Comportamento meccanico dei terreni Terreni non coesivi Metodi di analisi Non è possibile raccogliere campioni indisturbati di terreni non coesivi Si ricorre a prove in sito per la determinazione delle caratteristiche di resistenza Prove di laboratorio su campioni ricostruiti per inquadramento generale del comportamento del materiale
Influenza dell addensamento Comportamento diverso un funzione della densità: confronto fra un campione di sabbia densa (indice dei vuoti e = 0.60) ed uno di sabbia sciolta (indice dei vuoti e = 0.85). I due campioni sono sottoposti alla stessa prova (triassiale o taglio diretto). La sabbia sciolta si addensa col procedere della prova aumentando la propria resistenza fino ad un valore critico. La sabbia densa presenta un picco precedente un crollo di resistenza. E necessario un aumento di volume per modificare l assetto delle particelle. Per grandi deformazioni il materiale raggiunge uno stato critico (deformazione senza variazione di volume e di resistenza). Occorre parlare di angolo di resistenza al taglio più che di angolo di attrito interno (attrito + variazione di volume + riassesto dei grani). La tensione di confinamento può alterare i comportamenti ora descritti: dilatanza impedita frantumazione dei grani (ad es. fondazioni profonde). Resistenza al taglio La densità relativa è il parametro che maggiormente influenza il valore dell angolo di resistenza al taglio. In molti casi dei casi è possibile utilizzare il valore di resistenza a taglio di picco (con un adeguato coefficiente di sicurezza). In problemi che comportano il raggiungimento di grandi deformazioni occorre considerare l angolo di resistenza a taglio a volume costante. Il valore dell angolo di resistenza a taglio a volume costante è legato alla mineralogia del terreno, indipendentemente da pressione di confinamento, densità, dimensione delle particelle (30-36, proprietà del materiale). Nel caso di pressione di confinamento elevata la resistenza diminuisce. Formula di Bolton φ -φ cv = m DI DI = DR (10 log(p f )) - 1
Comportamento meccanico dei terreni Terreni coesivi Terreni coesivi Terreni a bassa permeabilità, le sovrapressioni vengono assorbite dall acqua interstiziale. In un tempo generalmente lungo, la pressione viene trasferita allo scheletro solido. Il percorso di tensione dipende da molti fattori. Verifiche in condizioni drenate e non drenate. Dipendenza dei parametri di resistenza dal valore del contenuto d acqua. La componente coesiva diminuisce in modo esponenziale al crescere del contenuto d acqua, mentre l attrito ne è indipendente. Comportamento di picco e di post-picco per le argille sovraconsolidate.
Rappresentazione degli stati tensionali La tensione in un punto del terreno può essere espressa tramite un tensore (scomponibile in un tensore di tensioni efficaci ed un tensore sferico). Lo stato tensionale è completamente definito quando è noto su tre piani mutuamente ortogonali. I piani su cui sono nulle le tensioni tangenziali sono detti piani principali. I piani sono individuabili risolvendo un equazione di terzo grado avente come termini degli invarianti. Rappresentazione degli stati tensionali Nel caso di stato tensionale piano l equazione che individua le tensioni principali si semplifica. Lo stato tensionale può essere rappresentato tramite un cerchio di Mohr.
Prova triassiale La macchina consente di imporre tre valori indipendenti delle pressioni principali su di un provino. Usualmente si impone una tensione isotropa di confinamento ed una tensione assiale indipendente. La differenza fra la pressione assiale e quella isotropa costituisce lo sforzo deviatorico applicato al provino. Si possono realizzare prove di compressione o estensione, carico o scarico. E possibile consentire l espulsione dell acqua interstiziale o bloccarla e misurarne la pressione. Resistenza del terreno In laboratorio è possibile misurare le pressioni totali nel terreno ed il valore della pressione interstiziale dell acqua. La resistenza dipende in ogni caso dal valore della pressione efficace (pressione totale pressione dell acqua), cioè dalla quota di pressione sopportata dallo scheletro solido (dai grani del terreno). Sul campo non è possibile prevedere l evoluzione delle pressioni interstiziali perciò spesso è necessario ricorrere a verifiche in condizioni non drenate ed in termini di tensioni totali.
Criterio di resistenza in tensioni efficaci Lo stato tensionale in un punto è rappresentato con un cerchio di Mohr (note le tensioni su due piani fra loro ortogonali). Nel piano τ-σ è possibile rappresentare un criterio di rottura che individua un dominio di resistenza. Criterio di Coulomb in termini di tensioni efficaci: τ = c + (σ-u) tan ϕ I parametri c e ϕ non rappresentano delle caratteristiche fisiche del terreno ma sono semplici parametri che definiscono un comportamento meccanico. L inviluppo di rottura rettilineo è un approssimazione di quello reale valido entro un certo intervallo di deformazioni. Criterio di resistenza in tensioni totali Nei problemi reali è spesso impossibile determinare il valore della pressione neutra (influenzato dalla caratteristiche del deposito e dalla natura non lineare del terreno). Si ragiona in termini di tensioni totali, trascurando l interazione tra lo scheletro solido e l acqua interstiziale. La resistenza in condizioni non drenate è definita in modo sperimentale. Il parametro che definisce la resistenza del terreno è la resistenza al taglio non drenata c u.
Resistenza al taglio non drenata Nel caso di argille completamente sature, se la rottura avviene senza variazione del contenuto d acqua, si può studiare il comportamento del materiale in termini di tensioni totali. In questo caso il terreno si comporta come un materiale puramente coesivo, con un inviluppo di rottura avente φ = 0. L angolo ϕ = 0 e la coesione c u non sono proprietà del materiale ma parametri atti a descriverne il comportamento. Il comportamento del materiale è in realtà ancora governato dai parametri c e ϕ, ma è impossibile descriverlo in termini di tensioni efficaci. L analisi in termini di tensioni totali è un artificio. Prova edometrica Riproduce in laboratorio le condizioni di consolidazione monodimensionale. Applicazione di carichi (in progressione geometrica) a un provino confinato lateralmente, consentendo deformazioni e deflusso dell acqua solo in direzione verticale. Ogni incremento di carico è mantenuto costante per consentire la consolidazione. Gli assestamenti verticali vengono misurati per ricavare le deformazioni verticali.
Prova edometrica Forma tipica della curva di compressione edometrica nel piano semilogaritmico Tratto AB (ricompressione): deformabilità modesta, comportamento elastico non lineare Tratto BC (compressione): la compressibilità aumenta sensibilmente, deformazioni di natura elastoplastica. Tratto CD (scarico o rigonfiamento): vengono recuperate soltanto le deformazioni reversibili di natura elastica. Il terreno ha memoria della massima tensione verticale cui è stato sottoposto: σ p è detta pressione di preconsolidazione Grado di sovraconsolidazione OCR = σ p / σ v0 Prova edometrica I dati di una prova edometrica possono essere registrati in funzione dell indice dei vuoti e della tensione verticale efficace o della deformazione verticale e della tensione verticale efficace. La pendenza dei tratti di ricompressione, compressione e scarico possono essere definiti in base a differenti parametri.
Prova edometrica RR: rapporto di ricompressione CR: rapporto di compressione SR: rapporto di rigonfiamento c r : indice di ricompressione c c : indice di compressione c s : indice di rigonfiamento m v : coefficiente di compressibilità (valido nell ambito di un intervallo) a v : indice di compressibilità (valido nell ambito di un intervallo)