NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI Prof. Eros Aiello

ORDINE dei GEOLOGI della CAMPANIA Seminario di Aggiornamento Professionale 30 Ottobre 2009 Sede di Napoli Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) Teoria ed applicazioni pratiche Parte Seconda: Applicazioni pratiche NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI Prof. Eros Aiello UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SIENA CGT Centro di GeoTecnologie Via Vetri Vecchi, 34 52027 San Giovanni Valdarno (AR) aiello6@unisi.it

La geotecnica nelle NTC 3. AZIONI SULLE COSTRUZIONI 3.2 Azione sismica 3.2.2 Categorie di sottosuolo e condizioni topografiche 3.2.3 Valutazione dell azione sismica D.M. 11.03.1988 + EC7 OPCM 3274-3.2 EC8 - Parte 1 EC8 - Parte 5 OPCM 3274 All. 4 6. PROGETTAZIONE GEOTECNICA 6.1 Disposizioni generali 6.2 Articolazione del progetto 6.3 Stabilità dei pendii naturali 6.4 Opere di fondazione 6.5 Opere di sostegno 6.6 Tiranti d ancoraggio 7. PROGETTAZIONE IN PRESENZA DI AZIONI SISMICHE 7.11 Opere e sistemi geotecnici 7.11.2 Caratterizzazione geotecnica ai fini sismici 7.11.3 Risposta sismica e stabilità del sito 7.11.4 Fronti di scavo e rilevati 7.11.5 Fondazioni 7.11.6 Opere di sostegno 6.7 Opere in sotterraneo 6.8 Opere di materiali sciolti e fronti di scavo 6.9 Miglioramento e rinforzo dei terreni e delle rocce 6.10 Consolidamento geotecnico di opere esistenti 6.11 Discariche controllate e depositi di inerti 6.12 Fattibilità di opere su grandi aree

Aspetti innovativi di EC7 (EN 1997-1) recepiti dalle NTC Definizione affidabilistica di sicurezza e prestazioni Stati Limite differenziati (SLU / SLE) Molteplici approcci progettuali (DA 1.2.3.in EC7) associati agli SLU (DA1.C1- DA1.C2/DA2.C in NTC) Classificazione SLU (EQU, STR, GEO, HYD, UPL) Coefficienti parziali = f(azioni, parametri, stati limite, etc.) Parametri geotecnici caratteristici / di progetto Affidabilità analisi crescente con l estensione delle indagini Nessuno di questi concetti è contenuto o quantificato nell ambito della Normativa precedente (D.M. 11.03.1988 e s.m.i.) Aspetti di EC7 (EN 1997-1) non recepiti dalle NTC Attività conoscitive delle caratteristiche geologiche dei siti di interesse

Aspetti innovativi delle NTC sulla progettazione sismica Azioni sismiche - coefficienti sulle azioni γ F=1, coefficienti di combinazione ψ 2 ridotti - azioni di riferimento differenziate per verifiche SLU(SLV) e SLE (SLD) - accelerazioni massime attese in termini probabilistici analisi pseudostatiche - accelerogrammi registrati ( 3.2.3.6: non artificiali) analisi dinamiche - spettri di risposta di sito significativi solo per il calcolo delle azioni inerziali sulle strutture in elevazione trasmissione in fondazione Metodi di analisi - SLU e coefficienti parziali su parametri e resistenze identici a quelli della analisi statiche - introduzione dei concetti di interazione cinematica ed inerziale nel progetto delle fondazioni - per gli altri sistemi geotecnici, adozione dei metodi pseudostatici tradizionali con coefficienti riduttivi (α, β) in grado di tener conto di duttilità e deformabilità - apertura ad analisi dinamiche scegliendo preventivamente gli input sismici rappresentativi ed in presenza di caratterizzazione geotecnica adeguata

SICUREZZA E PRESTAZIONI ATTESE Le NTC 2008 prevedono, per la definizione del grado di sicurezza delle costruzioni, un approccio di tipo semiprobabilistico, o di primo livello, adottando i Coefficienti parziali di sicurezza ed il concetto di (CP) Stato limite (SL) Frontiera tra il dominio di stabilità e quello di instabilità Stato Limite è la condizione superata la quale l opera non soddisfa più le esigenze per le quali è stata progettata. Le opere e le varie tipologie strutturali devono possedere i seguenti requisiti: -sicurezza nei confronti di stati limite ultimi (SLU) : raggiungimento di meccanismi di collasso nei terreni (p.e. carico di esercizio applicato > portanza terreno di fondazione) Per superamento (SLU) Collasso (carattere irreversibile) -sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE) (carattere reversibile o irreversibile) -robustezza nei confronti di azioni eccezionali 5

La verifica della sicurezza nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) di resistenza si ottiene con il Metodo semiprobabilistico dei Coefficienti parziali di sicurezza tramite l equazione con: Rd > Ed Rd = resistenza di progetto, valutata in base ai valori di progetto della resistenza dei materiali e ai valori nominali delle grandezze geometriche interessate (di pertinenza del geotecnico e dello strutturista) Rd = Rk/γΜ Ed = valore di progetto dell effetto delle azioni, valutato in base ai valori di progetto nelle varie combinazioni di carico (di pertinenza dello strutturista). Ed = Ek*γE La verifica della sicurezza nei confronti degli stati limite di esercizio (SLE) si esprime controllando aspetti di funzionalità e stato tensionale. 6

1)Tipi di costruzione 2) Vita Nominale VN numero di anni di uso della struttura S 3)Classi d Uso in presenza di azioni sismiche IV I classi I II III IV S 4) Coefficiente d uso Cu ( 0,7 1,0 1,5 2,0) M A 5)Periodo di riferimento per l azione sismica VR= VN* CU Se VR 35 anni, si pone comunque VR = 35 anni 7

Tutte le nostre verifiche vanno effettuate con il metodo agli STATI LIMITE, in condizioni statiche ed in condizioni dinamiche, con le più gravose condizioni di carico, valutando gli effetti delle combinazioni delle azioni. Fanno eccezione le aree poste in Zona sismica 4, ma solo per le costruzioni di tipo 1e di tipo 2, Classe d uso I e II, per le quali è ammessa la verifica alle Tensioni Ammissibili, assumendo grado di sismicità S = 5 ed il D.M. 11.03.1988. I ponti invece vanno sempre verificati agli SLU e agli SLE. 8

ULTERIORI PRECISAZIONI da Circolare n. 617 del 2.02.2009, Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio 2009 Suppl. Ordinario n. 27 : Istruzioni per l applicazione delle NTC di cui al D.M. 14 gennaio 2008. In situazioni di pericolosità sismica molto bassa (zona 4) sono ammessi, come detto, metodi di progetto-verifica semplificati. In tal senso, per le opere realizzate in siti ricadenti in zona 4 e qualora siano rispettate le ulteriori condizioni appresso elencate, le NTC consentono l utilizzo dei due diversi metodi semplificati di verifica nel seguito illustrati: Metodo 1 - Per le costruzioni di tipo 1 e 2 e di classe d uso I e II, le verifiche di sicurezza possono essere condotte alle tensioni ammissibili, secondo quanto specificato nella pagina precedente e al punto 2.7 delle NTC ( v. Parte prima : Teoria). Metodo 2 - Per tutti i tipi di costruzione e le classi d uso (sempre in Zona 4), le verifiche di sicurezza nei confronti dello SLV possono essere condotte per una forza di progetto calcolata assumendo uno spettro di progetto costante e pari a 0,07g, ed ammettendo implicitamente un possibile danneggiamento delle strutture, corrispondente ad un fattore di struttura di valore comunque non superiore a q = 2,15. 9

Il Metodo 2 consente la progettazione della costruzione sotto l azione sismica di cui si è detto nei modi indicati nei Cap. 4, 5, 6 delle NTC a condizione che soddisfi i tre requisiti seguenti: - ai fini della ripartizione delle sollecitazioni sismiche tra gli elementi strutturali resistenti, gli orizzontamenti debbono essere assimilabili a diaframmi rigidi (1), ossia ad elementi infinitamente rigidi nel loro piano; maggiori indicazioni al riguardo sono riportate nel C7.2.6. - i particolari costruttivi sono quelli relativi alla classe di duttilità bassa CDB quale definita nel 3.2.1 delle NTC, ossia le azioni sismiche convenzionali sono determinate ammettendo solo un danneggiamento limitato delle strutture. - per le verifiche agli stati limite si utilizza la combinazione delle azioni definita al 3.2.4 delle NTC. Per le costruzioni semplici in muratura, sono previste regole di progetto semplificate che non prevedono verifiche di sicurezza dettagliate, secondo quanto specificato in 7.8.1.9 10

Azioni sulle costruzioni AZIONE è qualunque causa o insieme di cause che induce stati limite in una struttura. Si esplica in modo : -diretto (Forze concentrate, carichi distribuiti) -indiretto (variazioni di umidità e T, ritiro, cedim enti di vincolo, spostamenti) -degrado endogeno ed esogeno (rispettivamente, alterazione naturale e agenti esterni) La risposta strutturale è: -statica (non provoca accelerazioni significative della struttura o di sue parti) -pseudostatica (azioni dinamiche rappresentabili mediante un azione statica equivalente) -dinamica (provoca accelerazioni significative della struttura o di sue parti). Variazione della loro intensità nel tempo : G permanenti agiscono durante tutta la vita nominale VN della costruzione in modo costante. G1 (peso proprio degli elementi strutturali, del terreno, forze indotte dal terreno, pressione dell acqua se costante nel tempo) G2 (peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; spostamenti e deformazioni imposti di previsione progettuale) P pretensione e precompressione; ritiro e viscosità;spostamenti differenziali Q - variabili hanno valori istantanei diversi fra loro nel tempo : di lunga durata o di breve durata rispetto alla VN. Qk1 azione variabile principale; Qk2, Qk3 azioni variabili che possono agire contemporaneamente alla principale. Le Qkj vengono combinate con i coefficienti di combinazione ψ0j, ψ1j, ψ2j deducibili dalla tabella 2.5,NTC. A - eccezionali incendi, esplosioni, urti ed impatti E - sismiche 11

CARATTERIZZAZIONE DELLE AZIONI ELEMENTARI Si definisce valore caratteristico Qk di un azione variabile il valore corrispondente ad un frattile pari al 95 % della popolazione dei massimi, in relazione al periodo di riferimento dell azione variabile stessa. Nella definizione delle combinazioni delle azioni che possono agire contemporaneamente, i termini Qkj rappresentano le azioni variabili della combinazione, con Qk1 azione variabile dominante e Qk2, Qk3, azioni variabili che possono agire contemporaneamente a quella dominante. Le azioni variabili Qkj vengono combinate con i coefficienti di combinazione ψ0j, ψ1j e ψ2j, i cui valori sono forniti nella Tab. 2.5.I (NTC) per edifici civili e industriali correnti. Con riferimento alla durata percentuale relativa ai livelli di intensità dell azione variabile, si definiscono: - valore quasi permanente ψ2j Qkj: la media della distribuzione temporale dell intensità; -valore frequente ψ1j Qkj: il valore corrispondente al frattile 95 % della distribuzione temporale dell intensità e cioè che è superato per una limitata frazione del periodo di riferimento; -- valore raro (o di combinazione) ψ0j Qkj: il valore di durata breve ma ancora significativa nei riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili. Nel caso in cui la caratterizzazione stocastica dell azione considerata non sia disponibile, si può assumere il valore nominale. Nel seguito sono indicati con pedice k i valori caratteristici; senza pedice k i valori nominali. 12

COMBINAZIONI DELLE AZIONI IMPORTANTE Ai fini delle verifiche degli stati limite si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni ( + vuol dire : combinato con): Combinazione fondamentale statica, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU): γg1 G1 + γg2 G2 + γp P + γq1 Qk1 + γq2 ψ02 Qk2 + γq3 ψ03 Qk3 + -Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili, da utilizzarsi nelle verifiche alle tensioni ammissibili in zona sismica 4, per costruzioni di tipo 1 e 2, Classe d uso I e II: -G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02 Qk2 + ψ03 Qk3+.. Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio statici (SLE) reversibili (cedimenti immediati): G1 + G2 +P+ ψ11 Qk1 + ψ22 Qk2 + ψ23 Qk3 + (2.5.3) Combinazione quasi permanente per stati limite di esercizio statici(sle), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine (cedimenti a lungo termine): G1 + G2 + P + ψ21 Qk1 + ψ22 Qk2 + ψ23 Qk3 + (2.5.4) Combinazione sismica SLV e SLD, impiegata per gli stati limite ultimi (qlim sismica) e di esercizio (cedimenti sismici) connessi all azione sismica E (v. 3.2): E + G1 + G2 + P + ψ21 Qk1 + ψ22 Qk2 + (2.5.5) 13

stati limite ultimi (SLU): γg1 G1 + γg2 G2 + γp P + γq1 Qk1 + γq2 ψ02 Qk2 + γq3 ψ03 Qk3 + Combinazione fondamentale statica stati limite di esercizio (SLE) irreversibili -verifiche alle tensioni ammissibili : Combinazione caratteristica G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02 Qk2 + ψ03 Qk3+.. stati limite di esercizio statici (SLE) reversibili (cedimenti immediati): Combinazione frequente G1 + G2 +P+ ψ11 Qk1 + ψ22 Qk2 + ψ23 Qk3 + stati limite di esercizio statici(sle) (cedimenti a lungo termine) G1 + G2 + P + ψ21 Qk1 + ψ22 Qk2 + ψ23 Qk3 + Combinazione quasi permanente stati limite ultimi (qlim sismica) e di esercizio (cedimenti sismici) E + G1 + G2 + P + ψ21 Qk1 + ψ22 Qk2 + Combinazione sismica SLV e SLD 14

Nell ultima combinazione della pagina precedente - E è l azione sismica per lo stato limite considerato (SLV o SLD) -G1, G2 il valore caratteristico delle azioni permanenti ψ2j Qkj il valore caratteristico delle azioni variabili o accidentali, con ψ2j =0,30 per destinazione d uso di abitazioni o uffici Ma come si ricava E e di conseguenza Ed, ossia i carichi di progetto? E = (G1+G2+ 0,3*Qkj) * kv (kn) Kv va ricavato dallo spettro di progetto verticale in base al livello prestazionale (SLV o SLD) Ed = (G1+G2+ 0,3*Qkj) + [(G1+G2+ 0,3*Qkj) * kv ] 15

Combinazione eccezionale, impiegata per gli stati limite ultimi connessi alle azioni eccezionali di progetto Ad (v. 3.6): G1 + G2 + P + Ad + ψ21 Qk1 + ψ22 Qk2 +... (2.5.6) Nelle combinazioni per SLE, si intende che vengono omessi i carichi Qkj che danno un contributo favorevole ai fini delle verifiche e, se del caso, i carichi G2. Altre combinazioni sono da considerare in funzione di specifici aspetti (p. es. fatica, ecc.). I valori dei coefficienti parziali di sicurezza ggi e gqj sono dati in 2.6.1, Tab. 2.6.I Valori dei coefficienti di combinazione (Tabella 2.5., NTC) 16

AZIONI NELLE VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI (SLU) Nelle verifiche agli stati limite ultimi si distinguono: -EQU- stato limite di equilibrio ; considera la struttura, il terreno o l insieme terreno-struttura come corpo rigido. Si utilizza, ad es., per le verifiche del ribaltamento dei muri di sostegno. -STR- stato limite di resistenza della struttura; riguarda gli elementi di fondazione e di sostegno del terreno. Si utilizza per tutti i dimensionamenti strutturali. Se le azioni sulle strutture sono esercitate dal terreno, si devono assumere i valori caratteristici dei parametri geotecnici. -GEO- stato limite di resistenza del terreno; si utilizza per il dimensionamento geotecnico delle opere di fondazione e di sostegno e per tutte le strutture che interagiscono col terreno, ma anche per le verifiche di stabilità globale terreno-struttura. Stati limite ultimi di tipo idraulico : -UPL - perdita di equilibrio dell acqua del terreno o della struttura per la sottospinta - HYD - erosione e sifonamento del terreno dovuto ai gradienti idraulici 17

(ESERCIZIO) 18

Nelle verifiche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (STR) e geotecnici (GEO) si possono adottare, in alternativa, due diversi approcci progettuali: APPROCCIO 1 (DA1) APPROCCIO 2 (DA2) Combinazione 1 Combinazione 2 Combinazione 1 o Unica (A1+M1+R1) (A2+M2+R2) (A1+M1+R3) (STR) (GEO) (STR + GEO) Le Combinazioni sono formate da gruppi di coefficienti parziali γ con A = Azioni γ F M = resistenza dei materiali (terreno) γ M R = Resistenza globale del sistema γ R 19

Esempio 1 di combinazione delle azioni : DA1.2 (A2+M2+R2) Combinazione fondamentale statica (SLU): G1 = 450 kn permanente sfavorevole G2 = 200 kn permanente non strutturale sfavorevole Qk1= 70 kn variabile sfavorevole Qk2= 50 kn variabile sfavorevole (neve a quota < 1000 m s.l.m.) γg1 G1 + γg2 G2 + γq1 Qk1 + γq2 ψ02 Qk2 1 G1 + 1.3 G2 + 1.3 Qk1 + 1.3 0.5 0.5 Qk2 Ed = 1x 450 kn + 1.3x 200kN +1.3 x 70 kn + (1.3 x0.5 x 50 kn) Ed = 833.5 kn Azione di progetto Ed 20

Esempio 2 di combinazione delle azioni : DA1.1 (A1+M1+R1) 1.3 x Gk1 = azione permanente 1.5 x Qk1= azione variabile sfavorevole sfavorevole;(sovrastruttura) G Q Azioni geotecniche Combinazione fondamentale statica (SLU): γg1 G1 + γg2 G2 γg3 G3 + γq1 Qk1 1.3 x Gk2 = azione permanente sfavorevole (peso rinterro sopra fondazione) 1.0 x Gk3 = azione permanente favorevole (sottospinta) Ed = 1.3 (G1+ G2) - 1.0 (G3)+1.5(Qk1) Azione di progetto (v. NTC 2008, Tabella 6.2.I) 21

Norme Tecniche per le Costruzioni NTC 2008 NNn Ridis. da Scarselli G., 2009 22

AZIONE SISMICA Le azioni sismiche di progetto si definiscono a partire dalla pericolosità sismica di base del sito di costruzione, che è descritta dalla probabilità che, in un fissato lasso di tempo ( periodo di riferimento VR espresso in anni), in detto sito si verifichi un evento sismico di entità almeno pari ad un valore prefissato; la probabilità è denominata Probabilità di eccedenza o di superamento nel periodo di riferimento PVR. La pericolosità sismica è definita in termini di : accelerazione orizzontale massima attesa ag in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido (categoria A, v. oltre), con superficie topografica orizzontale (categoria T1; v.oltre); ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente Se(T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR nel periodo di riferimento VR. Ai fini delle NTC le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale: -ag accelerazione orizzontale massima al sito; -Fo valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale. -T*C periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. Una delle novità delle NTC è appunto la stima della pericolosità sismica basata su una griglia di 10751 punti, ove viene fornita la terna di valori ag, Fo e T*C per nove distinti periodi di ritorno TR.

