INTELLIGENZA ARTIFICIALE 1

Appunti di INTELLIGENZA ARTIFICIALE 1 Prof. Resconi Germano AA 2007-2008 Giovita Lidia - Manzata Erica Vitali Ilenia 1

Lezione 1 mercoledì 16 gennaio 2008 Intelligenza : query- context- answer I tre elementi fondamentali per comprendere il concetto di intelligenza sono: 1. Query: domanda 2. Context: contesto 3. Answer: risposta L intelligenza è la capacità di porre domande e formulare risposte. 1. cos è una domanda?... La domanda è il concetto che sta alla base dell intelligenza, appartiene al mondo concettuale e non è un oggetto fisico. Si può valutare l intelligenza di una persona studiandone la capacità di porre domande. Un animale non è un essere intelligente; infatti non è in grado di porre domande perché il suo mondo concettuale è povero, tuttavia è attivo (comunica, si ciba, si muove ). La domanda è un pensiero libero (free), perché in sé non ha limitazioni, nasce nel mondo concettuale ed è espressa in modo libero e autonomo. Ad ogni domanda può esserci (ma non è detto che ci sia) una risposta. 2. cos è un contesto?... Il contesto è l ambiente, il mondo che limita e impone delle regole da rispettare (es. ambiente universitario, familiare, filosofico ); è formato da tanti aspetti e continua a modificarsi. Nel contesto costruiamo la risposta. 3. cos è una risposta?... La risposta è l immagine della domanda, ma non è libera, perché è inserita in un contesto che la limita. La risposta è una costruzione, un aggregazione degli elementi contenuti nel contesto. Dovrebbe essere il più vicina possibile alla domanda, anche se può presentare tante sfaccettature: affermativa, non affermativa, etc Fra domanda e risposta, contesto e costruzione c è dinamismo. Il processo che dalla domanda porta alla risposta in un contesto, può generare altre domande e altre risposte in nuovi contesti. Tale processo avviene quando una persona si comporta in modo intelligente. 2

In questo tentativo di accordo tra noi che poniamo domande e il mondo in cui si trovano le risposte risiede l intelligenza. Intelligenza artificiale Processo concettuale Delega l intelligenza a un programma,una macchina Descrizione della domanda 1. La domanda è un vettore nello spazio degli oggetti 2. Ogni vettore nello spazio degli oggetti è un attributo 3. Ogni coordinata di riferimento dello spazio degli oggetti è un attributo che definisce uno ed un solo oggetto La domanda è la richiesta di un valore, di un attributo. Gli oggetti possiedono tali valori, infatti ogni oggetto è legato a degli attributi che mi permettono di identificarlo. In realtà gli oggetti in sé non esistono al di fuori delle loro proprietà. Per questo l oggetto si associa a un concetto o proprietà L elaborazione concettuale degli oggetti è essenziale, altrimenti non posso porre domande. Intelligenza = creazione del concetto percezione dei sensi. Dati gli oggetti possiamo costruire lo spazio degli oggetti. Esempio: I tre libri Formulazione concettuale dell intelligenza 1. Oggetto : 3 libri 2. Ogni oggetto o libro è definito da un ed un solo attributo 3. Libro di storia, libro di economia, libro di fisica 4. Storia, economia e fisica sono tre attributi che possono essere veri o falsi e riguardano i libri Ogni libro diventa oggetto se riesco a dargli un attributo, questi tre libri sono diversi perché hanno attributi diversi. Tabella attributi-oggetti 3

