Unerstà degl Stud d ma Tr Vergata Dpartment d Ing. Elettrnca crs d ELETTONIC PPLICT Pr. Franc GINNINI etrazne
mplcatr a retrazne (I) L ntrduzne d una cntrreazne n un amplcatre ne mdca le caratterstche n md che dpende sa da cme s prelea l segnale d uscta (campnament) sa da cme l s rprta n ngress (cnrnt). Prma d esamnare ders tp d retrazne è percò pprtun ndduare quelle che sn le prpretà de ar tp d amplcatr nn retraznat, per capre cme la retrazne le mdch. tal prpst dstnguam 4 tp d amplcatr: d tensne, d crrente, d transcnduttanza, d transresstenza. mplcatre d Tensne: e un amplcatre che dà n uscta una tensne prprznale alla tensne d ngress: S s L O L s s L 0 s da cu se >> S e << L (cas deale e 0) s scché la cstante d prprznaltà tra le due tensn è ndpendente dalla resstenza d carc e d srgente. cura dell Ing.. Tccn
mplcatr a retrazne (II) mplcatre d Crrente: e un amplcatre che dà n uscta una crrente prprznale alla crrente d ngress: s S L s s s L s da cu se s >> e >> L (cas deale 0 e ) s scché la cstante d prprznaltà tra le due crrent è ndpendente dalle resstenze d carc e d srgente. mplcatre d Transcnduttanza: e un amplcatre che dà n uscta una crrente prprznale alla tensne d ngress: S s G m L G G m s m s s L da cu se s << e L << (cas deale e ) m s scché la cstante d prprznaltà tra crrente d uscta e tensne d ngress è ndpendente dalle resstenze d carc e d srgente. cura dell Ing.. Tccn 3 G
mplcatr a retrazne (IV) mplcatre d Transresstenza: e un amplcatre che dà n uscta una tensne prprznale alla crrente d ngress: s S L m s L m s m s s L da cu se s >> e L >> (cas deale 0 e 0) m s scché la cstante d prprznaltà tra la tensne d uscta e la crrente d ngress è ndpendente dalle resstenze d carc e d srgente. cura dell Ing.. Tccn 4
Cncett d cntrreazne (I) Gl amplcatr real nn sempre sddsan le cndzn d un bun amplcatre d crrente, tensne, transcnduttanza, transresstenza. S può allra pensare d preleare una parte del segnale d uscta e d rprtarl n ngress n md da mdcare l amplcatre d partenza e d acnare le prestazn al case deale. S mplcatre S S Cnrnt Campnament () ete d etrazne Nell schema d un nrmale amplcatre sn nserte, ltre alla rete d retrazne che può cntenere sa element pass che att, le ret che esegun la cmparazne (n sere parallel) ed l campnament (n sere parallel) de segnal. S S S S L L Sulla base dell schema d partenza, è pssble denre sa un legame tra le grandezze d ngress e d uscta dell amplcatre nn reaznat, sa tra la crrente tensne d uscta e la crrente tensne d srgente. Generalzzam legam ntrducend la quanttà che ptrà d lta n lta rappresentare:,,, e per,,,. s s s s cura dell Ing.. Tccn 5
Cncett d cntrreazne (II) Nel cas deale, la relazne tra ed s rcaa a partre dall schema seguente nell ptes che blcch e san undreznal x s x x d B x rem allra, essend x d x s x e pnend x 0 x s : Da cu x x s e qund: ( ) x x x x x s De la quanttà è chamata guadagn d anell del sstema e la quanttà D( ) è l attre d desensblzzazne del sstema, spess espress n rma lgartmca (db): N 0lg D 0lg Il attre D è ndamentale nell stud degl amplcatr reaznat perché entra pratcamente n tutte le relazn che ne caratterzzan le prestazn. ( * ) Se N<0 la cntrreazne è negata ( <) cura dell Ing.. Tccn 6 ( * )
