'estremità delle dita, essendo il braccio alzato, tre intervalli che generano una sere di sezioni auree dette di Fibonacci. D'altra parte, la matematica offre la variazione più semplice e nello stesso tempo più significativa di un valore: il semplice, il doppio, le due sezioni auree". (da Le Corbusier: Il Modulor, 1949) La Torre CN a Toronto, la più alta a struttura autoportante al mondo, segue la sezione aurea. Il rapporto tra la sua altezza complessiva di 553,33 metri e l'altezza del ponte di osservazione a 342 metri è infatti 1,618. 6