MONITORAGGIO STRUTTURALE DI PANNELLI COMPOSITI FIBRO RINFORZATI MEDIANTE ONDE DI LAMB

MONITORAGGIO STRUTTURALE DI PANNELLI COMPOSITI FIBRO RINFORZATI MEDIANTE ONDE DI LAMB A. GIANNEO, M. CARBONI 2, M. GIGLIO 3,2,3 Dipartimento di Meccanica, Politecnico di Milano, Via La Masa, 2056 Milano Tel.: 02-23998253, Fax: 02-23998202, andrea.gianneo@mail.polimi.it 2 Tel.: 02-23998253, Fax: 02-23998202, michele.carboni@polimi.it 3 Tel.: 02-23998234, Fax: 02-23998202, marco.giglio@polimi.it. Introduzione I materiali compositi polimerici fibro rinforzati, consentono la realizzazione di innovativi, leggeri ed allo stesso tempo resistenti elementi strutturali, per via degli elevati rapporti specifici di massa, il più delle volte superiori alle comuni leghe metalliche. Nel merito, gli elevati valori di resistenza meccanica, di rigidezza, l eccellente resistenza alla fatica, l immunità alla corrosione, la flessibilità di design e il basso peso specifico (tipicamente inferiore del 20% rispetto alle leghe d alluminio), ne fanno il materiale di riferimento strutturale. Recenti e rilevanti esempi applicativi risiedono nel campo aeronautico con l introduzione rispettivamente del 25% e 50% in peso di materiali compositi nella struttura primaria dell A380 e del 787 Dreamliner. D altro canto, la suscettibilità di tali materiali agli impatti è ben nota, così come le conseguenti forme di danneggiamento per indentazione, rottura delle fibre e/o della matrice e risultanti delaminazioni. In particolar modo quest ultima forma rappresenta il principale problema di integrità strutturale, soprattutto se prodotta da impatti a bassa velocità (BVID), in quanto quest ultimi lasciano tracce difficilmente individuabili durante le operazioni di ispezione visiva []. Fallire nell individuazione di un BVID può degenerare in una catastrofe. Una soluzione particolarmente efficiente ed efficace, riportata in letteratura, è applicare sistemi di monitoraggio strutturale (SHM) che utilizzino onde ultrasonore guidate (onde di Lamb): quest ultime si sono rilevate in grado di ridurre i costi di manutenzione in strutture tipo piastra, come riportato in [2]. E stato dunque elaborato un piano sperimentale, nella forma 2 k, per studiare l influenza sul processo di monitoraggio strutturale di pannelli aeronautici fibro rinforzati mediante l utilizzo delle onde di Lamb, dei fattori frequenza di eccitazione, posizione e dimensione, rispettivamente a difetti delaminativi, dapprima artificialmente introdotti mediante delle patch di Teflon in fase di laminazione e successivamente ricreati tramite impatti a bassa velocità. Nel dettaglio sono state indagate le due principali configurazioni Pulse-Echo e Pitch-Catch dei trasduttori piezoelettrici, utilizzando come risposta il modo fondamentale di Lamb A 0. Verrà infatti illustrata la possibilità di eccitare selettivamente suddetto modo lavorando nel campo delle basse frequenze, indicativamente [0;50] khz. I dati campionati sono stati analizzati mediante la trasformata discreta wavelet (DWT), per ripulire il segnale dal rumore non correlato, e quella continua (CWT) per estrarre le caratteristiche del segnale con cui valutare l influenza dei fattori precedentemente esposti. Il sistema composito impiegato nella seguente ricerca è un laminato quasi-isotropo, nella forma [0/+45/0/-45/90/-45/0/+45/90] s composta da 7 lamine unidirezionali SAATI EH- 550/T800S, le cui proprietà elastiche sono state determinate sperimentalmente in accordo