Contesto Storia Economia Fisica Libro 1 1 0 0 Libro2 0 1 0 Libro3 0 0 1 La storia è un concetto, non ha né tempo né luogo e risiede nella mente dell uomo. Un concetto per quanto riesca ad esprimerlo non riesco mai a rappresentarlo nella sua totalità. Spazio degli oggetti: vedo la tabella in termini di coordinate, considero gli oggetti come vettori, ogni terna è legata a uno ed un solo attributo e dà il valore ad ognuno dei tre oggetti. 1 0 0 1 libro è di storia 2 libro non è di storia 3 libro non è di storia Il libro è l oggettivazione, l esternazione del mio concetto di storia, il passaggio da attributo (puramente astratto e mentale) a libro non è mai completo o totale. (0,0,1) Physics Attribute or query (1,0,0) History (0,1,0) Economy 4

la domanda è un vettore perché è una sovrapposizione di concetti(storia, economia, fisica). Per rispondere alla domanda quale è l argomento trattato dal libro Devo leggere il libro ( dominio o contesto ) e trovare la risposta nel libro. Se questo tratta in varie percentuali di storia, economia e fisica allora la risposta esiste Se ora però il libro tratta di altri argomenti(ad es astronomia) in tal caso nel contesto libro non ho la risposta dato che la domanda era inserite nel contesto della storia,economia e fisica. Possa fare la stessa cosa con i colori. Esempio: colori (0,0,1) Blue Attribute or query (1,0,0) Red (0,1,0) Green 5

Lezione 2 lunedì 21 gennaio 2008 Si pensa che l intelligenza sia la capacità di risolvere problemi, memorizzare, di capire, intervenire, conoscere tante cose, la capacità di adattamento, di comunicare, di farsi capire. In realtà non è nessuna di queste cose, in questo modo definiamo solo proprietà di persone che noi riteniamo intelligenti, ma non diamo una definizione del concetto di intelligenza. Le considerazioni precedenti non sono sbagliate ma sono riduttive. Non esiste una definizione unica di intelligenza. Infatti non ha senso parlare di una persona intelligente dato che l intelligenza non è una proprietà individuale ma è un rapporto, un dialogo che porta il peso del contesto che è come un mattone, un forte limite. L uso del computer ha fatto capire bene l uso della domanda e della risposta, infatti quando usiamo il computer ci accorgiamo che ciò che ci dà è diverso dalla risposta che vogliamo dal momento che esso è massicciamente stupido e incapace di autonomia e flessibilità. L intelligenza sta proprio nel riuscire ad estrapolare dalla macchina la risposta che cerchiamo, nel giocare all interno delle possibili domande inserite nella stupidità del computer. La risposta non è nient altro che una costruzione non solo mentale fatta utilizzando gli elementi del contesto. 6

L oggetto d altra parte non è una cosa fisica, ma è qualcosa che ha delle proprietà e degli attributi (es triangolo)., è un elemento su cui operiamo delle trasformazioni, e un entità che possiamo manipolare sfruttando le sue proprietà. In alcuni casi le proprietà possono diventare oggetti se possiedono delle super-proprietà o meta-proprietà. La domanda non è vuota: si sostiene sul linguaggio che non serve a veicolare dello comunicare il processo intelligente. Ci sono oggetti semplici (con uno o pochi attributi) ed oggetti più complessi. Tra oggetto e attributo c è una sorta di dualità, non posso separarli, ad uno oggetto semplice corrispondono attributi semplici e viceversa. L astrazione avviene mediante la determinazione delle proprietà o attributi. Creiamo uno spazio degli oggetti dove rappresentiamo gli oggetti mediante gli assi(3 oggetti = spazio 3 dimensioni). Il colore è un attributo, ci sono oggetti che hanno come proprietà il colore per esempio blu, ma esistono infiniti oggetti blu. Il concetto di blu rimane nascosto nel mondo concettuale. Dal grafico è possibile definire il colore come un punto nello spazio dei colori ( blu, verde, rosso). L intelligenza però è in grado di cogliere l andamento globale, non il singolo punto. Ogni oggetto si trova nello spazio di riferimento che essenziale per poter porre domande Dove si trova l oggetto? 7

