ESERCITAZIONE 5 1. Supponiamo che le imposte sul lavoro diminuiscano e, di conseguenza, aumenti il salario orario percepito dai lavoratori da w1 a w2. L'aumento del salario fa aumentare il costoopportunità di un'ora di tempo libero. Quante ore lavoreranno i soggetti rispetto a prima? a) Più ore b) Meno ore c) Le stesse ore Nel caso aumenti il salario: l'effetto sostituzione provoca un aumento delle ore lavorate, poiché è aumentato il costo-opportunità di un'ora di tempo libero. l'effetto reddito dipende da come consideriamo il bene tempo libero: dato che comunemente è considerato un bene normale l effetto reddito determinerà una riduzione delle ore lavorate. Non è possibile quindi stabilire a priori cosa farà un singolo soggetto, poiché a seconda delle sue preferenze potrà decidere se lavorare un numero maggiore, minore o uguale di ore. Cosa succede effettivamente si può determinare solo analizzando la prevalenza dell'effetto reddito o sostituzione, poiché nel modello reddito-tempo libero hanno effetti opposti (quando il bene è considerato normale). Il numero di ore disponibili a settimana (T) non varia ma la diminuzione delle imposte porta ad uno spostamento del vincolo di bilancio verso destra da B1 a B2. 2. Soggetti diversi possono avere preferenze diverse: a) Nel seguente grafico l'effetto reddito è più marcato dell'effetto sostituzione, per cui il soggetto all'aumento del salario percepito preferisce lavorare un numero minore di ore (T- N2 invece di T-N1)
b) Nel seguente grafico l'effetto sostituzione è superiore all'effetto reddito, per cui il soggetto decide di lavorare un numero maggiore di ore (T-N2 invece di T-N1). 2. La società farmaceutica Pfizer deve decidere se investire nello sviluppo di un nuovo farmaco antitumorale. Lo sviluppo richiede un investimento iniziale di 10 milioni di euro; dal primo anno in poi, il farmaco genererà un profitto annuo di 4 milioni di euro per 3 anni. a) Se il tasso d interesse è pari al 12%, a Pfizer conviene investire nel nuovo farmaco? Perché? b) Se il tasso d interesse è pari all 8%, a Pfizer conviene investire nel nuovo farmaco? Perché? a) Il valore attuale del ritorno economico è pari a: Alla Pfizer non conviene investire nel farmaco poiché il valore attuale del flusso di profitto generato è inferiore all'investimento iniziale. b) Il valore attuale del ritorno economico è pari a: Essendo il valore attuale del ritorno economico superiore all'investimento iniziale alla Pfizer conviene investire nel nuovo farmaco. 3. Bianca può lavorare tutte le ore che vuole in un anno, a un salario di 12 /h. a) Rappresentate il vincolo di bilancio in un grafico relativo a tempo libero e consumo. b) Ipotizzate che Bianca abbia uno zio molto ricco che ogni anno le regala 1.000, indipendentemente da quanto Bianca ha guadagnato. Rappresentate il nuovo vincolo di bilancio. c) Usando una mappa di indifferenza, indicate come la somma regalata dallo zio influisce sull'offerta di lavoro di Bianca
a) b) Se lo zio di Bianca le regala ogni anno 1.000 il reddito disponibile aumenta. La retta di reddito si sposta verso l'alto da B1 a B2, ma il punto T delle ore disponibile rimane fisso. c) Il risultato finale dipende dalle preferenze del soggetto. La somma ricevuta in dono dallo zio potrebbe sia far aumentare (e3 effetto sostituzione<effetto reddito) sia far diminuire (e2 effetto sostituzione>effetto reddito ) le ore di lavoro di Bianca (e1 e` il punto di equilibrio iniziale). 4. Una proposta avanzata per riformare il sistema previdenziale è quella di introdurre un'imposta negativa sul reddito. In base a questo sistema, ogni persona avrebbe diritto a una sovvenzione di G euro al mese e, per ogni euro di reddito guadagnato, la sua sovvenzione verrebbe ridotta di t euro. Supponete che G=100 e t=0,25 ed immaginate una persona il cui salario orario è 8 e rappresentate il suo vincolo di bilancio, prima e dopo l'introduzione dell'imposta negativa sul reddito. La retta NT e` il vincolo di bilancio prima dell introduzione dell imposta negativa sul reddito: L intercetta orizzontale del vincolo di bilancio e` pari a 720, vale a dire le ore corrispondenti a un mese di 30 giorni. L intercetta verticale di questo vincolo di bilancio e` pari a 8*720 = 5.760, vale a dire il reddito massimo che potrebbe percepire una persona che guadagna 8 euro l ora, lavorando 30 giorni al mese.
