Corso di Fisica. Ada Solano / Giovanni Pollarolo. Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Torino

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1 Corso di Fisica Ada Solano / Giovanni Pollarolo Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Torino

2 Informazioni generali sul corso DOCENTI Ada Solano tel Giovanni Pollarolo tel LEZIONI (56 ore) + ESERCITAZIONI (20 ore) Meccanica (14 ore) -> Solano Fluidi, Termodinamica, Elettromagnetismo (42 ore) -> Pollarolo Onde, Radiazioni (20 ore) -> Solano TUTORAGGIO E disponibile un collaboratore alla didattica per ulteriori esercitazioni Valeria Monti, vmonti@to.infn.it RICEVIMENTO STUDENTI Su appuntamento tramite o telefono

3 Grandezze fisiche e unità di misura Grandezze fisiche fondamentali e derivate Unità di misura: u u u Il Sistema Internazionale Analisi dimensionale Conversione di unità di misura Notazione scientifica Grandezze scalari e vettoriali

4 Grandezze fisiche La Fisica è una scienza sperimentale che cerca di dare una descrizione matematica dei fenomeni a partire dalla loro osservazione. In fisica l osservazione di un fenomeno corrisponde alla misura delle grandezze che lo caratterizzano. GRANDEZZA FISICA à la proprietà di un corpo che può essere misurata sperimentalmente à Definizione operativa La sensazione di caldo/freddo è una grandezza fisica? No (soggettiva, diversa per ciascuno) Qual è la grandezza fisica associata a tale sensazione? La temperatura à oggettiva, misurabile Sono grandezze fisiche: la lunghezza, la massa, la temperatura, la forza, la carica elettrica,

5 Unità di misura Quando si fa una misura si confronta una grandezza fisica con un campione di misura. Il risultato della misura è il rapporto numerico tra la grandezza da misurare e il campione scelto. ESEMPIO Scrivania lunga 1,5 m. Il campione di misura (o unità di misura) scelta per la grandezza fisica lunghezza è il metro; esso è contenuto 1,5 volte nella lunghezza della scrivania. à Una qualunque grandezza fisica si esprime come: Numero + unità di misura Mai dimenticare lʼ unità di misura!!!! à Al fine di evitare ambiguità nell espressione del valore di una grandezza fisica è indispensabile definire convenzionalmente i campioni che si utilizzano nelle misure, almeno per un numero limitato di grandezze fisiche dette grandezze fondamentali.

6 Storia dell unità di misura della lunghezza Egizi à Cubito: distanza tra gomito e estremità del dito medio 1120 D.C Inghilterra à Iarda: distanza tra punta del naso e l estremità del braccio teso di re Enrico I Francia à Piede: lunghezza del piede di Luigi XIV Unità non riproducibili con precisione 1793 à metro = decimilionesima parte della distanza Equatore-Polo Nord. Nel 1799 prodotto il metro standard, una barra di platinoiridio con due tacche distanti 1m 1960 à metro = lunghezza pari a ,73 lunghezze d'onda della luce rosso-arancione nello spettro di emissione degli atomi di 86 Kr. 1983: metro = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in (1/c) s c = velocità della luce nel vuoto = m/s

7 Sistemi di unità di misura: Il Sistema Internazionale (SI) Un sistema di unità di misura definisce quali grandezze sono fondamentali e i corrispondenti campioni. Il sistema di unità di misura universalmente riconosciuto in ambito tecnico-scientifico è il Sistema Internazionale (SI) definito nel 1960 (con successive revisioni) ed adottato in Italia dal Grandezze fondamentali Unità di misura Simbolo Intervallo di tempo [t] secondo s Lunghezza [L] metro m Massa [M] kilogrammo kg Temperatura assoluta [T] kelvin K Intensità di corrente elettrica [I] ampere A Quantità di materia mole mol Intensità luminosa candela cd

8 SI: definizione dei campioni di riferimento Intervallo di tempo Il secondo è pari a volte il periodo di oscillazione della radiazione emessa dall'atomo di 133 Cs nella transizione tra i due livelli iperfini (F=4, M=0) e (F=3, M=0) dello stato fondamentale 2 S(1/2). Lunghezza Il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in 1/ secondi. Massa Il chilogrammo è la massa di un cilindro di Pl-Ir conservato all Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure (Sevres, Francia). Temperatura Il kelvin è la frazione 1/ della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua.