Potrei dividere l immagine in pixel e analizzare il colore di ciascun pixel, ma risulterebbe troppo difficile. Allora divido la domanda complessa di che colore è l oggetto? in domande più semplici: scompongo ogni colore nelle sue componenti: rosso, verde, blu. Ora la domanda è: quanto rosso/verde/blu c è in questo colore? 8

Lezione 3 Mercoledì 23 gennaio 2008 Y X Qui sono rappresentati oggetti diversi con proprietà diverse. L intelligenza matura in sé la necessità di creare un contesto in cui rappresentare gli oggetti. L intelligenza è un processo dinamico: è il dialogo tra domanda e risposta. Ogni oggetto è sempre definito da certe proprietà. Oggetti diversi hanno proprietà diverse. Esempio: due cerchi con raggi di lunghezza diversa. Posso, però denominare con lo stesso nome oggetti diversi che hanno la stessa proprietà. Esempio: caratteristiche di una circonferenza: 1. tutti i suoi punti sono equidistanti dal centro; 2. se viene ruotata attorno al centro resta uguale (<- proprietà dinamica) 9

Se due circonferenze hanno raggi diversi, allora sono oggetti diversi, eppure entrambe le possiedono le caratteristiche 1) e 2). oggetto attributo. Le domande non si pongono a livello di oggetti, ma di proprietà. Per stabilire con quale oggetto ho a che fare non bastano i sensi. Infatti, sebbene gli animali abbiano sensi molto sviluppati, non possiamo parlare,per essi,di comprensione degli oggetti. L oggetto contiene in sé l infinito. Il linguaggio umano esprime l infinito contenuto nell oggetto. Ogni oggetto può essere considerato il rappresentante di una classe infinita di oggetti che hanno le stesse proprietà, ma un oggetto solo non esaurisce tutti gli elementi che appartengono alla sua classe. Esempio: un quadrato rappresenta la classe dei quadrati, ovvero quelle figure geometriche che hanno quattro lati e quattro angoli uguali, Ora ad una sola proprietà quadrato associamo un numero infinito di.quadrati diversi. Il linguaggio umano parla di proprietà, di concetti. Nel linguaggio, tuttavia, non esprimiamo le proprietà in modo diretto. Ogni parola fa nascere in noi l idea dell oggetto Esempio: se sento la parola martello, penso all oggetto usato per fissare un chiodo alla parete. Il primo livello di intelligenza coinvolge le proprietà dell oggetto. Il concetto di oggetto è astratto, l oggetto, invece, è un elemento di un particolare dominio L oggettivizzazione si costruisce sulla base delle proprietà. L object oriented language(es. linguaggio C, Java) ha sfruttato questo aspetto dell intelligenza. Percezione concettualizzazione. Grazie alla concettualizzazione, posso oggetivizzare. I problemi dell indecidibilità legata agli algoritmi dei computer permettono di stabilire i limiti dell intelligenza artificiale e di evidenziare le capacità dell intelligenza umana. Esempio: il principio di indecisione impedisce la possibilità di costruire in generale un programma capace di costruire altri programmi. Infatti se costruiamo un programma che genera altri programmi,ci chiediamo quale programma generare il programma che genera gli altri programmi. Ma a tal punto possiamo ripetere la domanda chiedendoci quale programma genera il programma che genera il programma che genera latri programmi. Ci accorgiamo in tal modo che possiamo continuare all infinito senza trovare 10