Cncett d cntrreazne (III) Esamnam ra l cas reale d un amplcatre d transresstenza carcat da una rete d retrazne e cercham l legame tra l ngress e l uscta S S L Caratterzzam le due ret cn le matrc ammettenze d crt crcut Y Y B e accam l ptes che le due ret n parallel s cmprtn ancra cme ret due prte. rem: Y Y Y G Gs 0 G de 0 GL Quant alla transresstenza dell amplcatre cntrreaznat sarà: essend Y l determnante d [Y ]. Sarà percò: s Y ce.. Y ( Gs Y Y )( GL Y Y ) ( Y Y )( Y Y ) che ntrducend le ptes d undreznaltà: Y << Y Y >> Y ed assumend qund: Y << Y Y << Y denta Y Y ( s )( L ) cura dell Ing.. Tccn 7 Y G Y Y G Y Y Y Y
Cncett d cntrreazne (IV) Scram ra la transmpedenza nella rma Y ( Gs Y Y )( GL Y Y ) Y Y ( Gs Y Y )( GL Y Y ) E cnrntamla cn l rsultat ttenut cn l schema d prncp È acle sserare che rsultat ttenbl cn tale schema sn estensbl al cas esamnat se s pne: Y ( Gs Y Y )( GL Y Y ) Y In altre parle l legame ngressuscta dell amplcatre è quell dell amplcatre d partenza ma carcat dalle resstenze S ed L nnché dalle ammettenze d ngress e d uscta della rete d retrazne. La rete d retrazne s rduce nece alla sla ammettenza d traserment e nn è pù qund una rete scamente realzzable, ma sl quell che ne rmane aend tlt Y per l ptes d undreznaltà e Y e Y che Vengn nglbate nell amplcatre Y S Y B Y Y Y Y L u u cura dell Ing.. Tccn 8
Cncett d cntrreazne (V) S S L Y S Y Y Y L u B Y Y u Y Y Y G Y S Y Y Y Y Y G Y Y G 0 0 S Y Y Y Y G L 0 0 Y Y B L cura dell Ing.. Tccn 9
Cncett d cntrreazne (VI) h h h h k k k k Parallel Parallel ete 3 Y Y m cura dell Ing.. Tccn 0
Cncett d cntrreazne (VII) Y m G m h k /Y Se crrspndente è >> allra: / /h /k cura dell Ing.. Tccn
Prpretà general della cntrreazne negata Premess che quant st per l amplcatre d transresstenza ale per tutt tp d amplcatre cntrreaznat che erchn le seguent cndzn: ) Il blcc è undreznale (nel cas st y >>y ) B) Il blcc è undreznale (nel cas st y >>y ) C) Le due ret e ntercnnesse s cmprtan ancra cme ret due prte (ale cè [K ] (*) [K ] [K ] ) Esamnam prncpal eett della cntrreazne negata. Quest tp d cntrreazne natt mdca l cmprtament dell amplcatre prducend un pù de seguent eett: ) Stablzzazne del punt d lar ) Stablzzaznde del guadagn 3) Varazne della resstenza d ngress e/ d uscta 4) duzne degl eett de dsturb 5) duzne delle dstrsn d nn lneartà 6) Mdca della rspsta n requenza Quant dett è n gran parte legat alla seguente sserazne: se >> s ha che In altre parle le prpretà dell amplcatre cntrreaznat dpendn, n quest cas, sl dalla rete d retrazne che, essend n genere passa, può realzzars cn caratterstche d precsne e stabltà mlt mglr del blcc prncpale. (*) : Cn [K ] s è ndcata la rappresentazne matrcale, relata al tp d cnnessne delle due ret, per la quale ale la relazne d smma ndcata cura dell Ing.. Tccn
Sensbltà degl amplcatr cntrreaznat (I) Valutam la sensbltà d un amplcatre cntrreaznat alle arazn d e. S ha da cu e qund d d d d d d ( ) ( ) d d d ( ) d In altre parle la cntrreazne desensblzza l amplcatre rspett alle arazn del guadagn a catena aperta ma nn ha eett sulle arazn della rete d retrazne,che drà percò essere mlt stable. Esamnam ra l cas d un amplcatre multstad e cnrntam, nell ptes, le due stuazn ndcate t n n t n cura dell Ing.. Tccn 3