STATI LIMITE E RELATIVE PROBABILITÀ DI SUPERAMENTO SLU SLE Condizione EQU Statica STR GEO Azione UPL Azione sismica HYD sismica SLV SLO SLC SLD Livello di prestazione 24

Per ciascuno stato limite e relativa probabilità di eccedenza PVR nel periodo di riferimento VR, il periodo di ritorno TR del sisma è dato da Il periodo di ritorno TR è il periodo medio intercorrente fra un sisma ed il successivo di eguale intensità. 25

CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE 1)Categorie di sottosuolo Per definire l azione sismica di progetto si può fare riferimento ad un approccio semplificato, che si basa sull individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento (Tab. 3.2.II e 3.2.III). Ai fini della identificazione della categoria di sottosuolo, la classificazione si effettua in base ai valori della velocità equivalente Vs30 di propagazione delle onde di taglio entro i primi 30 m di profondità. 26

La velocità equivalente delle onde di taglio Vs30 è definita dall espressione (3.2.1) La resistenza penetrometrica dinamica equivalente NSPT30 è definita dall espressione La resistenza non drenata equivalente cu30 è definita dall espressione cu,i resistenza non drenata nell i-esimo strato; K numero di strati di terreni a grana fina compresi nei primi 30 m di profondità 27

E raccomandata la misura diretta della velocità di propagazione delle onde di taglio (NTC 2008) terrapieno Terreno Naturale punto di partenza dei 30m di profondità per le VS30

+ T ab. 3.2.VI Valori del fattore di amplificazione 2)Condizioni topografiche Per configurazioni superficiali semplici si può adottare la seguente classificazione, da considerare nella definizione dell azione sismica se di altezza > 30 m, tenendo conto che si ha un decremento lineare con l altezza del pendio dalla sommità alla base dove ST vale 1.0. 29

T3 1.1 T2 1.0 _ _ H>30 m T4 FigFig.1 Ḟig.1 30

S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione seguente S = SS ST (3.2.5) essendo SS il coefficiente di amplificazione stratigrafica (vedi Tab. 3.2.V) e ST il coefficiente di amplificazione topografica (vedi Tab. 3.2.VI); RISPOSTA SISMICA E STABILITÀ DEL SITO Il moto generato da un terremoto in un sito dipende, quindi, dalle particolari condizioni locali, cioè dalle caratteristiche topografiche e stratigrafiche dei depositi di terreno e degli ammassi rocciosi e dalle proprietà fisiche e meccaniche dei materiali che li costituiscono. Il moto sismico alla superficie di un sito, associato a ciascuna categoria di sottosuolo, è definito mediante l accelerazione massima (amax) attesa in superficie ed una forma spettrale ancorata ad essa. Il valore dell accelerazione massima amax può essere ricavato dalla relazione amax = S ag = ST Ss ag 31

STABILITÀ NEI CONFRONTI DELLA LIQUEFAZIONE Il sito presso il quale è ubicato il manufatto deve essere stabile nei confronti della liquefazione, intendendo con tale termine quei fenomeni associati alla perdita di resistenza al taglio o ad accumulo di deformazioni plastiche in terreni saturi, prevalentemente sabbiosi, sollecitati da azioni cicliche e dinamiche che agiscono in condizioni non drenate. Se il terreno risulta suscettibile di liquefazione e gli effetti conseguenti appaiono tali da influire sulle condizioni di stabilità di pendii o manufatti, occorre procedere ad interventi di consolidamento del terreno e/o trasferire il carico a strati di terreno non suscettibili di liquefazione. In assenza di interventi di miglioramento del terreno, l impiego di fondazioni profonde richiede comunque la valutazione della riduzione della capacità portante e degli incrementi delle sollecitazioni indotti nei pali. 32

La verifica a liquefazione può essere omessa quando si manifesti almeno una delle seguenti cinque circostanze: 1. eventi sismici attesi di magnitudo M inferiore a 5; 2. accelerazioni massime attese al piano campagna in assenza di manufatti (condizioni di campo libero) minori di 0,1g; 3. profondità media stagionale della falda superiore a 15 m dal piano campagna, per piano campagna sub-orizzontale e strutture con fondazioni superficiali; 4. depositi costituiti da sabbie pulite con resistenza penetrometrica normalizzata* (N1)60 > 30 oppure qc1n > 180 dove (N1)60 è il valore della resistenza determinata in prove penetrometriche dinamiche (Standard Penetration Test) normalizzata ad una tensione efficace verticale di 100 kpa e qc1n è il valore della resistenza determinata in prove penetrometriche statiche (Cone Penetration Test) normalizzata ad una tensione efficace verticale di 100 kpa; 5. distribuzione granulometrica esterna alle zone indicate nella Figura 7.11.1(a) nel caso di terreni con coefficiente di uniformità Uc < 3,5 ed in Figura 7.11.1(b) nel caso di terreni con coefficiente di uniformità Uc > 3,5. (Uc rapporto D60/D10, dove D60 e D10 sono il diametro delle particelle corrispondenti rispettivamente al 60% e al 10% del passante sulla curva granulometrica cumulativa). 33

UC rapporto D60/D10, dove D60 e D10 sono il diametro delle particelle corrispondenti rispettivamente al 60% e al 10% del passante sulla curva granulometrica cumulativa 34

Quando nessuna delle condizioni precedenti risulti soddisfatta e il terreno di fondazione comprenda strati estesi o lenti spesse di sabbie sciolte sotto falda, occorre valutare il coefficiente di sicurezza alla liquefazione alle profondità in cui sono presenti i terreni potenzialmente liquefacibili. Salvo utilizzare procedure di analisi avanzate, la verifica può essere effettuata con - metodologie di tipo storico-empirico in cui il coefficiente di sicurezza viene definito dal rapporto tra la resistenza disponibile alla liquefazione e la sollecitazione indotta dal terremoto di progetto. La resistenza alla liquefazione può essere valutata sulla base dei risultati di prove in sito o di prove cicliche di laboratorio. La sollecitazione indotta dall azione sismica è stimata attraverso la conoscenza dell accelerazione massima attesa alla profondità di interesse. Analisi semplificate di tipo STORICO-EMPIRICO (1) valutazione dell azione sismica (rapporto tensionale ciclico, CSR) (2) correzione e normalizzazione delle misure in-situ (resist. normalizzata, R1) (3) uso degli abachi di liquefazione rapporto di resistenza ciclica, CRR = f(r1) 35

Schema generale derivante dalle NTC 2008 40 (Ripreso e modificato da Alessandrini, 2009)

Per la progettazione delle opere, le Norme Tecniche per le Costruzioni (nella forma di testo unitario e non unico), emanate con D.M. 14/01/08, riguardano unicamente gli aspetti connessi alla sicurezza strutturale. NTC SICUREZZA STRUTTURALE Non bisogna, quindi, confondere il progetto strutturale, che deve ottemperare ai requisiti definiti dalle Norme Tecniche per le Costruzioni, con il progetto dell opera (vedi art. 2 del DPR 246/93) che deve soddisfare tutti i requisiti essenziali applicabili e quindi deve tenere conto anche degli altri adempimenti prescritti da altre norme di carattere nazionale e locale attualmente vigenti. Insomma, non si deve correre il rischio di pensare che le risposte progettuali alle sole NTC possano essere esaustive. Questo vale anche per la Relazione Geologica che, pur tenendo conto che le NTC per la progettazione delle opere riguardano unicamente gli aspetti connessi alla sicurezza strutturale, deve contenere anche gli adempimenti previsti e/o prescritti da altre norme vigenti. Infatti, se contiene solo quanto indicato nelle NTC è palesemente carente. 41

Relazione Geologica e Relazione Geotecnica La relazione geologica e la relazione geotecnica sono due documenti progettuali distinti e separati. -La relazione geologica è essenziale per il geotecnico e lo strutturista e deve necessariamente precedere le relative elaborazioni progettuali, ma con determinati input dello strutturista. L analisi contenuta in essa si riferirà ad un area vasta, ma dovrà definire nel dettaglio l area di progetto e le interazioni con l opera stessa. -La relazione geotecnica non può più prescindere dall opera vera e propria e non può più fornire calcolazioni ed indicazioni esemplificative, ma è una vera e propria relazione d opera. Quindi, senza una collaborazione stretta con lo strutturista è impossibile redigere la relazione, ma anche per lo strutturista è impossibile progettare. Infatti, lo strutturista deve fornire i dati prestazionali dell opera (Tipo,Vita Nominale, Classe d Uso, Livelli di prestazioni degli SL, etc.), le Azioni, le caratteristiche delle opere di sostegno e/o delle opere speciali necessarie per la realizzazione del progetto. Naturalmente la stessa cosa vale per lo strutturista che non può effettuare le sue verifiche senza il supporto geotecnico specifico. 42

Relazione Geologica (C.6.2.1, norme enti locali) Deve contenere: -Unità geologiche, litologiche e strutturali (a carattere regionale) - Storia geologica del territorio - Forme del terreno e processi geomorfici - Rischio geologico (movimenti di versante movimenti verticali del suolo erosioni rischio idrogeologico s.l. - sismico vulcanico inquinamento) - Idrogeologia -Rilevamento geologico-tecnico e geomeccanico -Campagna geognostica - Definizione delle unità litotecniche - Vincoli (Vincolo Idrogeologico, P.A.I., P.T.C.P.) - Pericolosità e Fattibilità del Piano Regolatore -Aspetti geodinamici e sismicità* -Caratterizzazione delle unità litotecniche individuate (parametri nominali;dati disaggregati e valori medi*) -Risultati delle indagini ai fini del vincolo idrogeologico, se esistente -Terre e rocce da scavo, se incaricati per tale aspetto - Eventuali prescrizioni 43

La Relazione Geologica riporta i parametri nominali dei terreni, i dati disaggregati necessari per la geotecnica, i valori medi e gli aspetti sismici di dettaglio: CategoriadisottosuolodaVs30,amax,Kh,Kv,khi,Liquefazione(v.7.11.3.4.2). Può contenere, se le condizioni del sito lo richiedono, anche le verifiche di stabilità del pendio (definizione geomorfologica quantitativa delle condizioni del pendio da Norma*) che necessitano della elaborazione dei parametri geotecnici, così come le verifiche dei fronti di sbancamento e dei riporti (Vincolo idrogeologico*). Come si rappresenta il modello geologico: Cartografia: carta geologica con sezioni; carta litotecnica, con sezioni (suddivisione tra substrato e coperture); caratterizzazione fisico-meccanica*; carta geomorfologica(grado di attività); carta idrogeologica ; carta di sintesi (situazioni che possono produrre effetti locali di instabilità e di amplificazione). Allegati 44

C6.2.2.5 Relazione geotecnica Questi sono i contenuti della Relazione Geotecnica: - Normativa di riferimento - descrizione delle opere e degli interventi; - sintesi dei dati relativi al modello geologico - problemi geotecnici e scelte tipologiche; - descrizione del programma delle indagini e delle prove geotecniche (fatte anche in relazione alla modellazione geologica o assunte totalmente da questa); - planimetria con l ubicazione delle indagini; - caratterizzazione fisica e meccanica dei terreni e delle rocce e definizione dei valori caratteristici fk dei parametri geotecnici; - verifiche della sicurezza e delle prestazioni: identificazione dei relativi stati limite ; -approcci progettuali e valori di progetto fd dei parametri geotecnici, se la Combinazione scelta lo richiede (M2); - numero adeguato di sezioni stratigrafiche ; - modelli geotecnici di sottosuolo e metodi di analisi; - risultati delle analisi e loro commento. - piano di monitoraggio, se ritenuto necessario. 45

RICHIAMO CONCETTUALE SICUREZZA E PRESTAZIONI ATTESE Le NTC 2008 prevedono, per la definizione del grado di sicurezza delle costruzioni, un approccio di tipo semiprobabilistico, o di primo livello, adottando i Coefficienti parziali di sicurezza (CP) ed il concetto di Stato Limite (frontiera tra il dominio di stabilità e quello di instabilità) MEMORIZZIAMO Stati limite in generale: SLU: stati limite ultimi, al limite tra stabilità del sistema e collasso dello stesso (intera struttura o parte di essa: pilastri, travi, cerniere, fondazioni, etc.), o terreno sottostante. Limite prima della rottura ultima del terreno per flusso plastico, senza considerare gli effetti deformativi. SLE: stati limite di esercizio. Riguardano le deformazioni del terreno dovute al peso proprio (pressione litostatica) o a forze esterne (cedimenti) SLU dinamici = SLV, SLC SLE dinamici = SLO,SLD K pedice del valore caratteristico d pedice del valore di progetto 46

Le opere e le varie tipologie strutturali devono possedere i seguenti requisiti: -sicurezza nei confronti di stati limite ultimi (SLU) : raggiungimento di meccanismi di collasso nei terreni (p.e. carico di esercizio applicato > portanza terreno di fondazione) Per superamento (SLU) Collasso (carattere irreversibile) -sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE) (carattere reversibile o irreversibile) -robustezza nei confronti di azioni eccezionali La verifica della sicurezza nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) di resistenza si ottiene con il Metodo semiprobabilistico dei Coefficienti parziali di sicurezza tramite l equazione Rd> Ed Rd = resistenza di progetto, valutata in base ai valori di progetto della resistenza dei materiali e ai valori nominali delle grandezze geometriche interessate (di pertinenza del geotecnico e dello strutturista) Rd = Rk/γΜ Ed = valore di progetto dell effetto delle azioni, valutato in base ai valori di progetto nelle varie combinazioni di carico (di pertinenza dello strutturista). Ed = Ek*γE La verifica della sicurezza nei confronti degli stati limite di esercizio (SLE) si esprime controllando aspetti di funzionalità e stato tensionale. 47

SET O GRUPPI DI COEFFICIENTI DELLE VARIE COMBINAZIONI (A + M + R) : A = Coefficiente di amplificazione dei carichi M = Coefficiente di riduzione dei parametri geotecnici R = Coefficienti di riduzione delle Resistenze (portanza, scorrimento, etc) APPROCCIO 1 Combinazione 1 (A1 +M1 + R1) Combinazione 2 (A2 + M2+ R2) APPROCCIO 2 Combinazione 1 (unica (A1 + M1 + R3) La norma ci dà la facoltà di scegliere in alternativa l Approccio 1 verificando entrambe le Combinazioni, oppure l Approccio 2 - Combinazione unica. 48

La misura del grado di sicurezza si ottiene con il Metodo semiprobabilistico dei Coefficienti parziali di sicurezza tramite l equazione con: azione resistenza terreno Ed < Rd oppure Rd - Ed > 0 Rd = valore di progetto della resistenza del terreno (di pertinenza del geotecnico) Ed = valore di progetto dell azione o degli effetti delle azioni nelle varie combinazioni di carico (di pertinenza dello strutturista) La resistenza del terreno (= Parametro) Rd è determinata: Analiticamente (valori di progetto si ottengono da valori caratteristici divisi per il coeff. parziale γm) Con misure dirette, utilizzando le Tabelle del T.U. per i coefficienti parziali L azione Ed è determinata dal valore caratteristico amplificato mediante i coefficienti parziali γf (deve essere fornita dallo strutturista) Da cui : Rk/ γ m > Ek. γ f coefficienti parziali 49

Si studia la relazione fra due grandezze E: Azione R: Resistenza E R

Il problema fondamentale Rd > Ed E =5 R = 10 R sicurezza R E > 0 R>E collasso R E < 0 R<E R = 5 E =10 E 51

Modellazione geotecnica Successione geotecnica Parametri nominali Parametri caratteristici (da usare sempre nelle verifiche allo SLE) Parametri di progetto (se usiamo Combinazione contenente M2) Verifiche allo SLU Condizioni statiche Verifiche allo SLE Condizioni statiche Verifiche allo SLU Condizioni sismiche solo SLV Verifiche allo SLE Condizioni sismiche solo SLD 52

Azioni (E) Procedura da adottare Per le combinazioni delle azioni si rimanda a quanto detto ampiamente in precedenza. Resistenze (Rd) del sistema geotecnico Il valore di progetto della resistenza Rd può essere determinato in tre modi : 1.-in modo analitico con riferimento al valore caratteristico dei parametri geotecnici diviso per uno specifico coefficiente parziale γm, dal quale si ricava il valore di progetto, e tenendo conto dei coefficienti parziali γr relativi al tipo di opera. Si determinano analiticamente i valori caratteristici (fk) dei parametri della resistenza al taglio del terreno, coesione e angolo di attrito interno, partendo dai valori medi (fm). Per valore caratteristico s intende quel valore al quale è associata una prefissata probabilità di non superamento; assumere, per esempio, un valore caratteristico di 28 dell angolo di attrito del terreno con una probabilità di non superamento del 5% (frattile 5%), vuol dire ipotizzare che ci sia una probabilità del cinque per cento che il valore reale dell angolo di attrito sia inferiore a 28. 53

IL VALORE CARATTERISTICO k RAPPRESENTA LA SOGLIA AL DI SOTTO DELLA QUALE SI COLLOCA NON PIU DEL 5% DEI VALORI DESUMIBILI DA UNA SERIE TEORICAMENTE ILLIMITATA DI PROVE (necessità di avere un discreto numero di dati). 54

Ripreso da Ghersi (2004). 55

I valori caratteristici di c e φ sono determinabili con le seguenti relazioni: (1) φ k = φ m (1+Χ. Χ.Vφ) (2) c k = c m (1+Χ. Χ.Vc) dove: φ k = valore caratteristico dell angolo di attrito interno; c k = valore caratteristico della coesione; φ m = valore medio dell angolo di attrito; c m = valore medio della coesione; Vφ = coefficiente di variazione (COV) di φ, definito come il rapporto fra lo scarto quadratico medio e la media dei valori di φ ; Vc = coefficiente di variazione (COV) di c, definito come il rapporto fra lo scarto quadratico medio e la media dei valori di c ; Χ = parametro dipendente dalla legge di distribuzione della probabilità e dalla probabilità di non superamento adottata. 56

L Eurocodice 7 fissa, per i parametri della resistenza al taglio, una probabilità di non superamento del 5%, alla quale corrisponde, per una distribuzione di tipo gaussiano, un valore di Χ uguale a 1,645. Frattile % 50 25 10 5 X 0 0,674 1,282 1,645 Di conseguenza i valori caratteristici determinabili con le relazioni (1) φ k = φ m (1+Χ.Vφ) (2) c k = c m (1+Χ.Vc) diventano: (3) φ k = φ m (1-1,645 Vφ ) (4) c k = c m (1-1,645 Vc ) Vφ, Vc = COV - coefficiente di variazione = rapporto fra lo scarto quadratico medio e la media dei valori Un altro approccio propone valori di X f(n.dati di ingresso), considerando anche se il volume interessato è ampio o ridotto. Per approfondimenti sull argomento si rimanda a M.Tanzini Fondazioni Dario Flaccovio Editore. Ai valori caratteristici (fk) trovati si applicano dei coefficienti di sicurezza parziali γμ (CP) in funzione dello stato limite considerato. I valori di progetto (fd) di c e φ da adottare nel calcolo si ottengono, quindi, dividendo i valori caratteristici (fk) per un coefficiente riduttivo 29 parziale M2, secondo quanto indicato al punto 6.2.3.

