Corso di laurea magistrale in Informatica Multimedia - Prof. F.Stanco Segmentazione A cura di Andrea Tambone
Introduzione Lo scopo della segmentazione è suddividere un immagine in regioni contenenti pixel simili per valore, ovvero in regioni che ci consentano di individuare superfici e oggetti dall immagine di partenza. La segmentazione può esser utilizzata per object recognition, la stima di occlusion boundary, compressione di immagini, image editing e image database look-up. 16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Posta R un intera regione spaziale, occupata da un immagine, possiamo vedere la segmentazione come un processo di partizionamento di R in n sottoregioni: R 1, R 2,, R n
Requisiti 1) L unione delle partizioni di R dev essere uguale ad R stesso. 2) Ogni singola partizione di R dev essere un insieme connesso. 3) L intersezione tra tutti gli insieme di R dev esser l insieme vuoto (ovvero tutti gli insiemi devono essere disgiunti). 4) L insieme dei pixel di ogni singola regione deve avere la stessa intensità. 5) I pixel di due partizioni adiacenti devono avere intensità differente.
Una buona segmentazione è solitamente quella in cui: - Pixel della stessa categoria hanno simili valori in scala di grigi di intensità multivariata e formano una regione connessa. - Pixel vicini appartenenti a categorie differenti, hanno valori differenti. La segmentazione a volte è una fase critica nell analisi delle immagini, e molto spesso gli algoritmi automatici hanno un successo solo parziale, tuttavia alcuni interventi manuali possono favorire una buona segmentazione.
Approcci: EDGE BASED Un filtro di Edge viene applicato all immagine, in base all output i pixel vengono classificati come edge o non edge e i pixel che non sono separati da quelli di edge vengono inglobati nella medesima categoria. THRESHOLDING BASED I Pixel sono allocati nelle varie categorie in base al range di valori in cui giaciono nell istogramma dell immagine. Questo metodo segmenta con maggior successo le immagini in due tipi di categorie.
Approcci: REGION BASED Gli algoritmi di segmentazione operano iterativamente raggruppando i pixel vicini con valori simili e separando i gruppi di pixel di valore non simile. NON ESISTE UN APPROCCIO PERFETTO, OGNUNO DI QUESTI HA DELLE PECCHE
Edge Based Methods Etichettatura dei pixel di un immagine in edge e non edge, i non edge che formano regioni connesse vengono allocati alla stessa categoria. L etichettatura avviene per mezzo di filtri di Edge-detection. 16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Operatori di Edge- Detection Prewitt Sobel Canny
Connected Components Algorithms Tutti i pixel sono visitati a turno, partendo dall angolo in alto a sinistra e scorrendo lungo tutte le righe, finendo nell angolo in basso a destra. Per ogni pixel non-edge, (i,j), le seguenti condizioni sono verificate: Se i suoi vicini già visitati (i-1,,j) e (i, j-1) nel caso di 4-connessi e anche (i-1,j-1) e (i-1,j+1) nel caso degli 8-connessi sono tutti pixel di edge, allora viene creata una nuova categoria ed è allocata in (i,j). Alternativamente, se tutti i pixel vicini appartenenti ad una singola categoria sono non-edge, allora (i,j) viene piazzato nella stessa categoria. Nel caso in cui un pixel vicino appartenga a due o più categorie, (i,j) viene assegnato ad uno di esse e viene segnato che le due categorie sono connesse e potrebbero essere considerate un unica categoria.
Thresholding Posto un valore soglia di luminanza o media o varianza o altra proprietà in un immagine, questa strategia suddivide la stessa (attraverso una o più soglie) in due o più tipi di categorie. La soglia può essere fissata arbitrariamente, o in maniera automatica in base a criteri usualmente statistici. Può essere globale o locale. 16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Vantaggi: Semplicità di Implementazione; Velocità computazionale; Svantaggi: Impreciso su immagini a colori; Perdita di informazioni di prossimità.
Ruolo del rumore L immagine A è pura da qualsiasi rumore, come si può notare dal suo istrogramma, l immagine B presenta un rumore Gaussiano di media 0 e una deviazione standard di 10 livelli di intensità, l immagine C presenta un rumore Gaussiano di media 0 e di 50 livelli di intensità.