Sensbltà degl amplcatr cntrreaznat (II) Calclam la sensbltà de due amplcatr ad una arazne d. rem: d n d d n d n n n t ra, dalla cndzne, s ha: ( ) per cu: d d n ( ) da cu s rcaa che una unca cntrreazne n una cascata d amplcatr è pù ecace della cascata d amplcatr snglarmente cntrreaznat. nalga desensblzzazne s ttene, ne cnrnt de dsturb, cntrreaznand pprtunamente un amplcatre. Fssam l attenzne sulla dstrsne che, cme sappam, dpende dall ampezza del segnale ed è percò partclarmente mprtante nell ultm stad e negl amplcatr d ptenza: N N S S S,N S,N S S N N t N S N S Il cnrnt tra due cas può ars suppnend ugual le uscte (S S ) ppure ugual agl ngress (S S ) ) S S : n quest cas anche N N pché dpendn dall ampezza del segnale n uscta. S ha però S ()S e qund S /N ()S/N ) S S : n quest cas N <N perché l segnale d uscta S <S e, cme s è dett, la dstrsne dpende dall ampezza del segnale d uscta. cura dell Ing.. Tccn 4
mplcatr Cntrreaznat L V V mplcatre s V d tensne (a) s I I (c) V I mplcatre d crrente I I L V L a) amplcatre d tensne: cntrreazne tensne (uscta) sere (ngress) er: tensne tensne b) amplcatre d transcnduttanza: cntrreazne crrente (uscta) sere (ngress) er sere sere c) amplcatre d crrente: cntrreazne crrente (uscta) parallel (ngress) er crrente crrente d) amplcatre d transresstenza: cntrreazne tensne (uscta) parallel (ngress) er parallel parallel. s L V V mplcatre s V d transcnduttanza I V I V mplcatre d transresstenza I I L (b) L V (d) I ders tp d campnament e cnrnt pssn essere asscat ad un qualunque de 4 tp d amplcatr, dand lug a 6 pssbl cngurazn, che s rducn alle 4 ndcate se c s lmta ad esamnare quelle stuazn che prtan ad un mglrament delle prestazn dell amplcatre d partenza. cura dell Ing.. Tccn 5
esstenze d ngress (I) a) Tensne sere (tensne tensne) L V V mplcatre s V d tensne s L V Denend s / arem, per la magla d ngress da cu L L s L L ( V ) de L V L cura dell Ing.. Tccn 6
esstenze d ngress (II) b) Crrente sere (sere sere) II L L V V mplcatre s V d transcnduttanza s G m L V V Denend s / arem, per la magla d ngress s Gm Gm L L da cu de ( ) G M G M Gm L cura dell Ing.. Tccn 7
esstenze d ngress (III) c) Crrente parallel (crrente crrente) I I I L s mplcatre d crrente L s L I I Denend / s arem, per la magla d ngress s da cu de I I L cura dell Ing.. Tccn 8
esstenze d ngress (IV) d) Tensne parallel (parallel parallel) I s mplcatre d transresstenza L s L m I V Denend / s arem, per la magla d ngress L s m L da cu de M L M m L cura dell Ing.. Tccn 9
esstenze d uscta (I) a) Tensne sere (tensne tensne) L V V mplcatre s V d tensne L V Dal crcut equalente s ha da cu e qund che ad p ( ) // L che dà // L V V de V L L cura dell Ing.. Tccn 0
esstenze d uscta (II) a) Crrente sere (sere sere) II L L V V mplcatre s V d transcnduttanza G m L da cu essend da cu V quant ad p ( ) G m // L G m Gm ( Gm ) che dà ( Gm ) ( G ) M de G M Gm L cura dell Ing.. Tccn
esstenze d uscta (III) d) Crrente parallel (crrente crrente) I I I L s mplcatre d crrente L s0 L I I da cu, essend e qund ( ) ( ) quant a : // L che denta I de I L cura dell Ing.. Tccn
esstenze d uscta (IV) s I mplcatre d transresstenza L s0 m L I V m m da cu, essend e qund m // L quant a : che denta M m de L M m L cura dell Ing.. Tccn 3