Esempio di calcolo dei valori caratteristici (fk) con il frattile 5% Valori medi (Vm) Valori Caratteristici(Vk) Valori di Progetto (Vd) Dalle analisi di laboratorio su campioni indisturbati prelevati nell ambito del volume significativo e/o da prove in situ si sono ricavati i seguenti valori dell angolo d attrito efficace φ : 27,25,21,23,27 La media è = 24.6 La deviazione standard = 2.33 Per ottenere i valori caratteristici fk : φ k = φ m (1+Χ.Vφ) φ k = φ m (1-1,645 Vφ) φ K = 24.6 *[1-1.645 *(2,33/24.6)] = 20.77 58

Valore Caratteristico Approccio Bayesiano Cherubini e Orr (1999): xk = xm * (1 - CV / 2) Forniscono indicazioni per valutare xm e CV per le tre diverse situazioni che possono presentarsi : A - nessun valore di prove disponibile; B - alcuni valori di prova disponibili (da laboratorio o prove in situ); C - informazioni a priori con valori di prova disponibili A xm = ( a + 4b + c) / 6 CV = (c a) / (a + 4b + c) a = valore minimo stimato b = valore più probabile c = valore massimo stimato B xm = Σxi / n valore medio sx = [Σ (xi - xm)2/ n-1]0,5 deviazione standard CV = sx / xm COV coeff.di variazione C xm3 = [ xm2 + xm1/n * (sx2/sx1)2] / [ 1 + 1/n * (sx2/sx1)2] sx3 = sx2 * [1 / n + (sx2/sx1)2]0,5 dove: xm1 e sx1 sono il valor medio e la deviazione standard valutati a priori xm2 e sx2 sono il valor medio e la deviazione standard ottenuti da valori di prova xm3 e sx3 sono i valori aggiornati. 59

Valore caratteristico dalle Istruzioni del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici (CSLP) sulle NTC (In pratica suggeriscono che il Valore caratteristico è basato sul giudizio del geotecnico, così come quello operativo o di progetto) : A) Valori caratteristici circa uguali ai valori medi Nelle valutazioni che il geotecnico deve svolgere per pervenire ad una scelta corretta dei valori caratteristici, appare giustificato, secondo il CSLP, il riferimento a valori prossimi ai valori medi quando nello stato limite considerato è coinvolto un elevato volume di terreno (in fondazioni superficiali o in una frana il volume interessato dalla superficie di rottura è grande), con possibile compensazione delle eterogeneità o quando la struttura a contatto con il terreno è dotata di rigidezza sufficiente a trasferire le azioni dalle zone meno resistenti a quelle più resistenti. Valori medi : -terreno di sedime di fondazioni superficiali -coltre di frana -struttura rigida 60

B) Valori caratteristici circa uguali ai valori minimi Valori caratteristici prossimi ai valori minimi dei parametri geotecnici appaiono più giustificati nel caso in cui siano coinvolti modesti volumi di terreno (ad es. terreno di base di un palo, verifica a scorrimento di un muro), con concentrazione delle deformazioni fino alla formazione di superfici di rottura nelle porzioni di terreno meno resistenti del volume significativo, o nel caso in cui la struttura a contatto con il terreno non sia in grado di trasferire forze dalle zone meno resistenti a quelle più resistenti a causa della sua insufficiente rigidezza. La scelta di valori caratteristici prossimi ai valori minimi dei parametri geotecnici può essere dettata anche solo dalle caratteristiche dei terreni; (ad esempio, effetto delle discontinuità sul valore operativo della resistenza non drenata). Una migliore approssimazione nella valutazione dei valori caratteristici può essere ottenuta operando le opportune medie dei valori dei parametri geotecnici nell ambito di piccoli volumi di terreno, quando questi assumano importanza per lo stato limite considerato. valori minimi: - terreno di base di un palo - verifica a scorrimento di un muro - struttura con insufficiente rigidezza 61

Sul termine Valore medio è opportuno precisare che significati. -Valore medio statistico è la media. vi sono molteplici -Valore medio spaziale è la media dei valori relativi ad un determinato volume di terreno (ad esempio il cuneo di rottura o una superficie di scivolamento).molti Stati Limite dipendono dal comportamento del terreno in detto volume o in detta superficie. La scelta della media spaziale, pertanto, appare opportuna. -Valore medio probabilistico è un valore al di sotto del quale si colloca il 50% dei valori. Se si ha un certo numero di dati la media probabilistica ha lo stesso valore della media statistica. In conclusione : -per modesti lavori va bene quanto suggerito dal CSLP. -per lavori rilevanti e di grande impatto sul terreno è opportuno utilizzare il metodo suggerito dall EC7, riportato nelle pagine precedenti (14 21), ricordando quanto suggerisce concettualmente l immagine che riproponiamo. 62

Valore di progetto 64

Troviamo i valori di progetto : Valori medi (Vm) Valori Caratteristici(Vk) Valori di Progetto (Vd) In pratica, nei problemi connessi al raggiungimento dello STATO LIMITE ULTIMO (SLU) del terreno, i valori di progetto (Vd) di c e φ si ottengono come segue, se nella Combinazione scelta è presente M2 DA1.C2 - Applicazione 1 Combinazione 2 (A2+M2+R2) : (5) tg φ d = tg φ k/1,25 (6) c d = c k/1.25 (7) cud = cuk/1,4 dove: φ d = angolo di attrito di progetto; c d = coesione drenata di progetto; cud= coesione non drenata di progetto. Dall esempio precedente φ K = 24.6 *[1-1.645 *(2,33/24.6)] = 20.77 φ d = tg φ K /1.25 φ d = tg 20.77 /1.25 = 0.303 φ d = arctg 0.303 = 16.87 65

Gli altri due modi per determinare il valore di progetto della resistenza Rd sono: 2.-In modo analitico, con riferimento a correlazioni con i risultati di prove in sito, tenendo conto dei coefficienti parziali γr relativi al tipo di opera. 3. -Sulla base di misure dirette su prototipi, tenendo conto dei coefficienti parziali γr relativi al tipo di opera. 66

Nei problemi connessi al raggiungimento dello STATO LIMITE DI ESERCIZIO (SLE) del terreno, i valori di progetto (fd) di c e φ sono uguali ai valori caratteristici (fk). Assunti i carichi comunicati dallo strutturista per le condizioni di esercizio (SLE), si adottano i valori caratteristici dei moduli di deformazione e/o elastici dei terreni (Eedk, E k). Secondo alcuni Autori ai valori dei moduli di deformazione ed elastici Eed e E non si applica il 5 percentile, bensì la mediana*. Altri Autori (Vannucchi G., 2009) scelgono semplicemente la media. Infine, vi è un nutrito numero di Autori che applica il 5 percentile della m edia o della distribuzione. In ogni caso, E d = E k fd = fk Eedd =Eedk -------------------- * in una distribuzione di dati ordinati in modo crescente, la mediana è il valore che si colloca a metà della sequenza: metà dei dati hanno valore maggiore, metà minore. 67

Check List - Acquisizione parametri geotecnici (da valori nominali disaggregati a valori medi fm) - Determinazione dei valori caratteristici fk, - Scelta dell'approccio di progetto (insieme con lo strutturista): DA1 o DA2 -Determinazione dei valori di progetto fd, se richiesti dalla Combinazione scelta (M2) -Tipo, Vita Nominale, Classe d uso, Periodo di riferimento - Identificazione categoria di sottosuolo e condizioni topografiche -Acquisizione degli spettri di progetto -Verifica di stabilità del sito, se su pendio o in prossimità -Verifica liquefazione - Lo strutturista fornisce al geotecnico le combinazioni di carico per le verifiche, il periodo fondamentale della struttura ed il fattore di struttura/duttilità* q -Verifiche al collasso (statico-sismico), allo slittamento, alla stabilità globale; nell ultimo caso Approccio DA1- Combinazione2, con spettro elastico T= 0 -Consegna verifiche allo strutturista * Duttilità = rapporto tra spostamento massimo e spostamento al collasso 68

Verifiche geotecniche FONDAZIONI SUPERFICIALI Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) Gli stati limite ultimi determinati dal raggiungimento della resistenza del terreno interagente con le fondazioni (GEO) riguardano il collasso per carico limite nei terreni di fondazione e per scorrimento sul piano di posa. L azione di progetto è la componente della risultante delle forze in direzione normale al piano di posa. La resistenza di progetto è il valore della forza normale al piano di posa cui corrisponde il raggiungimento del carico limite nei terreni in fondazione. Nello stato limite di collasso (SLC) per scorrimento, l azione di progetto è data dalla componente della risultante delle forze in direzione parallela al piano di scorrimento della fondazione, mentre la resistenza di progetto è il valore della forza parallela allo stesso piano cui corrisponde lo scorrimento della fondazione. Per fondazioni massicce (pozzi, blocchi di ancoraggio, ecc.) a diretto contatto con le pareti di scavo, nella verifica allo scorrimento si può tenere conto della resistenza al taglio mobilitata lungo le pareti parallele all azione di progetto, oltre che della spinta attiva e della resistenza passiva parallele alla stessa azione. 69

Fondazioni FONDAZIONI SUPERFICIALI Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) Le fondazioni superficiali devono essere verificate almeno con riferimento a meccanismi di rottura per carico limite, scorrimento sul piano di posa e stabilità globale. La verifica della condizione (6.2.1) Rd >Edpuò essere effettuata, tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali Tabelle di riferimento : Coefficienti A(6.2.I),M(6.2.II), R(6.4.I) seguendo : per laverifica a rottura per carico limite eper scorrimento almeno uno dei due approcci, : Approccio1: - Combinazione 1 (A1+M1+R1) -Combinazione 2 (A2+M2+R2) -Approccio 2: (A1+M1+R3) Se si sceglie l Approccio 1 considerare entrambe le Combinazioni riferite rispettivamente alle verifiche strutturali (STR) e alle geotecniche (GEO) Nell Approccio 2 per GEO R3, per STR R1 =1 La verifica di stabilità globale deve essere effettuata secondo Approccio 1: -Combinazione 2: (A2+M2+R2)

Fondazioni superficiali SLU(STR) Approccio1 Combinazione 1 (A1+M1+R1) (DA1-1) dimensionamento strutturale (STR) In questo caso non si utilizza il coefficiente γr del gruppo R1, poiché = 1 71

I valori di progetto dei parametri di resistenza (c d, ϕ d) devono essere impiegati sia per la determinazione dei fattori di capacità portante, Nc, Nq, Nγ, sia per la determinazione dei coefficienti correttivi, ove tali coefficienti intervengano. 72

Fondazioni superficiali SLU (GEO) Approccio 1 Combinazione 2 (A2+M2+R2) (DA1-2) dimensionamento geotecnico (GEO) 73

I valori di progetto dei parametri di resistenza (c d, ϕ d) devono essere impiegati sia per la determinazione dei fattori di capacità portante, Nc, Nq, Nγ, sia per la determinazione dei coefficienti correttivi, ove tali coefficienti intervengano. 74

Fondazioni superficiali SLU(GEO) Approccio 2 Combinazione 1 (A1+M1+R3) (DA2-1) La resistenza globale del sistema è ridotta tramite i coefficienti γr del gruppo R3. SLU(STR) Approccio 2 Combinazione 1 (A1+M1+R3) (DA2-1) Nelle verifiche effettuate con l approccio 2 che siano finalizzate al dimensionamento strutturale (STR), il coefficiente γr non deve essere portato in conto, ossia R3 = R1 = 1. 75

RResistenza alla alla compressione qu γqu 1,0 1,6 uniassiale Per gli ammassi rocciosi e per i terreni a struttura complessa, nella valutazione della resistenza caratteristica occorre tener conto della natura e delle caratteristiche geometriche e di resistenza delle discontinuità strutturali.

77

Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE) I terreni subiscono deformazioni che provocano del piano di posa (cedimenti). spostamenti I valori delle proprietà meccaniche da adoperare nell analisi sono quelli caratteristici* fk e i coefficienti parziali sulle azioni A e sui parametri di resistenza R sono sempre unitari: Nessuna riduzione per φ, c, cu ossia fk = fd A i = 1 Mi = 1 Ri = 1 *Per i moduli caratteristici Ek si rimanda a quanto già detto alla pag. 66. 78

Gli approcci progettuali Approccio 1 Combinazione 1 (STR) A1 + M1 + R1 Approccio 1 Combinazione 2 (GEO) A2 + M2 + R2 (M1 per i pali) γ A >1 γ G =1 γ Q >1 γ M =1 γ M >1 γ R =1 γ R 1 Si amplificano (tutte) le azioni in condizioni statiche. In condizioni sismiche γ F= 1 Si amplificano le sole azioni variabili solo in condizioni statiche. In cond. sismiche no. Si riducono sia i parametri del terreno, sia le resistenze caratteristiche

Gli approcci progettuali Approccio 2 Combinazione unica(str-geo) A1 + M1 + R3 Nel dimensionamento strutturale (STR ) R3 = R1 γm= 1 γ F >1 γ M =1 Si amplificano tutte le azioni in condizioni statiche. In condizioni sismiche γ F= 1 ; non si riducono i parametri del terreno ma le resistenze caratteristiche 1.4 γ R >1

I coefficienti parziali γ F sulle azioni sfavorevoli Approccio Tipo SLU Strutturali γ G1 Azioni sfavorevoli Permanenti Non strutturali γ G2 Variabili Approccio 1-C1 STR (A1) 1.30 1.50 1.50 Approccio 1-C2 GEO (A2) 1.00 1.30 1.30 Approccio 2 STR-GEO (A1) 1.30 1.50 1.50 Eq. corpo rigido EQU 1.10 Sollevamento UPL 1.10 Sifonamento HYD 1.30 γ Qi 1.50 1.50 Le azioni del terreno (DA3 in EC7) sono comprese tra quelle strutturali Per EQU si intendono le condizioni tipo ribaltamento dei muri Negli SLU tipo UPL si deve verificare V inst,d = G inst,d + Q inst,d G stb,d + R d Negli SLU tipo HYD si deve verificare u inst,d σ stb,d A1 è più cautelativo di A2 perchè: - amplifica anche le azioni permanenti - amplifica maggiormente le azioni variabili In condizioni sismiche i coefficienti sulle azioni γ F sono tutti unitari

I coefficienti parziali γ F sulle azioni favorevoli Approccio Approccio 1-C1 Approccio 1-C2 Approccio 2 Eq. corpo rigido Sollevamento Sifonamento Tipo SLU STR (A1) GEO (A2) STR-GEO (A1) EQU UPL HYD Azioni favorevoli Permanenti Strutturali Non strutturali γ G1 γ G2 Variabili γ Qi 1.00 0 0 0.90 0 0 Le azioni del terreno sono comprese tra quelle strutturali Per EQU si intendono le condizioni tipo ribaltamento dei muri Negli SLU tipo UPL si deve verificare V inst,d = G inst,d + Q inst,d G stb,d + R d Negli SLU tipo HYD si deve verificare u inst,d σ stb,d In condizioni sismiche i coefficienti sulle azioni γ F sono tutti unitari

I coefficienti parziali γ M sui parametri geotecnici Parametro Approccio 1 Approccio 2 Combinazione 1 STR (M1) Combinazione 2 GEO (M2) STR-GEO (M1) γ k 1.00 1.00 1.00 c k 1.00 1.25 1.00 tan(φ k ) 1.00 1.25 1.00 c uk 1.00 1.40 1.00 I valori indicati valgono per tutte le opere con l eccezione dei pali e degli ancoraggi, per i quali sono tutti unitari I coefficienti γ M sono destinati a ridurre i valori caratteristici dei parametri di resistenza al taglio del terreno. In realtà M1 = 1, mentre solo M2 li riduce.

Esempio di calcolo per fondazione superficiale Sollecitazione verticale e baricentrica Carico permanente sfavorevole G = 2500 kn Condizioni statiche Carico accidentale sfavorevole Q = 300 kn Fondazione superficiale : plinto quadrato B = 2,5 m profondità piano di posa D = 1,5 m Sabbia mediamente addensata peso di volume γ= 19 kn/mc angolo d attrito caratteristico φ k = 34 assenza di falda 1)-Verifiche alle Tensioni Ammissibili FS=3 2)-Verifiche agli SLU - Ed < Rd Approccio 1 (DA1.1) -Combinazione 1: (A1+M1+R1) (dimensionamento strutturale -STRU) (DA1.2) -Combinazione 2: (A2+M2+R2) (dimensionamento geotecnico -GEO) Approccio 2: (DA2-1) -Combinazione 1 :(A1+M1+R3). 84

METODO ALLE TENSIONI AMMISSIBILI (D.M.11.03. 88) Modificato da R.Meriggi, (2008) 85

METODO ALLE TENSIONI AMMISSIBILI (D.M.11.03. 88) Qlim = 1944 kn/m 2 x 6,25 m 2 = 12.150 kn Qamm = 1944/3 = 648 kn/m 2 86

Norme Tecniche per le Costruzioni NTC - DM 14.01.2008 (SLU) APPROCCIO 1 Combinazione 1 (STR) -( A1+M1+R1) 1 step Ancora da dividere per R1 * 87

2 step APPROCCIO 1 Combinazione 1 (STR) -(A1+M1+R1) Ed < Rd 3 step * 88

89

APPROCCIO 1 Combinazione 2 (GEO) - (A2+M2+R2) 1 step φ k = 34 ; Ancora da dividere per R2 90

2 step APPROCCIO 1 Combinazione 2 (GEO) - (A2+M2+R2) 3 step Ed < Rd 91

APPROCCIO 2 Combinazione 1 (GEO) (A1+M1+R3) 1 step Ancora da dividere per R3 92

APPROCCIO 2 Combinazione 1 (GEO) (A1+M1+R3) 2 step Ed < Rd 3 step 93

APPROCCIO 2 Combinazione 1 (STR) (A1+M1+R3) 4 step - STR (con R3 = R1 = 1,0) 94

Ricordiamoci : Stati Limite di Esercizio (SLE) Le verifiche relative alle deformazioni (cedimenti) e agli spostamenti si effettuano adoperando i valori caratteristici dei parametri fk. Pertanto, si assegnano valori unitari ai coefficienti delle azioni (A) e dei parametri di resistenza (M). Deve essere verificato che fk = fd Ed < Cd Ed = valore di progetto dell azione o degli effetti dell azione Cd = valore limite dell effetto delle azioni ( spostamenti e deformazioni che possano compromettere la funzionalità di una struttura) 95

ESEMPIO DI CALCOLO DI CAPACITA PORTANTE Rd Dati forniti dallo strutturista DA1.1 (A1+M1+R1) Plinto di fondazione B = L = 2,3 m Profondità piano posa = 1.5 m ( A1 ) ( A2) Carichi permanenti G1 = 870 KN 1.3 1.0 variabili Qk1= 150 KN 1.5 1.3 variabili Qk2 =1,6 kn (neve < 1000 m slm) 1.5 1.3 permanenti orizz. H G2 =3.7 kn 1.3 1.0 ----------------- D = 1.5 m ---------------- B = L = 2,3 m 96

Azioni sfavorevoli Approccio Tipo SLU Strutturali γ G1 Permanenti Non strutturali γ G2 Variabili γ Qi Approccio 1-C1 STR (A1) 1.30 1.50 1.50 Approccio 1-C2 GEO (A2) 1.00 1.30 1.30 Approccio 2 STR-GEO (A1) 1.30 1.50 1.50 Eq. corpo rigido EQU 1.10 Sollevamento UPL 1.10 Sifonamento HYD 1.30 1.50 1.50 97

