Prodotto di solubilità (Kps)

Prodotto di solubilità (Kps)

SOLUBILITA Concentrazione massima che si può raggiungere per un soluto in un dato solvente ad una certa temperatura. (Es: g soluto/100g di solvente) Solubiltà di NaCl in acqua è di circa 300 g/l; Solubiltà di AgCl in acqua è di circa 1,5 mg/l Quando si raggiunge tale valore la soluzione si dice satura se si aggiunge ancora soluto esso formerà un corpo di fondo separato (equilibrio eterogeneo)

Le soluzioni acquose sono sistemi omogenei. Ma talvolta si presentano anche sistemi costituiti da più fasi in cui sono coinvolti equilibri eterogenei, molto importanti nella chimica analitica; generalmente questi sono legati alla presenza di sali poco solubili che, in quanto sali, sono sempre elettroliti forti (tanto più che la loro solubilità è molto bassa). Consideriamo un sale poco solubile AB che si dissocia: AB A - + B + e possiede perciò una costante di dissociazione Se il sale poco solubile è presente come corpo di fondo (e data la sua bassa solubilità è molto probabile), la sua concentrazione [AB] è costante ed è data da AB solido, in cui la concentrazione non è più espressa in molarità, ma in frazione molare (che in un solido puro è uguale a 1). Perciò risulta che: K [AB] = [A - ] [B + ] = K PS

K PS è chiamato prodotto di solubilità (costante che dipende dalla TEMPERATURA e dalla pressione) essendo derivato da una K di equilibrio, è anch'esso una costante a T costante, purché sia presente il sale come corpo di fondo (quindi equilibrio eterogeneo) altrimenti non potremmo conglobare la sua attività nella costante Poiché i sali sono elettroliti forti, la loro concentrazione in forma indissociata è costante ma assolutamente trascurabile (in quanto la frazione molare di un sale puro è pari a 1) perciò la concentrazione degli ioni è ricavabile dalla solubilità del sale Dato un sale poco solubile AB che si dissocia: AB A - + B + si ha che [A - ] [B + ] = K PS se [A - ] [B + ] = K PS la soluzione è SATURA se [A - ] [B + ] < K PS la soluzione NON è SATURA se [A - ] [B + ] > K PS la soluzione è SOVRASATURA

PRODOTTO DI SOLUBILITA Kps Consideriamo un composto poco solubile, come il cloruro d argento, che in acqua si dissocia in ioni secondo il seguente equilibrio: AgCl Ag + + Cl - K eq = [Ag + ] [Cl - ] [AgCl] quando AgCl non si scioglie più e forma il corpo di fondo possiamo inglobare la concentrazione del sale non dissociato nella costante di equilibrio e chiamare la nuova costante Kps La costante relativa a questo equilibrio ETEROGENEO è indicata con Kps ed è data da: Kps = Keq [AgCl]non sciolto =[Ag + ] [Cl - ] Per AgCl il valore è: KpsAgCl=1,77x10-10 (a 25 C)

Significato del Kps Definizione = Il prodotto della concentrazione massima degli ioni in cui si dissocia un sale in una soluzione satura o in un equilibrio eterogeneo Se si scioglie una sostanza che dia luogo a ioni in soluzione (elettrolita) in quantità sufficiente ad ottenere una soluzione satura, si stabilisce un equilibrio tra la sostanza solida indisciolta e gli ioni in soluzione. Si tratta di un equilibrio eterogeneo Il valore di Kps indica la solubilità di un sale, perciò più è basso il suo valore, più il sale è insolubile, più alto è il valore, più il sale risulta solubile in acqua (a parità di temperatura)

PROBLEMI Sapendo che K ps Fe(OH) 2 = 1.6 x 10-14 ( a 18 C), calcolarne la solubilità (s) in mol/l. Per ogni mole di Fe(OH) 2 che si scioglie si formano una mole di Fe e due moli di OH - Pongo Fe 2+ = s e OH - = 2s Kps = [Fe 2+ ] [ OH - ] 2 = 4s 3 = 1.6 x 10-14 s = 1.6 x 10-5 mol/l Sapendo che la solubilità del CaCO 3 è 9.0 x 10-5 mol/l, determinare il prodotto di solubilità. Kps = [Ca 2+ ] [CO 3 2- ] = (9.0 10-5) 2 = 8.1 10-9 Più alto è il valore di Kps maggiore è la solubilità del sale

Effetto dello ione in comune Poiché il valore del Kps dipende solo dalla temperatura, il prodotto di solubilità deve risultare soddisfatto in qualunque soluzione che contenga ioni M + e X -, da qualunque composto essi provengano. Dal principio di Le Chatelier si può quindi prevedere che la solubilità di un sale diminuisca in una soluzione contenente uno ione in comune con il sale.

