Ogni componente reale utilizzato in un circuito è la realizzazione approssimata di un elemento circuitale ideale. Nello studio dei sistemi in cc gli elementi più importanti sono : esistore Generatori campione
Parte II (Metodi e strumenti di estitore Un resistore è caratterizzato da una relazione sul piano I-V, che ne costituisce la curva caratteritica. Un resistore lineare soddisfa la legge di Ohm V = I In questo caso in realtà il componente è caratterizzato da un intervallo di valori, a causa della sua tolleranza. La tolleranza può essere espressa in termini assoluti, relativi, percentuali oinppm.
estitore Un elemento reale è in realtà connesso al circuito esterno attraverso dei terminali, detti reofori, che presentano una piccola resistenza c (dell ordine del milliohm), e una resistenza di dispersione I dell ordine di 0 3 MΩ (0 6 MΩ in dispositivi di particolare pregio). Un resistore è pertanto meglio rappresentato dal seguente circuito equivalente. In casi particolari la resistenza di contatto c può essere confrontabile con il valore di. In questo caso può essere più conveniente utilizzare resistori a quattro morsetti. 3
estitore Il valore della resistenza dipende da un certo numero di grandezze. Occorre almeno considerare l effetto della temperatura T edeltempo t: = (T,t) Enfatizzando la dipendenza da T è possibile ottenere un sensore di temperatura (TD, termistori). Altrimenti si dovranno prendere tutti gli accorgimenti necessari a limitare le fluttuazioni indesiderate della resistenza (ambienti controllati, materiali particolari): T T t t Stabilità a breve termine Stabilità a lungo termine 4
estitore Nelle misurazioni si utilizzano resistenze variabili con continuità o a scatti. Nel primo caso si ha un contatto strisciante su un elemento resistivo, nel secondo dei resistori in serie (resistori a cassetta). Per aumentare la risoluzione del sistema si utilizzano più decadi in cascata. Si riesce in tal modo a realizzare cassette a quattro o cinque decadi e con valore più elevato dir esistenza pari a 0 o 00 kω 5
Generatori campione Un generatore campione è un dispositivo in grado di erogare corrente. Si distinguono Generatori di tensione; Generatori di corrente. I generatori dotati di buona stabilità vengono chiamati generatori campioni. E possibile realizzare generatori di fem campione di tipo: Elettrochimico; Basato sull effetto Josephson; Elettronico; 6
L amplificatore operazionale (Op Amp) è un amplificatore in cc, integrato e ad elevato guadagno. L Op Amp viene utilizzato come blocco costruttivo per la realizzazione di numerosi dispositivi di interesse nelle misure: Comparatore di livello; Amplificatore invertente e non invertente; Integratore di Miller; Amplificatore di misura 7
Comparatore di livello Il valore elevatissimo del guadagno di un Op Amp permette di utilizzare il dispositivo come comparatore. Un comparatore fornisce in uscita un segnale digitale, in funzione dei segnali in ingresso. Se la tensione d ingresso V è superiore alla tensione di riferimento V,ildispositivosiporteràalvalorediuscita massimo, altrimenti assumerà il valore minimo. 8
Amplificatore invertente Fornisce in uscita un segnale amplificato rispetto al segnale in ingresso e ha un guadagno negativo. V 2 =(- 2 / )V 9
Amplificatore di livello non invertente Fornisce in uscita un segnale amplificato rispetto al segnale in ingresso e ha un guadagno positivo e sempre maggiore di uno. V 2 =(+ 2 / )V 0
Integratore di Miller L uscita di questo dispositivo è proporzionale all integrale della tensione d ingresso. i C C v 2 i dv d 2 t t C C dv d 2 t t t v t t v t d t v
Una termocoppia di tipo J (ferrocostantana) produce nell intervallo 0 C- 500 C una tensione variabile nell intervallo 0.000mV-27.388mV; Un tipico ADC (Analog to Digital Converter) ammette una tensione di ingresso variabile nell intervallo 0.0V-0.0V; Un ADC funziona al meglio delle sue possibilità quando le variazioni del segnale d ingresso superano la metà del campo di normale funzionamento del dispositivo; E necessario introdurre un amplificatore di misura che porti il segnale d uscita dalla termocoppia a un livello compatibile con il funzionamento dell ADC; 2
Parte misura II (I Trasduttori) in cc) Molti sistemi a ponte di tipo resistivo vengono alimentati utilizzando una sorgente di corrente o di tensione riferita a massa; L amplificatore utilizzato per prelevare il segnale dalla diagonale di rilevazione del ponte non può quindi avere nessun terminale a massa; L amplificatore deve essere spesso in grado di amplificare un segnale di modo differenziale di qualche decina di millivolt, sovrapposto ad un segnale di modo comune che può raggiungere qualche centinaio di volt. 3