SISMA ====================================================== Accelerazione massima (ag/g) 0,207 Coefficiente sismico orizzontale 0,0497 Coefficiente sismico verticale 0,0248 ====================================================== Coefficienti sismici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Descrizione: Latitudine: 43,47 Longitudine: 11,15 Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita nominale: 50,0 [anni] Vita di riferimento: 50,0 [anni] Parametri sismici su sito di riferimento S.L. Stato limite TR Tempo ritorno ag [m/s²] Categoria sottosuolo: Categoria topografica: F0 C T1 TC* [anni] S.L.O. 30,0 0,45 2,53 0,25 S.L.D. 50,0 0,57 2,54 0,25 S.L.V. 475,0 1,36 2,49 0,28 S.L.C. 975,0 1,72 2,51 0,28 Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: [-] [sec] Stabilità dei pendii - fondazioni S.L. amax beta Stato limite [m/s²] [-] [-] [sec] S.L.O. 0,675 0,2 0,0138 0,0069 S.L.D. 0,855 0,2 0,0174 0,0087 S.L.V. 2,0302 0,24 0,0497 0,0248 S.L.C. 2,4697 0,24 0,0604 0,0302 kh kv 98

Combinazione fondamentale statica per gli stati limite ultimi (SLU): N =γg1 G1 + γg2 G2 + γq1 Qk1 + γq2 ψ02 Qk2 Per SLU - si preparano i carichi A1 A2 Carichi permanenti G1 = 870 KN 1.3 1.0 variabili Qk1= 150 KN 1.5 1.3 variabili Qk2 =1,6 kn 1.5 1.3 N = 1.3x 870 +1.5x150 +1.2 N = 1131+225 N = 1358.9 kn superficie fondazione 5.29 mq Pressione normale di progetto qd = 1358.9/ 5.29 qd = 256.88 kn/mq N = 1.0x 870 +1.3x150+ 1,04 N = si preparano i carichi A2 1066kN qd = 1066/5.29kN/mq qd= 201.51 kn/mq Per A1 H = HG2 = 3.7 x 1.3 = 4.81 kn Per A2 H = 3.7 x 1 = 3.7 kn Combinazione quasi permanente per stati limite di esercizio statici(sle), (cedimenti a l.t.) N = G1 + G2 + P + ψ21 Qk1 + ψ22 Qk2 N = 870+50+ 0.48 kn qd =920.48/5.29 kn/mq qd= 174kN/mq Combinazione sismica SLV e SLD: E + G1 + G2 + P + ψ21 Qk1 + ψ22 Qk2 + N= 22.82+920.48 qd = 943.3/5.29 kn/mq qd = 178.31kN/mq (SLV) N =8+920.48 kn qd = 928.48/5.29 kn/mq qd = 175.52kN/mq (SLD) 99

DATI GENERALI ====================================================== Larghezza fondazione 2,3 m Lunghezza fondazione 2,3 m Profondità piano di posa 1,5 m Profondità falda 20,0 ====================================================== STRATIGRAFIA TERRENO Corr: Parametri con fattore di correzione (TERZAGHI) DH: Spessore dello strato; Gam: Peso unità di volume; Gams:Peso unità di volume saturo; Fi: Angolo di attrito; Ficorr: Angolo di attrito corretto secondo Terzaghi; c: Coesione; c Corr: Coesione corretta secondo Terzaghi; Ey: Modulo Elastico; Ed: Modulo Edometrico; Ni: Poisson; Cv: Coeff. consolidaz. primaria; Cs: Coeff. consolidazione secondaria; cu: Coesione non drenata DH Gam Gams Fi Fi Corr. c c Corr. cu Ey Ed Ni Cv Cs (m) (kn/m³) (kn/m³) ( ) ( ) (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) (cmq/s) 30,0 19,61 21,57 17,0 17 24,0 24,0 150,0 0,0 3500,0 0,0 0,003 0,0 Carichi di progetto agenti sulla fondazione Nr. Nome Pressione N Mx My Hx Hy Tipo combinazio normale di (kn) (kn m) (kn) m (kn) (kn) ne progetto (kn/m²) 1 A2+M2+R2 201,51 1066,00 6,45 0,00 3,70 0,00 Progetto 2 A1+M1+R1 256,88 1358,90 0,00 0,00 4,81 0,00 Progetto 3 sisma 178,31 943,30 6,45 0,00 3,70 0,00 Progetto 4 SLE 174,00 920,48 0,00 0,00 0,00 0,00 Servizio 5 SLD 175,50 928,48 0,00 0,00 0,00 0,00 Servizio Sisma + Coeff. parziali parametri geotecnici terreno + Resistenze H Nds Nr Correzione Sismica Tangente angolo di resistenza al taglio Coesione efficace Coesione non drenata Peso Unità volume in fondazione Peso unità volume copertura Coef. Rid. Capacità portante verticale Coef.Rid.C apacità portante orizzontale 1 No 1,25 1,25 1,4 1 1 1,8 1,1 2 No 1 1 1 1 1 0 1 3 Si 1 1 1 1 1 1 1 4 No 1 1 0 0 0 0 1 5 No 1 1 0 0 0 0 1 100

RISULTATO: CARICO LIMITE FONDAZIONE COMBINAZIONE...A2+M2+R2 Autore: HANSEN (1970) Pressione limite 387,04 kn/m² COEFFICIENTE DI SOTTOFONDAZIONE BOWLES (1982) Costante di Winkler 15481,73 kn/m³ A2+M2+R 2 Autore: HANSEN (1970) (Condizione drenata) ====================================================== Fattore [Nq] 3,5 Fattore [Nc] 10,22 Fattore [Ng] 0,92 Fattore forma [Sc] 1,0 Fattore profondità [Dc] 1,26 Fattore inclinazione carichi [Ic] 0,99 Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0 Fattore inclinazione base [Bc] 1,0 Fattore forma [Sq] 1,0 Fattore profondità [Dq] 1,19 Fattore inclinazione carichi [Iq] 0,99 Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0 Fattore inclinazione base [Bq] 1,0 Fattore forma [Sg] 1,0 Fattore profondità [Dg] 1,0 Fattore inclinazione carichi [Ig] 0,99 Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0 Fattore inclinazione base [Bg] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0 ====================================================== Pressione limite * 387,04 kn/m² Fattore sicurezza 1,89 ================================================== VERIFICA A SCORRIMENTO (A2+M2+R2) ====================================================== Adesione terreno fondazione 24kN/m² Angolo di attrito terreno fondazione 17 Frazione spinta passiva 0 % Resistenza di progetto 451,89 kn Sollecitazione di progetto Vsd 3,7 kn Fattore sicurezza 122 101

A1+M1+R 1 Autore: HANSEN (1970) (Condizione drenata) ====================================================== Fattore [Nq] 4,77 Fattore [Nc] 12,34 Fattore [Ng] 1,73 Fattore forma [Sc] 1,0 Fattore profondità [Dc] 1,26 Fattore inclinazione carichi [Ic] 0,99 Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0 Fattore inclinazione base [Bc] 1,0 Fattore forma [Sq] 1,0 Fattore profondità [Dq] 1,2 Fattore inclinazione carichi [Iq] 0,99 Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0 Fattore inclinazione base [Bq] 1,0 Fattore forma [Sg] 1,0 Fattore profondità [Dg] 1,0 Fattore inclinazione carichi [Ig] 0,99 Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0 Fattore inclinazione base [Bg] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0 ====================================================== Pressione limite 576,0 kn/m² Fattore sicurezza 2,24 ====================================================== VERIFICA A SCORRIMENTO (A1+M1+R1) ====================================================== Adesione terreno fondazione 24kN/m² Angolo di attrito terreno fondazione 17 Frazione spinta passiva 0 % Resistenza di progetto 542,05 kn Sollecitazione di progetto Vsd 4,81 kn Fattore sicurezza 113 ====================================================== 102

sisma Autore: HANSEN (1970) (Condizione drenata) ====================================================== Fattore [Nq] 4,77 Fattore [Nc] 12,34 Fattore [Ng] 1,73 Fattore forma [Sc] 1,0 Fattore profondità [Dc] 1,26 Fattore inclinazione carichi [Ic] 0,99 Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0 Fattore inclinazione base [Bc] 1,0 Fattore forma [Sq] 1,0 Fattore profondità [Dq] 1,2 Fattore inclinazione carichi [Iq] 0,99 Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0 Fattore inclinazione base [Bq] 1,0 Fattore forma [Sg] 1,0 Fattore profondità [Dg] 1,0 Fattore inclinazione carichi [Ig] 0,99 Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0 Fattore inclinazione base [Bg] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0 ====================================================== Pressione limite 575,95 kn/m² Fattore sicurezza 3,17 ====================================================== VERIFICA A SCORRIMENTO (sisma) ====================================================== Adesione terreno fondazione 24kN/m² Angolo di attrito terreno fondazione 17 Frazione spinta passiva 0 % Resistenza di progetto 414,6 kn Sollecitazione di progetto Vsd 3,7 kn Fattore sicurezza 112 103

Applicando il metodo pseudostatico, l azione sismica si traduce in accelerazioni del sottosuolo (effetto cinematico khk) e nella fondazione (effetto inerziale khi) per le azioni delle forze di inerzia prodotte nella struttura in elevazione. Per un azione sismica, modellata attraverso la sola componente orizzontale, tali effetti si esprimono tramite i coefficienti sismici khk e khi, non necessariamente di egual valore. L effetto inerziale produce le variazioni di tutti i coefficienti di carico limite Nc Nq e Nγ in funzione del coefficiente sismico khi (interviene nella formula trinomia operando direttamente sui coefficienti correttivi iq,ic,iγ che tengono conto dell inclinazione del carico). L effetto cinematico modifica solo il coefficiente Nγ in funzione del coefficiente sismico khk. Per considerare separatamente entrambi gli effetti correttivi che operano sul solo Nγ si introducono due coefficienti eγ k = (1-khk/tan φ)^0,45 eγ i = (1-0,7*khi)^5 Nc ed Nq vengono trattati con i coefficienti ic e iq, tenuto conto del solo effetto inerziale. 104

khi e khk khi = Sd(T) con Sd(T) ordinata dello spettro di progetto. Per trovarla è necessario avere dallo strutturista q (fattore di struttura), che consente di ricavare dallo spettro elastico quello di progetto, e T1(periodo fondamentale ), che è il valore da inserire nella formula, oppure l ascissa per trovare l ordinata Sd(T) nello spettro (7.3.3.2 NTC 2008). Le NTC impongono che khi > 0.2 * ag Se si hanno difficoltà nel reperire il suo valore si potrà utilizzare in prima approssimazione la relazione khi = H/Nd khi è, infatti, uguale al rapporto tra componente orizzontale (H o Vd o T) e verticale (Nd o W) del carico trasmesso in fondazione (C.7.11.5.3.1). I valori di khk possono essere desunti dai valori di normativa specificati per le fondazioni ed i pendii khk = kh 105

TAGLIO SISMICO H Il calcolo del valore di H (taglio sismico) si ottiene da: H= Nd x Sd(T 1 ) Dove, Nd (o W) è il carico verticale e Sd (T 1 ) l ordinata dello spettro di progetto (SLU SLV) in corrispondenza di T 1 (periodo fondamentale) corrispondente a khi. Il valore di T 1 deve essere comunicato, insieme con q, dallo strutturista. In caso di difficoltà T 1 può essere stimato tramite la relazione: T 1 =C 1 x h 3/4 dove C 1 = 0.085 per strutture a telaio in acciaio, 0.075 per strutture in c.a., 0.05 per altri tipi di struttura, mentre h è l altezza dell edificio 106

kh θ = arctan 1 ± k 1.2 1 v qlim o Nlim in condizioni sismiche T k N k 0.8 k h W e q, e c, e γ 0.6 0.4 0.2 N lim N lim (1±k v W) = eqiqsq NqγD + eγiγsγ Nγγ B 2 B 2 0 per carico limite (terreno privo di coesione) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 tan (θ) B 2 Rottura Nlim = eqiqsq NqγD + eγiγsγ Nγγ 2 B del complesso terreno + fondazione Dall espressione generale di Brinch Hansen vari autori hanno sviluppato procedure in grado di valutare il qlim o Nlim in condizioni sismiche, estendendo la formula trinomia al caso di presenza di forze di inerzia. Richards et al.(1993) ipotizzano al di sotto di una fondazione di tipo lineare una superficie di rottura che permette di valutare i fattori di capacità portante Nc Nq e Nγ in condizioni sismiche in funzione dei coefficienti di spinta attiva e passiva e degli angoli di inclinazione della superficie di rottura del terreno.

Un altro metodo che tiene conto degli effetti inerziali indotti dal sisma sulla determinazione dell Rd o qlim o Nlim è adottato da Paolucci & Pecker(1997) con l introduzione dei fattori correttivi z: zγ= zq= (1 kh/tgφ)^0.35 zc= 1-0.32 kh kh = coeff. sismico orizzontale Verifiche allo SLE di fondazioni superficiali -Verifiche allo Stato Limite di Esercizio (SLE)-Stato Limite di Salvaguardia dal Danno (SLD) Gli spostamenti permanenti indotti dal sisma non devono alterare significativamente la resistenza della fondazione e devono essere compatibili con la funzionalità dell opera. NOTA Durante un sisma la resistenza portante di una fondazione su terreno incoerente si riduce, mentre non esistono studi e dati relativi che mettano in evidenza una riduzione della capacità portante in terreni coesivi. Le verifiche sismiche effettuate con l EC8 evidenziano per terre coesive riduzioni non significative. 108

CEDIMENTI AMMISSIBILI 109

ESEMPIO DI CALCOLO - Progettazione per azioni sismiche Verifiche allo SLU di fondazioni superficiali N k = G k + Q k T k Struttura: Plinto quadrato, B = 2.00 m Profondità, D = 1.00 m B D Carichi: Carichi permanenti strutturali, G k = 400 kn Carichi variabili, Q k = 150 kn Taglio sismico, T k = 0.1 x (400+150) = 55 kn (fornito dallo strutturista) Terreno incoerente omogeneo, falda assente: Peso unità di volume, γ = 20 kn/m 3 Angolo di attrito, φ k = 30 In condizioni sismiche (Aγ F =1) Verifiche (SLU) -Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV). 1 Verifica in condizioni statiche 2 Verifica in condizioni dinamiche 1 tan( ϕ ) k - Collasso per scorrimento sul piano di posa Td Tk Nk γ R γϕ - Collasso per carico limite 1 B del complesso terreno + fondazione Nd Nk iqsq NqγD + iγsγ Nγγ B γ 2 (Modificato da Silvestri, 2008) R 2

N k = G k + Q k SLU per scorrimento di fondazioni superficiali T k Approccio D1.C2 (GEO) (A2+M2+R2) D P d Ipotesi a favore di sicurezza: si trascura la resistenza passiva P d lungo la superficie laterale della fondazione R d B φ k= 30 φ d = 24.7 Collasso per scorrimento sul piano di posa 1 tan( ϕ k ) T d T k γ R N k γ ϕ T k (kn) G k (kn) Q k (kn) N k (kn) γ M tan(ϕ) tan(ϕ)/γ M γ R R d (kn) R d /T k A1-C1 55 400 150 550 1.00 0.577 0.577 1.00 317 5.77 A1-C2 55 400 150 550 1.25 0.577 0.462 1.10 231 4.20 A2 55 400 150 550 1.00 0.577 0.577 1.10 288 5.25

SLU per carico limite di fondazioni superficiali N k T k Coefficienti di carico limite Coefficienti di forma N N s s q γ q γ = k p = 2 = 1+ sen = 0.7 e π tan ( ϕ' ) ( N 1) tan( ϕ' ) q ( ϕ' ) R d D Coefficienti di inclinazione i i q γ = 1 = 1 T N k T N k k k 3 2 5 2 B Approccio D1.C2 (GEO) (A2+M2+R2) Collasso per carico limite del complesso terreno + fondazione N d N k 1 γ R i q s q N q γd + i γ s γ N γ γ B B 2 2 γ M tan(ϕ)/γ M i q s q N q i γ s γ N γ γ R R d (kn) R d /N k A1-C1 1.00 0.577 0.85 1.54 18.36 0.77 0.70 20.03 1.00 2786 5.06 A1-C2 1.25 0.462 0.85 1.46 12.78 0.77 0.70 10.88 1.80 965 1.75 A2 1.00 0.577 0.85 1.54 18.36 0.77 0.70 20.03 2.30 1211 2.20

Riduzione del carico limite per effetto delle azioni inerziali Metodo di Richards et al. (1993) k h θ = arctan 1 ± k 1.2 1 v per carico limite N lim = eqiqsq NqγD + eγiγsγ Nγγ B 2 B 2 eq, ec, e γ 0.8 0.6 0.4 0.2 Rottura 0 del complesso terreno + fondazione 0 0.1 0.2 0.3 0.4 tan (θ) γ M tan(ϕ)/γ M e q i q s q N q e γ i γ s γ N γ γ R R d (kn) R d /N k A1-C2 1.25 0.462-0.85 1.46 12.78-0.77 0.70 10.88 1.80 965 1.75 A1-C2 rid 1.25 0.462 0.75 0.85 1.46 13.80 0.60 0.77 0.70 13.81 1.80 685 1.25

Fondazioni su pali Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) La verifica della condizione (6.2.1) Rd >Ed può essere effettuata per : - collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi assiali; - collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali; - collasso per carico limite di sfilamento nei riguardi dei carichi assiali di trazione; seguendo almeno uno dei due approcci: Approccio1: - Combinazione 1: (A1+M1+R1) -Combinazione 2: (A2+M1+R2) notare che vi è solo M1 Approccio 2: (A1+M1+R3) Per verifiche di stabilità globali (A2+M2+R2) M2 appare solo in questo caso Tabelle di riferimento (v. pag. seguenti): Per carichi assiali Coefficienti A(6.2.I),M(6.2.II), R(6.4.II) Per carichi trasversali Coefficienti A(6.2.I),M(6.2.II), R(6.4.VI,) 114

Carichi assiali 115

Carichi trasversali 116

Fondazioni su pali - Progettazione per azioni sismiche Approccio 1: - Combinazione 1: (A1+M1+R1) -Combinazione 2: (A2+M1+R3) * (NTC 7.11.5.3.) Approccio 2: (A1+M1+R3). Le azioni A non devono essere amplificate γf =1 *Nelle verifiche di fondazioni su pali, effettuate con l Approccio 1 Combinazione 2, si deve fare riferimento ai coefficienti R3 di cui alle Tabelle 6.4.II e 6.4.VI. (A2+M1+R3). La verifica di stabilità globale deve essere effettuata secondo l Approccio 1- Combinazione 2: (A2+M2+R2) 117

ATTENZIONE Nel calcolo dei pali, sia in condizioni statiche che sismiche, le caratteristiche del terreno M non vanno mai ridotte (errore nelle Norme). M = M1 = γ Μ = 1 sempre (eccetto che nelle verifiche di stabilità M2) Pertanto Parametri di progetto = Parametri caratteristici In presenza di azioni sismiche A ed M sono = 1,0 e si deve tenere conto solo dir. 118

Per quanto riguarda il calcolo dei pali in zona sismica, le NTC 2008 riprendono, sostanzialmente, tutto quanto detto e introdotto dall Ordinanza 3274/2003 su pali e fondazioni su pali, e ne chiariscono meglio alcuni aspetti 7.2.5. requisiti strutturali degli elementi di Fondazione modello interazione cinematica In genere le azioni in fondazione derivano dall'esame della sola struttura fuoriterra nei casi in cui gli effetti dell'interazione cinematica terreno-strutturasiano considerati rilevanti, sui pali va assunta la condizione di sollecitazione più sfavorevole estesa a tutta la lunghezza del palo Pali inclinati l'impiego dei pali inclinati è da evitare 7.2.6. criteri di modellazione della struttura e azione sismica interazione è possibile tener conto della modifica del moto sismico indotta dall'interazione terreno/fondazione Nota : "interazione inerziale" = sollecitazione inerziale trasmessa dalla sovrastruttura "interazione cinematica" = interazione tra palo e terreno

