Sommario Capitolo 1: Il sistema di numerazione binario... 4 Dalla base 10 alla base 2... 4 Dalla base 2 alla base 10... 4 Capitolo 2: Operazioni in base 2... 5 Somma... 5 Sottrazione... 5 Moltiplicazione... 5 Divisione... 6 Capitolo 3: La base 8... 6 Capitolo 4: La base esadecimale... 6 Capitolo 5: Calcolo dell occupazione di memoria... 7 Immagine e video... 7 Audio... 8 Testo... 8 ESERCIZIARIO... 9 Esercizio 1... 9 Esercizio 2... 9 Esercizio 3... 9 Esercizio 4... 9 Domanda 1... 10 Domanda 2... 10 Capitolo 6: I diagrammi di flusso... 11 ESERCIZIARIO... 13 Esercizio 1... 13 Esercizio 2... 13 Esercizio 3... 14 Capitolo 7: Excel... 16 Operazioni con Excel... 16 Somma... 16 Sottrazione... 17 Moltiplicazione... 17 Divisione... 18 1
Comandi principali di Excel... 19 I grafici... 20 Somma di vettori... 20 Capitolo 8: il VBA e le macro... 21 Le macro... 21 Esempi... 23 2
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Capitolo 1: Il sistema di numerazione binario Un computer opera per mezzo di un sistema di numerazione binario, cioè a base 2, perché utilizza solamente due cifre:0 e 1, che corrispondono ad acceso e spento. Dalla base 10 alla base 2 Per trasformare un numero dalla base 10 alla base 2 si utilizza il metodo delle divisioni successive, che consiste nel dividere ripetutamente il numero scelto per 2 e considerare i resti, che presi in ordine inverso danno il numero binario. 8 2 0 4 2 0 2 2 0 1 2 1 0 STOP! Il numero 8 in base 10 equivale al numero 1000 in base 2. 8 10 1000 2 N.B. Per sapere quanto spazio occupa un numero binario è necessario contare le sue cifre (es. 8 cifre=8 bit=1 byte) Dalla base 2 alla base 10 Per trasformare un numero dalla base 2 alla base 10 si inizia dalla sua ultima cifra e si prosegue in questo modo: 1000 2 8 10 0*2 0 +0*2 1 +0*2 2 +1*2 3 = 0+0+0+8 = 8 4
Capitolo 2: Operazioni in base 2 Somma Per sommare due numeri binari si utilizza la seguente tabella come riferimento: 0 + 0 + 1 + 1 0 1 + 0 = 1 = 0 = 0 1 = 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 + 0 0 1 1 = 1 0 0 0 Sottrazione Per sottrarre due numeri binari si utilizza la seguente tabella come riferimento: 0-1 - 1-0 1 0-0 = 0 = 1 = 0 1 = 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0-0 1 0 1 = 0 0 1 1 Moltiplicazione Per moltiplicare due numeri binari si utilizza la seguente tabella come riferimento: 0 * 0 * 1 * 1 * 0 = 1 = 0 = 1 = 0 0 0 1 1 0 1 * 1 1 = 1 0 1 + 1 0 1 - = 1 1 1 1 5
Divisione Per dividere due numeri binari si procede esattamente come per i numeri decimali: 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 Capitolo 3: La base 8 Come per la base 2 per trasformare un numero decimale in base 8 si utilizza il metodo delle divisioni successive, soltanto che invece di dividere per 2 si divide per 8: 59 8 3 7 8 7 0 STOP! Il numero 59 in base 10 equivale al numero 73 in base 8. Capitolo 4: La base esadecimale La base esadecimale (H) utilizza 16 simboli: poiché esistono solo 10 cifre (da 0 a 9), le rimanenti vengono rappresentate con le lettere dalla A alla F. Per trasformare un numero dalla base 10 alla base 16 si procede come per la base 2, soltanto che invece di dividere per 2 si divide per 16. 129 16 1 8 16 8 0 STOP! Il numero 129 in base 10 equivale al numero 81 in base 16. 6
Capitolo 5: Calcolo dell occupazione di memoria Immagine e video Per prima cosa è necessario calcolare la risoluzione in pixel dell immagine: il pixel è l unità fondamentale per la suddivisione di immagini in righe e colonne: es. 720*512 = 368.640px (pixel) Poi bisogna calcolare i bit necessari per codificare un colore: il bit è l unità fondamentale per la memorizzazione, il trattamento e la transizione dei dati. Se l immagine è in bianco e nero basterà un solo bit (o 0 o 1): es. 2 n 16.800.000 colori (profondità) 2 25 16.800.000 25 bit necessari per codificare ogni colore Moltiplicando la risoluzione per i bit, otterremo lo spazio occupato dall immagine: 368.640px*25bit = 9.216.000 bit Se di immagini con questa occupazione ne vengono mostrate 24 al secondo (frame per secondo) in un video di durata 5 