9 SI: definizione dei campioni di riferimento Quantità di sostanza La mole è la quantità di sostanza che contiene tante entità elementari (atomi, molecole, ioni, elettroni o altre particelle o gruppi specificati di tali particelle) quanti sono gli atomi in kg di Carbonio 12. Intensità di corrente elettrica L' ampere è la corrente che, se mantenuta in due conduttori paralleli indefinitamente lunghi e di sezione trascurabile posti a distanza di un metro nel vuoto, determina tra questi due conduttori una forza uguale a 2x10-7 newton per metro di lunghezza. Intensità luminosa La candela è l'intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente di radiazione monocromatica di f=540x10 12 Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 W/sr.

10 Leggi fisiche e grandezze derivate Si dicono grandezze derivate quelle grandezze che si possono derivare, tramite opportune relazioni matematiche, dalle grandezze fisiche fondamentali. Le relazioni matematiche tra grandezze fisiche sono le leggi fisiche. Esse permettono di descrivere i fenomeni fisici attraverso modelli matematici. ESEMPIO: LEGGE FISICA della caduta di un grave in assenza di attrito (moto uniformemente accelerato) y(t) = 1 2 g t 2

11 Unità di misura di grandezze derivate Le unità di misura delle grandezze derivate devono essere definite in maniera consistente con le unità di misura delle grandezze fondamentali. à Le unità di misura delle grandezze derivate si ricavano sulla base delle relazioni che le legano alle grandezze fondamentali (leggi fisiche). Regole nelle operazioni tra grandezze fisiche: Ø L uguaglianza x=y ha senso solo se x ed y hanno le stesse dimensioni (grandezze omogenee). Ø La somma (sottrazione) x+y=z (x-y=z ) ha senso solo se x,y e z sono grandezze omogenee. Ø Il prodotto o il rapporto di due grandezze fisiche qualunque è sempre ammesso, segue le regole dell algebra, e dà luogo ad una nuova unità di misura.

12 Dimensione e unità di misura di grandezze fisiche derivate: alcuni esempi Grandezza Definizione Dimensione Unità di misura Superficie (lunghezza) 2 [L] 2 m 2 Volume (lunghezza) 3 [L] 3 m 3 Velocità (lunghezza/tempo) [L]/[t] m/s Accelerazione (velocità/tempo) [L]/[t] 2 m/s 2 Forza (massa*accelerazione).... Densità (massa/volume).... Pressione (forza/superficie)....

13 Dimensione e unità di misura di grandezze fisiche derivate: alcuni esempi Grandezza Definizione Dimensione Unità di misura Superficie (lunghezza) 2 [L] 2 m 2 Volume (lunghezza) 3 [L] 3 m 3 Velocità (lunghezza/tempo) [L]/[t] m/s Accelerazione (velocità/tempo) [L]/[t] 2 m/s 2 Forza (massa*accelerazione) [M][L]/[t] 2 kg m/s 2 Densità (massa/volume).. Pressione (forza/superficie)....

14 Dimensione e unità di misura di grandezze fisiche derivate: alcuni esempi Grandezza Definizione Dimensione Unità di misura Superficie (lunghezza) 2 [L] 2 m 2 Volume (lunghezza) 3 [L] 3 m 3 Velocità (lunghezza/tempo) [L]/[t] m/s Accelerazione (velocità/tempo) [L]/[t] 2 m/s 2 Forza (massa*accelerazione) [M][L]/[t] 2 kg m/s 2 Densità (massa/volume) [M]/[L] 3 kg/m 3 Pressione (forza/superficie)....

15 Dimensione e unità di misura di grandezze fisiche derivate: alcuni esempi Grandezza Definizione Dimensione Unità di misura Superficie (lunghezza) 2 [L] 2 m 2 Volume (lunghezza) 3 [L] 3 m 3 Velocità (lunghezza/tempo) [L]/[t] m/s Accelerazione (velocità/tempo) [L]/[t] 2 m/s 2 Forza (massa*accelerazione) [M][L]/[t] 2 kg m/s 2 Densità (massa/volume) [M]/[L] 3 kg/m 3 Pressione (forza/superficie) [M]/([L][T] 2 ) kg/(m s 2 )... Analisi dimensionale

16 Consistenza di una legge fisica Le grandezze fisiche possono essere sommate e sottratte solo se hanno le stesse dimensioni. Le leggi fisiche sono espresse da equazioni in cui ciascun termine deve avere le stesse dimensioni p + dgh + 1/2dv 2 = cost à Legge di Bernoulli [p] [p] Si può usare l analisi dimensionale per verificare la correttezza di una legge fisica [M ] [L] [M ] dgh = [d][a][l] = [L] = [L] 3 2 [t] [L][t] = [ p] 2

17 Multipli e sottomultipli Multipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere espressi usando prefissi: Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione tera T giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 etto h 10 2 deca da 10 1 Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p Es: 1 m 1 km = 10 3 m 1 Mm = 10 6 m 1 Gm = 10 9 m 1 dm = 10-1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m 1 µm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 pm = m