sultat cmpless I rsultat precedent, al d là delle relazn analtche trate, mstran un nteressante caratterstca de ders tp d reazne. Il cmprtament ed l cnrnt d tp parallel abbassan la rspetta resstenza d uscta e d ngress Il cmprtament ed l cnrnt d tp sere aumentan la rspetta resstenza d uscta e d ngress Nella tabella seguente sn sntetzzate le relazn che permettn d rcaare le quanttà,, ed, una lta che san state determnate le quanttà, e dell amplcatre d ptenza nn reaznat ma carcat dal generatre, dall utlzzatre e dalla rete d retrazne Tplga Caratterstche Feedback X Campnament X Srgente X /X X /X D V /D G M /D I /D /D M D D /D /D /( V ) ( G M ) ( I ) /( M ) Tensne Sere Tensne Tensne Crcut d ngress ( * ) V 0 I 0 I 0 V 0 Crcut d uscta ( * ) I 0 I 0 V 0 V 0 Theenn V /V V V /V V /D Crrente Sere Tensne Crrente Theenn V /I G M I /V G M ( G M )/D Crrente Parallel Crrente Crrente Nrtn I /I I /I I ( I )/D Tensne Parallel Crrente Tensne Nrtn I /V M V /I M /D ( * ) Questa prcedura rnsce l crcut amplcatre base senza eedback ma tenend n cnt gl eett d L, S. cura dell Ing.. Tccn 4
Esemp d amplcatr a cntrreazne (I) V CC V CC C C I C C S I B I c V s B V E N V I s V s / s s I b E I V Il crcut a) presenta la resstenza cme element d reazne che agsce n parallel all uscta e all ngress (cas tensneparallel), stablzzand la transresstenza (parametr M ). Il crcut b) è quell n base al quale s pssn calclare parametr M,, dell amplcatre nn reaznat ma carcat dalla rete d reazne. E ttenut dal crcut a) annulland la retrazne (pché l nserment è del tp parallelparallel cò sgnca crtcrcutare l nd B per alutare l carc dell uscta e crtcrcutare l nd C per alutare l carc dell ngress). Il generatre d tensne d ngress è trasrmat n quell d crrente per semplcare calcl ( M V /I s ). Incmncand a calclare l parametr della rete d retrazne. Dalla denzne: X I X V espressne ttenuta trascurand la tensne tra l nd B e la massa. Calclam ra le altre quanttà, trascurand cme al slt parametr h re e h e. h e cura dell Ing.. Tccn 5
Esemp d amplcatr a cntrreazne (II) La rete da esamnare è la cnnessne n parallel delle due ret due prte ndcate: S S L V s L V s ed è qund descrtta da: Y F Y Y de, pnend Y 0 e Y 0 abbam: Y 0 Y Y Y Y 0 S Y F può anche prs uguale però a: V Y F Y Y s de Y 0 0 Y Y 0 0 Y Y Oer ad una rete () nn scamente realzzable e alla rete () seguente: L / cura dell Ing.. Tccn 6
Esemp d amplcatr a cntrreazne (III) // h,, // S ha: e C Per calclare ra,, ed M, rcrdam ra che: de M,, M D D D S nt n partclare che essend M >>, s ha: V >> C hec // he D M M ( S C) h C // V0 e M IS he E nltre pprtun rcrdare che l us delle rmule ste è legat, tra l altr, all ptes che l amplcatre e la rete d retrazne san undreznal. Cò cmprta che la crrente I sa trascurable rspett alla crrente I. Pnend h e 0 s ha D altra parte s ha I VV C S de In cnclusne quant st ale per: I V S V S V V C M VS ISS S cura dell Ing.. Tccn 7
Eett della cntrreazne sulla rspsta n requenza 0.707 0.707 0 db/decade De: L L L db, db L 0lg db del eedback 0lg 0lg( ) 0lg 0lg /( ) 0lg / H H H H LOG () 0 db/decade LOG () ω ω D ( ) ω L L L ωh ω H ω H D L eett della cntrreazne negata sulla rspsta n requenza d un amplcatre è atta nell ptes pù semplce che la rspsta dell stad nn reaznat sa del tp: BF ω HF L cura dell Ing.. Tccn 8 jω ( ) ω j ω In quest cas n presenza d una cntrreazne, s ha per la rspsta n bassa requenza: ω L jω ω L ω L jω jω ω L ω L jω jω H
