Ludovico Quaroni Corso di Laurea Specialistica Quinquennale in Architettura UE A.A. 2006-2007 Corso di STATICA E TEORIA DELLE STRUTTURE (100 ore) Corso A Prof. Fabrizio Mollaioli Introduzione Ogni forma materiale è inevitabilmente esposta all azione delle forze gravitazionali. Altre forze sono originate dalla funzione dell oggetto, dalle caratteristiche e dall articolazione dei materiali costituenti e infine dalle condizioni dell ambiente circostante. L esistenza dell oggetto si basa sulla sua capacità di sopportare azioni di diverso tipo grazie all intervento dell organismo strutturale preposto a tale scopo. La struttura deve essere infatti in grado di assorbire e di trasferire i carichi applicati. Il trasporto di tali azioni, identificate spesso con delle forze, ovvero la modificazione delle loro direzioni, può essere condotto sia alterando la forma funzionale, sia rinforzando la materia, o aggiungendo una ulteriore struttura. In molti casi per conferire tali capacità le strutture tecniche presentano analogie, parallelismi con le strutture naturali. Il fatto creativo che presiede alla progettazione strutturale nasce quindi necessariamente dalla piena padronanza dei principi statici da un lato e dalla conoscenza di come questi principi trovino espressione compiuta nelle forme strutturali dall altro. Un punto di fondamentale importanza nella progettazione strutturale è costituito dalla cognizione esatta del fatto che la struttura deve essere pensata come un unico oggetto capace di assolvere tutte le funzioni cui è demandata e non come un semplice assemblaggio di singoli elementi. La conoscenza del comportamento strutturale dei singoli elementi e delle relative connessioni tra di essi è altresì necessaria per la definizione dell apparato strutturale complessivo. Ci sono infatti molti modi per organizzare i vari elementi strutturali al fine di sopportare le azioni esterne. Ad esempio il funzionamento di una volta in muratura è il risultato della giustapposizione degli elementi costituenti in pietrame. Si deve tenere presente che fino all Ottocento il peso proprio della struttura era di gran lunga superiore al peso portato e la massa muraria occupava un alta percentuale di spazio utile abitativo. I sistemi costruttivi finalizzati al superamento del vincolo del peso delle strutture sono stati molteplici. In questo ambito la rivoluzione industriale ha consentito una grande svolta nelle tecniche ed ha rappresentato un grande stimolo per l innovazione architettonica. Attraverso l uso di nuovi materiali, nuove modalità di lavorazione, nuove tecniche, nuovi strumenti per la fabbricazione si è reso possibile definire nuovi spazi e nuove articolazioni formali. La realizzazione di una struttura complessa è comunque il risultato di una aggregazione di oggetti con l intento di fornire alla struttura gli attributi resistenti e funzionali ipotizzati in fase di progettazione. Le scelte progettuali possono essere varie e differenziate talvolta grazie all ausilio di alcuni schemi semplificati che, pur non potendo soddisfare completamente il campo delle possibilità offerte dalle moderne tecnologie, sono in grado però di fornire alcune indicazioni generali per una elaborazione tecnica concettuale dell organismo costruttivo globale. Ogni struttura è tridimensionale. La prima schematizzazione che può essere fatta, nel tentativo di individuare gli aspetti più significativi del comportamento, è quella di ricondurla, ove possibile, ad elementi bidimensionali o monodimensionali. Una seconda schematizzazione riguarda i vincoli relativi al terreno e tra i diversi elementi. 1
Gli schemi monodimensionali o bidimensionali possono derivare ad esempio da approssimazioni di carattere geometrico (due o una dimensione piccola rispetto ad altre, linea d asse rettilinea o curva, ecc.). Ad esempio una possibile schematizzazione prevede i seguenti elementi strutturali base nel presente corso di Statica, dal cui assemblaggio è possibile derivare forme più complesse: Trave Si possono ricondurre ad un comportamento tipo trave: Gli elementi con una dimensione sensibilmente maggiore delle altre due (approssimazione di carattere geometrico); Le lastre di altezza non troppo elevata (h<l/2 quando i carichi siano ripartiti ed i vincoli concentrati alle estremità); Le piastre con vincoli distribuiti e carichi ripartiti; I tubi, le volte cilindriche, le strutture a cassone, quando i vincoli siano concentrati lungo in punti singolari lungo l asse longitudinale e non sia rilevante la perdita di forma della sezione trasversale globale. Elementi Reticolari Si possono ricondurre ad un comportamento reticolare: i sistemi costituiti da aste collegate da nodi; tutti gli elementi monodimensionali, bidimensionali