UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI GENOVA Dipartimento di Matematica Corsi di laurea in Matematica Statistica Matematica e Trattamento Informatico dei Dati REGISTRO DELLE LEZIONI dell INSEGNAMENTO o MODULO UFFICIALE Nome: Analisi Matematica I, esercitazioni codice: 52475 codice padre (se ins. a moduli): 52474 tenute dal Prof. Francesca Astengo Nell anno accademico 2015/2016 IL DOCENTE RESPONSABILE* IL DOCENTE IL COORDINATORE DEL CCS IL DIRETTORE DEL DIPARTIMENTO * Solo se l insegnamento o modulo è tenuto da più docenti in codocenza ed il docente che compila il presente registro non è il docente responsabile.
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI GENOVA Dipartimento di Matematica Corsi di laurea in Matematica Statistica Matematica e Trattamento Informatico dei Dati Anno accademico: 2015/2016 Insegnamento/modulo: Analisi Matematica I, esercitazioni Codice: 52475 Codice padre (se a moduli): 52474 Docente: Francesca Astengo Riepilogo generale Esercitazioni n. 37 Numero lezioni totali 4 Numero ore totali 4 N. esercitazioni in aula N. esercitazioni in laboratorio 37 Per n. gruppi di studenti Per n. gruppi di studenti 1 Ore complessive 37 Ore complessive Totale ore frontali / docente 41 Totale ore frontali / studente 41 Il Docente................ 2
Argomento della lezione N. 1 Argomento della lezione N. 2 Numeri reali e disuguaglianze. Lezione. Relazioni tra la completezza e l esistenza dell estremo inferiore Addì 22/09/2015............ Addì 28/09/2015............ Argomento della lezione N. 3 Argomento della lezione N. 4 Lezione. Rappresentazione dei razionali sulla retta; proprietà di Archimede. Verifica di uguaglianze mediante il Principio di Induzione. Addì 28/09/2015............ Addì 29/09/2014............ Argomento della lezione N. 5 Argomento della lezione N. 6 Lezione. Densità dei razionali nei reali. Lezione. Esistenza della radice n-esima Addì 02/10/2015............ Addì 02/10/2015............ Argomento della lezione N. 7 Argomento della lezione N. 8 Densità degli irrazionali nei reali. Esercizi su massimi e minimi di insiemi limitati. Addì 06/10/2015............ Addì 07/10/2015............ 3
Argomento della lezione N. 9 Argomento della lezione N. 10 Esercizi su estremi inferiori e superiori di insiemi limitati. Esercizi su insiemi illimitati. Addì 07/10/2015............ Addì 13/10/2015............ Argomento della lezione N. 11 Argomento della lezione N. 12 Esercizi teorici sul concetto di estremo superiore di un sottoinsieme limitato dei numeri reali. Un esempio di intervalli incapsulati. Addì 14/10/2015............ Addì 14/10/2015............ Argomento della lezione N. 13 Argomento della lezione N. 14 Traslazioni e simmetrie di grafici. Grafici e invertibilità. Addì 20/10/2015............ Addì 21/10/2015............ Argomento della lezione N. 15 Argomento della lezione N. 16 Grafici, monotonia e invertibilità. Grafici di funzioni composte di funzioni elementari. Addì 21/10/2015............ Addì 27/10/2015............ 4
Argomento della lezione N. 17 Argomento della lezione N. 18 Funzioni periodiche. Grafico di sin arcsin e arcsin sin Addì 28/10/2015............ Addì 28/10/2015............ Argomento della lezione N. 19 Argomento della lezione N. 20 Esercitazione guidata. Esercitazione guidata. Addì 30/10/2015............ Addì 30/10/2015............ Argomento della lezione N. 21 Argomento della lezione N. 22 Esercizi su punti di accumulazione. Verifiche di limite. Addì 03/11/2015............ Addì 04/11/2015............ Argomento della lezione N. 23 Argomento della lezione N. 24 Primi calcoli di limiti. Calcolo di limiti di funzioni composte. Addì 04/11/2015............ Addì 10/11/2015............ 5
Argomento della lezione N. 25 Argomento della lezione N. 26 Calcolo di limiti. Calcolo di limiti con infiniti. Addì 11/11/2015............ Addì 11/11/2015............ Argomento della lezione N. 27 Argomento della lezione N. 28 Limiti e funzioni monotone. Limiti di successioni. Addì 17/11/2015............ Addì 18/11/2015............ Argomento della lezione N. 29 Argomento della lezione N. 30 Limiti di funzioni e successioni. Limiti di successioni contenenti fattoriali. Addì 18/11/2015............ Addì 24/11/2015............ Argomento della lezione N. 31 Argomento della lezione N. 32 Non esistenza di limiti di funzioni utilizzando le successioni. Successioni definite per ricorrenza. Addì 25/11/2015............ Addì 25/11/2015............ 6
Argomento della lezione N. 33 Argomento della lezione N. 34 Successioni definite per ricorrenza e successioni estratte. Esercizi su successioni definite per ricorrenza. Addì 01/12/2015............ Addì 02/12/2015............ Argomento della lezione N. 35 Argomento della lezione N. 36 Esercizi contenenti limiti di funzioni esponenziali all infinito. Limiti con esponenziali e logaritmi. Addì 02/12/2015............ Addì 09/12/2015............ Argomento della lezione N. 37 Argomento della lezione N. 38 Limiti di funzioni inverse. Funzioni uniformemente continue: esempi. Addì 09/12/2015............ Addì 15/12/2015............ Argomento della lezione N. 39 Argomento della lezione N. 40 Derivata e retta tangente al grafico. Derivabilità e non derivabilità: una conseguenza del teorema di Lagrange (o di Hôpital). Addì 16/12/2015............ Addì 16/12/2015............ 7
Argomento della lezione N. 41 Argomento della lezione N. 42 Esercizi sul numero di zeri di una funzione. Addì 22/12/2015............ Addì................. 8