un vera risposta alla nostra domanda è possibile generare in modo automatico un qualsiasi programma. In tal caso siamo di fronte ad un processo senza fine e perciò non possiamo decidere quale sia la risposta alla nostra domanda. Non possiamo stabilire relazioni tra oggetti se questi non sono inseriti in uno spazio di riferimento. Principio di generalizzazione Esempio: Mostro ad una persona più quadrati. Se la persona in questione non possiede la capacità di concetualizzare afferma che gli oggetti mostrati sono tutti diversi, perché non è in grado di trovare le relazioni interne. Chi ha la capacità di concettualizzare, invece, riesce a trovare l invarianza. Una volta che ho notato che un numero finito di oggetti anno le stesse proprietà, posso generalizzare, cioè estendere la validità di tali proprietà a tutta la classe cui appartengono gli oggetti presi in considerazione anche di quelli non ancora scoperti. Mi serve un riferimento in cui collocare tutti gli oggetti. Ogni oggetto può avere più di una proprietà Esempio: Oggetti Proprietà P 1 P 2 P 3 P n 1 0 1 Nella tabella scrivo 1 se l oggetto possiede una proprietà, 0 se non l ha. Nel mondo fisico possiamo usare gli oggetti senza capirli, senza conoscere tutte le loro proprietà. A cosa serve allora concettualizzare? Siamo immersi nel mondo degli oggetti, non sappiamo di preciso cosa sono, a cosa servono (es. non conosco il programma che sta alla base del funzionamento di un videogioco, eppure so usarlo). Rinunciare alla concettualizzazione significa rinunciare a capire; così facendo tutto si sbriciola, si frammenta. la conoscenza diventa complessa senza alcuna possibilità di semplificarla. 11

Data mining = programma che cerca di capire le regole all interno di una banca dati. Noi possiamo evitare di concettualizzare, o comunque possiamo agire con un grado di concettualizzazione molto basso. L elettronica va verso l oggettivizzazione, anziché verso la concettualizzazione. La concettualizzazione serve per capire gli oggetti, ma per fare ciò dobbiamo entrare nel mondo dei concetti.. Contesto 150 142 H k, 0 H k, 1 H k, 2 42 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 k Non possiamo definire un colore perché non abbiamo il contesto, cioè non c è una definizione precisa di colore. 7 H : = 142 142 67 46 71 140 142 142 42 121 142 115 46 46 46 46 42 46 46 142 142 142 87 51 Il contesto è l ambiente di riferimento delle proprietà. Esempio: L importanza del contesto Possiamo dire che gli oggetti presenti alla sinistra dell immagine precedente sono cerchi perché conosciamo il contesto della geometria euclidea. Ora: è un cerchio? la risposta sarà negativa nel contesto della geometria euclidea e affermativa nell ambito della geometria finita, in cui il piano di lavoro è 12

Spesso diamo intuiamo l esistenza di un contesto senza pero formalizzarlo o renderlo evidente tramite le sue proprietà. Evidentemente senza una precisa definizione del contesto non posso dare alcuna risposta alle domande. Lezione 4 lunedì 28 gennaio 2008 Oggetti = elementi che possiamo manipolare, classificare, controllare, relazionare e cosi via. Attributi = elementi che permettono la manipolazione degli oggetti Il colore è un attributo assegnato agli oggetti all interno del contesto fisico. Il contesto è il dominio entro il quale possiamo collocare gli oggetti. In tale ambiente o contesto si trovano le proprietà che permettono la manipolazione degli oggetti nel contesto. Il contesto stabilisce delle condizioni o legami fra gli oggetti. In generale quando il valore degli attributi è continuo, possiamo pensare di avere alcuni attributi di base e calore gli altri attributi come combinazione lineare di quelli di base. Bisogna fornire un contesto per gli attributi e qui organizzarli, dal momento in cui ognuno di loro ha milioni di sfumature e sfaccettature. Organizziamo quindi gli attributi in entità elementari e cerchiamo di vedere se un attributo può essere costruito da entità elementari. La costruzione degli attributi come i colori da colori elementari come il rosso il verde e il blu è simile alla costruzione di una casa dai suoi mattoni Il mondo dei concetti non è arbitrario: ci sono delle regole da seguire che non sono, però, quelle del mondo fisico, bisogna capire come si organizzano i concetti. Un software parte da un solo concetto iniziale che si può materializzare in un programma su computer diversi, in linguaggi diversi. L idea di concetto è recente e nasce dalla consapevolezza del fatto che il linguaggio naturale non ha solo regole grammaticali(soggetto, predicato),ma esprime qualcosa di metafisico, trascendentale che non si può materializzare,e trova la sua sede nel mondo dei concetti. 13

