Istituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi) Via Firenze, 51 - Tel. 0587/213400 - Fax 0587/52742 http://www.itcgfermi.it E-mail: mail@itcgfermi.it PIANO DI LAVORO Prof.ssa Baroncini Serena DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE 4 SEZIONE A Relazioni Internazionali ANNO SCOLASTICO 2015/16
OBIETTIVI MINIMI DI APPRENDIMENTO IN TERMINI DI CONOSCENZE E COMPETENZE CONCORDATE NELLE RIUNIONI DI DIPARTIMENTO DISCIPLINARE Saper determinare il dominio di semplici funzioni razionali intere e fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche Analizzare le proprietà di una funzione razionale e disegnarne il probabile grafico Saper risolvere semplici casi di indeterminazione nel calcolo dei limiti Applicare le principali regole di derivazione nel calcolo di derivate Saper risolvere integrali immediati OBIETTIVI TRASVERSALI (COGNITIVI E COMPORTAMENTALI) RUOLO DELLA DISCIPLINA NEL LORO RAGGIUNGIMENTO Sviluppare capacità logico critiche Sviluppare capacità di astrazione Sviluppare capacità di modellizzazione Sviluppare capacità di analisi e sintesi
COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA DA ACQUISIRE AL TERMINE DELL ISTRUZIONE OBBLIGATORIA (OBIETTIVI TRASVERSALI) Imparare ad imparare: saper organizzare il proprio lavoro utilizzando varie fonti, in funzione dei tempi disponibili e del proprio metodo di studio e di lavoro, essere puntuali nell eseguire il proprio lavoro. Progettare: elaborare e realizzare progetti utilizzando le conoscenze apprese. Comunicare: veicolare messaggi di genere diverso utilizzando vari linguaggi. Collaborare e partecipare: interagire in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie e altrui capacità, gestendo la conflittualità, contribuendo all apprendimento comune ed alla realizzazione delle attività collettive, nel riconoscimento dei diritti fondamentali degli altri. Agire in modo autonomo e responsabile: sapersi inserire in modo attivo e consapevole nella vita sociale e far valere al suo interno i propri diritti riconoscendo al contempo quelli altrui; rispettare le regole e l ambiente. Risolvere problemi: affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le risorse adeguate, raccogliendo e valutando i dati, proponendo soluzioni utilizzando contenuti e metodi delle diverse discipline. Individuare collegamenti e relazioni: individuare e rappresentare, con argomentazioni coerenti, collegamenti e relazioni tra fenomeni, anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari, individuando analogie e differenze, cause ed effetti. Acquisire ed interpretare l informazione: acquisire ed interpretare criticamente l informazione ricevuta nei diversi ambiti ed attraverso diversi strumenti comunicativi, valutandone l attendibilità e l utilità, distinguendo fatti ed opinioni.
MATEMATICA SINTESI DEGLI ARGOMENTI 1. MATEMATICA FINANZIARIA 2. LE FUNZIONI 3. LIMITI E CONTINUITA 4. DERIVATA DI UNA FUNZIONE 5. MASSIMI MINIMI E FLESSI; STUDIO COMPLETO DI UNA FUNZIONE 6. INTEGRALI 1. 15 ORE 2. 10 ORE 3. 17 ORE 4. 15 ORE 5. 22 ORE 6. 20 ORE Competenze Abilità Conoscenze Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali. Riuscire a leggere da un grafico economico le grandezze ad esse associate. Conoscere a quali fenomeni quantitativi possono essere rappresentati con le funzioni dall andamento lineare, parabolico, logaritmico ed esponenziale. TEMPI Matematica finanziaria: concetto di interesse, montante e valore attuale in capitalizzazione semplice e composta. Tassi equivalenti. Rendite: valore attuale e montante, immediate e differite. Individuare le principali proprietà di una Le funzioni e le loro proprietà.
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative funzione a partire dal suo grafico. Determinare il dominio e il di una funzione a partire dalla sua espressione analitica. Studiare il segno di una funzione. Determinare gli eventuali asintoti del grafico di una funzione. Studiare il comportamento di una funzione per quanto riguarda la crescenza e decrescenza, punti di massimo e punti di minimo. Calcolare limiti di funzioni. Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione. Funzioni composte. Funzioni inverse. Dominio di funzioni razionali intere e fratte, logaritmiche, esponenziali, irrazionali intere e fratte. Concetto di limite di una funzione nei vari casi possibili. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Funzione continua. Punti di discontinuità di una funzione. Asintoti di una funzione e metodi per la loro determinazione. Derivata di una funzione e sua interpretazione geometrica. Derivate delle funzioni fondamentali. Teoremi sul calcolo delle derivate. Derivata della funzione composta e della funzione inversa. Determinare gli intervalli di crescenza/decrescenza di una funzione e gli eventuali punti di massimo/minimo relativo. Integrale definito e indefinito.
utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni Rappresentare graficamente una funzione Calcolare la retta tangente al grafico di una funzione. Grafico qualitativo di funzioni razionali intere e fratte. Grafico qualitativo di semplici funzioni composte irrazionali, logaritmiche ed esponenziali. utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare Analizzare l andamento del grafico di una funzione con l ausilio di strumenti elettronici. Grafici di funzione con i software GEOGEBRA, DERIVE. Utilizzo dei foglio di calcolo elettronico. Per quanto riguarda la competenza: correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento i docenti cureranno i collegamenti dei vari argomenti con la loro evoluzione storica.
NUMERO DI VERIFICHE SOMMATIVE PREVISTE Minimo 3 prove sommative (nel trimestre) Minimo 4 prove sommative (nel pentamestre) TIPOLOGIA DELLE PROVE DI VERIFICA Le tipologie di verifica previste sono: scelta multipla domande aperte risoluzione di problemi. Verifica orale: interrogazione breve interventi e correzioni di lavori assegnati. MODALITA DI RECUPERO/SOSTEGNO DA ATTIVARE PER LA CLASSE Recupero in itinere Tutorato pomeridiano INTERVENTI DI APPROFONDIMENTO In relazione all andamento della classe: esercizi mirati a sviluppare la capacità di applicare regole in autonomia e di intervenire apportando modifiche, adeguando le scelte alle specifiche situazioni, valutando le alternative.
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEGLI APPRENDIMENTI Livelli CONOSCENZE ABILITA COMPETENZE 1 2 Ha prodotto lavori e svolto verifiche che non Rifiuto della materia e dei Gli elementi acquisiti accertano la forniscono alcun elemento l acquisizione di suoi contenuti totale assenza di competenze specifiche specifiche abilità 3 4 5 6 7 8 9-10 Gravissime carenze di base; difficoltà a riconoscere gli elementi fondamentali degli argomenti trattati Conoscenza lacunosa e parziale dei contenuti; i contenuti specifici della disciplina non sono stati recepiti Conoscenza parziale o frammentaria dei contenuti;comprensione confusa dei concetti Complessiva conoscenza elementare dei contenuti Conoscenza puntuale dei contenuti e assimilazione dei concetti Conoscenza completa e organizzata dei contenuti Conoscenza approfondita e organica degli contenuti anche in modo interdisciplinare Ha prodotto lavori e/o verifiche parziali e assolutamente insufficienti per esprimere una valutazione complessiva dell iter formativo Difficoltà ad eseguire semplici procedimenti logici, a classificare e orinare con criterio; metodo, uso degli strumenti e delle tecniche inadeguati Gestisce con difficoltà situazioni semplici; applicazione parziale e imprecisa delle informazioni; metodo di lavoro poco personale e quindi poco efficace Rielabora in modo corretto le informazioni e gestisce le situazioni semplici; utilizza e applica le tecniche operative in modo adeguato, se pur poco personale Sa gestire situazioni nuove; metodo di lavoro personale ed uso consapevole dei mezzi e delle tecniche Uso autonomo delle conoscenze; capacità di fare collegamenti Positiva capacità di porsi di fronte a problemi e risolverli; metodo di lavoro, efficace, propositivo e con apporti di approfondimento personale e autonomo, nonché di analisi critica Anche se guidato non è in grado di riferire le esperienze proposte; difficoltà di assimilazione dei metodi operativi Difficoltà ad utilizzare concetti e linguaggi specifici; esposizione imprecisa e confusa; applica le conoscenze minime se guidato, ma con errori Anche se guidato ha difficoltà ad evidenziare i concetti importanti; uso impreciso dei linguaggi nella loro specificità; modesta componente creativa; compie analisi parziali Applica le conoscenze senza commettere errori sostanziali; esposizione corretta ma semplice; sa individuare elementi di base e metterli in relazione; capacità adeguate di lettura e comprensione degli elementi di studio Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi più complessi, esposizione chiara con corretta utilizzazione del linguaggio specifico; compie analisi coerenti Riconosce problematiche chiave degli argomenti proposti;ha padronanza dei mezzi espressivi ed una efficace componente creativa; esposizione sicura Esposizione scorrevole, chiara e autonoma; efficace e personale la componente ideativa, uso appropriato e critico dei linguaggi specifici Pontedera, Firma del docente