Capitolo 2 Primo Dimensionamento 2.1 Introduzione al capitolo Obiettivo di questo che risulta essere il primo capitolo di dimensionamento effettivo, è quello di stabilire le grandezze di base che rappresenteranno i parametri sui quali analizzare il motore esistente, e pensare alle possibilità per la sua evoluzione. In particolare, vengono raccolte ed inserite nei fogli di calcolo tutte le grandezze più generali del motore, che rappresentano il primo dimensionamento e che, spesso, almeno per le vetture di serie, sono condizionate da scelte costruttive dettate da vincoli esterni, quali l altezza del basamento da inserire nel cofano, o gli ingombri esterni del motore finale. È quindi facile pensare che un motore ad hoc per una vettura studiata e realizzata appositamente per le sole corse sia più libero dal punto di vista della progettazione, in quanto i margini di scelta sono maggiori, e i limiti in questo campo sono dettati essenzialmente dalla regolamentazione tecnica. Detto questo, i parametri fondamentali in questo primo capitolo sono essenzialmente dati dalle dimensioni principali del motore, fondamentali per poter definire poi tutte le grandezze d interesse e effettuare le verifiche dettagliate di ogni componente. In particolare, tali parametri risultano essere: Cilindrata > intesa come target da raggiungere. Nella serie, questa è importante per poter collocare la vettura in una particolare fascia di mercato; nelle corse, è fondamentale in quanto dettata dal regolamento tecnico. Numero di cilindri > importante sia per le prestazioni finali del motore, sia per la definizione della sua architettura, spesso vincolata in termini d ingombri esterni. Cilindrata Unitaria > data dal rapporto tra cilindrata totale e numero di cilindri. Alesaggio > importante per la definizione delle dimensioni del basamento. Risulta inoltre fondamentale in quanto determina in maniera diretta le dimensioni del pistone, e quindi il 9
valore delle masse alterne nel motore. La tendenza per i motori particolarmente spinti è quella di andare verso motori superquadri, ovvero con valori di alesaggio molto maggiori rispetto a quelli della corsa, in modo da aumentare il numero di giri pur mantenendo bassa la velocità media del pistone. Valori tipici per la formula1 attuale sono di rapporti alesaggio/corsa attorno a 2,5. Corsa > è fondamentale in quanto determina in maniera diretta, come detto, il valore delle forze alterne, e quindi le sollecitazioni del pistone. Numero massimo di Giri > anche questo fondamentale per quanto riguarda le sollecitazioni in quanto entra direttamente nella valutazione delle forze inerziali che il manovellismo subisce. Tra tutti questi parametri, uno che più di tutti è in grado di esprimere il tipo di motore con il quale si ha a che fare è il valore della velocità media del pistone. Definita come Il suo valore esprime un dato importante sia per quanto riguarda il grado di sollecitazione meccanica, sia per quanto riguarda il limite fluidodinamico. Per il campo meccanico, si è infatti osservato che oltre un valore pari a circa 27 m/s, si hanno problemi dovuti ai carichi inerziali che il manovellismo deve sostenere, essendo questo legato da una parte agli sforzi che vorrebbero più materiale resistente, ma dall altra alle masse che invece vorrebbero una diminuzione di materiale. Per questo motivo negli ultimi anni si è assistito ad una sorta d asintoto verso tale valore limite. Per quanto riguarda invece il limite fluidodinamico, si è osservato che oltre un valore pari a circa 24 m/s la velocità di combustione per i motori ad accensione comandata risulta arrivare ad un punto critico. 10