Parte misura II (I Trasduttori) in cc) Un Amplificatore di misura è un amplificatore che deve soddisfare i seguenti requisiti: essere di tipo differenziale; avere un guadagno variabile nell intervallo -000; presentare un impedenza d ingresso molto elevata (un valore tipico per la resistenza di modo differenziale è 00 M; avere un elevata reiezione di modo comune (un valore tipico è 20dB); Essere a banda larga per garantire un piccolo tempo d assestamento (un valore tipico è 00kHz). 4
Parte misura II (I Trasduttori) in cc) E possibile realizzare un amplificatore differenziale utilizzando un operazionale. L uscita vale (Se si suppone che l amplificatore sia ideale: A c =0): V o E 2 2 4 E2 3 4 Il comportamento del sistema si comprende meglio riscrivendo l equazione precedente in termini di segnale di modo differenziale, (E d =E 2 -E ), e segnale di modo comune, (E c =0.5(E +E 2 )): V o G E c c G d E d 5
6 Il Guadagno di modo comune, G c, eilguadagno di modo comune, G d, valgono rispettivamente: In un amplificatore differenziale si vuole eliminare il segnale di modo comune (G c =0). Deve allora essere: 4 3 4 2 2 0 4 3 2 3 4 0 2 E V G E V G c d E d o d E c o c k 2 3 4 Per le ipotesi fatte, l uscita dell amplificatore sarà: o ke d V Parte II (I Trasduttori) Parte II (Metodi e strumenti di
Parte misura II (I Trasduttori) in cc) Poiché è impossibile realizzare un matching perfetto tra i valori delle resistenze, il circuito presenterà la capacità del circuito di eliminare il segnale di modo comune sarà limitata. Il parametro utilizzato per caratterizzare tale proprietà è il Common Mode ejection atio (CM): CM G G d c 2 4 23 224 4 2 3 NB: se l amplificatore non è ideale ma è caratterizzato da un suo CM, il CM totale del sistema deve essere approssimato con la relazione: CM TOTAL CM CM OA Ovvero, il CM della rete di resistenze e quello dell amplificatore si sommano in parallelo. I valori da utilizzare nella formula non vanno intesi 7 come decibel.
Parte misura II (I Trasduttori) in cc) Il sistema analizzato potrebbe essere utilizzato direttamente per amplificare l uscita di un ponte di sensori: iducendo il ponte di resistenze con Thevenin e indicando con x la variazione relativa di un lato rispetto al valore nominale si ottiene: o CM o 2 x / 2 x/ 2 x x / 22 x 2 / o Che nel caso x<< si riduce a: 2 / CM x / 2 o 8
Parte misura II (I Trasduttori) in cc) Lo schema proposto presenta due problemi: Il CM dipende da x=/ e peggiora al crescere dello sbilanciamento del ponte; Se si vuole cambiare il guadagno di modo differenziale G d occorre variare contemporaneamente il valore di due resistenze, in modo che rimanga soddisfatta la condizione di matching. Gli amplificatori di misura utilizzati nella pratica eliminano tali inconvenienti utilizzando un circuito che contiene tre operazionali. 9
Parte misura II (I Trasduttori) in cc) A Per analizzare tale sistema conviene considerare separatamente il segnale di modo differenziale e quello di modo comune. Per il segnale di modo differenziale il punto A si trova al potenziale di massa virtuale; Per il segnale di modo comune il punto A non è attraversato da corrente e quindi può essere considerato come un circuito aperto. Le uscite del primo e del secondo amplificatore valgono allora: E c E 2 ; E E 2 2 d 2 d c 20
Parte II (Metodi e strumenti Parte di II misura (I Trasduttori) in cc) Il secondo stadio si comporta da circuito sottrattore differenziale con guadagno unitario. L uscita del sistema vale, allora: V o 2 E d Si può osservare come: La reiezione del segnale di modo comune è teoricamente infinita e dipende soltanto dal matching resistenze del secondo stadio; Il guadagno di modo differenziale K(+ 2 / )=K(+G) può essere variato cambiando il valore di una sola resistenza del primo stadio (sono molto comuni gli amplificatori di misura a guadagno variabile in cui sono disponibili due terminali per l inserzione della 2 resistenza ).
Parte II (Metodi e strumenti Parte di II misura (I Trasduttori) in cc) Ancheinquestooccorretenereinconsiderazionele non idealità degli amplificatori e il matching non perfetto delle resistenze. Nel caso della struttura in esame si ha: CM TOTAL G CM CM OA2 OA CM CM OA 2 Con questa configurazione quindi: Lo sbilanciamento del ponte non degrada il CM; Il CM può essere molto elevato se i due amplificatori del primo stadio hanno caratteristiche simili; Il contributo della rete di resistenze del secondo stadio viene moltiplicato per un numero molto piccolo. 22
Parte II (Metodi e strumenti Parte di II misura (I Trasduttori) in cc) 23