Capitolo 6 (ultimo aggiornamento 31/05/04) 6.1 Macchine sincrone generalità La macchina sincrona è un particolare tipo di macchina elettrica rotante che ha velocità di rotazione strettamente correlata alla frequenza delle grandezze elettriche sinusoidali ai suoi morsetti. Viene chiamata ALTERNATORE, se funziona da generatore, MOTORE SINCRONO se funziona da motore; la sua applicazione più diffusa è come alternatore perchè come motore presenta problemi di avviamento. Fig.6.1 Schema di una macchina a poli salienti La macchina sincrona è composta da un rotore e da uno statore. Il rotore può essere: 1) a Poli salienti cioè costituito da un albero di acciaio massiccio su cui sono calettati i poli (vedi figure 6.1 e 6.2); 2) Liscio, cioè da un "fucinato" solcato da cave longitudinali alloggianti i conduttori di induttore, come mostrato nella figura 6.3a e 6.3b. Lo statore ha la stessa forma dello statore della macchina asincrona ed è laminato. 1
Fig.6.2 I conduttori di indotto e di induttore sono in rame, isolati tra loro e rispetto alle parti in ferro. Fig.6.3a: Spaccato di un tubo alternatore 2
Fig.6.3b 6.2 Valori nominali Esistono valori nominali di funzionamento delle macchine sincrone per cui si hanno livelli ottimali di operatività: Pn potenza nominale kva, kw (*) En,Un tensione nominale di indotto in ac V En:tensione di fase; Un:tensione concatenata In corrente nominale di indotto in ac A fn frequenza nominale Hz Ie corrente di eccitazione in dc A Ue tensione di eccitazione in dc V n velocità nominale di rotazione giri/minuto primo Cn coppia nominale all albero Nm (*) Nel caso degli alternatori la potenza nominale indica la potenza elettrica apparente erogata ed è espressa in kva, nel caso dei motori indica la potenza resa all albero, ed è espressa in kw. 3
Per un alternatore valgono le seguenti relazioni; monofase Pn EnIn 6. 1 trifase Pn 3 UnIn 6. 2 Per i motori sincroni: Pn Cn 2 n 60 6. 3 6.3 Forza elettromotrice indotta Fig.6.4 Induzione al traferro nelle macchine a poli salienti Con riferimento alla figura 6.4, nell alternatore trifase con induttore a poli salienti, ciascuna delle 2p bobine di eccitazione di Ne spire è percorsa da una corrente continua (eccitazione) Ie e produce una forza magnetomotrice pari a NeIe. Ovviamente essendo le bobine uguali tra loro, le 2p* f.m.m. sono uguali in modulo e di segno opposto e producono pertanto 2p tubi di flusso di induzione disposti simmetricamente. In un tubo di flusso, il percorso chiuso di ciascuna linea di flusso è caratterizzato da due tratti nel traferro e da due tratti nel ferro ( uno nel ferro di rotore e l altro nel ferro di statore). (*) nota p numero di coppie polari e 2p numero di poli Considerando che la permeabilità del ferro è molto maggiore di quella del traferro, si può ipotizzare, in prima approssimazione, che la caduta di potenziale magnetico nel ferro sia trascurabile e vale perciò la relazione: 4
Hd Bd r NeIe 6. 4 0 con 0 permeabilità magnetica dell aria e d r spessore del traferro in corrispondenza della scarpa polare (variabile con l ascissa angolare r). Dalla relazione 6.4 si ottiene la componente radiale dell induzione al traferro: B r B M sin p r 6. 5 ove B M è il valore massimo che si presenta in corrispondenza della parte centrale di ciascun polo saliente, detto asse di simmetria (asse polare in figura 6.4). Induzione al traferro nelle macchine a rotore liscio Con riferimento alla figura 6.5, si assume anche in questo caso che la permeabilità del ferro sia molto grande, quindi la tensione magnetica risulta dalla somma dei contributi relativi ai due tratti in aria uguali tra loro (la lunghezza dei due tratti del traferro non varia con r), essendo il rotore in questo caso liscio: 2Hd 2Bd 6. 6 0 ma i contributi delle varie bobine (vedi figura 6.3b) portano ad una distribuzione spaziale B( r analoga a quella precedente ( vedi relazione 6.5). Fig.6.5 Se il rotore, una volta eccitato, è messo in rotazione alla velocità angolare costante 2 f 2 n 60 indurrà una f.e.m. negli avvolgimenti di statore, che in un primo momento saranno considerati aperti. f.e.m. indotta in un conduttore di statore e ci t E cm sin t 6. 7 5