Eett della cntrreazne sulla rspsta n requenza 0.707 0.707 0 db/decade De: L L L db, db L 0lg db del eedback 0lg 0lg( ) 0lg 0lg /( ) 0lg / H H H H LOG () 0 db/decade LOG () ω ω D ( ) ω L L L ωh ω H ω H D L eett della cntrreazne negata sulla rspsta n requenza d un amplcatre è atta nell ptes pù semplce che la rspsta dell stad nn reaznat sa del tp: ( ) cura dell Ing.. Tccn 9 BF ω HF L jω ωh ω j jω ωh ωh j ω ω j ω ω H jω ω j ω E analgamente per la rspsta n alta requenza: H H
Unerstà degl Stud d ma Tr Vergata Dpartment d Ing. Elettrnca crs d ELETTONIC PPLICT Pr. Franc GINNINI MPLIFICTOI OPEIONLI 30
MPLIFICTOI OPEIONLI L amplcatre peraznale è l pù dus ntegrat lneare ed è utlzzat per la realzzazne d un gran numer d crcut sa lnear che nn lnear che eettuan le tre perazn ndamental n elettrnca: amplcazne, generazne, elabrazne de segnal. E realzzat n genere cn amplcatr n cntnua ad eleat guadagn ed ha n genere un ngress derenzale. E almentat n md smmetrc men a secnda che l lell d uscta debba n arare ntrn all zer. Le prpretà de crcut che l utlzzan, sn pratcamente dpendent sl dalla rete d V retrazne, almen nel cas d p. amp. deale che presenta le seguent caratterstche: a) Guadagn d tensne nnt V b) Impedenza d ngress nnta n c) Impedenza d uscta nulla 0 c.c. d) apprt d reezne (CM) nnt e) Banda nnta massa rtuale c.a. Se ne deduce che l uscta è nta se l ngress è null, che la crrente d ngress è al par della tensne d ngress, nulla (massa rtuale), che le prestazn sn ndpendent dal carc, che se segnal d ngress sn ugual l uscta è nulla, che l temp d rtard nut è null. S nt nne che le tensn d almentazne rappresentan la massma e la mnma tensne ttenble n uscta, er alr delle tensn d saturazne dell p. amp. Essend p nnt, l p. amp. a catena aperta può assumere sl un de due alr d saturazne. cura dell Ing.. Tccn 3
MPLIFICTOE INVETENTE Crcut (a): amplcatre nertente Essend nulla la tensne d ngress arem: V I V I Essend nltre nulla la crrente d ngress sarà: I I e qund V V In partclare se l crcut prende l nme d nerttre, se e sn semplc resstenze l crcut nertente s cmprta cme amplcatre d tensne deale ( n, 0 0). Crcut (b): smmatre Essend nulla la tensne e la crrente d ngress (massa rtuale) s ha: I I I 3 I 4 V I ; V I ; V I 3 3 3 da cu: ( 0) ( 0) V V V V 4 4 4 4 3 3 ( 0) In generale l uscta è una cmbnazne lneare de segnal d ngress (smma pesata se,, 3, 4, sn delle resstenze). ( 0) V 3 V I V I 3 I 3 V I I V a) 4 I 4 b) V 4 cura dell Ing.. Tccn 3
MPLIFICTOE NON INVETENTE nche n quest cas essend nulla la tensne e la crrente d ngress arem: da cu: V I I V V V legame, nell ptes d e puramente resstte, tpc d un amplcatre d tensne nn nertente. Osseram p che assumend 0 er l rapprt tra l uscta e l ngress denta untar restand pst. S realzza csì un stad d buer (separatre) deale ( n, 0, ) n una delle due cngurazn seguent: 0 V V V V cura dell Ing.. Tccn 33
MPLIFICTOE DIFFEENILE Utlzzand entramb gl ngress dell amplcatre e applcand la srappszne degl eett, è acle ttenere, per le tensn a mrsett I ed NI, le espressn: 4 I 3 NI pché la tensne tra due mrsett è per ptes nulla ( I NI ) arem 4 3 3 4 che, suppnend ercata la cndzne denta ( ) 3 4 3 3 4 3 s 4 che è la tpca unzne d traserment d un amplcatre derenzale d amplcazne d /. Ntam però che, anche partend da un peraznale deale, l CM dell amplcatre derenzale csì realzzat nn è nnt a causa delle netabl derenze tra le resstenze usate. S ha natt: ssumend ra e qund da cu 4 3 ( ) 4 3 3 3 4 ( ) cura dell Ing.. Tccn 34 V 4 3 ( ) 3 4 V 3 4 da cu I NI CM d s 4 4 3 3 V 3