Il linguaggio può essere interpretato come un incastro di proprietà e deve avere un ambiente concettuale in cui vivere. Esempio: il colore Per un fisico il colore non è un concetto, ma una frequenza. Tale convinzione è profondamente sbagliata! Il colore non è una frequenza, non può essere misurato, dal momento in cui nelle stesse condizioni può essere visto in modi diversi da persone diverse. Colore = proprietà = astrazione. Il processo di identificazione sta nel capire in cosa consiste una determinata proprietà. Ammettiamo che i milioni di colori siano la combinazione dei tre colori fondamentali, ovvero di rosso, verde e blu. Da tali colori base possiamo costruisco lo spazio dei colori. Evidentemente tale spazio è puramente concettuale è non ha molte connessioni con il mondo fisico. In questo grafico le tre curve rappresentano il colore verde, rosso, blu. Si nota che non vi è una frequenza particolare per ogni colore elementare ma vie una intera funzione con infiniti valori. Perciò ogni colore elementare non può essere che un concetto essendo determinato da una funzione che risulta essere un elemento matematico e non fisico. 14

Spazio dei colori (0,0,1) Blue Attribute or query (1,0,0) Red (0,1,0) Green Ho tre coordinate arbitrarie: una per il rosso, una per il verde, una per il blu. (0,0,1) C Blu (1,0,0) Rosso (0,1,0) Verde 15

1 0 0 Colore = C = μ 1 + +μ 2 + μ 3 0 1 0 0 0 1 La sovrapposizione di più colori mi da un nuovo colore. I tre colori elementari si fondono per formare il colore complesso e poi spariscono. La fusione è concettuale. La proprietà di un oggetto può presentarsi come la sovrapposizione di più proprietà. Possiamo decomporre un colore complesso e ricostruire i tre colori elementari. Ciò non può essere fatto nel mondo fisico.(es: se prendo tre gessetti di colore diverso non posso fare un unico gessetto) Lo spazio dei colori è la struttura essenziale che semplifica l idea di colore. Qui ogni colore è visto come l unione dei tre colori elementari. I milioni di colori sono dati dalla fusione dei tre colori elementari con intensità diverse. (es. il rosso scuro è un rosso con intensità più bassa) Proprietà = colore elementare. Colore = colore elementare con intensità diverse. 16

Lezione 5 mercoledì 30 gennaio 2008 Ogni oggetto si identifica con le sue proprietà. Se non ci fossero le proprietà non potremmo definire gli oggetti e manipolarli. Se non ci fossero gli oggetti, non si potrebbero evidenziare le proprietà. Oggettivizzazione completa: eliminazione totale e completa degli attributi, credo solo a ciò che vedo. ( es : la banca dati dei triangoli rettangoli contiene milioni di esemplari. Per sapere se la figura che sto considerando è un triangolo rettangolo mi basta vedere se riesco a sovrapporla con uno dei triangoli della banca dati) Operare con l oggettivizzazione completa è impossiible Ci sarebbe una grande perdita di tempo (per il confronto) e si rischierebbe di eliminare oggetti che in realtà hanno tutte le proprietà richieste (non riconosco un triangolo rettangolo solo perché non coincide con uno di quelli della banca dati) Livello 0 di intelligenza: è basato sulla percezione e il confronto di un oggetto fisco con un altro. E pura oggettività. (es. se vedo un triangolo rettangolo e poi lo ruoto non capisco che sono uguali) Livello 1 di intelligenza : accettiamo le proprietà, ma ciò vuol dire staccarsi dal mondo fisico e entrare nel mondo del possibile e del necessario (ammetto che esistono cose che non vedo, mi stacco dalla percezione pura ). Ciò è rischioso perché in questo nuovo mondo non posso vedere i concetti. Disegno = oggetto esterno che riflette e rappresenta il concetto. Man mano che si sale nei livelli di conoscenza, aumenta la potenza dell intelligenza. Faccio un salto di qualità da 0 a 1: invece di vedere l oggetto, vedo le sue proprietà, quindi passo al concetto. Con il livelli superiori di intelligenza diminuisce il grado di concretezza e ciò può creare ansia e incertezza, ma dà un potere immenso. Livello 1. ha il dominio su un numero illimitato di oggetti. 17