Interazione cinematica terreno-fondazione-struttura La presenza della struttura (in particolare, dei pali) modifica l azione sismica trasmessa all edificio Moto trasmesso all edificio "interazione cinematica" = interazione tra palo e terreno deformata del palo Moto free-field deformata f.f. del terreno Moto al bedrock

Interazione inerziale terreno-fondazione-struttura Nella struttura si generano azioni inerziali che sollecitano le fondazioni Moto trasmesso all edificio "interazione inerziale" = sollecitazione inerziale trasmessa dalla sovrastruttura deformata del palo Moto freefield deformata f.f. del terreno Moto al bedrock

Il progetto delle fondazioni su pali SLU dimensionamento geotecnico (GEO) [S,D] collasso per carico limite assiale della palificata [S,D] collasso per carico limite trasversale della palificata [S] collasso per carico limite di sfilamento a trazione [S] stabilità globale ( DA1.C2) [D] liquefazione SLU dimensionamento strutturale (STR) [S,D] raggiungimento della resistenza dei pali [S,D] raggiungimento della resistenza della struttura di collegamento [D] spostamenti che possano indurre uno SLU in elevazione Stato limite di danno (SLD) [S,D] cedimenti e spostamenti orizzontali permanenti accettabili per la fondazione e compatibili con la funzionalità dell opera PIASTRA SU PALI PIASTRA R k,r GRUPPO DI PALI Ed condizioni [S] statiche, [D] sismiche Resistenza di progetto fondazione mista (se non ricavata da analisi di interazione): R k,p R R k,r + R k,p d = γ R somma resistenze caratteristiche piastra + pali coefficiente parziale R3 per fond. sup. 122

123

L Rivisto e modificato da R.Meriggi, (2008) W = 3.14 x 0.25²m x 16m x (24-10)kN/mc W = 43.96 kn 24 kn/mc = peso di volume calcestruzzo 10 kn/mc= peso di volume acqua 124

σ v = (18-10) kpa x 10m + (20-10) kpa x 6 m = 140 kpa 125

6,0 K = 1- sin φ (coeff. di spinta a riposo) δ= 2/3 φ 126

127

NTC 2008 - Approccio 1 Combinazione 1 (STR) DA1.1 (A1+M1+R1) Per il calcolo sono necessari 4 step: 1-calcolo resistenza nominale Formule classiche sempre usate, senza coefficienti di sicurezza 2- calcolo della Resistenza caratteristica Resistenza nominale/ ξ= Resistenza caratteristica 3- calcolo della Resistenza di progetto Resistenza caratteristica /R = Resistenza di progetto 4- Azione di progetto 1 step : Calcolo resistenza nominale R (= Portata limite), come con Tens.Amm., ma senza Fs. Resistenza Nominale Rcalc = (1372+ 253) kn = 1625 kn Rcalc = valori di resistenza calcolati con i valori caratteristici delle terre penalizzati dei coefficienti della tabella M1 (con γm =1,0) 128

NTC 2008 - Approccio 1 Combinazione 1 (STR) DA1.1 (A1+M1+R1) 2 step: calcolo della resistenza caratteristica R c,k 129

Approccio 1 Combinazione 1 (STR) DA1.1 (A1+M1+R1) 3 step : calcolo della resistenza di progetto Rd = (807/1) +(149/1) = 956 kn (Rc,k /R1) 130

Approccio 1 Combinazione 1 (STR) DA1.1 (A1+M1+R1) 4 step : Azione di progetto Ed = Carichi x coeffi cienti (A1) Ed = 672 kn < Rd = 956 kn Ed < Rd Verifica soddisfatta 131

Approccio 1 combinazione 2 (GEO) DA1.2 (A2+M1+R2) 2 step 3 step 132

Approccio 1 combinazione 2 (GEO) DA1.2 (A2+M1+R2) 4 step Azione di Progetto Ed Ed = 539 kn < Rd = 578 kn Ed < Rd Verifica soddisfatta 133

Approccio 2 combinazione 1 (GEO) DA2.1 (A1+M1+R3) 2 step 3 step 4 step L azione di progetto Ed = carichi x coefficienti (A1) Ed = 672kN Rd =728kN Ed < Rd Verifica soddisfatta 134

RELAZIONE GEOLOGICA Esempio sintetico INDICE Normativa Premessa Caratteri geologici Unità geologiche, litologiche e strutturali (a scala territoriale) Storia geologica del territorio Forme del terreno e processi geomorfici (attivi, inattivi) Rischi geologici, naturali e indotti (sismico vulcanico movimenti verticali del suolo movimenti di versante erosioni rischio idrogeologico s.l. inquinamenti) Vincoli (Vincolo Idrogeologico, P.A.I., P.T.C.P.) Idrogeologia (circolazione idrica, in superficie e in profondità) Rilevamento geologico-tecnico e geomeccanico Pericolosità e Fattibilità del Piano Regolatore Indagini geognostiche Sismicità Approccio sito-dipendente Definizione delle unità litotecniche Caratterizzazione fisico-meccanica dei terreni * Terre e rocce da scavo (se richieste) Tabelle di sintesi e prescrizioni 135

Normativa di riferimento Decreto Ministeriale 14.01 01.2008 Testo Unitario - Norme Tecniche per le Costruzioni Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici Istruzioni per l applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008. Circolare 2 febbraio 2009. Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici Pericolosità sismica e Criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale. Allegato al voto n. 36 del 27.07.2007 Eurocodice 8 (1998 1998) Indicazioni progettuali per la resistenza fisica delle strutture Parte 5: Fondazioni, strutture di contenimento ed aspetti geotecnici (stesura finale 2003) Eurocodice 7.1 (1997 1997) Progettazione geotecnica Parte I : Regole Generali. - UNI Eurocodice 7.2 (2002 2002) Progettazione geotecnica Parte II : Progettazione assistita da prove di laboratorio (2002). UNI Eurocodice 7.3 (2002 2002) Progettazione geotecnica Parte II : Progettazione assistita con prove in sito(2002). UNI Leggi regionali in materia di pianificazione e di Vincolo Idrogeologico Ordinanze Autorità di Bacino nazionale, regionale o interegionale 136

Premessa Il progetto prevede la costruzione di un nuovo edificio. nel centro abitato di Terranuova Bracciolini. Poiché trattasi di una costruzione con funzioni pubbliche, sulla scorta del D.M. 14.01.2008 la Classe d Uso, come meglio specificato oltre, è la Classe IV (NTC 2008 2.4.2.). Questa relazione, pertanto, seguendo i dettami della norma vigente e dello stato dell arte è finalizzata alla costruzione del modello geologico, che è imprescindibile per la redazione del successivo modello geotecnico, facente parte della relazione d opera geotecnica. CARATTERI GEOLOGICI GENERALI Il bacino del Valdarno Superiore è un' area di sedimentazione intermontana compresa tra le dorsali del Pratomagno e dei Monti del Chianti, colmata fra il Pliocene ed il Pleistocene superiore da sedimenti fluvio-lacustri. Il substrato dei depositi fluvio-lacustri è costituito dalle stesse formazioni litoidi che formano i rilievi circostanti: il Macigno (Serie Toscana non metamorfica) nei Monti del Chianti, e le arenarie dell Unità Cervarola Falterona nel Pratomagno. Sotto la denominazione di Unità del Cervarola Falterona sono riunite le successioni prevalentemente arenacee e torbiditiche comprese nella fascia intermedia tra il Macigno della Falda Toscana nei Monti del Chianti e la Successione Umbro Romagnola che affiora in posizione più orientale. In linea generale si può affermare che la distribuzione areale dei flysch oligo-miocenici del dominio toscano segue due fasce parallele ad andamento appenninico (NO-SE): in quella più interna affiora il Macigno, in quella più esterna l Unità Cervarola - Falterona. Questa costituirebbe una successione più recente del Macigno del Chianti, deposta in minima parte nella stessa area di sedimentazione e, per la quasi totalità, in un bacino contiguo verso Est. A seguito del regime compressivo che ha determinato la chiusura dell oceano ligure, essa si è accavallata sulla Formazione Marnoso Arenacea della Successione Umbro Romagnola lungo l' allineamento Mugello - M. Falterona - Lago Trasimeno. In molte zone inoltre è stata coperta mediante sovrascorrimento tettonico dallo stesso Macigno e dalle Unità Liguri e Subliguri. È il caso p.e. della parte nord-occidentale del Valdarno Superiore, dove il bacino è chiuso da affioramenti di terreni alloctoni delle Unità Liguri, rappresentati dalla Formazione di Monte Morello, così come di alcune limitate aree nella parte orientale e sud-orientale del comune di Terranuova Bracciolini dove compaiono formazioni dell Unità di Monte Senario. 137

Occupano pressoché l intero Valdarno Superiore e sono distinti, secondo i più recenti studi, in quattro unità stratigrafiche: 1) Gruppo di Castelnuovo dei Sabbioni; 2) Gruppo di Montevarchi; 3) Gruppo del Torrente Ciuffenna; 4) Gruppo di Monticello. Si sono originati in eventi deposizionali successivi, riconducibili a tre principali fasi: la prima nel Pliocene superiore, la seconda nel Pleistocene inferiore, e una definitiva fase di colmamento nel Pleistocene medio. Una quarta fase di erosione e terrazzamento si ebbe nel Pleistocene superiore con la formazione di una rete idrografica simile all' attuale. Ai fini del presente lavoro interessa il Gruppo di Montevarchi. GRUPPO DI MONTEVARCHI Nel Pleistocene inferiore, in seguito all' ampliamento del bacino, cominciò la deposizione dei sedimenti della seconda fase. Nelle aree centrali della conca lacustre si ebbe la sedimentazione di terreni a granulometria prevalentemente fine, costituenti i depositi lacustri del Gruppo di Montevarchi e suddivisi, dal basso verso l' alto, in tre formazioni: - Limi di Terranuova - Argille del T. Ascione - Limi e sabbie del T.Oreno Limi di Terranuova (Pleistocene inferiore): I Limi di Terranuova costituiscono il substrato sul quale poggiano le alluvioni terrazzate pleistocenicooligoceniche. Trattasi di limi argilloso-sabbiosi grigi prevalenti, con subordinate argille e argille sabbiose grigio-azzurrognole, intercalazioni di banchi e lenti di sabbie giallastre talora arrossate, e lenti di torba. Nei livelli argillosi e limosi si osservano concrezioni e noduli calcarei, tracce di radici, orizzonti di paleosuoli, screziature e bioturbazioni. 138

La granulometria della parte sabbiosa varia da media a fine. Gli strati si presentano suborizzontali, prevalentemente massivi, mentre le lenti sabbiose mostrano frequenti laminazioni. Lo spessore massimo affiorante è di 25 30 metri. La base della formazione non è visibile, mentre superiormente si osserva un passaggio graduale alla formazione delle Argille del Torrente Ascione per aumento dei livelli argillosi e torbosi. Lateralmente invece, verso i margini del bacino, i Limi di Terranuova passano ai depositi di delta-conoide. Come detto in precedenza, sopra i Limi di Terranuova sono presenti le Alluvioni terrazzate. Alluvioni terrazzate (Pleistocene superiore - Olocene): Sono costituite da rari ciottolami arenacei inglobati in una matrice sabbioso-limosa, con frequenti eteropie laterali e intercalazioni di livelli sabbioso-limosi. Il colore varia da giallastro a bruno a grigio. Lo spessore è nell area di interesse generalmente di 12-13 metri. PERICOLOSITA E FATTIBILITA Per la definizione della Pericolosità e della Fattibilità si è fatto riferimento rispettivamente al Piano Strutturale e al Regolamento Urbanistico. Sotto il profilo della pericolosità geologica l area di interesse è assegnata alla Classe 2: pericolosità geologica bassa. Per quanto concerne la pericolosità idraulica l area è perimetrata in Classe 3: pericolosità idraulica media. Ex Del. 230/94: "Aree per le quali ricorre almeno una delle seguenti condizioni: a) vi sono notizie storiche di inondazioni; b) sono morfologicamente in situazione sfavorevole, di norma a quote altimetriche inferiori rispetto alla quota posta a ml. 2 sopra il piede esterno dell' argine o, in mancanza, sopra il ciglio di sponda". La Fattibilità dell area è assegnata alla Classe 2: fattibilità con normali vincoli da precisare a livello di progetto. Prescrive di fatto una campagna geognostica di dettaglio quale quella appositamente realizzata per questo studio, sulla scorta delle norme vigenti in materia. 139

INDAGINI GEOGNOSTICHE Le indagini geognostiche, volte alla ricostruzione lito-stratigrafica del sottosuolo ed alla caratterizzazione fisico-meccanica dei terreni individuati, sono consistite in: n. 5 prove penetrometriche statiche (CPT) di profondità variabile da 7.00 a 12.60 m; n. 4 sondaggi a carotaggio continuo della profondità di 15.00 m. n. 1 sondaggio a carotaggio continuo della profondità di 34.50 m. n. 3 postazioni piezometriche, coincidenti con i sondaggi n. 1, n. 3, n.4 attrezzate con canne tipo a tubo aperto per la misura della pressione dell acqua interstiziale; prelievo di n. 5 campioni di tipo indisturbato di cui n. 4 inviati al laboratorio delle terre dell Università di Siena per la caratterizzazione fisico-meccanica dei terreni. misure sismiche in foro nel sondaggio S2 con la tecnica del Down-Hole Prove CPTE E stato utilizzato un PENETROMETRO STATICO olandese GMF Gouda, montato su autocarro FIAT tipo Pac 6x6 del peso di ca. 20 tonnellate. In allegato sono riportati i tabulati e le diagrafie delle cinque prove penetrometriche eseguite. Sondaggi meccanici a carotaggio continuo E stata utilizzata una sonda Comacchio tipo C600 montata su autocarro IVECO tipo E 190, munita di testa idraulica avente coppia 600 kgm ed argano da 3000 kg di tiro. In allegato sono riportate le stratigrafie rilevate durante il carotaggio. 140

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Prove di laboratorio n. 4 campioni indisturbati prelevati dai sondaggi sono stati inviati al Laboratorio Geotecnico del CGT Università degli Studi di Siena S. Giovanni V.no (AR) per le analisi di classificazione e caratterizzazione fisico-meccanica. Sono state eseguite le seguenti analisi e prove: Campione S2 C1 Campione S2 C2 Campione S4 C1 Campione S5 C1 Profondità (m) 6.70 7.00 MAS IND GRA TDI C.D. Profondità (m) 13.50 14.00 MAS IND GRA TDI C.D. Profondità (m) 6.00 6.50 MAS IND GRA TDI C.D. Profondità (m) 5.50 6.00 MAS IND GRA TDI C.D. Prova Prova Prova Prova ELL ELL ELL ELL EDO EDO EDO EDO Ove: MAS - Determinazione di massa volumica apparente e reale. IND - Determinazione del contenuto d acqua naturale, del limite di liquidità, di plasticità (Atterberg) e di ritiro con indicazione dell Indice di Plasticità e classificazione Casagrande. GRA - Analisi Granulometrica. EDO - Prova Edometrica con tracciamento del diagramma di compressibilità, la determinazione dei moduli edometrici, della curva cedimenti-tempo, del coefficiente di consolidazione Cv e di permeabilità Kv. ELL - Prova di Compressione con Espansione Laterale Libera con rilievo della curva di deformazione. TDI - Prova di Taglio Diretto (C.D. Consolidata drenata, C.D.R. Resistenza residua in successione alla C.D., U.U. Non consolidata e non drenata, C.U. Consolidata non drenata). 143

Piezometri del tipo a tubo aperto Sono state messe in opera canne piezometriche in tubo di PVC fenestrato di diametro 2.5 nei perfori dei sondaggi n.1, n.3 e n. 4. Dati di letteratura Dal momento che i terreni affioranti sono costituiti dalle formazioni lacustri del Gruppo di Montevarchi sono state utilizzate anche le informazioni derivanti dalle numerose campagne geognostiche eseguite dallo scrivente su tali terreni, nonché i dati riportati nella copiosa letteratura scientifica prodotta sulla geologia del Valdarno Superiore (da dettagliare in bibliografia). Cartografia: carta geologica con sezioni; carta litotecnica, con sezioni (suddivisione tra substrato e coperture); carta geomorfologica (grado di attività); carta idrogeologica ; carta di sintesi (situazioni che possono produrre effetti locali di instabilità e di amplificazione). 144

SISMICITÀ Il territorio comunale di Terranuova Bracciolini (AR) non era classificato sismico ai sensi del D.M. 19.03.1982. L' Ordinanza P.C.M. n. 3274 del 23.03.2003 riclassifica l intero territorio nazionale. In tale quadro il Comune di Terranova Bracciolini ricade in zona sismica 3. Si riporta la tabella ove ciascuna zona è individuata secondo valori di accelerazione di picco orizzontale del suolo a g, con probabilità di superamento del 10% in 50 anni. zona sismica Accelerazione orizzontale con probabilità di superamento pari al 10% in 50 anni [a g /g] Accelerazione orizzontale di ancoraggio dello spettro di risposta elastico [a g /g] 1 > 0.25 0.35 2 0.15 0.25 0.25 3 0.05 0.15 0.15 4 < 0.05 0.05 145

Con l'entrata in vigore del D.M. 14 gennaio 2008, infatti, la stima della pericolosità sismica viene definita mediante un approccio sito dipendente e non più tramite un criterio zona dipendente. L azione sismica di progetto in base alla quale valutare il rispetto dei diversi stati limite presi in considerazione viene definita partendo dalla pericolosità di base del sito di costruzione, che è l elemento essenziale di conoscenza per la determinazione dell azione sismica. Le misure sismiche con tecnica Down-Hole hanno consentito di ottenere i seguenti valori : ANALISI DEL TERRENO Sondaggio S2 S 30 = 394 m/sec Poiché la velocità media delle onde di taglio nei primi trenta metri, partendo dalla profondità di -4.0m da piano campagna, quota dell intradosso della fondazione di progetto, è risultata pari a 394 m/sec e congruente con la descrizione stratigrafica secondo la tab. 3.2.II delle NTC 2008, il sito in esame ricade, quindi, nella categoria di sottosuolo B 146

Cc = coeff. f(categ.sottosuolo) 147

STIMA DELLA PERICOLOSITÀ SISMICA Il primo passo consiste nella determinazione di ag (accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido). Per tale determinazione è necessario conoscere le coordinate geografiche decimali dell'opera da verificare. Le coordinate geografiche sono state trasformate da gradi sessagesimali a decimali. Non va bene, quindi, Google Earth, a meno che non lo si predisponga appositamente. Andare al : http://segnalo.virgilio.it/f.php?us=a543821cf3bc12918b7e8eb365750148 148

Si determina, quindi, la maglia di riferimento in base alle tabelle dei parametri spettrali fornite dal ministero e, sulla base della maglia interessata, si deteminano i valori di riferimento del punto come media pesata dei valori nei vertici della maglia moltiplicati per le distanze dal punto. Individuazione dei nodi del reticolo di riferimento 149