Ora, è facile verificare come nei motori ad alte prestazioni, quali per esempio quelli di tipo F1, l obiettivo è cercare di raggiungere tale limite, e dato che è conveniente aumentare il numero di giri per poter aumentare al massimo la potenza erogata, la tendenza è quella di ridurre la corsa. Questo ha portato essenzialmente ad avere due asintoti di tendenza se si analizzano i propulsori di F1: da una parte l aumento dei giri massimi ( >18000 RPM ) che ha portato però alla riduzione della corsa per mantenere la velocità media del pistone entro i limiti descritti; dall altra l aumento dell alesaggio in seguito alla riduzione della corsa per conservare la cilindrata unitaria, pur garantendo una combustione senza grosse perdite. Il dato collegato a tali valori che esprime la tendenza descritta è il cosiddetto Rapporto Lambda tra alesaggio e corsa: per un motore classico di serie, tale valore è in genere attorno all unità e per questo si parla di motori quadri. Mano a mano che il propulsore diventa spinto dal punto di vista prestazionale, si nota invece un incremento di questo valore per poter ridurre le forze inerziali in gioco, e si raggiunge valori massimi pari a circa 2,5 per la Formula1. 11
Detto questo, rimangono due parametri importanti per quanto riguarda l architettura e gli ingombri esterni del motore. Questi risultano essere: Lunghezza minima della biella > occorre verificare che la biella abbia una lunghezza tale da evitare che al PMI il contrappeso dell albero motore non sbatta contro il fondo del pistone, ma sia prevista una certa tolleranza Altezza del Basamento > calcolata in modo che al PMS tutto il manovellismo sia contenuto nel basamento. Tale ultimo valore è particolarmente sentito nelle competizioni e specie nelle monoposto a motore centrale dove l esigenza è quella di tenere basso il baricentro della vettura, e quindi anche del motore, per cui si cerca di mantenere tale valore contenuto il più possibile e anzi si prevedono architetture a V anche molto aperte (per esempio il motore Renault F1 delle ultime stagioni con angolo tra le bancate di 110 ). 12
Ultimi parametri per un dimensionamento iniziale è quello relativo alle valvole di aspirazione e scarico: un motore infatti deve essere provvisto di aperture tali da consentirgli di respirare in modo efficiente anche al massimo dei giri, e senza che le perdite fluidodinamiche per l ingresso e l uscita dei gas siano troppo penalizzanti. Il calcolo delle sezioni minime di passaggio viene quindi realizzato con formule empiriche basate sul numero di giri massimo e sulla cilindrata, e quindi sulle portate che le valvole devono poter garantire. Da un punto di vista strutturale, la ricerca di tali aree è fondamentale per verificare se è possibile contenere le valvole nell area del cilindro prevista in funzione dell alesaggio scelto. Se questo non fosse verificato, occorrerebbe ritoccare proprio questo ultimo parametro, altrimenti sarebbe inutile portare il propulsore verso un numero massimo di giri alto, se poi la portata necessaria di miscela per un suo buon funzionamento non potrebbe essere garantita. 2.2 Motore BMW S45 originale A questo punto, per avere una base di partenza e poter valutare come potersi muovere per una possibile elaborazione, tutti i dati sopraccitati sono stati ricavati dal motore originale e sono stati utilizzati per costruire gli altri valori necessari. Il tutto è stato possibile grazie al foglio excel parametrizzato contenente le formule teoriche. PARAMETRI PRELIMINARI Caratteristiche Impostate cilindrata massima cil_max 3250 cm3 motore non sovralimentato numero di cilindri n_cilindri 6 angolo fra cilindri alfa_cilindri 0 deg carburante con n. di ottano max n_ottani 100 velocita' media del pistone max v_m 24,27 m/s numero di giri max giri_max 8000 giri/min Caratteristiche Ricavate corsa del pistone teorica 91,00 mm corsa del pistone scelta corsa 91 mm raggio di manovella r_manov 45,5 mm cilindrata unitaria 541,67 cm3 alesaggio teorico 87,06 mm alesaggio scelto alesaggio 87 mm superficie del cielo del pistone 5944,68 mm2 verifica cilindrata unitaria cil_unit 540,97 cm3 verifica cilindrata totale 3245,79 cm3 13