Data mining: algoritmi per estrarre significati dai dati. Semantic web (es:google) si basa sul riconoscimento delle proprietà. Esempio: studi sul sistema immunologico del corpo umano. Come fanno le cellule che pattugliano il corpo umano a riconoscere gli invasori all interno del corpo? Possono eseguire tale compito perché possiedono il progetto o le proprietà che il corpo deve assolutamente possedere. Evidentemente il progetto completo del corpo umano è dinamico e tiene conto sia della sua forma e struttura desiderata in un certo momento sia della sua evoluzione. Il corpo così come lo vediamo è l oggetto, il corpo come deve essere è il progetto,il concetto (non lo possiamo vedere, ma si evolve e si realizza nel tempo). Controllo = dare le istruzioni per costruire un oggetto da elementi contenuti in un contesto. Noi costruiamo gli oggetti da altri completamente disgregati imponendo delle proprietà. Ogni progetto, valore, desiderio è legato al mondo dei concetti. Bisogna stabile se i concetti sono tra loro legati, se c è un organizzazione dei concetti. Siamo nel livello 2: i concetti diventano elementi su cui lavorare. Quando la mente elabora concetti, può generarli estendendo i concetti originali. Questo secondo processo si chiama processo di generalizzazione. Es: osservo tutti i dati di un esperimento e utilizzo questi dati come elementi ai quali ispirarmi per scrivere una legge. L intelligenza è il processo dinamiche fatto di domande che partono dal mondo concettuale e trovano risposte nel mondo fisico. Il mondo concettuale ha questo problema: quando creo concetti nel mondo fisico, i concetti sono sempre ipotesi, perché tra il mondo fisico e quello concettuale c è un grande divario. Quando creo un concetto, provo una certa paura, perché non so se questo sarà realizzabile nel mondo fisico. Il mondo concettuale è allo stesso tempo: Forte: perché permette di lavorare con infiniti elementi Debole : quando è applicato ad un mondo finito, con una determinata struttura e determinate regole. I concetti sono molti per questo è utile semplificarli, strutturare il mondo concettuale Se strutturiamo il mondo dei concetti siamo nel livello di intelligenza 2: qui oggetti = concetti e concetti = meta concetti. 18

Esempio: Y Y X X Tutti gli oggetti del secondo disegno sono verdi, ho stabilito una relazione tra gli oggetti. Questi 4 oggetti hanno una simmetria rispetto al colore, infatti possono essere scambiati senza cambiare colore, ma non sono uguali perché differiscono per la forma. Se tolgo un oggetto, ad esempio il quadrato, a livello oggettivo non c è più, è uscito dal mondo degli oggetti, ma come concetto esiste, perché è rimasto nella memoria concettuale. Per verificare il concetto ho bisogno di un numero infinto di oggetti. Nel mondo delle proprietà dobbiamo stabilire quali sono quelle più importanti. In questo caso alcune proprietà potrebbero essere utili o non avere senso per questo è necessario un ordinamento delle proprietà. Esempio: i colori a) b) [r:0 v:255 b:0] [r:204 v:255 b:102] Aggiungo un po di rosso ad a) resta verde, ma diventa b). Gli organi di senso ingannano. Se il rosso è troppo poco rispetto al verde non lo vedo. Il mondo dei concetti è più potente perché mi dice che il rosso c è anche se non lo vedo. 19