Sul sito www.geostru.it si trova gratuitamente: GeoStru PS Parametri sismici con un click Inserire nella griglia : -Le coordinate geografiche decimali individuate come detto in precedenza -La Classe d Uso -La Vita Nominale Calcolo dei coefficienti sismici Scegliere - Opere di sostegno - Stabilità dei pendii - fondazioni (in questo caso) - Paratie Inserire La categoria di sottosuolo (da down hole o similia) ( = B nel nostro caso) La categoria topografica Tn (T1 nel nostro caso) --------------- In alternativa al programma Geostru - programma gratuito del CSLP, S.T.A. DATA o Programma commerciale : P. Rugarli Nuove NTC - EPC libri- 150

Pendii e Fondazioni - Parametri sismici Otteniamo tre valori: ag (g/10), F0e Tc* definiscono le forme spettrali. Il passo successivo consiste nella valutazione di amax (accelerazione massima attesa al sito) amax = ag * Ss * St - fondazioni Determinamo, infine, i coefficienti sismici orizzontale e verticale Kh = ßs * amax /g Kv = 0.5 Kh 151

Opere di sostegno - Parametri sismici amax (accelerazione massima attesa al sito) amax = ag * Ss * St Coefficienti sismici orizzontale e verticale Kh = ßm * amax /g Kv = 0.5 Kh 152

TIPO DI COSTRUZIONE 2 VITA NOMINALE VN >50 CLASSE D USO anni IV COEFFICIENTE D USO CU 2,0 VITA DI RIFERIMENTO VR= VN. CU VR 100 anni 153

Parametri sismici Sito in esame. latitudine: 43,5500955473302 longitudine: 11,5818858146667 Classe: 4 Vita nominale: 50 Siti di riferimento Sito 1 ID: 20951 Lat: 43,5689Lon: 11,5580 Distanza: 2841,375 Sito 2 ID: 20952 Lat: 43,5700Lon: 11,6271 Distanza: 4260,562 Sito 3 ID: 21173 Lat: 43,5189Lon: 11,5596 Distanza: 3905,159 Sito 4 ID: 21174 Lat: 43,5200Lon: 11,6285 Distanza: 5030,005 Parametri sismici Categoria sottosuolo: B Categoria topografica: T1 Periodo di riferimento: 100 anni Coefficiente cu: 2 (Coefficiente d uso) 154

Operatività (SLO): Probabilità di superamento: 81 % Tr: 60 [anni] ag: 0,059 g Fo: 2,620 Tc*: 0,275 [s] Danno (SLD): Probabilità di superamento: 63 % Tr: 101 [anni] ag: 0,070 g Fo: 2,622 Tc*: 0,286 [s] Salvaguardia della vita (SLV): Probabilità di superamento: 10 % Tr: 949 [anni] ag: 0,162 g Fo: 2,412 Tc*: 0,308 [s] Prevenzione dal collasso (SLC): Probabilità di superamento: 5 % Tr: 1950 [anni] ag: 0,201 g Fo: 2,424 Tc*: 0,314 [s] 155

L accelerazione massima Amax è fornita in m /s^2 Dal valore nominale di ag (g), accelerazione orizzontale massima attesa al sito, si passa ad ag (m/s 2 ) moltiplicando per 9.81. Ad esempio : (SLV) ag = 0.162 g x 9.81 = 1.589 m/s 2 L accelerazione massima amax è data da ag * S Con ag = 1.589 m/s^2 S = 1.2 (in questo caso) Amax = 1.91 m/s^2 (v. in tabulato, Amax in corrispondenza di SLV ; pag. successiva) 156

Tipo di elaborazione: Coefficienti Sismici SLO: SLD: SLV: SLC: Stabilità dei pendii - Fondazioni Ss: 1,200 Cc: 1,420 St: 1,000 Kh: 0,014 Kv: 0,007 Amax: 0,694 Beta: 0,200 Ss: 1,200 Cc: 1,410 St: 1,000 Kh: 0,017 Kv: 0,008 Amax: 0,828 Beta: 0,200 Ss: 1,200 Cc: 1,390 St: 1,000 Kh: 0,047 coefficiente sismico orizzontale Kv: 0,023 Amax: 1,910 accelerazione massima Beta: 0,240 Ss: 1,200 Cc: 1,390 St: 1,000 Kh: 0,068 Kv: 0,034 Amax: 2,369 Beta: 0,280 157

Tipo di elaborazione: Opere di sostegno Coefficienti Sismici SLO: SLD: SLV: SLC: Ss: 1,200 Cc: 1,420 St: 1,000 Kh: 0,013 Kv: 0,006 Amax: 0,694 Beta: 0,180 Ss: 1,200 Cc: 1,410 St: 1,000 Kh: 0,015 Kv: 0,008 Amax: 0,828 Beta: 0,180 Ss: 1,200 Cc: 1,390 St: 1,000 Kh: 0,047 Kv: 0,023 Amax: 1,910 Beta: 0,240 Ss: 1,200 Cc: 1,390 St: 1,000 Kh: 0,075 Kv: 0,037 Amax: 2,369 Beta: 0,310 158

IMPORTANTE Il rispetto dalle NTC : dei vari stati limite viene considerato conseguito -NEI CONFRONTI DI TUTTI GLI STATI LIMITE ULTIMI (SLU) QUANDO SIANO SODDISFATTE LE VERIFICHE RELATIVE AL SOLO (SLV). SLU SLV -NEI CONFRONTI DI TUTTI GLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO (SLE) QUANDO SIANO RISPETTATE LE VERIFICHE RELATIVE AL SOLO (SLD); SLE SLD 159

CARATTERI IDROGEOLOGICI Dal punto di vista idrogeologico l area in esame è caratterizzata dalla presenza di terreni con diverso grado di permeabilità e quindi diversamente condizionanti la circolazione idrica nel sottosuolo. Nel fondovalle si rinviene un materasso alluvionale dotato di una media permeabilità e sede di una falda acquifera di tipo freatico. Durante la realizzazione della campagna geognostica volta all accertamento dell andamento del sottosuolo sono state messe in opera nei fori dei sondaggi delle canne piezometriche in tubo di PVC fenestrato di diametro 2.5 il cui monitoraggio ha permesso di ricostruire l andamento locale della circolazione idrica sotterranea. Piezometri installati nei perfori di sondaggio Soggiacenza (m da p.c.) S1 S3 S4 S5 aprile 2008 2.00 1.70 2.00 1.60 gennaio 2009 1.50 1.30 1.56 1.20 160

RICOSTRUZIONE STRATIGRAFICA DEL SOTTOSUOLO E PARAMETRI FISICO- MECCANICI DEI TERRENI La diretta osservazione dei terreni affioranti eseguita durante il rilevamento geologico dell area di intervento e le ricostruzioni lito-stratigrafiche derivate dalle prove geognostiche hanno consentito il raggiungimento di una sufficiente definizione del quadro litologico e stratigrafico del sottosuolo in esame. I dati elaborati sono rappresentati nelle sezioni geologiche allegate. E presente, in sintesi, un area caratterizzata da depositi alluvionali terrazzati, di potenza variabile, poggianti su un substrato lacustre a stratificazione orizzontale. I depositi terrazzati olocenici sono costituiti prevalentemente da limi sabbiosi, sabbie con limo, ghiaie sporche e argille con limo (sensu A.G.I.). Il substrato è costituito dalle formazioni lacustri del Gruppo di Montevarchi, in particolare dalla Formazione dei Limi di Terranuova (limi con sabbie, sabbie con limi argillosi e argille con limi).. Sulla scorta delle indagini svolte e delle informazioni acquisite si riportano di seguito i principali parametri geotecnici attribuiti alle formazioni rilevate. Il quadro dei parametri geotecnici attribuiti ai terreni individuati, desunti dai dati di laboratorio e dalle prove in situ, è il seguente: Unità geotecniche Spessore m γ t/mc Nspt c u kg/cm² c kg/cm² φ E kg/cm² ALLUVIONI TERRAZZATE 11.0-13.0 1.90 8 0,6 0.2 26 40 61 Gruppo di Montevarchi LIMI DI TERRANUOVA 21.0 da sondaggio 2.00 42 0.7 0.15 29 57 > 100 161

VINCOLO IDROGEOLOGICO (con parametrizzazione dei terreni e verifiche di stabilità, nonché verifiche di fronti di scavo, trincee e riporti) TERRE E ROCCE DA SCAVO (se richiesto) Dlgs.n.152/2006, Dlgs n.4/2008, Decreto anticrisi TABELLE DI SINTESI E PRESCRIZIONI Allegati : Cartografia relativa all opera di progetto Dati di input architettonici e strutturali (servono anche per dimostrare la correttezza dell ampiezza, frequenza e profondità delle indagini) Copia dati di letteratura eventualmente adoperati con specificazione del sito al quale si riferiscono Cartografie tematiche Sezioni Stratigrafie Certificati di laboratorio Diagrafie prove penetrometriche Documetazione sismica Copie cartografiche Pericolosità e Fattibilità da S.U. Copia Cartografia vincoli sovraordinati (PAI, PTCP; etc.). Documentazione fotografica del sito e delle prove (cassette catalogatrici, elementi di monitoraggio, macchine operative, etc.) 162

RELAZIONE GEOTECNICA Normativa di riferimento Decreto Ministeriale 14.01.2008 Testo Unitario - Norme Tecniche per le Costruzioni Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici Istruzioni per l applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008. Circolare 2 febbraio 2009. Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici Pericolosità sismica e Criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale. Allegato al voto n. 36 del 27.07.2007 Eurocodice 8 (1998) Indicazioni progettuali per la resistenza fisica delle strutture Parte 5: Fondazioni, strutture di contenimento ed aspetti geotecnici (stesura finale 2003) Eurocodice 7.1 (1997) Progettazione geotecnica Parte I : Regole Generali. - UNI Eurocodice 7.2 (2002) Progettazione geotecnica Parte II : Progettazione assistita da prove di laboratorio (2002). UNI Eurocodice 7.3 (2002) Progettazione geotecnica Parte II : Progettazione assistita con prove in sito(2002). UNI D.M. 11.03.988 Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. (Se si opera in Zona sismica 4, Classi I e II). 163

INTRODUZIONE Con la presente relazione si sono analizzate le caratteristiche geotecniche dei terreni costituenti un'area destinata ad ospitare l'ampliamento dell'edificio denominato Scuola prematerna, nel Comune di Bagno a Ripoli, la cui ubicazione è mostrata nell' allegata planimetria. Si è, inoltre, supportata la progettazione strutturale. La relazione è stata redatta in ottemperanza alle Leggi vigenti in materia (v. Normativa di riferimento pag. precedente). CARATTERI GEOLOGICI ED UNITÀ LITOTECNICHE Per ciò che riguarda l'aspetto geologico, durante il rilevamento di un significativo intorno della zona in esame si è riscontrata la presenza dei seguenti termini litoidi (v. Carta geologica allegata). Subsintema del Bacino di FI-PO-PT FPT1b - Ciottoli e sabbie di Bagno a Ripoli - ( ex Vcs). L'unità è costituita da ciottoli, ghiaie e sabbie più o meno argillose. Questo intervallo costituisce il corpo principale del riempimento del lago quaternario di Firenze e forma le colline, a dolce pendio, che si estendono da Bagno a Ripoli fino a sud dell'antella. Pleistocene sup.- inf.. FPT2a - Ciottoli e ghiaie in matrice sabbioso-limosa dell'antella - (ex Vcg) L'unità, che interessa direttamente il sedime della costruzione di progetto, è costituita da ciottolami e ghiaie prevalenti con matrice generalmente sabbiosa o localmente argillosa-limosa. Variabile il grado di cementazione che in genere è modesto. Questi ciottolami sono tipici dell'inizio del riempimento lacustre del bacino di Firenze e nei punti controllati risultano soprastanti, in discordanza, sulle rocce antiche del paleoinvaso. Pleistocene sup.- inf.. 164

DOCUMENTAZIONE GEOTECNICA PREESISTENTE INDAGINI GEOTECNICHE Per definire la stratigrafia dei terreni di sedime dell opera e per acquisire i parametri fisico- meccanici dei terreni in esame è stata condotta sull'area interessata dall intervento di progetto una campagna geognostica consistente in n. 3 prove penetrometriche CPT (campagna 1991) ed un sondaggio a carotaggio continuo profondo 10.0m. Al fine di ottenere informazioni circa la presenza di un'eventuale falda, due delle prove penetrometriche eseguite, e precisamente la n. 1, e la n. 3, sono state strumentate con canne micropiezometriche. Anche il sondaggio è stato strumentato con canna piezometrica. L'ubicazione di tali prove è mostrata nell'allegata planimetria. Fare riferimento alla Relazione geologica MODELLO GEOTECNICO UNITÀ LITOTECNICHE UNITA DELLE TERRE DI COPERTURA Unità (A) da 0,0 a 3,45 m. - Terreno vegetale (0.5m); Argilla con limo debolmente sabbiosa Unità (B) da 3,45 a 10,0 m.- Limi sabbiosi con lenti ghiaiose FALDA: Assente 165

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- PARAMETRI DI PROGETTO Lo schema geotecnico è il seguente: piano campagna orizzontale alla quota 0.00 del riferimento locale profondità della falda Zw = assente terreno di fondazione: Unità A volume significativo: Unità A + B valori medi(vm) mutuati dalla Relazione geologica (che contiene anche i dati disaggregati) Valori medi(vm) UnitàA Terrenovegetale (Spessore0.50m).Sitrascura. Argilla con limo debolmente sabbiosa (Spessore 3.40m): peso dell'unità di volume γ = 1,96 t/mc resistenza al taglio non drenata Cu = 0,76 kg/cmq resistenza al taglio drenata c = 0,42 kg/cmq; φ = 20 modulo edometrico Eed = 50 kg/cmq Unità B - limi sabbiosi con passate ghiaiose (Spessore 6.55m) peso dell'unità di volume γ = 2,0t/mc densità relativa Dr = 80% resistenza al taglio drenata φ = 44 resistenza al taglio a volume costante φcv = 36 modulo edometrico Eed = 400 kg/cmq potenziale di liquefazione : inesistente 168

ASPETTI SISMICI L azione sismica di progetto in base alla quale valutare il rispetto dei diversi stati limite presi in considerazione viene definita partendo dalla pericolosità di base del sito di costruzione, che è l elemento essenziale di conoscenza per la determinazione dell azione sismica. La pericolosità sismica è intesa come accelerazione massima orizzontale ag in condizioni di campo libero su suolo rigido (Vs30>800 m/s), con superficie topografica orizzontale (di categoria di sottosuolo A; NTC, ξ 3.2.2), ma è definita anche in termini di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente Se (T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza nel periodo di riferimento PVR, come definite nelle NTC nel periodo di riferimento VR. In alternativa è consentito l uso di accelerogrammi, purchè congruenti con la pericolosità sismica del sito. Con l'entrata in vigore del D.M. 14 gennaio 2008, infatti, la stima della pericolosità sismica viene definita mediante un approccio sito dipendente e non più tramite un criterio zona dipendente. 169

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REQUISITI DEL SITO DI COSTRUZIONE E DEL TERRENO DI FONDAZIONE Verifiche da effettuare : -Stabilità dei pendii pendio < <15 - Liquefazione verifica - Addensamento eccessivo in caso di sisma verifica -Distanza da faglie : assenti La stima dei parametri spettrali necessari per la definizione dell azione sismica di progetto viene effettuata calcolandoli direttamente per il sito in esame, utilizzando come riferimento le informazioni disponibili nel reticolo di riferimento (v. tabella 1 nell Allegato B del D.M. 14 gennaio 2008). Le forme spettrali vengono definite, per ciascuna delle probabilità di eccedenza nel periodo di riferimento PVR, partendo dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale: ag accelerazione orizzontale massima al sito; Fo valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale T*C periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. 171

Esempio di calcolo alle Tens. Amm. e con le NTC 2008 per fondazione superficiale Dati generali Descrizione: Latitudine: 43,72 Longitudine: 11,33 Tipo opera: 2 Classe d'uso: Classe IV Vita nominale: 50,0 [anni] Vita di riferimento: 100,0 [anni] Parametri sismici Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T1 172

ANALISI DEL TERRENO La velocità media delle onde di taglio nei primi trenta metri è risultata pari a 611 m/sec. Il sito in esame ricade, quindi, nella categoria di sottosuolo B secondo la tab. 3.2.II delle NTC 2008, coincidendo le potenze delle successioni litologiche ai dettami della citata tabella. 173

Parametri sismici Tipo di elaborazione: stabilità dei pendii - fondazioni Sito in esame. latitudine: 43,716737 longitudine: 11,326507 Classe: 4 Vita nominale: 50 Siti di riferimento Sito 1 ID: 20059 Lat: 43,7640Lon: 11,2749 Distanza: 6690,000 Sito 2 ID: 20060 Lat: 43,7652Lon: 11,3441 Distanza: 5576,011 Sito 3 ID: 20281 Lat: 43,7140Lon: 11,2767 Distanza: 4013,177 Sito 4 ID: 20282 Lat: 43,7153Lon: 11,3459 Distanza: 1564,142 Parametri sismici Categoria sottosuolo: B Categoria topografica: T1 Periodo di riferimento: 100anni Coefficiente cu: 2 174

Operatività (SLO): Probabilità di superamento: 81 % Tr: 60 [anni] ag: 0,059 g Fo: 2,606 Tc*: 0,272 [s] Danno (SLD): Probabilità di superamento: 63 % Tr: 101 [anni] ag: 0,071 g Fo: 2,604 Tc*: 0,283 [s] Salvaguardia della vita (SLV): Probabilità di superamento: 10 % Tr: 949 [anni] ag: 0,165 g Fo: 2,389 Tc*: 0,309 [s] Prevenzione dal collasso (SLC): Probabilità di superamento: 5 % Tr: 1950 [anni] ag: 0,205 g Fo: 2,408 Tc*: 0,314 175

Coefficienti Sismici SLO: SLD: SLV: SLC: Ss: 1,200 Cc: 1,430 St: 1,000 Kh: 0,014 Kv: 0,007 Amax: 0,699 Beta: 0,200 Ss: 1,200 Cc: 1,420 St: 1,000 Kh: 0,017 Kv: 0,009 Amax: 0,838 Beta: 0,200 Ss: 1,200 Cc: 1,390 St: 1,000 Kh: 0,048 Kv: 0,024 Amax: 1,944 Beta: 0,240 Ss: 1,200 Cc: 1,390 St: 1,000 Kh: 0,069 Kv: 0,034 Amax: 2,414 Beta: 0,280 176

LIQUEFAZIONE Il valore del coefficiente di sicurezza nei confronti della liquefazione, alla generica profondità z, è espresso dal rapporto seguente: FS = (CRR 7.5 / CSR) MSF k σ dove: CRR 7.5 = tensione di taglio normalizzata che induce il fenomeno di liquefazione, nel caso di terremoti di magnitudo M=7.5 (Cyclic Resistance Ratio) CSR = sforzo di taglio ciclico equivalente normalizzato, generato dal terremoto di progetto (Cyclic Stress Ratio, induced by earthquake) MSF = coefficiente correttivo per terremoti di magnitudo diversa da 7.5 FS = (CRR 7.5/CSR) MSF MSF = 10 2.24 / M 2.56 per M>7.5 Idriss [1990] MSF = (M/7.5) -2.56 per M<7.5 Andrus and Stokoe [1997] k σ = coefficiente correttivo funzione della pressione di confinamento = (σ' vo/p a) (f-1) Hynes and Olsen [1999] σ' vo = pressione geostatica verticale efficace Pa = pressione di riferimento = 100 kpa f = 0.6-0.7 Dr = 60-80 % f = 0.7-0.8 Dr = 40-60 % D R = densità relativa 177