con la normativa ASTM D3039 [3] e ASTM D358 [4] e riportate in Tabella. Tale sistema è rappresentativo dei laminati ad oggi impiegati in campo aeronautico, come mostrato nel rapporto EASA [5]. Tabella : Costanti elastiche del sistema composito UD SAATI EH550/T800S. E [GPa] v 2 E 22 [GPa] v 2 G 2 [GPa] µ 59,4 0,32 8,2 0,08 4,7 σ 2,5 0,09 0,43 0,00 0,3 CV [%],6 5,8 5,3 7,5 7,3 2. Simulazione semi analitica ad elementi finiti (SAFE) Le costanti sopraelencate sono state successivamente impiegate per ricavare, tramite un approccio semi analitico ad elementi finiti (SAFE), le proprietà dispersive dei modi di Lamb all interno del laminato target dello studio, come esaustivamente illustrato in [6]. I risultati numerici, sono riportati in Figura e rapportano la velocità di fase (C p ) alla frequenza di attuazione (f), per diverse direzioni di propagazione ondosa, in riferimento alla fibra allineata 0. Figura : Curve di dispersione di fase, propagazione ondosa: a) 0 ; b) 30 ; c) 60 ; d) 90. Ne discende l individuazione a 380 khz della frequenza di taglio, al di sotto della quale esistono i soli tre modi fondamentali S 0, A 0 e SH 0. Quest ultima limita il campo di attuazione dei trasduttori PZT a [0; 380] khz: pratica comune è infatti lavorare ben al di sotto di tale parametro per evitare l esistenza contemporanea di più modi di Lamb, oltretutto dal comportamento fortemente dispersivo. Come sarà chiarito successivamente, l interesse sarà focalizzato sul modo fondamentale asimmetrico A 0 eccitato a basse frequenze, pertanto sono riportate in Figura 2 le principali proprietà propagative di questo modo in un ristretto range di attuazione, rispettivamente espresse tramite numero d onda k, e velocità di gruppo C g in funzione della frequenza f.

a) b) Figura 2: k(f) a), C g (f) b) per propagazione ondosa del modo A 0 : 0, 30, 60, 90. In aggiunta ai risultati numerici SAFE, in Figura 2b sono sovrapposte le velocità determinate sperimentalmente sulla base del tempo di volo TOF intercorso tra attuazione e ricezione mediante un array di PZT equi spaziati di 30 rispetto la fibra inclinata lungo l asse del laminato (0 ); si faccia riferimento al setup di Figura 3. L evidenza sperimentale risulta essere in accordo con i risultati numerici, conseguentemente il modello SAFE è validato. Figura 3: Setup sperimentale per la validazione dell output numerico SAFE. 3. Progettazione ed Analisi Sperimentale (DOE) L approccio DOE consiste essenzialmente di due fasi sperimentali: una prima preliminare, dal carattere esplorativo, e una seconda dedicata allo sviluppo di un piano sperimentale ed analisi obiettiva dei conseguenti risultati. 3. Stadio preliminare Come asserisce Montgomery [7]: l 80% del successo nel fare una sperimentazione dipende dalle sue fasi pre-sperimentali in cui si cerca di capire qualcosa. Nel caso in esame, ciò include definire il miglior setup sperimentale con cui condurre le prove ed estrarre dei risultati preliminari con cui elaborare un piano sperimentale. La Figura 4 riassume in dettaglio la catena di misura impiegata e il sistema di acquisizione, come discusso altrove [6]. Figura 4: Catena di misura a) e sistema di acquisizione impiegato b).

Merita soffermarsi sulla fase di attuazione gestita tramite una coppia di PZT posizionati simmetricamente rispetto l asse medio del laminato: l evidenza sperimentale ha infatti mostrato come sia possibile, attuando a bassa frequenza, eccitare selettivamente il modo A 0 ed incrementarne magnitudine e conseguentemente il rapporto segnale-rumore, attuando la coppia in contro fase. Contrariamente, il modo S 0 tende a nascere via via che ci si avvicina alla soglia, stabilita in 50 khz, oltre alla quale i rapporti scendono sotto ai 20dB, come illustrato in Figura 5 per differenti direzioni di propagazione; la nomenclatura dei PZT è coerente con la Figura 3. Figura 5: Rapporti conseguibili eccitando la coppia PZT in fase e controfase. I rapporti più elevati sono conseguibili energizzando la coppia di PZT controfase piuttosto che in fase, in quanto è introdotto nel laminato un modo flessionale tipico di A 0, in ogni caso è interessante notare che, diversamente da quanto è riportato in letteratura [8], lavorando a bassa frequenza, viene restituito, indipendentemente dalla modalità di attuazione, un modo A 0 di intensità maggiore rispetto a S 0. I rapporti si mantengono superiori agli 0 db fino alla soglia dei 50 khz e bruschi cambiamenti occorrono intorno ai 00 khz, oltre i quali è evidenziato l usuale trend confinato nella banda dei 0 db. Suddetti risultati preliminari forniscono la promettente possibilità di condurre una valutazione NDE, e dunque un processo SHM, tramite dei trasduttori PZT montati sulla superficie di laminati CFRP, utilizzando come onda diagnostica il solo modo A 0. Ciò semplifica notevolmente l interpretazione del segnale di risposta poiché essenzialmente un unico modo propaga ed almeno inizialmente, tralasciando successive eventuali conversioni di modo che possono occorrere, interagisce con la struttura. 3.2 Progettazione del piano sperimentale Un piano fattoriale del tipo 2 k è predisposto per valutare performance e possibili fattori influenti un processo SHM fondato sul solo modo A 0, eccitando una coppia di PZT in contro fase in un ristretto range di frequenze, indicativamente [0;50] khz. I k fattori designati sono: frequenza di eccitazione, posizione e dimensione delle delaminazioni artificialmente ricreate; i rispettivi livelli scelti sono 45, 60 khz, 0.25, 2 mm dalla superficie e 8, 24 mm, successivamente codificati in livelli di alto e basso (+,- ) per eseguire l analisi ANOVA.

