Elementi di Fisica Tecnica Ambientale Prof. Piercarlo Romagnoni Dorsoduro 2206 30123 Venezia 1
Una premessa Simbologia = differenza Esempio: t = t 2 t 1 d = differenziale/ infinitesimo dv = volume infinitesimo 2
Sistema termodinanico porzione di spazio individuata da una superficie inviluppo di confine, reale o immaginaria. Sistema aperto passaggio di materia attraverso i confini controllo del sistema attraverso il volume Sistema chiuso non c è passaggio di materia controllo del sistema attraverso la massa I confini possono essere mobili o fissi, rigidi o flessibile 3
esempi 4
E un sistema aperto o chiuso? 5
Un sistema termodinamico può essere studiato nel suo complesso come un tutt uno senza considerare le singole particelle elementari che lo compongono, utilizzando grandezze misurabili e direttamente suggerite dai nostri sensi. E questo quello che viene chiamato approccio macroscopico: esso costituisce il metodo di analisi tipico dalla termodinamica classica. fluidi termodinamici: materia caratterizzata da una composizione chimica uniforme 6
un sistema possiede numerose caratteristiche: alcune di esse (come per esempio il colore) sono assolutamente irrilevanti dal punto di vista della termodinamica; altre risultano, invece, particolarmente significative. Queste ultime caratteristiche vengono classificate come proprietà termodinamiche. E possibile ammettere che lo stato di un sistema sia noto quando si possono conoscere i valori assunti, in un certo istante, da tutte le sue proprietà termodinamiche. Le proprietà termodinamiche del sistema sono infatti delle funzioni univoche dello stato ovvero sono assolutamente indipendenti dai processi che il sistema ha subito per raggiungere quello stato. 7
Le proprietà termodinamiche possono essere classificate come intensive ed estensive. Sono dette intensive le proprietà il cui valore non dipende dalla massa del sistema come, per esempio, la pressione. Sono dette estensive le grandezze di stato il cui valore dipende dalla massa del sistema come, per esempio, il volume. Stato di equilibrio: meccanico chimico termico termodinamico 8
Molti dei sistemi termodinamici possono essere descritti attraverso le tre grandezze temperatura, volume, pressione E quindi importante avere chiaro il loro significato e le loro unità di misura. volume [m 3 ] Il volume è quella grandezza che individua la porzione di spazio occupata da una certa quantità di materia c b a 9
La Forza ciò che è in grado di modificare la forma, lo stato di quiete o di moto di un sistema Unità di misura: Newton [N] Isaac Newton (1642 1727) II a legge della dinamica F = m a Sibi gratulentur mortales tale tantumque exstitisse humani generis decus 10
Il metodo newtoniano consisteva in un procedimento analitico, che procede dagli effetti alle cause, a cui succede un procedimento sintetico, che consiste nell'assumere le cause generali individuate come ragione dei fenomeni che ne derivano. A questi due procedimenti Newton applica quattro regole fondamentali, da lui così definite: non dobbiamo ammettere spiegazioni superflue; a uguali fenomeni corrispondono uguali cause; le qualità uguali di corpi diversi debbono essere ritenute universali di tutti i corpi; proposizioni inferite per induzione in seguito ad esperimenti, debbono essere considerate vere fino a prova contraria. 11
Pressione [Pa] Essa si definisce come l azione di una forza su di una superficie. Un semplice esempio può essere quello della forza peso esercitata da un oggetto appoggiato su di un pavimento. Esso eserciterà una certa forza distribuita su di una superficie ossia eserciterà una certa pressione sul pavimento. La pressione corrisponde alla forza che agisce sull unità di superficie in direzione perpendicolare ad essa Pressione = p Area = A Forza = F Si misura in Pascal (Forza/area) 12