Valore efficace delle f.e.m. indotta in una fase Ec k f f 6. 8 Frequenza delle tensioni indotte in funzione della velocità di rotazione f pn 6. 9 60 f.e.m. degli avvolgimenti di indotto Con riferimento alle figure 6.4 e 6.5 la f.e.m. indotta nelle tre fasi di statore è indicata dalle espressioni che seguono e dal diagramma di figura 6.6. Ē ia Ēm 1 7 Ēm 2 8 Ē ib Ēm 5 11 Ēm 6 12 6. 10 Ē ic Ēm 9 3 Ēm 10 4 Fig.6.6 e ia t 2 E i sin t e ib t 2 E i sin t 2 3 6. 11 e ic t 2 E i sin t 4 3 6.4 Funzionamento a vuoto Il funzionamento a vuoto si realizza quando le correnti di indotto sono nulle, cioè quando si presentano i seguenti casi: 1) morsetti dello statore aperti; 2 la macchina è eccitata e ruota alla velocità costante : U 0 3 E 6. 12 i0 Osservando la figura 6.7 si nota che per Ie 0 la f.e.m. indotta nello statore è 6
diversa da zero; infatti la Er è prodotta dal magnetismo residuo del rotore. La 6.7 è detta caratteristica a vuoto della macchina sincrona (sia alternatore che motore). All aumentare della corrente di eccitazione oltre il valore Isat, l incremento di f.e.m. indotta è contenuto a causa della saturazione del ferro. Fig.6.7 6.5 Funzionamento a carico dell alternatore Il funzionamento a carico si ottiene connettendo i morsetti di indotto (statore) o ad una rete in regime sinusoidale o ad un carico isolato. Nel caso in cui la macchina sia chiusa su un carico trifase isolato dalla rete, circoleranno tre correnti sostenute dalle tre tensioni a vuoto ( sistema trifase simmetrico): e 10 t 2 E 0 sin t 2 e 20 t 2 E 0 sin t 7 6 6. 13 e 30 t 2 E 0 sin t 11 6 i 1 t 2 I sin t 2 La fase 2 i 2 t 2 I sin t 7 6 6. 14 i 3 t 2 I sin t 11 6 è riferita allo sfasamento temporale tra flusso induttore e f.e.m. indotta. In funzione del valore di (sfasamento dovuto al carico) si verificherà che il campo magnetico rotante prodotto dalle tre correnti circolanti nello statore (isofrequenziale con quello di rotore), genererà al traferro: una distorsione, un rinforzo o una 7
smagnetizzazione; in figura 6.8 sono riportati tre casi limite: il carico puramente resistivo, puramente capacitivo e puramente induttivo. Fig.6.8 Se il funzionamento è in parallelo su una rete in tensione, allora la macchina produce energia per integrare il fabbisogno elettrico. L inserimento in parallelo su una rete in tensione non è così immediato come l allaccio ad un carico isolato. Per questo motivo i gruppi di soccorso (Gruppo Elettrogeno) intervengono sempre dopo che è avvenuto il black out e vengono disinseriti prima del ripristino del carico alla rete, al ritorno della tensione. 8
6.6 Schemi equivalenti La presenza all interno della macchina di due campi magnetici rotanti alla stessa velocità (fermi l uno rispetto all altro, sia pure con un certo sfasamento può essere tenuta in conto dal circuito equivalente di figura 6.9, nel quale R è la resistenza degli avvolgimenti di statore e Xs è la reattanza "sincrona". Fig.6.9 Fig.6.10 Nella figura 6.9 è rappresentato lo schema equivalente della macchina trifase, mentre nella figura 6.10 è rappresentato lo schema equivalente monofase, avendo ipotizzato un comportamento simmetrico ed equilibrato della macchina. La reattanza sincrona tiene conto di diversi effetti; essa può essere misurata con la seguente prova a vuoto e in corto circuito. Fig.6.11 Dalla prova a vuoto, con valori discreti di corrente di eccitazione I ei, si ricava una serie di valori di f.e.m. indotta E 0i ; chiudendo in corto, nelle stesse condizioni, si legge un set di valori di corrente I icc per cui si può costruire, per punti, la curva 9
riportata nella figura 6.12, che fornisce il valore del modulo di Żs R jxs in funzione della corrente di eccitazione. Z S E 0 Icc Fig.6.12 Negli alternatori generalmente R Xs per cui, in prima approssimazione, lo schema monofase equivalente è: Fig.13 10