minuti, quanto spazio occupa il video? Per cominciare è necessario trasformare la durata del video in secondi: es. 5min = 60*5s = 300 s A questo punto basta moltiplicare tutti i dati trovati (occupazione immagine, frame per secondo e durata video) 9.216.000bit*24fps*300s = 6,6*10 10 bit (occupazione video) Per comodità è possibile trasformare i risultati in unità più grandi del bit in modo che si possano avere numeri più semplici con cui operare, seguendo questa tabella: 1 bit 1 bit 1 byte 8 bit 1 Kilobyte 8192 bit 1 Megabyte 8388608 bit = 2 23 bit 1 Gigabyte 8589934592 bit 6,6*10 10 bit / 2 23 bit = 7867,8 MB 7
Audio Per calcolare l occupazione di memoria di una registrazione audio bisogna conoscere la frequenza di campionamento (cioè il numero di campioni presi al secondo), la profondità audio (cioè la quantità di bit di informazioni presenti per ogni campione) e la durata della registrazione. Es: campioni per secondo = 44 Profondità audio = 24 bit Durata = 1min di REC audio Occupazione = 44*24*60s = 63.360bit Conversione in Megabyte = 63.360/2 23 = 7,55*10-3 MB Testo Per calcolare l occupazione di memoria di un testo è necessario conoscere il numero di caratteri del testo (char) e dell alfabeto utilizzato. Si procede come per calcolare i bit necessari per codificare un colore, ma si fa per l alfabeto: es. Alfabeto di 721 char Testo di 10 16 char 2 n 721char 2 10 721char 10 bit necessari per codificare un char Occupazione = 10*10 16 = 10 17 bit = 10 17 /2 23 MB= 1,2*10 10 MB 8
ESERCIZIARIO Esercizio 1 Eseguire le seguenti conversioni di base, ed indicare il numero di cifre necessarie per la loro rappresentazione: 179 10 10110011 2 1121 10 461 16 1011101100101011101 2 191661 10 Esercizio 2 Eseguire le seguenti operazioni in base 2. Per la divisione, completare l esercizio della verifica del risultato: 17910*510=1101111111 179 10 +1121 10 =10100010100 151 10-3 10 =10010100 101110110010101101 2 /110 2 =111110011000111 R=11 Esercizio 3 Calcolare l occupazione audio video e testo della durata di 91 minuti: Specifiche video Specifiche audio Specifiche del testo Risoluzione 1024*1024 Profondità 64 bit Alfabeto di 721 char Profondità 1.6*10 8 colori 45000 campioni al secondo Testo di 10 15 char 24 frame a secondo Bit 3.8*10 12 1.52*10 10 10 16 Megabyte 458640 1875 1.2*10 9 Esercizio 4 Disegna nello spazio sottostante, lo schema logico di un pc, evidenziando le connessioni: (HD, ROM, RAM, CPU, schede, ecc) CPU CACHE ROM AUDIO ALU CU VIDEO HD RAM RETE 9
Domanda 1 Descrivere brevemente la ALU dove si trova, cos è e a cosa serve La ALU è il dispositivo presente nella CPU che esegue i principali calcoli aritmetici. Domanda 2 Definizione di ROM La ROM (Read Only Memory) è la memoria di sola lettura e si può paragonare al manuale di istruzioni del computer. La CPU legge infatti nella memoria ROM i passi da seguire per svolgere determinate azioni come l accensione del computer. Nome e Cognome 10
Capitolo 6: I diagrammi di flusso L insieme dei passi per raggiungere un obiettivo prefissato viene definito ALGORITMO. Per rappresentare schematicamente algoritmi e procedure si utilizzano i diagrammi di flusso. I blocchi principali per la costruzione di un diagramma di flusso sono i seguenti: BLOCCO DI INIZIO BLOCCO DI FINE BLOCCO DI LETTURA/SCRITTURA BLOCCO DI AZIONE FALSO BLOCCO DI CONTROLLO VERO Blocco di inizio: è il blocco con cui inizia il diagramma. Blocco di fine: è il blocco con cui termina il diagramma. Blocco di lettura/scrittura: indica un operazione di lettura di dati o di scrittura di dati. Blocco di azione: è il blocco che esegue i calcoli. Blocco di controllo: indica una decisione. Se è vera, il diagramma deve essere letto dove la freccia indica vero, se è falsa, il contrario. 11
Esempio di diagramma a blocchi: Dato in input un numero, calcola il cubo se è positivo, il quadrato altrimenti. INIZIO Scrivi num (il numero è maggiore di 0?) FALSO num > 0 VERO ris = num*num (calcola il quadrato) (calcola il cubo) ris = num*num*num Scrivi ris (stampa il risultato) FINE 12