c) Il nostro occhio non vede i colori elementari distinti, ma la loro sovrapposizione,vede un [r:255 v:0 b:0] nuovo colore. Colore = somma con diversi pesi dei colori elementari. Calcoliamo la distanza tra i colori. Questo calcolo è essenziale per sapere quanto sono diversi nella loro identificazione. Distanza = d = (x 1 x 2 ) 2 +(y 1 y 2 ) 2 +(z 1 z 2 ) 2 D(a,b)= 228 D(a,c)=360 Non c è molta differenza tra queste due distanze, ma a livello percettivo questa differenza si nota molto. La nostra percezione si basa sulle differenze. Abbiamo utilizzato l idea di controllo. Controllo(mi serve per ristabilire la proprietà originaria che si era persa): far sì che un oggetto che non aveva una certa proprietà, attraverso il mondo concettuale venga manipolato e modificato al fine di ritornare allla proprietà originaria Le proprietà possono stabilire delle identità o simmetrie: se cambio l oggetto che ha una certa proprietà con un altro, pur mantenendo la stessa proprietà non cambia nulla; se invece cambio la proprietà di uno degli oggetti rompo la simmetria, quindi creo una asimmetria. Questa asimmetria è presente anche nel corpo umano; infatti in caso di attacco da parte dei virus, le nostre difese immunitarie, attraverso un processo di controllo, ristabiliscono la norma, cioè la simmetria e le proprietà del corpo che si erano perse nella malattia. 20

Lezione 6 Lunedì 4 febbraio 2006 Y X I cerchi in alto a sinistra sono uguali ma sono due,come li distinguo? Per distinguere due oggetti apparentemente uguali devo collocarli in uno spazio di riferimento. Anche il contesto può diventare un attributo,un attributo globale e astratto. Il contesto è un concetto, non è una realtà oggettiva. Oggetti e attributi Le proprietà forniscono l intelligenza di primo livello. Livello d intelligenza 0: vedo gli oggetti ma non ne conosco le proprietà. Livello d intelligenza 1: attribuisco proprietà agli oggetti. Un oggetto può avere più proprietà. Esempio: quadrato Altezza, lunghezza, larghezza sono proprietà non oggetti. Cambiando la base o l altezza deformo il quadrato. Se conosco il concetto di altezza posso passare da un oggetto ad un altro. 21

Il cambiamento mi permette di navigare tra gli infiniti oggetti mantenendo fissi gli attributi (esempio: forma e colore),cambio solo il valore degli attributi. A livello 0 un piccolo cambiamento è uno stravolgimento (esempio:se sposto un oggetto, non ho più lo stesso oggetto, ogni oggetto è completamente diverso e staccato dagli altri) A livello 1 inserisco gli attributi (se sposto un oggetto rimane sempre lo stesso). CLASSE DEI CERCHI Y CLASSE DELLE ELLISSI CLASSE DEI RETTANGOLI X Gli attributi mi permettono di semplificare (passo da 6 a 3 oggetti) dove i tre oggetti sono le tre classi. classificazione in insiemi e aggregati (al loro interno ci possono essere trasformazioni insignificanti: passare dal cerchio grande al piccolo) classificazione statica che contiene oggetti con determinate proprietà Ciò ha permesso di sviluppare l idea di invarianza (invarianti = attributi). Tra gli invarianti c è dinamismo. B A 22

Il cerchio è un concetto statico. Tutti i punti stanno sul cerchio e hanno la stessa distanza dal centro. L attributo distanza non è dicotomico (vero o falso). A B C Ora i punti appartengono al cerchio? Il cerchio non c è! I punti sono astratti. Se il raggio è lo stesso il punto appartiene allo stesso cerchio,ma il cerchio non c è! La proprietà di essere su un cerchio è un concetto, non posso sempre vederlo. C è una certa virtualità nel 2 caso perché sottolineo l aspetto dinamico della proprietà. x 2 +y 2 = 1 Quando un punto percorre una traiettoria circolare noi facciamo confusione e pensiamo che la traiettoria sia un elemento statico ma in effetti è solo il luogo dei punti che si muovono in modo dinamico. Nel primo livello d intelligenza possiamo vedere il tutto in 2 modi: insieme di punti con la stessa proprietà navigare lavorando con 1 e uno solo punto ( oggetto ) purchè questo mantenga un attributo o proprietà come invariante ( si trova sempre alla stessa distanza dal centro) Le proprietà danno potere: infatti grazie ai concetti o proprietà ( invarianza ) possiamo controllare gli oggetti all interno di un insieme o contesto 23

