APPUNTI DI TECNOLOGIA MECCANICA LAVORAZIONI PER DEFORMAZIONE PLASTICA --IMBUTITURA-- PER GLI ALLIEVI MECCANICI DEI CORSI SERALI I.T.I.S. B. CASTELLI BRESCIA A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 1
A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 2
LAVORAZIONI PER DEFORMAZIONE PLASTICA A) RICHIAMI GENERALI SUL PROCESSO DI IMBUTITURA. Imbutitura si definisce quel procedimento di deformazione plastica a freddo, mediante il quale una lamiera metallica piana, di forma appropriata, si trasforma in corpo cavo che ripete esattamente la forma del punzone. figura 1 Le superfici ottenute mediante tale procedimento sono generalmente superfici di rivoluzione e in particolare superficie cilindriche. Il ciclo di tale processo è illustrato nella fig. 1. Figura 2 Supponiamo, ad esempio, di dover ricavare un cilindro di diametro d e profondo h. Per ottenerlo basterebbe prendere un disco di diametro D = d + 2h e piegarne soltanto le porzioni rettangolari a, b, c,,...risultando cosi superflue le zone triangolari a, b, c', (vedi fig. 2). In pratica, durante il processo di imbutitura, il materiale di detti triangoli andrà ad aumentare l'altezza del cilindro (vedi fig. 3). Infatti la porzione S 0 di forma trapezoidale formata da uno dei rettangoli, precedentemente indicato con a, b, c, e da due semitriangoli, indicati con a, b', c, si deve trasformare nella zona rettangolare S di base uguale al lato minore del trapezio. Questo cambiamento di forma è dovuto alle azioni radiali di trazione e tangenziali di compressione (vedi fig. 4). A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 3
figura 3 Le azioni tangenziali tenderanno a creare delle grinze con andamento radiale che impediranno una perfetta esecuzlone del pezzo e nella maggioranza dei casi, porteranno alla sua rottura ove non si ricorra all'uso del cosiddetto premilamiera che esercita un'adeguata pressione sulla lamiera, allo scopo di contrastare le sollecitazioni tangenziali (fig. 5) da cui derivano gli inconvenienti detti. Ogni volta che si debba eseguire un processo di imbutitura si debbono affrontare e risolvere i seguenti problemi: 1) Determinazione del diametro (o della forma) del disco primitivo per : a) limitare, per quanto possibile, lo "sfrido" che si ripercuote sul costo del pezzo; b) evitare un numero di passaggi superiore al necessario qualora si partisse da dimensioni eccessive del disco 2) Calcolo dello sforzo di deformazione: determina la potenza della pressa 3) Calcolo della sollecitazione unitaria della lamiera: permette di stabilire se il pezzo potrà essere ottenuto in un solo passaggio o se sarà necessario eseguirne altri. A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 4
Figura 4 Forze di trazione e di compressione figura 5 ciclo di imbutitura con pressa a doppio effetto a) posizionamento della lamiera b) pressione del premilamiera c) discesa dell estrattore e imbutitura d) estrazione del pezzo A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 5
B- DETERMINAZIONE DEL DIAMETRO DEL DISCO PRIMITIVO. Si parte dal presupposto che lo spessore iniziale della lamiera, dopo il processo di imbutitura, sia rimasto inalterato e che pertanto lo sviluppo superficiale dell imbutito debba essere uguale allo sviluppo del disco. Pertanto per calcolare il diametro D del disco primitivo (necessario per ottenere un pezzo imbutito di forma comunque complicata), si parte dalla relazione π D 2 /4 = S (1) dove S è la somma delle superfici componenti il pezzo imbutito. Il diametro D sarà allora : D 4 Nel caso particolare di un cilindro imbutito di diametro d ed altezza h si ha dalla (1) π D 2 /4 = π d 2 /4+ πdh Da cui D d 2 4dh (3) Oppure ( D 2 2 d ) h (4) 4d S (2) I valori di 4S/π di varie forme geometriche sono riportate nella tabella 1 A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 6