Nonostante la possibilità di condurre il CND alle minime frequenze del range [0; 50] khz, data l impossibilità di ottenere un segnale di riferimento dai pannelli delaminati artificialmente, la frequenza è volutamente impostata a cavallo dei 50 khz, cosicché siano minimizzate le interferenze tra i difetti e le prossime condizioni al contorno. Inoltre, i livelli scelti sono sufficientemente distanziati gli uni dagli altri in modo da prevenire confusioni nell interpretazione dovute alla varianza. Pertanto due laminati quasi isotropi sono stati predisposti, lungo la propria diagonale laddove sono collocate le patch di Teflon, mediante otto trasduttori PZT, dei quali la metà dedicata alla configurazione PE e l altra a quella PC. Suddetto piano è condotto attuando in contro fase una coppia di trasduttori PZT, in accordo con un impulso di 5,5 cicli sinusoidali, modulato con una finestra Hanning, alla tensione di 30 V picco-picco; i dati sì campionati sono stati successivamente rielaborati digitalmente (DSP) mediante l uso della trasformata wavelet. Nel merito, l utilizzo di quella discreta (DWT, wavelet Daubechies 6th level, db6) ha permesso di ripulire il segnale dal rumore non correlato presente, mentre quella continua (CWT, wavelet Morlet, morl), riassunta nello scalogramma, ben si presta ad evidenziare l evoluzione del contenuto energetico nel dominio delle frequenze e del tempo e quindi alla successiva estrazione della risposta alla frequenza centrale di attuazione dei PZT. In ultimo, è applicata la trasformata di Hilbert in modo da rappresentare la risposta secondo la tipica forma degli A-scan UT. La Figura 6 fornisce un esempio del condizionamento delle onde di Lamb sopradescritto. Figura 6: DSP: a) segnale campionato; b) DWT; c) coefficienti CWT; d) trasf. di Hilbert. Nelle successive sotto sezioni vengono sinteticamente riportati i risultati ANOVA del piano 2 k nelle due diverse configurazioni (PE e PC) in riferimento a delaminazioni artificiali e naturali ricreate tramite prove di impatto; dettagli si trovano in [6] e [9]. Per la modalità PE e PC, la risposta verrà valutata rispettivamente per mezzo del coefficiente di riflessione R e di quello di trasmissione T. 3.2. Analisi dei risultati sperimentali dalla configurazione PE e PC per difetti artificiali Per quanto concerne la modalità PE, gli strumenti di sintesi riportati in Figura 7a e b evidenziano come potenziali fattori chiave la dimensione e la sua interazione con la frequenza. La soggettività di tale conclusione è superata dall analisi ANOVA, che con un livello di significatività imposto α=0%, evidenzia come altamente significativa suddetta

interazione, e scarsamente la frequenza in quanto l evidenza sperimentale (p-value) non è sufficientemente forte per affermare una sua certa influenza. I rimanenti fattori e loro combinazioni non evidenziate dall ANOVA non sembrano essere significative in riferimento al processo SHM proposto. Riassumendo, le performance PE sono influenzate dall interazione dimensione-frequenza di attuazione ed in particolare sono indipendenti rispetto a delaminazioni estese, mentre migliorano lavorando ad alta frequenza per quelle minute. Main Effects Plot for Response Interaction Plot for Response 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Position 0.24 0.6 0.08 0.24 0.6 0.8 0.08 0.6 0.4 0.2 Position 0.0 a) b) Main Effects Plot for Response Interaction Plot for Response 0.40 0.35 0.4 0.3 0.30 0.25 0.40 Position 0.2 0.4 0.3 0.35 0.2 0.30 Position 0.25 c) Figura 7: Effetti principali ed interazioni per le configurazioni PE a), b) e PC c), d). Contrariamente, l analisi della varianza della configurazione PC, riportata in Tabella 2b mostra come unico fattore degno di nota l estensione del difetto: pertanto, indipendentemente dalla frequenza centrale dell impulso diagnostico e della relativa posizione all interno del laminato, bruschi cambiamenti nella risposta occorrono quando il modo A 0 attraversa la delaminazione. Tabella 2: Report ANOVA per le configurazioni PE a) e PC b). d) La Figura 8 riporta come esempio un segnale campionato in risposta a un difetto artificiale della dimensione di 24 mm sia per la configurazione PE, sia per quella PC.