temperatura La temperatura di un sistema è quella sua proprietà che determina se esso sia o non sia in equilibrio termico con altri sistemi. Un ulteriore importante osservazione che riguarda la temperatura e che ricaviamo dall esperienza può essere formalizzata attraverso quello che va sotto il nome di Principio Zero della Termodinamica: Due sistemi in equilibrio termico con un terzo sistema sono in equilibrio termico anche tra di loro. 13
massa Essa intuitivamente può essere definita come la misura della quantità di materia di un corpo. Una definizione più precisa può essere data a partire dalla dinamica dei corpi e in particolare riferendosi alla seconda legge della dinamica F = ma La massa, m, di un corpo può essere quindi definita proprio come la costante di proporzionalità tra forza applicata su di esso e accelerazione sviluppata. Se a = g = 9,81 m/s 2 F = F peso 14
Una grandezza derivata legata alla massa è la densità, ρ, la quale rappresenta la massa dell unità di volume: Densità di alcune sostanze Sostanza densità (a 293 K), [kg/m 3 ] aria 1,21 etanolo 783 petrolio 820 olio 910 acqua 1000 alluminio 2700 ferro 7870 piombo 11340 mercurio 13560 oro 19300 platino 21450 ρ m V kg m = 3 Volume specifico v [m 3 /kg]: v = 1/ρ 15
portata di massa. Consideriamo un fluido che scorre all'interno di un condotto con sezione di forma qualsiasi. Si definisce portata la massa di fluido che transita, nell'unità di tempo, attraverso una sezione S normale alla direzione di moto di un tubo o condotto. m& = m τ kg s portata volumetrica V& V = τ m s 3 V& m & = = ρ w A A w 2 t 2 = t 1 +1s 1 t1 16
Conservazione della massa Σ z j m& u m& e z i Piano di riferimento portata totale di massa entrante nel volume di controllo portata totale di massa uscente dal volume di controllo = variazione netta di massa nel volume di controllo unità di tempo nell' 17
Definire una grandezza fisica significa descriverne in modo univoco ed oggettivo il significato concettuale. Misurare una grandezza fisica significa attribuire ad essa un preciso valore numerico confrontandola con una grandezza dello stesso tipo che si prende come riferimento e a cui si attribuisce valore unitario. E quindi necessario fissare un unità di misura, ossia un campione a cui riferirsi, e una modalità di misura, ovvero una serie di operazioni che devono essere compiute per stabilire il rapporto tra la grandezza da misurare ed il campione. 18
Le grandezze definite a prescindere da qualsiasi altra grandezza sono dette grandezze fondamentali, quelle che si definiscono, attraverso prodotti e rapporti, a partire da altre grandezze sono dette grandezze derivate. l unità di misura delle grandezze fondamentali deve essere individuata attraverso un campione opportunamente scelto. per le grandezze derivate si può fare riferimento alle unità di misura delle grandezze fondamentali da cui derivano. Ad esempio, l unità di misura del volume [m 3 ], prodotto di un area per una lunghezza, si ottiene moltiplicando l unità di misura dell area [m 2 ] per quella della lunghezza [m]. 19
L insieme delle unità di misura delle grandezze fisiche scelte come fondamentali e mediante le quali si possono definire le unità di tutte le altre grandezze fisiche derivate costituisce un sistema di unità di misura. Il sistema cui si farà qui riferimento è il Sistema Internazionale (S.I.). Esso è un sistema omogeneo (grandezze fondamentali da cui si derivano altre grandezze) coerente assoluto (unità di misura invariabili) decimale (multipli e sottomultipli in potenze di 10). E in vigore dal 1982 (DPR 12 Agosto 1982) 20