Relazione fra sforzo ciclico equivalente, normalizzato alla pressione geostatica verticale efficace, capace di indurre liquefazione e NSPT Corretto τ m /σ' vo 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Percentuale fini = 35% 15% >5% Liquefazione Non liquefazione 0 10 20 30 40 50 Fig. a VALUTAZIONE DI CRR7.5 Le correlazioni in fig. a si riferiscono a :.Terremoti di magnitudo M=7.5.Sabbie pulite e sabbie con fine compreso fra il 5% ed il 35%.profondità <15 m da p.c. e falda a p.c. In ascisse i valori di Nspt correti tenendo conto delle σ eff. e del livello di energia trasmesso al campionatore; in ordinata il rapporto che esprime le sollecitazioni di taglio equivalente generate dal sisma. Le curve limite separano il dominio di non liquefazione (in basso a dx) da quello di liquefazione (in alto a sx) -0,1 (N 1 ) 60

DEFORMAZIONE VOLUMETRICA % Fig. b VALUTAZIONE DI CSR 0,6 0,5 10 5 4 3 2 ε =1 % 0.5 Lo sforzo di taglio ciclico equivalente, normalizzato alla pressione verticale efficace esistente in sito, generato dal terremoto di progetto alla generica profondità z è stimato mediante l'espressione seguente: 0,4 0,3 0,2 0.2 0.1 ama x τm / σ' vo = 0.65 (a max /g) (σvo/σ' vo ) r d = accelerazione massima a livello piano campagna g = accelerazione di gravità σ vo = pressione geostatica verticale totale alla generica profondità z σ'vo = pressione geostatica verticale efficace alla generica profondità z = (1-0.00765 z) per z 9.15 m Liao and r d Whitman [1986b] (1.174-0.0267 z) per 9.15 < z 23 m 0,1 0,0 0 10 20 30 40 50 (N 1 ) 60 CSR = τ m /σ' vo Relazione fra sforzo ciclico equivalente, normalizzato alla pressione geostatica verticale efficace, capace di indurre liquefazione, (N1)SPT e εv, deformazione volumetrica = H i per sabbie pulite e per terremoti di magnitudo M=7.5

0,6 10 5 4 3 2 ε =1 % 0.5 0,5 0.2 0,4 CSR = τ m /σ' vo 0,3 0.1 0,2 0,1 0,0 (N 1 ) 60 0 10 20 30 40 50 180

FATTORI CORRETTIVI DI (N 1 ) SPT (N 1 ) 60 = N SPT C N C E C B C R C N = (P a /σ' vo )0.5 1.7 Liao and Whitman [1986a] 2.2 / (1.2 + σ' vo /P a ) 1.7 Kayen et al. [1992] P a = reference pressure 100 kpa CE = coefficiente correttivo legato all'efficienza del dispositivo SPT, variabile tra 0.6-1.0 C B = coefficiente correttivo funzione del diametro (d) del foro di sondaggio: d < 115 mm C E = 1.0 Robertson and Wride [1998] d = 150 mm C E = 1.05 d < 200 mm C E = 1.15 C R = coefficiente correttivo funzione della lunghezza (L) delle aste: L < 3 m C R = 0.75 Robertson and Wride [1998] L = 3-4 m C R = 0.80 L = 4-6 m C R = 0.85 L = 6-10 m C R = 0.95 L = 10-30 m C R = 1.00 181

RISULTATI profondità (m) σ (kpa) σ' (kpa) N SPT (colpi/piede) (N1) 60 (colpi/piede) rd CSR 3,0 57,0 57,0 38 34 0,98 0,105 3,5 66,5 66,5 38 32 0,97 0,104 4,0 76,0 76,0 60 48 0,97 0,104 4,5 85,5 85,5 60 45 0,97 0,104 5,0 95,0 95,0 60 43 0,96 0,103 5,5 104,5 104,5 60 41 0,96 0,103 6,0 114,0 114,0 60 39 0,95 0,102 6,5 123,5 123,5 60 38 0,95 0,102 7,0 133,5 133,5 60 36 0,95 0,102 7,5 143,5 143,5 60 35 0,94 0,101 182

profondità (m) passante 200 (%) CRR 7.5 MSF DR1 k σ FS 1 3,0 5,0 0,593 2,21 10 1,12 >5 3,5 5,0 0,593 2,21 10 1,09 >5 4,0 5,0 0,593 2,21 10 1,06 >5 4,5 5,0 0,593 2,21 10 1,03 >5 5,0 5,0 0,593 2,21 15 1,01 >5 5,5 5,0 0,593 2,21 15 0,99 >5 6,0 5,0 0,593 2,21 15 0,97 >5 6,5 5,0 0,593 2,21 15 0,96 >5 7,0 5,0 0,593 2,21 15 0,94 >5 7,5 5,0 0,593 2,21 15 0,93 >5 183

VALUTAZIONE DEI CEDIMENTI INDOTTI DAL TERREMOTO Una quantificazione dei cedimenti indotti dal terremoto nelle condizioni "free field" può essere condotta in accordo al metodo semplificato proposto da Tokimatsu e Seed [1987]. Per sabbie pulite e per terremoti di magnitudo M = 7.5, ad ogni profondità di interesse il valore della Hi /deformazione volumetrica ε vi = H i può essere ricavato, in via del tutto preliminare, in base al diagramma di Fig.b. Il cedimento del deposito per effetto del terremoto è dato quindi dalla espressione seguente: w = Σ ( H i /H i ) H i 184

RISULTATI profondità (m) (N1) 60 (colpi/piede) CSR*MF FS (Dr1) cedimento (mm) 3,0 34 0,047 >5 _ 3,5 32 0,047 >5 5,0 4,0 48 0,047 >5 5,0 4,5 45 0,047 >5 5,0 5,0 43 0,047 >5 10,0 5,5 41 0,046 >5 10,0 6,0 39 0,046 >5 10,0 6,5 38 0,046 >5 10,0 7,0 36 0,046 >5 5,0 7,5 35 0,046 >5 10,0 Il fattore di sicurezza è risultato >> 1.25. L entità del cedimento derivante dall azione sismica, relativo al volume significativo, è pari a 3,5 cm. E opportuno tenere presente che detto valore è sovrastimato, poiché fa riferimento ad un terremoto di magnitudo 7,5 ed a sabbie pulite. 185

CRITERI DI PROGETTO Valori caratteristici (Vk) Applicando quanto contenuto nelle Istruzioni del CSLP e su input dello strutturista si sono assunti quali valori caratteristici delle terre i valori prossimi ai medi a meno di una deviazione standard Vk = Vm -. Valori di progetto (Vd) I valori di progetto di c, cu e φ da adottare nel calcolo si ottengono per la Combinazione contenente M2 ( quindi DA1.C2 A2+M2+R2), dividendo i valori caratteristici per un coefficiente riduttivo parziale secondo quanto indicato nell Eurocodice 7 e nel D.M. 14.01.2008 NTC. I valori di progetto (Vd) si ottengono come segue: tg φ d = tg φ k/1,25 c d = c k/1.25 cud = cuk/1,4 qu d = quk/1,6 (resistenza a compressione uniassiale) 186

Nelle verifiche nei confronti degli Stati Limite ultimi SLU strutturali (STR) e geotecnici (GEO) si possono adottare, in alternativa, due diversi approcci progettuali: DA1.1 - Approccio 1: - Combinazione 1: (A1+M1+R1) - Combinazione 2: (A2+M2+R2) DA1.2 - Approccio 2: - Combinazione 1:(A1+M1+R3) STATI LIMITE E RELATIVE PROBABILITÀ DI SUPERAMENTO Nei confronti delle azioni sismiche gli stati limite, sia ultimi che di esercizio, sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso: Gli stati limite di esercizio (SLE) sono: -Stato Limite di Operatività (SLO) -Stato Limite di Danno (SLD) Gli stati limite ultimi (SLU) sono: -Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) -Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC) Ordinati per azione sismica crescente 187

VERIFICHE DELLA SICUREZZA E DELLE PRESTAZIONI Verifiche nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) Per ogni stato limite ultimo deve essere rispettata la condizione Ed Rd valore di progetto dell azione o dell effetto dell azione < valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico (terreno) La verifica di detta condizione deve essere effettuata impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti -per le azioni (A1 e A2) -per i parametri geotecnici (M1 e M2) -per le resistenze (R1, R2 e R3). Le verifiche devono essere effettuate almeno nei confronti dei seguenti stati limite: SLU di tipo geotecnico (GEO): - collasso per carico limite dell insieme fondazione-terreno - collasso per scorrimento sul piano di posa - stabilità globale 188

La verifica di stabilità globale deve essere effettuata secondo l Approccio 1: - Combinazione 2: (A2+M2+R2) tenendo conto dei coefficienti parziali per le azioni A, i parametri geotecnici M, per le resistenze globali R. Le rimanenti verifiche devono essere effettuate tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali seguendo almeno uno dei due approcci: Approccio 1: - Combinazione 1: (A1+M1+R1) -Combinazione 2: (A2+M2+R2) Approccio 2: Simile alle T.A. -Combinazione :(A1+M1+R3). 189

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Esempio di calcolo alle Tens. Amm. e con le NTC 2008 per fondazione superficiale Dati generali Descrizione: Latitudine: 43,72 Longitudine: 11,33 Tipo opera: 2 Classe d'uso: Classe IV Vita nominale: 50,0 [anni] Vita di riferimento: 100,0 [anni] Parametri sismici Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T1 191

ANALISI DEL TERRENO La velocità media delle onde di taglio nei primi trenta metri è risultata pari a 611 m/sec. Il sito in esame ricade, quindi, nella categoria di sottosuolo B secondo la tab. 3.2.II delle NTC 2008, coincidendo le potenze delle successioni litologiche ai dettami della citata tabella. 192

Parametri sismici Tipo di elaborazione: stabilità dei pendii - fondazioni Sito in esame. latitudine: 43,716737 longitudine: 11,326507 Classe: 4 Vita nominale: 50 Siti di riferimento Sito 1 ID: 20059 Lat: 43,7640Lon: 11,2749 Distanza: 6690,000 Sito 2 ID: 20060 Lat: 43,7652Lon: 11,3441 Distanza: 5576,011 Sito 3 ID: 20281 Lat: 43,7140Lon: 11,2767 Distanza: 4013,177 Sito 4 ID: 20282 Lat: 43,7153Lon: 11,3459 Distanza: 1564,142 Parametri sismici Categoria sottosuolo: B Categoria topografica: T1 Periodo di riferimento: 100anni Coefficiente cu: 2 193

Operatività (SLO): Probabilità di superamento: 81 % Tr: 60 [anni] ag: 0,059 g Fo: 2,606 Tc*: 0,272 [s] Danno (SLD): Probabilità di superamento: 63 % Tr: 101 [anni] ag: 0,071 g Fo: 2,604 Tc*: 0,283 [s] Salvaguardia della vita (SLV): Probabilità di superamento: 10 % Tr: 949 [anni] ag: 0,165 g Fo: 2,389 Tc*: 0,309 [s] Prevenzione dal collasso (SLC): Probabilità di superamento: 5 % Tr: 1950 [anni] ag: 0,205 g Fo: 2,408 Tc*: 0,314 194

Coefficienti Sismici SLO: SLD: SLV: SLC: Ss: 1,200 Cc: 1,430 St: 1,000 Kh: 0,014 Kv: 0,007 Amax: 0,699 Beta: 0,200 Ss: 1,200 Cc: 1,420 St: 1,000 Kh: 0,017 Kv: 0,009 Amax: 0,838 Beta: 0,200 Ss: 1,200 Cc: 1,390 St: 1,000 Kh: 0,048 Kv: 0,024 Amax: 1,944 Beta: 0,240 Ss: 1,200 Cc: 1,390 St: 1,000 Kh: 0,069 Kv: 0,034 Amax: 2,414 Beta: 0,280 195

Trave rovescia Resistenza di progetto - Verifica (SLU ) - (GEO) Formula di Brinch-Hansen (EC 7 EC 8) Il carico limite di progetto in condizioni non drenate si calcola come: R/A = (2 + π) cu sc ic +q Dove: A = B area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l area ridotta al cui centro viene applicata la risultante del carico. cu Coesione non drenata. q pressione litostatica totale sul piano di posa. sc Fattore di forma sc = 1 + 0,2 (B /L ) per fondazioni rettangolari sc = 1,2 per fondazioni quadrate o circolari. ic Fattore correttivo per l inclinazione del carico dovuta ad un carico H. i = 0,51 ( ) + 1 H/A' c c u 196

Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue: R/A = c Nc sc ic + q Nq sq iq + 0,5 g B Ng sg ig Dove: N N N q c γ = = = e π tan ϕ ' tan 2 ( N q 1) cot φ ' 2( N + 1) tan φ ' q ( 45 + φ ' / 2) Seguono i vari fattori di forma e quelli di inclinazione della risultante dovuta al carico. Oltre ai fattori correttivi di cui sopra sono considerati quelli complementari della profondità del piano di posa e dell inclinazione del piano di posa e del piano campagna (Hansen). VERIFICA A SLITTAMENTO In conformità con i criteri di progetto allo SLU, la stabilità della fondazione deve essere verificata rispetto al collasso per slittamento oltre a quello per rottura generale. Rispetto al collasso per slittamento la resistenza viene valutata come somma di una componente dovuta all adesione e una dovuta all attrito fondazione-terreno; la resistenza laterale derivante dalla spinta passiva del terreno può essere messa in conto secondo una percentuale indicata dal professionista. La resistenza di calcolo per attrito ed adesione è valutata secondo l espressione: FRd = Nsd tanδ+ca A 197

FRd = Nsd tanδ+ca A Nella quale Nsd è il valore di calcolo della forza verticale, δ è l angolo di resistenza al taglio alla base del plinto, ca è l adesione fondazione-terreno e A è l area della fondazione efficace, intesa, in caso di carichi eccentrici, come area ridotta al centro della quale è applicata la risultante. FATTORI CORRETTIVI SISMICI (Importante) : Per tener conto degli effetti inerziali indotti dal sisma sulla determinazione dell Rd o qlim vengono introdotti i fattori correttivi z di Paolucci & Pecker o, in alternativa, quelli di Richards et al.. 198

Confronto per fondazione superficiale tra T.A. e NTC 2008 STRATIGRAFIA TERRENO Corr: Parametri con fattore di correzione (TERZAGHI) DH: Spessore dello strato; Gam: Peso unità di volume; Gams:Peso unità di volume saturo; Fi: Angolo di attrito; Ficorr: Angolo di attrito corretto secondo Terzaghi; c: Coesione; c Corr: Coesione corretta secondo Terzaghi; Ey: Modulo Elastico; Ed: Modulo Edometrico; Ni: Poisson; Cv: Coeff. consolidaz. primaria; Cs: Coeff. consolidazione secondaria; cu: Coesione non drenata Carichi di progetto agenti sulla fondazione DH Gam Gams Fi Fi Corr. c c Corr. cu Ey Ed Ni Cv Cs (m) (kn/m³) (kn/m³) ( ) ( ) (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) (cmq/s) 2,5 19,0 21,0 23,0 23 10,0 10,0 0,0 4100,0 3900,0 0,35 0,003 0,0 20,0 19,12 20,1 30,0 30 253,77 253,77 0,0 148131, 4903,32 0,2 0,003 0,0 0 DATI GENERALI ====================================================== Larghezza fondazione 0,8 m Lunghezza fondazione 5,0 m Profondità piano di posa 1,0 m Tensioni Ammissibili Nr. Nome combinazio ne 1 Carico limite Pressione normale di progetto (kn/m²) N (kn) Mx (kn m) My (kn) m Hx (kn) Hy (kn) Tipo 120,00 500,00 0,00 0,00 35,00 0,00 Progetto CARICO LIMITE FONDAZIONE Carico limite Pressione limite 417,85 kn/m² Fattore sicurezza 3,34 199

T.A. In presenza di azione sismica Zona 2 C = 0.07 Nr Correzione Sismica Tangente angolo di resistenza al taglio Coesione efficace Coesione non drenata Peso Unità volume in fondazione Peso unità volume copertura Coef. Rid. Capacità portante verticale Coef.Rid.C apacità portante orizzontale 1 Si 1 1 1 1 1 3 3 Pressione limite 344,85 kn/m² Fattore sicurezza 2,76 NTC 2008 Condizioni statiche DA1.C1 DA1.C2 Nr. Nr Nome combinazio ne Pressione normale di progetto (kn/m²) N (kn) Mx (kn m) My (kn) m Hx (kn) Hy (kn) 1 A1+M1+R1 156,00 650,00 0,00 0,00 42,00 0,00 Progetto 2 A2+M2+R2 120,00 500,00 0,00 0,00 35,00 0,00 Progetto Correzione Sis.mica Tangente angolo di resistenza al taglio Coesione efficace Coesione non drenata Peso Unità volume in fondazione Peso unità volume copertura Coef. Rid. Capacità portante verticale Tipo Coef.Rid.C apacità portante orizzontale 1 No 1 1 1 1 1 1 1 2 No 1,25 1,25 1,4 1 1 1,8 1,1 A1+M1+R1 Pressione limite 420,95 kn/m² Fattore sicurezza 2,59 A2+M2+R2 Pressione limite 256,85 kn/m² Fattore sicurezza 2,05 200

====================================================== SISMA ====================================================== Accelerazione massima (ag/g) 0,198 Coefficiente sismico orizzontale 0,0476 Coefficiente sismico verticale 0,0238 ====================================================== Coefficienti sismici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Descrizione: Latitudine: 43,72 Longitudine: 11,33 Tipo opera: 2 Classe d'uso: Classe IV Vita nominale: 50,0 [anni] Vita di riferimento: 100,0 [anni] Parametri sismici su sito di riferimento Categoria sottosuolo: B Categoria topografica: T1 201

S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O. 60,0 0,58 2,61 0,27 S.L.D. 101,0 0,7 2,6 0,28 S.L.V. 949,0 1,62 2,39 0,31 S.L.C. 1950,0 2,01 2,41 0,31 Coefficienti sismici orizzontali e verticali S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O. 0,696 0,2 0,0142 0,0071 S.L.D. 0,84 0,2 0,0171 0,0086 S.L.V. 1,944 0,24 0,0476 0,0238 S.L.C. 2,412 0,28 0,0689 0,0344 Carichi di progetto agenti sulla fondazione Nr. Nome combinazio ne Pressione normale di progetto (kn/m²) N (kn) Mx (kn m) My (kn) m Hx (kn) Hy (kn) 1 A1+M1+R1 109,00 524,00 0,00 0,00 35,00 0,00 Progetto 2 A2+M2+R2 107,00 512,00 0,00 0,00 35,00 0,00 Progetto Tipo Sisma + Coeff. parziali parametri geotecnici terreno + Resistenze Nr Correzione Sismica Tangente angolo di resistenza al taglio Coesione efficace Coesione non drenata Peso Unità volume in fondazione Peso unità volume copertura Coef. Rid. Capacità portante verticale Coef.Rid.C apacità portante orizzontale 1 Si 1 1 1 1 1 1 1 2 Si 1,25 1,25 1,4 1 1 1,8 1,1 202