Ruolo della luminosità e della riflettanza L immagine A è ben illuminata, come si può notare dal suo istrogramma, l immagine B presenta un una illuminazione non uniforme, data dalla moltiplicazione dell immagine A con una funzione di intensità variabile, all immagine C è stato applicato uno Shading Pattern.
UN OTTIMO METODO DI THRESHOLDING GLOBALE: OTSU In questa strategia basata sull istogramma globale, la soglia viene scelta automaticamente, in maniera tale da minimizzare la varianza intra-classe tra le categorie, massimizzando di fatto la varianza interclasse.
STRATEGIA OTSU
STRATEGIA OTSU: L ALGORITMO 1) Consideriamo un immagine digitale MxN pixel con L distinti livelli di intensità e sia n i il numero di pixel di intensità i. Computa l istogramma normalizzato di un immagine e denota le componenti con P i con i compreso tra 0 e L-1. 2) Computa la somma cumulativa, P 1 (k), con k compreso tra 0 e L-1 e quindi la probabilità che un pixel sia assegnato ad una certa classe.
STRATEGIA OTSU: L ALGORITMO 3) Computa la media cumulativa dei valori medi di intensità dei pixel per classe, m(k), con k compreso tra 0 e L-1. 4) Computa l intensità media globale, M G
STRATEGIA OTSU: L ALGORITMO 5) Computa la varianza intra-classe σ 2 B(k), con σ 2 B(k) compreso tra 0 e L-1. 6) Ottieni l istogramma di Otsu, k*, come il valore k per cui σ 2 B(k) è massimo. Se il massino non è unico, ottieni k* dalla media dei valori di k corrispondenti alla varianza massima individuata.
STRATEGIA OTSU: L ALGORITMO 7) Ottieni la misura di separabilità, η*, dalla valutazione di: con k= k*
OTSU TESTIAMOLO SU MATLAB!
Region Based Methods I metodi Region-based possono esser: Merging dei pixel; Splitting delle immagini in regioni; Split-and-merge in uno schema di ricerca iterativo. 16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Region Merging Seeded region growing Metodo automatico o semi-automatico di tipo Merging. Posizionato un insieme di seeds(dischi bianchi di raggio 3) Viene applicato l operatore Prewitt In bianco in sovraimpressione avremo i seeds e i confini delle categorie,l algoritmo prende il nome di watershed. Considerazioni Per dischi di raggio minore di 3 pixel, l operatore di Prewitt risulta meno sensibile alle fluttuazioni. L algoritmo nel suo utilizzo standard è totalmente automatico, attraverso l applicazione di un filtro di varianza subito dopo l equalizzazione dell istogramma. - I seeds appariranno nei minimi locali, dopo aver scelto un peso Gaussiano abbastanza grande da assicurarci che l output del filtro non abbia più punti di minimo locali
WATERSHED TESTIAMOLO SU MATLAB!
Merging and Splitting Primo Step Splitting Viene calcolata la varianza dell intera immagine, se la varianza eccede in un determinato limite, allora l immagine viene suddivisa in 4 quadranti, e così ricorsivamente, fino a che l intera immagine è composta da un insieme di quadrati di varia dimensione, tutti sotto il limite varianza. Considerazioni -I quadrati sono più piccoli in parti di immagine poco uniformi. - L algoritmo richiede un immagine di dimensioni n, con n potenza di 2.
Merging and Splitting Secondo Step Merging Comporta il fondersi dei quadrati con un bordo in comune, provvedendo a non eccedere il limite della varianza. Una volta che tutte le fusioni sono state completate, il risultato è una segmentazione in cui ogni regione ha una varianza minore del limite. TESTIAMO L ALGORITMO SU MATLAB
Altre ottime tecniche di segmentazione : - Trasformata di Hough: potente tecnica di ricerca per linee dritte e altre forme parametrizzate. - Le immagini possono esser spezzate in forme primitive, in maniera del tutto simile alla decomposizione di una frase in parole, usando metodi sintattici; - I modelli di forme da cercare può essere rappresentato come template e matchato alle immagini. I template possono essere rigidi e la mappatura flessibile, o anche il template stesso può essere flessibile.
Grazie per l attenzione! 16 Dicembre 2013 A cura di Andrea Tambone
Bibliografia - Digital Image Processing R.C. Gonzales, R.E. Woods Prenctice Hall 2007. - Segmentation - Chris Glasbey - www.bioss.ac.uk/people/chris/ch4.pdf