elementi TABELLA 1 4 elementi S 4 S 1 8 4 d i d 2 8 R i S 2 +4 i 2 2 9 2πr(d+1,3r) d 1 2 -d 2 2 2πr(D-0,7r) 3 10 2πr(d+0,7r) 4 d h 2πr(D-1,3r) 4 2 e (d 1 +d 2 ) 11 2(d 1 +d 2 ) 4πrd 2 ( d1 d h 4 2 ) 2 5 2d e 1 2 4πr(d+0,58r) 2 d 2d h 4 2 4πr(D-1,42r) 6 13 4πr(d+0,58r ) 2d 2 4πr(D-1,42r) 7 4 d h A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 7
Esempio: Si vuole determinare il diametro primitivo del disco per il pezzo in figura Si decompone il pezzo negli elementi 3,10,6 e si determinano i valori di 4S/π: Elemento 3 : 4S/π =4dh = 2000 mm 2 Elemento 10 : 4S/π =2πr(d+0.7r) = 2324 mm 2 Elemento 6 : 4S/π =2d 2 = 1800 mm 2 ----------------- Totale 6124 mm 2 Segue dalla (2) che il valore del diametro del disco primitivo è: D 6124 78.20 mm A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 8
C) SFORZO DI DEFORMAZIONE Il calcolo dello sforzo di deformazione viene eseguito con la formula sperimentale: Pi=π d s m σ r Dove: Pi = sforzo di imbutitura (Kg) d = diametro del punzone (mm) s = spessore della lamiera (mm) m = coefficiente derivante dal rapporio tra il diametro d del punzone ed il diametro D del disco primitivo; σ r = carico di rottura del materiale del disco (Kg/mm 2 ) I valori di m e di σ r sono riportati nelle tabelle 2 e 3. tab.2 d/d m 0.550 1.00 0.575 0.93 0.600 0.86 0.625 0.79 0.650 0.72 0.675 0.66 0.700 0.60 0.725 0.55 0.750 0.50 0.775 0.45 0.800 0.40 materiale tab.3 Ricotto σ r Duro σ r Argento 45 Nichel 40-45 70-80 Rame 21-25 Ottone 32 45 Bronzo 40-50 75-90 Alluminio 7-11 18-28 Duralluminio 22-27 Acciaio inox 60-70 Zinco 16 22 A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 9
D) SOLLECITAZIONE UNITARIA DELLA LAMIERA Dividendo lo sforzo massimo di imbutitura ottenuto con la formula precedente, per la sezione resistente (area della corona del bossolo) otteniamo la sollecitazione unitaria cui è sottoposta la lamiera: d s m d s r m r (6) Quando questa sollecitazione dovesse avvicinarsi o addirittura superare il valore di σ r avremmo la rottura della lamiera; per questa ragione i valori di m sono dati fino ad un minimo del rapporto d/d pari a 0,55. Quando questo rapporto è inferiore mediamente a 0,55 -:- 0,6 si deve ricorrere a più passaggi d'imbutitura. E) CALCOLO DEI VARI PASSAGGI DI IMBUTITURA DI CORPI CILINDRICI Da quanto premesso risulta quindi che il rapporto m non può essere inferiore a determinati valori che variano per i diversi metalli secondo le loro caratteristiche meccaniche. La TABELLA fornisce per vari materiali e per diversi spessori i valori di m 1 (relativo al primo passaggio) e di m n (relativi ai passaggi successivi). Tabella 4 Con premilamiera Senza premilamiera m 1 m n m Lamiera in acciaio Spessore inferiore a 2 mm 0.56 0.80 0.90-0.93 Spessore superiore a 2 mm 0.56 0.83 Ottone, rame,argento Spessore inferiore a 2 mm 0.50 0.75 0.90-0.93 Spesssore superiore a 2 mm 0.52 0.75 Zinco 0.75 0.91 0.90-0.93 Alluminio Spessore inferiore a 2 mm 0.55 0.80 0.90-0.93 Spessore superiore a 2 mm 0.55 0.83 0.90-0.93 Acciaio inox 0.60 0.80 0.90-0.93 A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 10