Tabella 1.2. Definizione delle unità di misura fondamentali del sistema S.I. grandezza unità di misura Lunghezza metro [m] Massa chilogrammo [kg] Intervallo di tempo secondo [s] Intensità di corrente elettrica ampere [A] Intervallo di temperatura kelvin [K] Intensità luminosa candela [cd] Quantità di materia mole [mol] definizione il metro corrisponde alla distanza percorsa nel vuoto dalla luce in 1/299792458 secondi. il chilogrammo è la massa uguale a quella del campione primario N.1, cilindro di platino-iridio conservato a Sévres presso il B.I.P.M. (Bureau Internationale Poids et Mesures); il secondo è l intervallo di tempo che corrisponde a 9192631770 cicli della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell isotopo 133 del cesio. l ampere è l intensità di corrente costante che, se mantenuta in due conduttori paralleli, rettilinei, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile rispetto alla lunghezza e posti alla distanza di un metro l uno dall altro nel vuoto, produce tra i conduttori una forza eguale a 2 x 10-7 N per metro di lunghezza. il kelvin è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell acqua. dopo la XVI Conferenza Generale Pesi e Misure del 1979 la definizione di candela è: l intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540 10 12 Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è di 1/683 W/sr. la mole, è la quantità di materia di un sistema che contiene tante unità elementari (atomi, molecole, ioni, elettroni ecc.) quanti sono esattamente gli atomi contenuti in 0,012 kg di carbonio-12. Fonte: NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI) 1995 21
Tabella 1.1. Prefissi delle unità di misura nel sistema S.I. multipli prefissi simboli sottomultipli prefissi simboli 10 24 yotta Y 10-1 deci d 10 21 zetta Z 10-2 centi c 10 18 exa E 10-3 milli m 10 15 peta P 10-6 micro µ 10 12 tera T 10-9 nano n 10 9 giga G 10-12 pico p 10 6 mega M 10-15 femto f 10 3 kilo k 10-18 atto a 10 2 etto h 10-21 zepto z 10 1 deca da 10-24 yocto y 22
Per l energia termica Nel Sistema Tecnico la chilocaloria viene definita come la quantità di calore necessaria per elevare di 1 C (da 14,5 C a 15,5 C) la temperatura di una massa di acqua pari a 1 kg. Nel Sistema Anglosassone la British Thermal Unit viene definita come la quantità di calore necessaria per elevare di 1 F la temperatura di una massa di acqua pari a 1 libbra. 1 BTU/(lb F) = 1 kcal/( kg C) 23
Tabella 1.5. Alcuni fattori di conversione tra sistemi di unità di misura Grandezza per convertire da a moltiplicare per lunghezza ft m 0,3048 massa lb kg 0,45359 tempo h s 3600 accelerazione m/ h 2 m/ s 2 7,7160 10-8 portata di massa lb/h kg/ s 1,260 10-4 densità lb/ft 3 kg/ m 3 16,018 forza lbf N 4,4482 kgf N 9,8066 pressione kgf/ cm 2 N/ m 2 98066 quantità di calore Btu J 1055,07 kcal J 4186,8 potenza termica Btu/ h W 0,29307 kcal/ h W 1,1630 calore specifico Btu/ (lb F) J/ (kg K) 4186,8 kcal/ (kg C) J/ (kg K) 4186,8 conduttività termica Btu/ (ft h F) W/ (m K) 1,73078 kcal/ (m h C) W/ (m K) 1,163 viscosità dinamica lb/ (ft h) kg/ (m s) 4,1342 10-4 24
Fattori di conversione tra unità di misura della pressione. Pa atm bar mm Hg 1 Pa 1 9,87 10-6 10-5 7,5 10-3 1 atm 101325 1 0,01325 760 1 bar 100000 0,987 1 750 1 mm Hg (torr) 133,32 1,31 10-3 1,33 10-3 1 1 mbar 100 0,987 10-3 0,132 10-3 750 10-3 1 psi 6894,8 6,8 10-2 6,89 10-2 51,7 25
Altri fattori di conversione La temperatura da C a F: [ F] = 1,8 [ C] + 32 da C a K: [K] = [ C] + 273,15 l energia 1 kwh = 3,6 MJ 1 tep = 41,9 GJ la potenza meccanica 1 CV = 735,5 W 1 HP = 746 W 26
Altri fattori di conversione 1 ft = 12 in 1 yd = 3 ft 100 yd 91,44 m 1 mi = 1609 m 1 nautical mile = 1852 m 1 knot = 0,5144 m/s = 1,852 km/h 1 carat = 0,2 g 1 lb = 0,453 kg 1 oz = 1/16 lb 1 barile [bbl] = 42 US gallons = 0,153 m 3 27
Esercizi Trovare i seguenti fattori di conversione 1 ft 2 = m 2 1 K = F 1 HP = CV 1 kwh = tep 105 carati = g 28