e tridimensionali in cui sia possibile approssimativamente incanalare il flusso degli sforzi secondo bielle ideali, tese o compresse; Arco Si possono ricondurre ad un comportamento arco: gli elementi monodimensionali curvi in cui i vincoli contrastano gli spostamenti relativi tra le imposte; le lastre costituite da materiale non resistente a trazione (murature, ecc.) rappresentate da pareti con aperture; le pareti in murature soggette ad azioni normali al piano medio quando siano contrastati gli spostamenti nel piano stesso; le volte a botte poggiate lungo le generatrici di bordo; le cupole schematizzate secondo i meridiani; il contributo dei paralleli è preso in conto nel far coincidere la funicolare con la linea d asse. 2
Una struttura è rappresentata da quell insieme di elementi che, dalle mutue interconnessioni e parziali sovrapposizioni di comportamento, vengono ad assumere, nel loro complesso, una funzione evidenziata dall esame delle singole individualità. Un altro tipo di classificazione semplice, che può essere utile come approccio introduttivo al problema, prevede di suddividere i tipi strutturali in base alla geometria, alla rigidezza e al materiale impiegato. Geometria Una prima suddivisone in base alla geometria prevede di classificare le forme strutturali come composte da elementi lineari o superficiali. Gli elementi lineari possono essere ulteriormente suddivisi in rettilinei o curvi. Gli elementi superficiali possono essere anch essi considerati ripartiti in elementi piani o curvi (a semplice o doppia curvatura). Rigidezza o flessibilità La distinzione principale è costituita dall avere un elemento strutturale rigido o flessibile. Gli elementi rigidi sono quelli che non subiscono apprezzabili variazioni di forma sotto l azione dei carichi esterni. Gli elementi flessibili, quali ad esempio i cavi, sono quelli che assumono una certa forma, sotto l azione di determinate forze esterne, che poi modificano sensibilmente quando la natura del carico cambia. Le strutture flessibili sono capaci di mantenere la loro integrità fisica indipendentemente dalla forma che assumono. Struttura flessibile Struttura rigida 3
Materiale Le caratteristiche geometriche e di rigidezza e flessibilità sono però anche funzione del materiale costituente i vari elementi strutturali. Un elemento strutturale in legno, in relazione a come si sviluppa il materiale costituente, è essenzialmente lineare. Elementi strutturali in calcestruzzo possono avere sviluppo sia lineare che superficiale. Un elemento strutturale in legno è inoltre rigido, mentre elementi in acciaio possono essere sia rigidi (travi) che flessibili (cavi). Si deve tenere presente inoltre che alcune strutture, che possono classificarsi come rigide quando soggette ad un determinato carico, possono cambiare il loro comportamento quando il carico cambia drasticamente, per cui la struttura tende a diventare instabile e quindi a collassare. Inoltre la rigidezza o la flessibilità di una struttura dipende dal livello di vincolo esistente tra i vari elementi strutturali costituenti. L obiettivo della progettazione strutturale è quello di fornire gli strumenti tecnici affinché i vari elementi costituenti l organismo siano in grado di trasferire le azioni, tra di loro e a terra, secondo le diverse gerarchie appositamente predisposte, realizzando uno stato di equilibrio. Le azioni esterne, come si vedrà in seguito, vengono schematizzate utilizzando il concetto fondamentale di forza. 4
FLUSSO DI FORZE STATO DI EQUILIBRIO Lo stato di equilibrio, inteso come capacità di mantenere uno stato di quiete, verrà analizzato distinguendo tra azioni esterne e azioni interne (generalmente espletate dai vincoli). FORZE ESTERNE EQUILIBRIO FORZE INTERNE Le azioni esterne sono dovute a molteplici cause, tra le quali è possibile indicare: AZIONI PESO PROPRIO CARICO ACCIDENTALE SPINTA DEL VENTO CARICO DELLA NEVE AZIONI SISMICHE URTI COAZIONI.. Una volta note le azioni esterne che l organismo strutturale dovrà fronteggiare, la scelta dei materiali e delle forme strutturali da utilizzare verrà guidata nelle diverse fasi della progettazione da opportune modellazioni. CRITERI OBIETTIVI Definizione di criteri strutturali specifici di progetto CONDIZIONI SPECIFICHE DEL SITO MODELLI Sviluppo di modelli di possibili soluzioni di sistemi strutturali SISTEMA STRUTTURALE Progetto della geometria fondamentale del sistema strutturale STRUTTURA Calcolo della struttura e dei suoi componenti CONFRONTO TRA MODELLI (tecnica, estetica, costo) MATERIALI SISTEMI STRUTTURALI SECONDARI PROGNOSI DELLE SOLLECITAZIONI DEL SISTEMA DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE CALCOLO CARICHI E SOLLECITAZIONI INTERNE DIMENSIONAMENTO 5