Come si vede, i valori di m n sono maggiori e ciò si spiega considerando che lo sforzo d imbutitura per i passaggi successivi è maggiore di quello necessario al primo passaggio. A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 11
F) DATI PER LA CORRETTA ESECUZIONE DI PROCEDIMENTI DI IMBUTITURA a gioco tra punzone e matrice: g s 0,07 10 s acciaio g s 0,02 10 s alluminio (7) g s 0,04 10 s altri materiali non ferrosi b Raggio di curvatura del bordo di matrice : r m r m r m 0,8 ( D d) s alluminio (8) 0,9 ( D d) s acciaio c- per le matrici dei passaggi successivi : r m =(d n-1 -d n )/2 (9) d-raggio di curvatura del punzone r n =(d n -d n+1 )/2 (10) e- velocità di imbutitura indicativi : u i u i =200 mm/s zinco e acciaio inox u i =280 mm/s acciaio dolce u i =500 mm/s alluminio u i =750 mm/s ottone f- pressione del premilamiera p E un elemento importante, in quanto una pressione eccessiva comporterebbe la rottura della lamiera e una pressione troppo bassa permetterebbe la formazione di grinze ( con conseguente rottura nella maggior parte dei casi) I valori consigliati sono : P= 0,12 Kg/mm 2 alluminio P= 0,15 Kg/mm 2 zinco P= 0,16 Kg/mm 2 duralluminio P= 0,20 Kg/mm 2 ottone e acciaio inox P= 0,25 Kg/mm 2 acciaio A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 12
P= 0,30 Kg/mm 2 lamiere stagnate g-lubrificazione Ogni processo d imbutitura necessita di una lubrificazione razionale che riduca l'attrito tra la lamiera, la matrice ed il premilamiera e permetta di ottenere una superficie imbutita più netta, un minor sforzo sul punzone, insieme ad una sua minore usura. I più comuni tipi di lubrificazione sono: 1) Acciaio : olio e grafite 2) Alluminio : vaselina di qualità inferiore 3) acciaio INOX : acqua grafitata 4) ottone e rame : petrolio grafitato A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 13
G) ESEMPIO DI CALCOLO DI IMBUTITURA Imbutitura di un cilindro di ottone avente: s=0,5 mm; d=20 mm; h=80 mm (vedi figura ) a) determinazione del diametro del disco, D dalla formula (3) si ha : D 20 2 4 20 80 83 mm b) riduzione del diametro del disco nelle successive passate prendendo i coefficienti m 1 ed m n dalla tabella 4 si ha d 1 =0,50 83.0 = 41,5 mm d 2 =0,75 41.5 = 31.0 mm d 3 =0,75 31.0 = 23.0 mm d 4 =0,75 23.0 = 17.0 mm otterremo così un diametro che è inferiore a quello richiesto. Procediamo così ad una correzione di tutti i diametri trovati in modo tale che per ogni passaggio i coefficienti di riduzione risultino tutti leggermente aumentati. A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 14
Si avrà così: d 1 =44; d 2 =33; d 3 =25; d 4 =20 e : m 1 =44/83 =0.53 m 2 =33/44 = 0.75 m 3 =25/33 = 0.76 m 4 =20/25 = 0.80 c) calcolo delle altezze dell imbutito nelle successive passate h 1 = (83 2-44 2 )/(4 44) = 28 mm h 2 = (83 2-33 2 )/(4 33) = 44 mm h 3 = (83 2-25 2 )/(4 25) = 63 mm h 4 = (83 2-20 2 )/(4 20) = 80 mm d) Raggi r n di curvatura dei punzoni Dalla formula (10) si ha: r 1 =(44-33)/2 = 5,5 mm r 2 =(33-25)/2 = 4.0 mm r 3 =(25-20)/2 = 2.5 mm r 4 =1 mm imposto dal disegno e) Raggi di curvatura dei raggi della matrice Per il primo passaggio si usa la formula : r m 0,8 (83 44) 0,5 3, 6 mm 1 Per i passaggi successivi vale la formula : r m2 =(44-33) /2 = 5.5 mm r m3 =(33-25) /2 = 4.0 mm r m4 =(25-20) /2 = 2.5 mm f) Sforzo di imbutitura P i = π 44 0,5 1 38 = 2620 Kg g) Sforzo sul premi lamiera P p = 0,20 π (83 2-44 2 )/4 = 780 Kg A cura del Prof. Nuciforo Gaetano 15