velocita angolare massima omega 837,76 rad/s Calcolo della Lunghezza di Biella diametro spinotto raggio contrappeso spessore portata spinotto gioco pistonecontrappeso altezza di compressione (h) 21 mm 72,5 mm 7,75 mm 2,75 mm 32,3 mm Caratteristiche Ricavate lunghezza biella calcolata 139 mm lunghezza biella scelta l_biella 139 mm rapporto di allungamento (lambda) lambda 0,3273 massimo angolo inclinazione biella 19,11 deg altezza basamento (A) 216,8 mm Dimensionamento Valvole area valvola aspirazione 2166,67 mm2 diametro valvola aspirazione (1 valv. Per cil) 52,52 mm diametro valvola aspirazione ( 2 valv. Per cil) 37,14 mm coeff. Riduzione calcolo valvole scarico (10-15%) 15 % diametro valvola scarico (1 valv per cil) 44,64 mm diametro valvola scarico (2 valv per cil) 31,57 mm Da una prima analisi dei risultati ottenuti è possibile tratte importanti osservazioni. Innanzitutto, il motore originale risulta essere già notevolmente avanzato dal punto di vista tecnologico e strutturale: il dato che emerge più di tutti è il valore della velocità media del pistone pari a 24,27 m/s. Questo fatto è dato essenzialmente dalla lunghezza della corsa abbastanza importante, e pari a 91 mm, tanto che se confrontata all alesaggio di 87 mm il motore risulta addirittura sottoquadro. Il tutto porta a raggiungere il valore limite per la velocità media del pistone a soli 8000 RPM. Questo dato, comunque, non è da mal interpretare: il propulsore è infatti ancora da destinarsi alla serie, seppur su modelli di punta per BMW, e deve quindi garantire una ottima guidabilità in ogni condizione di utilizzo, cosa che un motore con regime massimo a 15000 giri al minuto, per esempio, non sarebbe in grado di fare allo stesso modo. La stessa potenza massima che si ferma a 14
343 cavalli per una cilindrata di 3243 cc indica, con una potenza specifica di oltre 100 cv/litro, che il motore è estremamente avanzato e sofisticato. 2.3 Masse e Baricentri Nel dimensionamento di primo tentativo per quanto riguarda un motore sul quale si vogliono ottenere prestazioni abbastanza elevate, risulta fondamentale la valutazione delle masse e della posizione dei baricentri di ognuno dei componenti che andranno a realizzare il manovellismo. Come detto nel capitolo precedente, infatti, l obiettivo di un motore spinto è quello di ridurre il più possibile le masse che generano forze di inerzia per poter aumentare il numero di giri supportabile, e quindi la potenza. Naturalmente, all inizio del progetto i valori delle masse e dei baricentri saranno solo indicativi e non definitivi: nell avanzare della progettazione, infatti, è probabile sia necessario ritoccare la forma o la distribuzione di massa d alcuni componenti presenti nel manovellismo, con una conseguente variazione nei valori di masse e baricentri. Il fatto di utilizzare un foglio excel parametrizzato permette tuttavia di rendere questa operazione automatica, con il vantaggio quindi di poter ottimizzare ogni particolare in funzione dei risultati delle singole verifiche e in funzione del target assunto in termini di Coefficienti di Sicurezza, senza dover ogni volta ricominciare daccapo con la progettazione. Base di partenza per la nostra elaborazione risulta naturalmente essere il motore BMW originale. Per questo motivo, di ogni particolare del manovellismo sono state calcolate massa e posizione del baricentro rispetto alle origini di ogni sistema di riferimento scelto, e i dati ottenuti sono stati inseriti nel foglio di calcolo. Il risultato è stato il seguente. MASSE E BARICENTRI Componenti Masse[g] Baricentri [mm] Biella + Cappellotto m_biella 534,97 bar_biella 36,40 Boccola m_boccola 12,80 bar_boccola 138,82 Bronzina m_bronzina 39,78 bar_bronzina 0 Vite m_vite 38,17 bar_vite -4 Cappello m_cappello 174,33 Pistone m_pistone 346,20 Segmenti m_segmenti 26,29 Spinotto m_spinotto 101,26 Anello ferma spinotto m_anello 1,74 Perno di Biella m_perno 292,11 (rispetto al centro della testa di biella) (rispetto al centro della testa di biella) (rispetto al centro della testa di biella) (rispetto al centro della testa di biella) 15
Maschetta m_maschetta 1584,15 bar_maschetta -12,46 (rispetto al centro del perno di banco) Baricentro della Biella completa [mm] bar_biella_compl 31,55 Massa del Contrappeso ridotto [g] mcr -867,63 Tali dati sono naturalmente la base per il calcolo della successiva elaborazione. 16