a) b) Figura 8: Segnali di risposta PE a) e PC b) alla delaminazione artificiale da 24 mm. 3.3 Analisi dei risultati sperimentali dalla configurazione PE e PC per difetti BVID Dopo aver valutato i fattori potenzialmente influenti sul processo SHM in risposta a delaminazione artificiali, le performance sono ora valutate rispetto a impatti a bassa velocità (BVID) in grado di arrecare estese aree delaminate, sebbene l unica indicazione superficiale del danneggiamento sia una leggera indentazione. Il laminato CFRP di Figura 9 presenta quattro zone rispettivamente impattate ad energie di 2.8, 8., 3.8 e 20.8 J, di cui è evidenziata la zona a maggiore energia: nessuna delle comuni forme di danneggiamento superficiale [8], come depressioni, cricche,, sono visibili, dunque la condizione BVID si può considerare raggiunta. I test sono stati condotti in accordo con la norma ASTM D736 [0]. Figura 9: Laminato CFRP oggetto di impatti a bassa velocità; dettaglio della zona a 20J. La piastra è analogamente provvista di una coppia centrale di attuatori PZT energizzati fuori fase a 45 e 60 khz ed un array di PZT per effettuare la duplice modalità di monitoraggio strutturale PC e PE. I dati campionati sono stati analizzati nella stessa modalità precedentemente riportata e i risultati in risposta a danneggiamenti BVID sono sintetizzati nei grafici degli effetti principali ed interazioni di Figura 0. Si tenga presente che in questo caso i fattori sono inevitabilmente limitati dai precedenti tre ai seguenti due: energia di impatto e frequenza di eccitazione, pertanto il confronto dei risultati è possibile, assimilando l energia di impatto direttamente con l estensione del danno. Inoltre, non è stato possibile effettuare una rigorosa analisi ANOVA in quanto essendo il numero di repliche per livello limitate a una (una sola è la piastra impattata), non ci sono gradi di libertà con cui stimare la varianza di processo. In ogni caso, elementi di similitudine possono essere individuati nelle due risposte del sistema SHM proposto relativamente alle delaminazioni naturali ed artificiali. Nel

dettaglio, la modalità PE evidenzia lo stesso tipo di interazione frequenza-dimensione, o corrispondentemente frequenza-energia, dalla quale la risposta del difetto può essere massimizzata guidando i PZT ad alta frequenza in relazione a difetti minuti, mentre risulta pressappoco insensibile interagendo con estese aree danneggiate. La principale discrepanza consiste nell apparente significatività dell energia e della frequenza come fattori a sé stanti. La loro influenza, sul coefficiente di riflessione, può essere attribuita alle complesse forme di danneggiamento introdotte dagli impatti [], rispetto una semplice delaminazione simulata mediante patch di Teflon: rottura della matrice, delle fibre e delaminazioni concorrono insieme a definire la risposta globale. Main Effects Plot for Response Interaction Plot for Response 0.300 Energy 0.35 0.30 0.275 0.25 0.250 0.225 0.20 0.5 0.200 0.0 0.75 0.05 0.50 a) 0.00 Energy b) Main Effects Plot for Response Interaction Plot for Response 0.7 Energy 0.20 0.9 0.8 0.6 0.7 0.5 0.6 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 c) Figura 0: Grafico degli effetti principali e delle loro interazioni: PE a), b) e PC c), d). Al contrario, così come evidenziato dall approccio DOE, la configurazione PC, caratterizzata dal coefficiente di trasmissione T, è principalmente influenzata dall estensione del difetto: maggiore l estensione inferiore l energia trasmessa. Pertanto in questo caso la modalità di danneggiamento sembra non influire sulla risposta finale. 4 Conclusioni E stata messa a punto una nuova modalità di attivazione selettiva delle onde di Lamb, in grado di generare un segnale diagnostico basato fondamentalmente sul modo A 0, unendo l attuazione a bassa frequenza, indicativamente nell intervallo [0;50] khz, e l eccitazione in contro-fase di una coppia di PZT. Sicché si è in grado di ottenere come minimo rapporti di 20 db, nonché incrementarne notevolmente il rapporto segnale rumore del modo A 0, fino a 00kHz, oltre i quali perde la proprietà di essere un ordine di grandezza superiore ad S 0 e cessa la semplificazione di poter considerare un solo modo di Lamb nella risposta. In ogni caso, ulteriori ricerche sono necessarie per verificare la possibilità che si verifichino alle basse frequenze conversioni di modo in grado di restituire modi S 0 di intensità elevata. Come conseguenza sono state valutate le performance e i potenziali fattori influenti la risposta del proposto sistema SHM allestito sia nella modalità Pulse-Echo, sia Pitch-Catch, 0. Energy d)