Effetto dello ione comune Dal Principio dell Equilibrio mobile si può prevedere che la solubilità di un sale diminuisca in una soluzione contenente uno ione comune con il sale AgCl Ag + + Cl - s s KpsAgCl = [Ag + ][Cl - ] = s 2 = 1,77x10-10 M (a 25 C) [Ag + ] =s=1,3x10-5 M [Cl-] = s=1,3x10-5 M Se aggiungiamo NaCl 10-1 M si avrà che aumenta [Cl - ] = s+10-1 10-1 l equilibrio, per Le Chatelier, si sposta verso la formazione di sale solido: AgCl Ag + + Cl - Infatti [Ag + ]=Kps /[Cl - ] =1,7x10-10 /10-1 = 1,7x10-9 M la solubilità del Cloruro d Argento, per la presenza dello ione Cl - proveniente dal Cloruro di Sodio, DIMINUISCE

Ridiscioglimento di precipitati attraverso variazioni di ph Se nell equazione del prodotto di solubilità sono presenti ioni H +, OH - o in generale ioni la cui concentrazione dipende dal ph (come CO 3 2-, CH 3 COO -, ) la solubilità del composto varia col ph e quindi può essere controllata. Esempio: Mg(OH) 2 Mg 2+ + 2OH - KPS = 1,2 10-11 M (a 18 C) Un aumento del ph, per aggiunta di ioni OH -, per effetto dello ione in comune, diminuisce la solubilità di Mg(OH) 2. Una diminuzione del ph, per aggiunta di ioni H 3 O + aumenta la solubilità perché ioni OH -, reagendo con i protoni, vengono neutralizzati spostando così l equilibrio verso destra.

Il prodotto di solubilità nella clinica Nello studio contrastografico dell apparato digerente viene oggi utilizzato il Solfato di Bario (BaSO 4 ) che essendo insolubile in acqua (Kps 10-9 ), e quindi nei liquidi organici, non può essere assorbito dall organismo e non può esercitare azione tossica. BaSO 4 (s) Ba 2+ (aq) + SO 4 2- (aq) Kps = [Ba 2+ ] [SO 4 2- ] = 1.5x10-9 M (s 2 ) Solubilità (s) = [Ba 2+ ] = [SO 4 2- ] = 3,9x10-5 M Il Bario è caratterizzato, come tutti i mezzi di contrasto positivi, da un alto numero atomico (Z = 56) che permette un elevata opacità alle radiazioni. radiografia dell apparato digerente

Altre notizie cliniche. La matrice delle ossa è costituita da fosfato di calcio (o meglio da idrossiapatite) Ca 3 (PO 4 ) 2 3 Ca 2+ (aq) + 2 PO 4 3 (aq) 3s K PS (25 C) = [Ca 2+ ] 3 [PO 4 3 ] 2 = 2.07x10 33 M 5 solubilità = K PS /108 =1.13x10 7 M 2s (3s) 3 (2s) 2 = 2.07x10 33 Nel 90% dei casi i calcoli urinari sono costituiti da ossalato di calcio CaC 2 O 4 (s) Ca 2+ (aq) + C 2 O 4 (aq) KPS (25 C) = [Ca 2+ ][C 2 O 4 ]= 1.57x10 9 M (s 2 ) solubilità = 3.96x10 5 M

La colica renale e il prodotto di solubilità La coliche renali è conseguente alla mobilizzazione di un calcolo renale. I calcoli si formano a qualsiasi livello del tratto urinario, principalmente nel rene, con una frequenza che arriva 12% per gli uomini, e al 6% nelle donne, con un picco di incidenza intorno ai 35 anni. Le coliche renali colpiscono circa 1.2 milioni di persone ogni anno, e sono circa l'1% delle cause di ricovero.

I calcoli renali sono distinguibili in: calcoli calcarei, cioè calcoli contenenti calcio, che sono radio opachi calcoli non calcarei. 60-90% dei calcoli sono di ossalato di calcio o fosfato di calcio e sono causati da ipercalciuria, iperossaluria, iperparatiroidismo o troppo elevata sintesi di vitamina D 3 10-15% sono calcoli di struvite: un fosfato di magnesio ed ammonio (NH 4 MgPO 4 6H 2 O), causati da infezioni urinarie croniche e ricorrenti 5-10% sono calcoli formati da cristalli di acido urico 1% sono calcoli di cistina (un dimero ossidato dell amminoacido cisteina). CaC 2 O 4 acido urico calcoli di ossalato di calcio (CaC 2 O 4 ) CaC 2 O 4 (s) Ca 2+ (aq) + C 2 O 4 (aq) cistina Se beviamo molto cosa succede?