NRZ e` il vincolo di bilancio dopo l introduzione dell imposta negativa sul reddito. La distanza verticale ZT corrisponde a 100 euro, l ammontare della sovvenzione quando la persona non lavora. In corrispondenza del punto R la sovvenzione si riduce a zero; nei punti compresi tra Z e R la persona usufruisce in qualche misura della sovvenzione statale. Per esempio, se una persona lavorasse 12 ore al mese e quindi avesse 708 ore di tempo libero, guadagnerebbe 96 euro nel mercato del lavoro e riceverebbe dallo stato una sovvenzione di 100 0,25*96 = 76. In totale le sue entrate mensili sarebbero dunque pari a 96+76=172 euro. 5. La vita di Chiara può essere divisa in due periodi: nel primo il suo reddito è pari a 10.000 nel secondo a 20.000. Chiara può prestare o prendere a prestito denaro al tasso d'interesse di mercato, pari al 7% per periodo. a) Rappresentate il suo vincolo di bilancio intertemporale b)supponendo che il tasso d'interesse salga al 9% tracciate il nuovo vincolo di bilancio. Quale effetto avrà questa variazione sul risparmio? c) Ipotizzate che Chiara non possa ottenere prestiti, a nessun tasso d'interesse, ma possa comunque investire i suoi risparmi al 9%. Tracciate il vincolo di bilancio. a) L intercetta orizzontale del vincolo di bilancio e` pari a: 10.000+20.000/(1,07)= 28.691,59 L intercetta verticale e` pari a: 20.000+10.000(1,07) =30.700 b) Il nuovo vincolo di bilancio B2 sarà: intercetta orizzontale: 10.000+20.000/(1,09)= 28.348,62 intercetta verticale e` pari a: 20.000+10.000(1,09) =30.900 La variazione del risparmio può aumentare o diminuire, dipende dalle caratteristiche del singolo soggetto:
se è un debitore l'effetto reddito e sostituzione seguono la medesima direzione per cui il soggetto diminuirà la sua richiesta di prestiti se è un risparmiatore l'effetto reddito e sostituzione vanno in due direzioni opposte. Quando l'effetto reddito prevale la domanda per il consumo nel presente aumenta all'aumentare del tasso d'interesse, mentre quando prevale l'effetto sostituzione diminuisce il consumo presente. c) Nel caso in cui il soggetto non possa prendere denaro in prestito il massimo del suo consumo corrente è 10.000, per cui il vincolo di bilancio sarà dato dalla linea spezzata AaB. 6. Nel momento in cui si iscrive all'università, uno studente riceve 15.000 dai genitori. Questo denaro dovrà bastargli per tutti e quattro gli anni di università, in quanto non potrà ricevere altri soldi né dai genitori né da diverse fonti. Lo studente può prestare e prendere a prestito denaro al tasso d'interesse di mercato, pari al 5%. a) Scrivete l'equazione del vincolo di bilancio dello studente b) Se il tasso d'interesse fosse superiore al 5% la situazione dello studente migliorerebbe o peggiorerebbe? a) Lo studente dispone di 15.000 da ripartire in 4 anni, per cui il suo vincolo di bilancio sarà pari all'attualizzazione dei capitali di ogni singolo anno: b) Se il tasso d interesse superiore al 5%, il benessere dello studente aumenterebbe. Infatti i valori al denominatore nella precedente equazione aumenterebbero, e quindi l equazione continuerebbe a essere soddisfatta solo se contemporaneamente aumentassero i valori al numeratore, che indicano il consumo in ciascuno dei quattro anni di università.