C è tuttavia un pericolo: che consiste nel distacco dagli oggetti, perdendo il contatto con la realtà oggettiva nel processo di creazione dei concetti come elementi astratti L intelligenza è un rischio! Quando pongo la domanda non so se ci sarà risposta ma se non corriamo il rischio non siamo intelligenti. Più si rischia e più si è intelligenti, meno si rischia e meno si è intelligenti (poco intelligenti sono coloro che hanno sempre bisogno di vedere, toccare con mano gli oggetti). Esempio: il segmento non è un rettangolo perché ha proprietà diverse. Possiamo però vedere il segmento come un rettangolo con altezza piccolissima. Ma ora è un rettangolo o un segmento? Ci sono diverse navigazioni. Nel primo livello d intelligenza navigavo modificando la forma di un rettangolo. Aggiungendo il colore abbiamo due navigazioni diverse. Se non cambio la forma ma cambio solo il colore la mia navigazione consiste nel cambiare in diversi modi il colore di un rettangolo. Ne mostriamo un esempio Resto nello spazio dei colori. Variando simultaneamente la forma e il colore creo cambiamenti paralleli. Passando al secondo livello d intelligenza devo controllare entrambe i cambiamenti. Ma i cambiamenti possono essere infiniti! Ora al secondo livello ho due attributi il cui valore può essere cambiato, Perciò un oggetto può cambiare perché cambia un solo attributo, oppure può cambiare perché 24

cambiano entrambi gli attributi. A questo punto ci chiediamo quale sia la relazione che intercorre fra i due attributi. Tale relazione fra gli attributi ( forma e colore ) deve essere studiata prima di usare gli attributi per manipolare gli oggetti Lezione 7 25

mercoledì 6 febbraio 2008 Le proprietà degli oggetti possono essere di tipo ambientale (cioè riferirsi alle posizioni in uno spazio di riferimento) o globale. Non è obbligatorio avere un riferimento, ma è utile, ad esempio, quando sto considerando due oggetti apparentemente uguali che occupano due posizioni diverse dello spazio. Anche gli attributi formano una sorta di riferimento implicito che è nascosto all interno del nostro mondo concettuale: ad esempio ogni colore è identificato dai tre colori fondamentali che costituiscono il riferimento. E un processo mentale di semplificazione che noi facciamo per identificare un colore. Colori base Rosso, verde e blu sono colori latenti, indipendenti, fondamentali (se il verde dipendesse dal rosso e dal blu, allora i colori fondamentali sarebbero due, ovvero il rosso e il blu). Data mining = lavoro concettuale per estrarre da un numero elevato di dati gli attributii indipendenti di tali dati (es. esistono milioni di colori, ma abbiamo capito che quelli fondamentali sono solo tre) = estrapolazione delle variabili indipendenti. Tali variabili non possono essere ricavate dalle altre. Nello spazio di riferimento un oggetto può occupare infinite posizioni, ma con un numero finito di componenti indipendenti (come ad esempio altezza, lunghezza e larghezza) riesco a ricavare ogni posizione. h m k m, k, h sono indipendent 26

Non sono i sensi che capiscono quali sono le componenti indipendenti, bensì l intelligenza. Y E diverso dagli altri due cerchi X Ora la domanda è: cosa distingue un oggetto da un altro? Quando stabiliamo rapporti tra le proprietà parliamo di similarità. Siamo al livello 2 di intelligenza. 27