ESERCIZIARIO Esercizio 1 Calcolare l occupazione di memoria di un video con le seguenti caratteristiche: Durata Frame per Profondità Risoluzione secondo 76min 24 10 6 colori 1024*1024 76min = 60*76 = 4560s (durata) 1024*1024 = 1.048.576px (risoluzione) 2 n 10 6 colori 2 20 >10 6 colori (20 bit per codificare ogni colore) Occupazione video= 20*1.048.576*24*4560 = 2,2*10 12 bit 2,2*10 12 /2 23 = 262.260 MB Esercizio 2 Calcolare il risultato della seguente divisione: 777/11= 777 10 1100001001 2 11 10 1011 2 1100001001/1011= 100010 R. 111 13
Esercizio 3 Diagramma di flusso per il calcolo della tabellina del minore fra 4 numeri: INIZIO Leggi A,B,C,D V A>B F MINORE B MINORE A V F MINORE<C MINORE MINORE MINORE C V F MINORE<D MINORE D CONTA = 0 Scrivi ris Ris = min*conta FINE VERO CONTA = 11 FALSO CONTA + 1 14
Realizzare un diagramma di flusso : 1)Somma due numeri inseriti da tastiera con A>B. 2)Calcola la tabellina della loro somma se il risultato è minore di 10, altrimenti calcola la tabellina della loro differenza. INIZIO Leggi A e B C A+B FALSO C 10 VERO C A-B CONTA 0 CONTA+1 VERO FALSO SCRIVI TAB FINE CONTA=11 TAB CONTA*C 15
Capitolo 7: Excel Excel è uno strumento di lavoro utile per svolgere velocemente calcoli su dati sperimentali. È un foglio di calcolo formato da righe (fino alla 1048576) e colonne (fino alla XFD) e dalla loro intersezione si formano le celle, individuate attraverso coordinate date dal numero della riga su cui si trova la cella e dalla lettera/e della colonna. Per spostarsi velocemente verso l ultima riga o verso l ultima colonna basta tenere premuto CTRL+ oppure CTRL+. Operazioni con Excel Somma Per sommare due numeri con Excel o per eseguire qualunque altra operazione matematica è necessario innanzitutto scrivere = in una cella a scelta, poi, per eseguire la somma di due numeri bisogna scriverli in altre due celle separate e procedere in uno dei tre modi: Scrivere nella cella con = il primo numero + il secondo Scrivere nella cella con = le coordinate del primo numero + le coordinate del secondo Scrivere nella cella con = la seguente formula: =SOMMA(A1;B1) 16
Sottrazione Per calcolare il risultato di una sottrazione si procede come per la somma, ma mettendo il segno meno davanti al secondo numero, la formula è la seguente: =SOMMA(A1;-B1) Moltiplicazione Per eseguire una moltiplicazione si utilizza la seguente formula, per fare il segno per si usa l asterisco: =A1*B1 17
Divisione Per eseguire una divisione si utilizza la seguente formula, usando il simbolo / per il diviso: =A1/B1 Le formule che vengono inserite possono essere trascinate in altre celle per copiarle tenendo cliccata la crocetta che appare in basso a destra delle celle e trascinando il mouse fino a raggiungere quelle desiderate; in questo modo è possibile utilizzare la formula, ma cambiando ogni volta i riferimenti di essa stessa, utilizzando il simbolo $ mettendolo prima del numero della riga e prima della lettera della colonna della cella, il riferimento della formula rimarrà inalterato. È possibile inoltre far continuare automaticamente delle sequenze di vario tipo, inserendo semplicemente i primi tre termini della successione e trascinandoli fino al punto desiderato (es. giorni della settimana, numeri, lettere ). Formattazione condizionale È un opzione di Excel che permette di compiere diverse modifiche (formattazioni), come assegnare delle regole per l evidenziazione delle celle (es. colorare di giallo una cella se contiene un numero negativo ecc.) 18
Comandi principali di Excel Le formule di calcolo di Excel vengono scritte utilizzando alcune funzioni: =INT Restituisce la parte intera di un numero. Es. =INT(A1/2) =RESTO Restituisce il resto di una divisione. Es. =RESTO(A1/2) =SE Restituisce un valore se una condizione specificata si realizza, un altro valore se la condizione non viene realizzata. =SE(test;[se_vero];[se_falso]) =CONTA.NUMERI Restituisce la somma dei numeri compresi in un intervallo di celle. =CONTA.NUMERI(A1:A15) =CONTA.VALORI Conta il numero di celle NON vuote in un intervallo prestabilito. =CONTA.VALORI(val1;[val2] ) =CONTA.SE Conta il numero di celle che soddisfano un determinato criterio. =CONTA.SE(intervallo;criteri) =MIN Trova il valore minimo dell'intervallo selezionato. =MIN(num1;[num2] ) =MAX Trova il valore massimo dell'intervallo selezionato. =MAX(num1;[num2] ) =MEDIA Fa la media dei valori dell'intervallo selezionato. =MEDIA(num1;[num2] ) 19