INTEGTOE E DEIVTOE Nel cas d un amplcatre nertente l legame tra ngress ed uscta è del tp: che pssam partclarzzare nel cas de due crcut ndcat. Nel cas (a), pché: e arem jωc jωc V C V che crrspnde ad aere n uscta un segnale prprznale all ntegrale dell ngress s rcrd che dt Nel cas (b), pché: jω e arem jωc jωc che crrspnde ad aere n uscta un segnale prprznale alla derata dell ngress s rcrd che d jω S nt p che le unzn d traserment csì ttenute dmstran una ntele sensbltà de due crcut rspettamente alle basse requenze (crcut ntegratre) e alle alte requenze (crcut deratre). Ne due cas natt, anche n crrspndenza d pccl alr dell ngress, l uscta è ntelmente eleata, att quest che può prtare a catt unznament. dt V C a) ntegratre b) deratre V cura dell Ing.. Tccn 35
INTEGTOE E DEIVTOE ELI (I) C C V V V V a) Per rendere l ntegratre ed l deratre men sensbl rspettamente alle alte ed alle basse requenze, crcut engn mdcat cme n g. (a) e (b). S ha natt: a) b) jω C jω C j j L nserzne delle resstenze, nn present negl schem deal, mdca dunque le rspste mpedend che adan all nnt ne cas lmte esamnat. Cò cmprta n realtà l aer lmtat superrmente (cas a) ed nerrmente (cas b) la banda passante dell peraznale, che è suppsta nnta. Cò suggersce d lmtare la banda dell peraznale nel md seguente s b) cura dell Ing.. Tccn 36
INTEGTOE E DEIVTOE ELI (II) V C C G V V V 0lg G db 0 db dec 0 db dec π C 0, 0 s π s C Per rendere l ntegratre ed l deratre men sensbl rspettamente alle alte ed alle basse requenze, crcut engn mdcat cme n g. (a) e (b). S ha natt: a) b) jω C jω C j j L nserzne delle resstenze, nn present negl schem deal, mdca dunque le rspste mpedend che adan all nnt ne cas lmte esamnat. Cò cmprta n realtà l aer lmtat superrmente (cas a) ed nerrmente (cas b) la banda passante dell peraznale, che è suppsta nnta. Cò suggersce d lmtare la banda dell peraznale nel md seguente s ω cura dell Ing.. Tccn 37
INTEGTOE ELE Utlzzand dagramm d Bde, la rspsta dell ntegratre reale denta: db 0lg 0lg s cn s π C 3 db π arctg s Cnrntand quest rsultat cn la rspsta n requenza del passa bass V C j V s er db 0lg 45 s π C s s lg() 80 s arctg se ne deduce che l ntegratre reale s cmprta cme l passa bass, er che l grupp C lmta la banda d unznament dell peraznale che dà n uscta un segnale prprznale all ngress n alla requenza s, requenza d tagl superre, ed ntegra l segnale per requenze superr a s. cn s 90 lg() cura dell Ing.. Tccn 38
DEIVTOE ELE Utlzzand dagramm d Bde, la rspsta del deratre reale denta: db 0lg 0lg cn π C 3 db π arctg 45 lg() 70 Cnrntand quest rsultat cn la rspsta n requenza del passa alt s 80 lg() C V V er cn s π C j db 0lg arctg Ne deducam che l deratre reale s cmprta cme l passaalt, er che l grupp,c lmta la banda d unznament dell peraznale che dà n uscta un segnale prprznale all ngress per requenze superr a, requenza d tagl nerre, e dera l segnale per requenze nerr a. cura dell Ing.. Tccn 39
BND PSSNTE prendam l cas dell amplcatre peraznale carcat cme n gura: è edente che la sua rspsta n requenza, n termn d mdul e d ase, ptrà essere scrtta cme: C 0lg 0lg 0lg s ( ) arctg arctg ( ) π s V C V er cme mstrat n gura: 0 db dec 0 db dec π C s π C Banda Passante s lg() de ( s ) èla banda passante dell amplcatre. s cura dell Ing.. Tccn 40