7. Considerate la sig.ra Ferri, la cui mappa di indifferenza relativa a consumo e tempo libero è convessa rispetto all'origine. a) Mediante un grafico, mostrate come si ricava la combinazione di equilibrio di consumo e tempo libero. Indicate con n1 la quantità di tempo libero consumata inizialmente. b) Ora supponete che il salario della signora aumenti e, contemporaneamente, le venga tolta una quota di reddito tale da farla rimanere al livello iniziale di utilità. Indicate con n2 la quantità di tempo libero corrispondente al nuovo salario. c) Ripetete i passaggi indicati al punto b, ipotizzando che il salario diminuisca. Indicate con n3 la quantità di tempo libero consumata. d) Riportate i dati ottenuti in un grafico con le ore di lavoro alla settimana sull'asse orizzontale e il salario sull'asse verticale. In questo modo avete ottenuto la curva di offerta di lavoro consumato. a) b) Se il salario della sig.ra Ferri aumenta la retta del vincolo di bilancio si sposterà verso l'alto facendo perno su T, poiché le ore disponibili rimangono fisse (retta B2). Per tornare al livello iniziale di utilità si traccia una nuova retta (Bch) parallela a B2, ottenendo un nuovo punto di equilibrio eh ed una maggiore quantità di ore lavorate (T-n2). c) Se il salario della sig.ra Ferri diminuisce la retta del vincolo di bilancio si sposterà verso il basso facendo perno su T, poiché le ore disponibili rimangono fisse (retta B3). Per tornare al livello iniziale di utilità si traccia una nuova retta (Bcl) parallela a B3, ottenendo un nuovo punto di equilibrio el ed una minore quantità di ore lavorate (T-n3).
d) Con i dati ottenuti dalle precedenti elaborazioni otteniamo la curva di lavoro compensata della sig.ra Ferri, ossia la quantità di lavoro che offrirebbe al cambio del tasso salariale se il suo grado di utilità rimanesse costante ( effetto sostituzione lavoroconsumo). 8. Quelli riportati di seguito sono i dati relativi a ricavo totale e costo totale di un'impresa. Ottenete i dati relativi al costo marginale e al costo medio e rappresentateli graficamente. Quindi calcolate i valori del ricavo marginale e del ricavo medio, corrispondenti ai diversi volumi di produzione, e rappresentateli graficamente. Facendo riferimento sia ai dati numerici sia alle curve, dite se è opportuno ch el'impresa rimanga in attività ed, eventualmente, quale dovrebbe essere il suo volume di produzione. Che profitto ottiene l'impresa? Date le formule: AR(x) = R(x)/x MR(x) = R(x) R(x-1) AC(x) = C(x)/x MC(x) = C(x) C(x-1) π = R(x) - C(x)
Il profitto massimo è pari a 20 e si ottiene quando si producono 4 unità da vendere al prezzo di 12,75. In questo punto risulta minima la differenza tra MC e MR (regola del profitto marginale). Dal grafico risulta che il profitto raggiunge il valore massimo quando la quantità prodotta è circa pari a 4,3 e il prezzo a 9,60 euro. La differenza fra i due risultati e` dovuta al fatto che la tabella riporta volumi di produzione discreti, mentre le curve del grafico sono continue e la condizione MC=MR si verifica tra due punti. Se il volume di produzione non variasse da 1 a 7 unita`, ma da 1 milione e 7 milioni di unita`, non ci sarebbe praticamente differenza tra il grafico e la tabella. La superficie ombreggiata compresa tra le curve MC e MR rappresenta il profitto totale.