18 T 3 Come passare da multipli a G 3 sottomultipli e viceversa M 3 k 1 h 1 U 1 = U 2 Conto i passaggi tra una le unità U 1 e U 2 (N) da 1 U 1 = 10 N U 2 se U 1 > U 2 u.f. 1 U 1 = 10 -N U 2 se U 1 < U 2 d 1 Attenzione ad aree e volumi! 1 km 2 = 1 cm 3 = (10 3 m) 2 (10-2 m) 3 = 10 6 m 2 = 10-6 m 3 c 1 m 3 µ 3 n 3 p

19 Esercizio Una cellula sferica ha un diametro D= 20 µm. Quanto vale il suo volume in cm 3? V = 4 3 π R3 u.f. 1 d 1 D= 20 µm à R = 10 µm = = cm = 10-3 cm c 1 m 3 µ 3 n V = 4 3 π R3 = 4 3 π (10 3 cm) 3 = cm 3

20 Multipli e sottomultipli Multipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere espressi usando prefissi: Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione tera T giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 etto h 10 2 deca da 10 1 Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p Es: 1 m 1 km = 10 3 m 1 Mm = 10 6 m 1 Gm = 10 9 m 1 dm = 10-1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m Sono unʼ alternativa allʼ uso della notazione scientifica 1.5 mpa = Pa 1 µm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 pm = m

21 Notazione scientifica Un qualunque numero reale può essere scritto in notazione scientifica, ossia come un numero compreso tra 1 (incluso) e 10 (escluso) moltiplicato per una potenza di 10. M terra = kg à Sposto di 24 posizioni verso sinistra la virgola à à M terra = kg M atomo idrogeno = kg à Sposto di 27 posizioni verso destra la virgola à à M atomo idrogeno = kg à La notazione scientifica è molto utile quando si deve operare con numeri molto grandi o molto piccoli: M terra M atomo idrogeno = ( kg) ( kg) = = ( ) ( ) kg kg= kg 2

22 Unità di misura pratiche In campo tecnico e nella vita di tutti i giorni rimangono in uso unità di misura non contemplate dal sistema internazionale. Occorre sapere come convertire una misura espressa in tali unità in unità di misura del SI. à CONVERSIONE DI UNITÀ DI MISURA ESEMPIO: VOLUME SI à m 3 Unità pratica à litro (l) Conversione à 1 l = 1 dm 3 1cc = 1 cm 3 = 1ml 1 ml = 10-3 l = 10-3 dm 3 = 1 cm 3 ESEMPIO: SUPERFICIE SI à m 2 Unità pratiche: 1 ettaro = (10 2 m) 2 = 10 4 m 2

23 Esercizio La densità dell aria a 0 o C è 1.29 kg/m 3. Che valore ha in g/l? 1.29 kg g m 3 l 1 kg = 10 3 g 1 m 3 = 10 3 dm 3 = 10 3 l 1.29 kg m 3 = g 10 3 l =1.29 g l Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione tera T giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 etto h 10 2 deca da 10 1 u.f. 1 deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12

24 Attenzione ai multipli del secondo Multipli à 1 min = 60s à 1s = (1/60) min 1h = 3600 s à 1s = (1/3600) h 1 giorno = 24h. 1 mese = 30 gg 1 anno = 365 gg ESERCIZIO: Un automobile che viaggia alla velocità di 100 km/h percorre circa: [a] 300 m in 1 s [b] 100 m in 1 s [c] 30 m in 1 s [d] 10 m in 1 s [e] nessuna delle altre risposte è corretta 100 km h = m 3600s = m s ~30 m/s

25 Grandezze scalari e vettoriali Le grandezze fisiche possono essere suddivise in due gruppi: scalari e vettoriali Le grandezze scalari sono entità fisiche completamente determinate dalla loro grandezza o intensità (positiva o negativa), detta modulo. Le grandezze vettoriali sono entità fisiche determinate da: Intensità o modulo Direzione (retta dʼ azione) Verso (segno) v Direzione Verso Notazione: v, v oppure v Modulo si indica v Origine o punto di applicazione Modulo

26 Esempi di grandezze scalari Il volume di liquido in una siringa: 20 ml La potenza di una lampadina: 13 W Massa di un sacco di patate: 5 kg Temperatura in oc dell aria (linea nera) del suolo indisturbato (linea rossa) del suolo in cui è stato rimosso il manto nevoso (linea gialla) all interno del prato.

27 Esempi di grandezze vettoriali Scusi, sa dov è la biblioteca? Si Si, a 0.5 km Si, a 0.5 km in direzione sud Grandezze Vettoriali Posizione Velocità Accelerazione Forza Momento di una forza.