in relazione a laminati CFRP quasi-isotropi soggetti a delaminazioni artificiali e naturali, quest ultimi stabiliti tramite prove di impatto a basa velocità. La frequenza di attuazione è stata scelta a cavallo dei 50 khz a causa della vicinanza delle condizioni al contorno che avrebbero mascherato la risposta al difetto. In particolar modo il sistema SHM proposto ben si presta al monitoraggio di vaste strutture tipo piastra in quanto a bassa frequenza sono conseguibili i minimi coefficienti di attenuazione. Sono stati trovati elementi di similarità tra le risposte a difetti naturali ed artificiali: nel merito è possibile asserire che la riposta PC si fonda essenzialmente sull estensione del danno presente all interno del laminato, al contrario quella PE sembra maggiormente condizionata dalla complessa modalità di danneggiamento introdotta all impatto. Ciò apre la promettente possibilità di estrarre informazioni addizionali sulla natura del danno, poiché un impronta caratteristica può essere individuata sulla base della differenza tra la risposta a una delaminazione pura, artificialmente introdotta, e una naturale composta in aggiunta da rotture di fibre e matrice. In aggiunta è presentato uno strumento di analisi sperimentale con cui determinare i principali fattori e come essi stessi interagiscono nel definire la risposta di un processo SHM, informazioni quest ultime necessarie alla definizione del miglior network di sensori PZT in ottica di monitoraggio strutturale. 5 Ringraziamenti Gli autori ringraziano R. Galeazzi per l aiuto fornito nella presente ricerca. 6 Bibliografia [] Allen J. Fawcett, Gary D. Oakes (ATF), Boeing Composite Airframe Damage Tolerance and Service Experience Boeing Commercial Airplanes 787 Program [2] W.J. Staszewski Structural health monitoring using guided ultrasonic waves, J. Holnicki-Szulc, C.A. Mota Soares (Eds.), Advances in Smart Technologies in structural engineering, Springer, Berlin (2004), pp. 7 62 [3] ASTM D3039/D3039M-08, 2008, Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials. [4] ASTM D358/D358M-94, 2007, Standard Test Method for In-Plane Shear Response of Polymer Matrix Composite Materials by Tensile Test of a ±45 Laminate. [5] Toso N., Alastair J., 20, LIBCOS-Significance of Load upon Impact Behavior of Composite Structure, Research Project EASA 2009/3. [6] Gianneo A., 202, Analysis and Experimental Design Applied to Structural Monitoring of CFRP plates by Lamb Waves, MSc. Thesis, Politecnico di Milano, Milano, Italy. [In Italian] [7] Montgomery D. C., 2005, Design and Analysis of Experiment, McGraw-Hill [In Italian] [8] Su Z., Ye L., 2005, Selective Generation of Lamb Waves Modes and their Propagation Characteristics in Defective Composite Laminates, Journal of Materials: Design and Applications 28, 950. [9] M. Carboni, A. Gianneo, M. Giglio, 203, A LOW FREQUENCY LAMB-WAVES BASED STRUCTURAL HEALTH MONITORING OF AN AERONAUTICAL CARBON FIBRE REINFORCED POLYMER COMPOSITE The 2th International Conference of the Slovenian Society for Non-Destructive Testing Application of Contemporary Non-Destructive Testing in Engineering«September 4-6, 203, Ljubljana, Slovenia [0] ASTM D736/D736M2, 2007, Standard Test Method for Measuring the Damage Resistance of a Fiber-Reinforced Polymer Matrix Composite to a Drop-Weight Impact Event [] Abrate S., Castanié B., Rajapakse Y. D. S., 203, Dynamic Failure of Composite and Sandwich Structures Series: Solid Mechanics and Its Applications, Vol. 92 VIII, 643 p