I grafici In Excel è possibile creare diversi tipi di grafici (a torta, a linee, a barre, ad area, ad istogramma, a dispersione ). Per creare un grafico è necessario prima costruire una tabella nella quale inserire i dati, come nell esempio: A questo punto basta selezionarla, cliccare su Inserisci e scegliere il tipo di grafico da inserire nel foglio di lavoro. Somma di vettori Con i grafici si possono rappresentare anche dei vettori e la somma di due di essi, utilizzando un grafico a dispersione con linee dritte e alcune funzioni base. Poiché però Excel una volta inseriti i dati non li rappresenta come vettori, è necessario ogni volta cliccare sul grafico e successivamente su Seleziona Dati, rimuovere i dati inseriti e aggiungere delle voci con delle coordinate che inseriamo personalmente (ad esempio per le coordinate della x possiamo avere 0 che è l origine, e 14, che è una coordinata del punto finale del vettore; lo stesso per la y.) 20
Capitolo 8: il VBA e le macro Le macro Il VBA è un linguaggio di programmazione con il quale è possibile creare delle macro in Excel, ovvero delle funzioni abbastanza lunghe e complesse che possono essere svolte con un semplice click. Per creare una macro bisogna andare sulla scheda Sviluppo di Excel e cliccare su Macro, si aprirà così una scheda nella quale sarà possibile inserire il nome della macro. Cliccando poi su Crea sarà possibile inserire una serie di comandi da far eseguire al programma. Alcuni dei comandi che si utilizzano per creare una macro corrispondono a quelli che vengono scritti nelle celle e i principali sono questi: Cells (1, 1) Corrisponde alle coordinate di una cella sul foglio Range( A1 ) Corrisponde ad una cella o ad un intervallo di celle InputBox È una casella che permette di inserire un valore al suo interno MsgBox È una casella che visualizza un messaggio durante l esecuzione di una macro 21
Application.Wait È una funzione che serve per far attendere l applicazione un determinato tempo If Corrisponde alla funzione SE e viene utilizzata insieme alle funzioni Then (allora) e Else (altrimenti) con la seguente sintassi: If (condizione) Then (istruzioni) Else (altre istruzioni) End If Interior.Color Permette di cambiare il colore di una determinata cella For Serve per indicare ad Excel un ciclo di operazioni che devono essere ripetute per un certo numero di volte Esempio: Sub contatore () For contatore = 1 To 5 MsgBox( Il valore di contatore è: &contatore) Next contatore End Sub CInt(Int((10*Rnd())+1)) Genera un numero casuale Quando la macro è stata creata si inserisce solitamente un pulsante per averla sempre a portata di mano quando si lavora sul foglio. Ciò che si deve fare è quindi cliccare su Inserisci sempre nella scheda Sviluppo e poi scegliere il pulsante; è possibile anche assegnare una macro ad una qualsiasi immagine cliccandoci sopra con il tasto destro. 22
Esempi Sub cancella() Rows( 1:2 ).Select Selection.Clear End Sub Sub copia() Dim a, b As Integer a = Range("A1") Range("A2") = a End Sub Sub somma() Dim a, b, c As Integer a = Range( A1 ) Range( A2 ) = a End Sub Sub incrementa() Range( A1 ) = Range( A1 ) + 1 End Sub Sub decrementa() Range( A1 ) = Range( A1 ) -1 End Sub 23
Sub colora() Cells(1,1).Interior.Color = RGB(200,160,35) End Sub Sub contatore() For contatore = 1 To 5 MsgBox( Il valore di contatore è: & contatore) Next contatore End Sub Sub casuale() Dim value As Integer Value = CInt(Int((10*Rnd())+1)) End Sub Sub Massimo() Dim x, y As Integer x = InputBox( Inserisci il valore di x: ) y = InputBox( Inserisci il valore di y: ) If x = y Then MsgBox( Hai inserito due valori uguali ) ElseIf x > y Then MsgBox(x & è maggiore di & y) ElseIf MsgBox(y & è maggiore di & x) End If End Sub 24