6.7 Funzionamento della macchina in parallelo ad una rete (alternatore e/o motore) L inserimento di un alternatore in parallelo su una rete in tensione, non è un operazione immediata, anche se è facilitata da dispositivi automatici (sincronoscopio). Il problema infatti consiste nel raggiungimento delle seguenti caratteristiche: stesso valore efficace di tensione tra le fasi stessa pulsazione delle tensioni annullamento dello sfasamento angolare, (vedi figura6.15)tra i vettori Ē 0 ev (rete) per evitare un pericoloso colpo di correnteall atto della chiusura dell alternatore sulla rete. Fig.6.14 Dalla figura 6.14, partendo dalle condizioni di parallelo, si potrà: a) incrementare la potenza meccanica fornita all albero dell alternatore senza modificare la corrente di eccitazione; in questo caso la potenza erogata dall alternatore sulla rete (vedi figura 6.15) sarà pari a: P 3E 0 I cos /2 6. 15 ovvero inserire una coppia resistente (funzionamento come motore) (vedi figura 6.16) per cui la relazione 6.15 rappresenta la potenza elettrica assorbita dalla rete. Fig.6.15 11
Fig.6.16 b) incrementare o ridurre la corrente di eccitazione, senza modificare la potenza fornita o richiesta all albero della macchina sincrona. Con riferimento alle figure 6.17 e 6.18, nel primo caso la macchina eroga potenza reattiva e nel secondo assorbe potenza reattiva. Nella pratica, in generale, si modifica sia la coppia che l eccitazione, come riportato, nel caso di un alternatore, nella figura 6.19. Fig.6.19 La potenza erogata dall alternatore è pari a: 12
P 3E 0 I cos 6. 16 Osservando la figura 6.19 la relazione 6.16 si può modificare come segue: P 3E 0 V sin 6. 17 Xs Nel caso di un motore, il diagramma 6.19, si modifica come indicato nella figura 6.20: Fig.6.20 Il vettore Ē 0 è, ovviamente, in ritardo rispetto al vettore V, nel generatore invece era in anticipo. Poichè la potenza meccanica erogata dal motore rimane la stessa, le tre configurazioni (I,I,I stanno a rappresentare la possibilità offerta dal motore sincrono di non assorbire potenza reattiva dalla rete (I), di generare potenza reattiva (I ) (condensatore rotante) o di assorbire potenza reattiva dalla rete (I ) come una normale macchina asincrona. Nel primo caso il motore è visto dalla rete come un carico resistivo (I), nel secondo (I ) come un carico resistivo-capacitivo e nel terzo (I ) come un carico resistivo-induttivo. Quindi il motore sincrono può rifasare i carichi elettrici presenti nel nodo da cui trae l alimentazione, senza dover ricorrere a banchi di condensatori statici. Un motore funzionante a vuoto sovraeccitato si chiama "compensatore sincrono o condensatore rotante". 6.7.1 La stabilità della macchina sincrona Dalla relazione 6.17 si nota subito che, con corrente di eccitazione costante, non si può incrementare troppo la coppia motrice/resistente, altrimenti il sin tenderebbe ad 1, con conseguente andata in fuga della macchina se questa è un alternatore o perdita di passo se è un motore. 13
6.8 Ulteriori notizie sulle macchine sincrone 6.8.1 Avviamento Il motore sincrono sviluppa coppia solo se è al sincronismo, per cui deve essere avviato: 1) ricorrendo ad un motore ausiliario di lancio; 2) trasformando la macchina in un motore asincrono a doppia gabbia. Le due gabbie sono rappresentate rispettivamente dall avvolgimento di eccitazione (chiuso in corto o su una resistenza) e da una gabbia di scoiattolo (dumper winding) posta nel rotore. Una volta raggiunta la velocità prossima al sincronismo, si lancia corrente continua nell avvolgimento di eccitazione, provocando la sincronizzazione del rotore. La gabbia di scoiattolo non interagisce con la dinamica della macchina al sincronismo, in quanto non sono indotte f.e.m. nelle sue sbarre. Durante eventuali transitori (rallentamento o accelerazioni) la gabbia opera come elemento di smorzamento delle pendolazioni, contribuendo alla stabilità della macchina stessa. 6.8.2 Motori lineari Per comprendere come nasce un motore sincrono lineare si può pensare, idealmente, di far tendere il raggio del rotore all infinito: la macchina assumerebbe, allora, una geometria lineare (non più cilindrica). I motori lineari trovano largo impiego nella trazione ad alta velocità ( Maglev treni monorotaia) e nella movimentazione dei "pezzi" nella fabbrica robotizzata. 14