Le Macchine Elettriche Alfredo Contin Università di Trieste 1 Sommario 9 CFU (90 ore circa): generalità trasformatori macchine rotanti in CC con diverse eccitazioni macchine sincrone a poli lisci e salienti motori ad induzione (asincroni) avvolti e a gabbia rincipi di funzionamento Equazioni per la statica e la dinamica Caratteristiche di macchina per la gestione e regolazione
Riferimenti Bibliografici 2 Fitzgerald, Kingsley, Kusko: Macchine Elettriche, Ed. Franco Angeli. Andriollo, Martinelli, Morini: I Trasformatori, teoria ed esercizi, Ed.Cortina 2003 Andriollo, Martinelli, Morini: Macchine Elettriche Rotanti, Ed.Cortina enati, Bertoni: I Sistemi di Controllo, Ed.Zanichelli. Bonometti: Convertitori di otenza e Servomotori Brushless, Ed.Delfino Appunti del Corso (presentazioni ppt)
Terminologia e Convenzioni Generali Def. di Macchina: sistema interposto tra sistemi che richiedono uno scambio di energia mediante il controllo o la trasformazione da una forma di energia in un altra. di Macchina Elettrica: elettrica. una delle forme di energia coinvolta è I Classificazione: possiamo classificare le macchine elettriche a seconda del modo di controllare il flusso di energia: a) variazione di alcune caratteristiche elettriche (trasformatori di tensione, di corrente, di frequenza, convertitori statici o dinamici AC DC) b) trasformazione dell energia da/in elettrica<=>meccanica (una delle componenti è in movimento generatori e motori elettrici); c) trasformazione dell energia da elettrica=>termica (stufe, forni elettrici); d) trasformazione dell energia da elettrica<=>chimica (pile, accumulatori celle ad idrogeno); 3
4 Def.: Conversione della energia elettrica con macchine che hanno organi in movimento. Generatori rotanti elettrici: macchine elettriche che ricevono energia meccanica in ingresso e la trasformano in energia elettrica. Motori elettrici: macchine elettriche che ricevono energia elettrica in ingresso e la trasformano in energia meccanica. IL RENDIMENTO Macchina ideale: fornisce in uscita lo stesso ammontare di energia che ha assorbito all ingresso. Macchina reale: parte della energia in ingresso viene spesa per il funzionamento della macchina e per sopperire alle perdite che avvengono nella stessa. L esame delle cause di perdita e la stima del loro ammontare è di fondamentale importanza sia tecnica che economica. Se ne tiene conto introducendo il concetto di rendimento.
Il Rendimento Def.: Rapporto tra potenza resa ( r ) e quella assorbita (a). 5 η= r a = a a p = 1 p a Dove p è la potenza persa in macchina. Macchina ideale =>η=1 η funzione obiettivo da massimizzare a 1 minimizzando le perdite. uò essere espresso in % così da rendere immediata la valutazione della potenza persa %. η r % = 100 => p = (100 η%) % a a η è il termine di paragone, anche economici, delle prestazioni tra macchine diverse. p = f(carico): le perdite non rimangono costanti al variare del carico. Le perdite sono legate alle prestazioni della macchina. Alcuni tipi di perdite variano al variare del carico stesso.
rincipi di Funzionamento ur trattandosi di macchine diverse, il loro studio si fonda su una logica comune. la conversione elettromeccanica o il controllo di flusso di energia si attua per mezzo della interazione tra campi magnetici ed elettrici. Osservazione: la presenza di un campo magnetico si spiega perché le sue forze di attrazione/repulsione sono, a parità di volume, molto più intense rispetto quelle dei campi elettrici. Se si considera l energia specifica (densità di energia) in spazi di aria (traferri) che separano le diverse componenti di macchina, si ha che: + densità di energia => + intensità nelle forze in gioco => a parità di superfici affacciate o volumi coinvolti Esempio: densità di energia magnetica in un traferro soggetto a B=1 [T] W 1 = 2 B µ 2 0 4 10 5 [J / m 3 ] 6
7 densità di energia elettrostatica in un campo elettrico di E=10000 [V/cm] (esistono micromotori basati su forze di tipo elettrostatico) W = 1 2 ε 0 K 2 4[J caso dei motori endotermici => densità di energia fino a 10 7 [J/m 3 ]. / m 3 ] Le macchine elettriche sono sedi di campi magnetici sostenuti da distribuzioni di correnti circolanti in circuiti elettrici immersi in mezzi eterogenei e non lineari, aventi prefissate configurazioni geometriche. In generale, le componenti delle macchine elettriche sono 3: 1) Circuito elettrico che genera e sostiene il campo magnetico e trasforma l energia elettrica in magnetica (sistema elettrico induttore). 2) Circuito che concentra il campo magnetico. 3) Circuito elettrico che, concatenandosi con il circuito magnetico da cui assorbe energia, è sede di grandezze elettriche generate dal campo magnetico stesso (sistema elettrico indotto).
Le Ipotesi di Campo 8 L approccio logico per il loro studio è legato alla soluzione di equazioni differenziali di campo (metodo teoricamente corretto ma praticamente poco utilizzabile => software di simulazione basato su elementi finiti e differenze finite). er la progettazione delle macchine, nei controlli e negli azionamenti è necessario introdurre delle ipotesi di campo semplificative per ottenere opportuni modelli di macchina Le Ipotesi (semplificative) di Campo: hanno lo scopo di individuare l andamento qualitativo delle linee di flusso del campo magnetico senza ricorrere alla soluzione di complicate equazioni differenziali. Segue la determinazione quantitativa del campo mediante le equazioni dell elettromagnetismo applicate a strutture semplificate
Le Equazioni Interne di Macchina 9 Si tratta di individuare i circuiti magnetici semplificati; individuare i circuiti elettrici concatenati con il campo magnetico; scrivere le equazioni sfruttando le regole dell elettromagnetismo. ciò porta a scrivere le equazioni interne di una macchina elettrica che sono: A) Legge di Ohm per il circuito elettrico che genera il campo magnetico; B) Equazione che descrive lo svolgimento del campo magnetico; C) Equazione di concatenazione tra campo elettrico e magnetico; D) Leggi di Ohm per i circuiti elettrici accoppiati con il campo magnetico (Induttore ed Indotto). Le incognite sono: I) le correnti dei circuiti elettrici di macchina; II) il flusso di induzione magnetica o flusso principale che si concatena con i circuiti elettrici (definizione critica).
Le Equazioni Esterne di Macchina 10 La macchina elettrica è, per definizione, un sottosistema che scambia energia. E necessario introdurre delle equazioni che traducano in forma analitica i vincoli esercitati dai sottosistemi accoppiati con la macchina (equazioni di collegamento esterno o equazioni esterne di macchina) Caso dei Motori Elettrici: Energia Elettrica => Energia Meccanica Vincoli di Ingresso: generalmente rappresentato dalla imposizione del regime di tensioni (DC, AC, WM, etc.). Vincoli di Uscita: è un vincolo meccanico (coppia all asse, velocità angolare, posizione etc). Ciò si traduce in relazioni del tipo V=V(t), T=T(t), di equilibrio elettrico e meccanico tipo : T m (t)=t r (t)+fω(t)+jdω(t)/dt Osservazione: le equazioni interne ed esterne devono essere messe in relazione tra loro per descrivere in modo univoco il funzionamento della macchina.