A1+M1+R1 Pressione limite 392,10 kn/m² Paolucci & Pecker Fattore sicurezza 3,25 Pressione limite 347,72 kn/m² Richards et al. Fattore sicurezza 2,78 A2+M2+R2 Pressione limite 248,12 kn/m² Paolucci & Pecker Fattore sicurezza 1,98 Pressione limite 215,59 kn/m² Richards et al. Fattore sicurezza 1,72 VERIFICA A SCORRIMENTO (A2+M2+R2) * =================================================== Adesione terreno fondazione 8 kn/m² Angolo di attrito terreno fondazione 18 Frazione spinta passiva 0 % Resistenza di progetto FRd 194,46 kn Sollecitazione di progetto Vsd 35 kn Fattore sicurezza 6 ====================================================== * Resistenza allo scorrimento Nds FRd = Nds * tan δ + ca Α Nds = 500kN; tan δ = tan 18 ( δ = angolo di attrito * 0.8); ca = 8 kn/mc (da 0.8* 10 kpa, coesione ridotta) A = 4 mq FRd = 500*0,33 + 8*4 = 194,459 kn Vsd 203

Norma Condizioni statiche Condizioni dinamiche Scorrimento D.M. 11.03. 88 Tensioni amm. NTC DA1.C1 (A1+M1+R1) NTC DA1.C2 (A2+M2+R2) 417,85 kn/m² Fs = 3,34 409,1kN/m² Fs=2,52 256,85kN/m² Fs = 2,05 344,85 kn/m² Fs = 2,76 (N.V., Fs = 3) 392,1 kn/m² * Fs = 3,25 347,72 kn/m² ** Fs = 2,78 248,12 kn/m² * Fs = 1,98 215,59 kn/m² ** Fs = 1,72 ------- ------- Fs = 6 *Paolucci & Pecker N.V.= non verificato ** Richards et al. 204

205

Esempio di Platea di fondazione Gli strutturisti hanno fornito gli schemi strutturali e le Azioni permanenti e variabili. La tipologia di fondazione prevista è del tipo a platea. Le caratteristiche geometriche di questa sono riportate appresso. DATI GENERALI ====================================================== Larghezza fondazione 21,0 m Lunghezza fondazione 36,0 m Profondità piano di posa 1,0 m Profondità falda 1,5 ====================================================== SISMA ====================================================== Accelerazione massima (ag/g) 0,202 Coefficiente sismico orizzontale 0,0485 Coefficiente sismico verticale 0,0242 ====================================================== Coefficienti sismici [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Descrizione: Latitudine: 43,81 Longitudine: 11,05 Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe IV Vita nominale: 50,0 [anni] Vita di riferimento: 100,0 [anni] 206

Parametri sismici su sito di riferimento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T1 S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O. 60,0 0,59 2,59 0,27 S.L.D. 101,0 0,72 2,59 0,28 S.L.V. 949,0 1,65 2,38 0,31 S.L.C. 1950,0 2,05 2,4 0,31 Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: Stabilità dei pendii e fondazioni S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O. 0,708 0,2 0,0144 0,0072 S.L.D. 0,864 0,2 0,0176 0,0088 S.L.V. 1,98 0,24 0,0485 0,0242 S.L.C. 2,4586 0,28 0,0702 0,0351 STRATIGRAFIA TERRENO Corr: Parametri con fattore di correzione (TERZAGHI) DH: Spessore dello strato; Gam: Peso unità di volume; Gams:Peso unità di volume saturo; Fi: Angolo di attrito; Ficorr: Angolo di attrito corretto secondo Terzaghi; c: Coesione; c Corr: Coesione corretta secondo Terzaghi; Ey: Modulo Elastico; Ed: Modulo Edometrico; Ni: Poisson; Cv: Coeff. consolidaz. primaria; Cs: Coeff. consolidazione secondaria; cu: Coesione non drenata DH Gam Gams Fi Fi Corr. c c Corr. cu Ey Ed Ni Cv Cs (m) (kn/m³) (kn/m³) ( ) ( ) (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) (kn/m²) (cmq/s) 1,4 18,85 20,0 24,0 24 2,0 2,0 60,0 0,0 4000,0 0,0 0,0 0,0 5,2 19,0 21,0 31,0 31 1,0 1,0 80,0 0,0 5000,0 0,0 0,0 0,0 3,4 19,5 21,0 32,0 32 4,0 4,0 0,0 0,0 15000,0 0,0 0,0 0,0 207

Carichi di progetto agenti sulla fondazione Nr. Nome combinazio ne Pressione normale di progetto N (kn) Mx (kn m) (kn/m²) 1 A1+M1+R1 80,15 64601,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Progetto 2 A2+M2+R2 66,30 53437,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Progetto 3 Sisma SLV 61,50 49530,30 0,00 0,00 14500,00 0,00 Progetto 4 SLD 60,50 48786,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Servizio My (kn) m Hx (kn) Hy (kn) Tipo Sisma + Coeff. parziali parametri geotecnici terreno + Resistenze Nr Correzione Sismica Tangente angolo di resistenza al taglio Coesione efficace Coesione non drenata Peso Unità volume in fondazione Peso unità volume copertura Coef. Rid. Capacità portante verticale Coef.Rid.C apacità portante orizzontale 1 No 1 1 1 1 1 1 1 2 No 1,25 1,25 1,4 1 1 1,8 1,1 3 Si 1,25 1,25 1,4 1 1 1,8 1,1 4 No 1 1 1 1 1 1 1 RISULTATI Breve termine A breve termine adottando l Approccio 1 Combinazione 2 (A2+M2+R2) si ottiene, non considerando l apporto del terreno laterale Rdcu = 122.4 kn/m² Lungo termine CARICO LIMITE FONDAZIONE COMBINAZIONE...Sisma Autore: HANSEN (1970) Pressione limite 154,79 kn/m² COEFFICIENTE DI SOTTOFONDAZIONE BOWLES (1982) Costante di Winkler 6191,63 kn/m³ 208

Si utilizza l Approccio 1 Combinazioni 1 e 2 A1+M1+R 1 Autore: HANSEN (1970) (Condizione drenata) ====================================================== Fattore [Nq] 9,6 Fattore [Nc] 19,32 Fattore [Ng] 5,75 Fattore forma [Sc] 1,29 Fattore profondità [Dc] 1,02 Fattore inclinazione carichi [Ic] 1,0 Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0 Fattore inclinazione base [Bc] 1,0 Fattore forma [Sq] 1,26 Fattore profondità [Dq] 1,01 Fattore inclinazione carichi [Iq] 1,0 Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0 Fattore inclinazione base [Bq] 1,0 Fattore forma [Sg] 0,77 Fattore profondità [Dg] 1,0 Fattore inclinazione carichi [Ig] 1,0 Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0 Fattore inclinazione base [Bg] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0 ====================================================== Pressione limite 778,08 kn/m² Fattore sicurezza 9,11 ====================================================== 209

A2+M2+R 2 Autore: HANSEN (1970) (Condizione drenata) ====================================================== Fattore [Nq] 6,15 Fattore [Nc] 14,47 Fattore [Ng] 2,75 Fattore forma [Sc] 1,25 Fattore profondità [Dc] 1,02 Fattore inclinazione carichi [Ic] 1,0 Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0 Fattore inclinazione base [Bc] 1,0 Fattore forma [Sq] 1,21 Fattore profondità [Dq] 1,01 Fattore inclinazione carichi [Iq] 1,0 Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0 Fattore inclinazione base [Bq] 1,0 Fattore forma [Sg] 0,77 Fattore profondità [Dg] 1,0 Fattore inclinazione carichi [Ig] 1,0 Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0 Fattore inclinazione base [Bg] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0 ====================================================== Pressione limite 409,27 kn/m² Fattore sicurezza 5,79 ====================================================== 210

Sisma Autore: HANSEN (1970) (Condizione drenata) ====================================================== Fattore [Nq] 6,15 Fattore [Nc] 14,47 Fattore [Ng] 2,75 Fattore forma [Sc] 1,0 Fattore profondità [Dc] 1,02 Fattore inclinazione carichi [Ic] 0,37 Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0 Fattore inclinazione base [Bc] 1,0 Fattore forma [Sq] 1,0 Fattore profondità [Dq] 1,01 Fattore inclinazione carichi [Iq] 0,47 Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0 Fattore inclinazione base [Bq] 1,0 Fattore forma [Sg] 1,0 Fattore profondità [Dg] 1,0 Fattore inclinazione carichi [Ig] 0,32 Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0 Fattore inclinazione base [Bg] 1,0 Fattore correzione sismico inerziale [zq] 0,95 Fattore correzione sismico inerziale [zg] 0,95 Fattore correzione sismico inerziale [zc] 0,98 ====================================================== Pressione limite 154,79 kn/m² Fattore sicurezza 2,42 ====================================================== VERIFICA A SCORRIMENTO (Sisma) ====================================================== Adesione terreno fondazione 2kN/m² Angolo di attrito terreno fondazione 27 Frazione spinta passiva 0 % Resistenza di progetto 26152,65 kn Sollecitazione di progetto Vsd 14500 kn Fattore sicurezza 2 ===================================================== = 211

CEDIMENTI PER OGNI STRATO (Condizioni statiche) *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Pressione normale di progetto 60,0 kn/m² Cedimento totale 5,49 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento di consolidazione; Ws:Cedimento secondario (deformazioni viscose); Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) Tensione (kn/m²) Dp (kn/m²) Metodo Wc (cm) Ws (cm) Wt (cm) 1 1,2 22,62 41,15 Edometrico 0,41 -- 0,41 2 4 56,273 40,736 Edometrico 4,24 -- 4,24 3 8,3 104,402 36,999 Edometrico 0,84 -- 0,84 212

CEDIMENTI PER OGNI STRATO (Condizioni statiche + sismiche) *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo logaritmico di Terzaghi Pressione normale di progetto 64,0 kn/m² Cedimento totale 7,95 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento di consolidazione; Ws:Cedimento secondario (deformazioni viscose); Wt: Cedimento totale. Cedimento sismico = 2,46 cm Strato Z (m) Tensione (kn/m²) Dp (kn/m²) Metodo Wc (cm) Ws (cm) Wt (cm) 1 1,2 22,62 45,15 Edometrico 0,74 -- 0,74 2 4 56,273 44,695 Edometrico 6,13 -- 6,13 3 8,3 104,402 40,592 Edometrico 1,08 -- 1,08 213

VERIFICHE DI STABILITA DI UN PENDIO 214

Il livello di sicurezza di un versante è espresso, in generale, come rapporto tra resistenza al taglio disponibile, presa con il suo valore caratteristico [sec.ntc ] e sforzo di taglio mobilitato lungo la superficie di scorrimento effettiva o potenziale. Fs = τs/ τm Τs resistenza al taglio disponibile valutata con parametri caratteristici (NTC) o con parametri di progetto M2 (EC7) τm sforzo di taglio mobilitato lungo la superficie di scorrimento (effettiva o potenziale) sotto l azione dei carichi Il grado di sicurezza ritenuto accettabile dal progettista deve essere giustificato sulla base del livello di conoscenze raggiunto, dell affidabilità dei dati disponibili e del modello di calcolo adottato in relazione alla complessità geologica e geotecnica, nonché sulla base delle conseguenze di un eventuale frana. 215

Nella verifica dei versanti si assume secondo l EC7 : Approccio 1 - Combinazione 2 (A2+M2+R2) con R2 = 1.1 Le NTC e le Istruzioni suggeriscono invece, come detto, solo l uso dei parametri caratteristici per pendii naturali, non facendo riferimento ad alcun approccio. La proposta appare contorta e contraddittoria rispetto a tutte le verifiche globali di stabilità postulate dalle stesse NTC e alle verifiche di stabilità dei fronti di scavo. Inoltre, è in palese contrasto con EC7 e con gli stessi principi delle NTC, che riferiscono la condizione di stato limite ultimo (SLV), nel metodo pseudostatico, al cinematismo di collasso critico, caratterizzato dal più basso valore del coefficiente di sicurezza FS. Ci si trova, pertanto, in presenza di un livello prestazionale predefinito (lo SLU dinamico SLV) senza alcun riferimento ad un approccio. Poiché il volume significativo in una frana è notevole, secondo le Istruzioni del CSLP i parametri caratteristici sono circa uguali ai parametri medi, ossia quelli che abbiamo sempre utilizzato in passato. Alla luce dell EC7 e dello stato dell arte in Europa è più opportuno utilizzare l approccio statistico che risulta, come visto nella parte teorica, più affidabile.

STABILITÀ DEI PENDII IN CONDIZIONI SISMICHE VERIFICHE DI SICUREZZA L accelerazione massima attesa al sito può essere valutata con la relazione amax =S.ag=SS.ST.ag L analisi delle condizioni di stabilità dei pendii in condizioni sismiche può essere eseguita mediante metodi pseudostatici, metodi degli spostamenti e metodi di analisi dinamica. Nei metodi pseudostatici l azione sismica è rappresentata da un azione statica equivalente, costante nello spazio e nel tempo, proporzionale al peso W del volume di terreno potenzialmente instabile. Nei metodi pseudostatici la condizione di stato limite ultimo (SLU) viene riferita al cinematismo di collasso critico, caratterizzato dal più basso valore del coefficiente di sicurezza FS, Fs = (τs/ τm) Τs resistenza al taglio disponibile τm sforzo di taglio mobilitato lungo la superficie di scorrimento (effettiva o potenziale) 217

Nelle verifiche pseudostatiche di sicurezza si assume : Approccio 1 -Combinazione 2(A2+M2+R2), con R2 = 1.1 Nelle verifiche allo stato limite ultimo (SLU dinamico ossia SLV) le componenti orizzontale e verticale dell azione sismica si ricavano da: Fh= kh W Fv= kv W Fh e Fv sono incrementi di forza proporzionali a W W = peso del volume di terreno potenzialmente instabile kh e kv =coefficienti sismici orizzontale e verticale: dove βs = coefficiente di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito; a max= accelerazione massima attesa al sito; amax = S.ag= SS.ST. ag g = accelerazione di gravità. 218

219

Esempio Sisma Categoria sottosuolo B Accelerazione al suolo a g = 3.434 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (Ss) 1.06 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione (b s ) 0.28 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.00 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento)k h =(a g /g*b s *St*S) = 10.43 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.00 * k h = 0.00 Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10 Approccio 1 - Combinazione 2 (A2+M2+R2) Descrizione terreno Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in kg/mc γ w Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc φ Angolo d'attrito interno 'efficace' del terreno espresso in gradi c Coesione 'efficace' del terreno espressa in kg/cmq φ u Angolo d'attrito interno 'totale' del terreno espresso gradi Coesione 'totale' del terreno espressa in kg/cmq c u Nr. Descrizione γ γ w φ' c' φ u c u 1 Terreno 1 1800 2000 35.00 0,000 0.00 0,400 2 Terreno 2 1800 2000 24.00 0,050 0.00 0,400 3 Terreno 3 1800 2000 26.00 0,050 0.00 0,400 220

Risultati analisi Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo : Metodo di JANBU COMPLETO (C) Impostazioni analisi Normativa : Norme Tecniche sulle Costruzioni 14/01/2008 Coefficienti di partecipazione caso statico Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole g Gfav 1,00 1,00 Permanenti Sfavorevole g Gsfav 1,35 1,00 Variabili Favorevole g Qfav 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole g Qsfav 1,50 1,30 1 2 3 221

Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito g tanf' 1,00 1,25 Coesione efficace g c' 1,00 1,25 Resistenza non drenata g cu 1,00 1,40 Resistenza a compress.uniass.g qu 1,00 1,60 Peso dell'unità di volume g g 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione caso sismico Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole g Gfav 1,00 1,00 Permanenti Sfavorevole g Gsfav 1,00 1,00 Variabili Favorevole g Qfav 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole g Qsfav 1,00 1,00 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito g tanf' 1,00 1,25 Coesione efficace g c' 1,00 1,25 Resistenza non drenata g cu 1,00 1,40 Resistenza a compress.uniass.g qu 1,00 1,60 Peso dell'unità di volume g g 1,00 1,00 R2 = 1.1 Impostazioni delle superfici di rottura Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri Origine maglia [m]: X 0 = 20,00 Y 0 = 20,00 Passo maglia [m]: dx = 2,00 dy = 2,00 Numero passi : Nx = 20 Ny = 20 Raggio [m]: R = 30,00 222

Numero di superfici analizzate280 Coefficiente di sicurezza minimo1.006 Condizioni statiche Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 2 Quadro sintetico coefficienti di sicurezza Metodo Nr. superfici FS min S min FS max S max JANBU COMPLETO 280 1.006 2 4.141 280 223

Le superfici sono state analizzate per i casi: [PC] [A2M2R2) Analisi condotta in termini di tensioni efficaci Impostazioni delle superfici di rottura Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri Origine maglia [m]: X 0 = 20,00 Y 0 = 20,00 Passo maglia [m]: dx = 2,00 dy = 2,00 Numero passi : Nx = 20 Ny = 20 Raggio [m]: R = 30,00 Numero di superfici analizzate 316 Coefficiente di sicurezza minimo0.806 Superfici con coefficiente di sicurezza minimo 2 Quadro sintetico coefficienti di sicurezza Metodo Nr. superfici FS min S min FS max S max JANBU COMPLETO 316 0.806 2 3.000 316 Analisi della superficie 2 - coefficienti parziali caso A2M2 e sisma verso il basso Numero di strisce 21 Coordinate del centro X[m]= 42,00 Y[m]= 54,00 Raggio del cerchio R[m]= 30,00 Intersezione a valle con il profilo topografico X v [m]= 44,11 Y v [m]= 24,07 Intersezione a monte con il profilo topografico X m [m]= 64,86 Y m [m]= 34,57 Coefficiente di sicurezza C s = 0.806 Verifica non soddisfatta Analisi delle superfici con valori caratteristici dei parametri geotecnici (caso PC) Analisi delle superfici con coefficienti di sicurezza parziali sulle azioni e sui parametri geotecnici (caso A2 M2) 224

Condizioni sismiche Superfici con coefficiente di sicurezza compreso tra 0,5 ed 1,0 225

Condizioni sismiche 226

Opere di sostegno 1. -Verifiche agli stati limite (SLU) Muri: -SLU di tipo geotecnico (GEO) e di equilibrio di corpo rigido (EQU) -SLU di tipo strutturale (STR) La verifica di stabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno deve essere effettuata secondo l Approccio 1 - Combinazione 2: (A2+M2+R2) Le rimanenti verifiche devono essere effettuate secondo almeno uno dei seguenti approcci: Approccio 1: - Combinazione 1: (A1+M1+R1) (STRU) - Combinazione 2: (A2+M2+R2) (GEO) Approccio 2: (A1+M1+R3) Se il muro è ancorato al terreno (tiranti) si deve effettuare la verifica con il solo Approccio 1 (Combinazione 1 + Combinazione 2). Tabelle di riferimento : Coefficienti A(6.2.I),M(6.2.II), R(6.8.I)

Progettazione per azioni sismiche Valori dei coefficienti sismici orizzontale kh e verticale kv: dove βm = coefficiente di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito (Tab. 7.11.II); a max= accelerazione massima attesa al sito; g = accelerazione di gravità. Ricordiamo che in assenza di analisi specifiche della risposta sismica locale, l accelerazione massima può essere valutata con la relazione amax = S.ag = SS.ST. ag dove S = coefficiente che comprende l effetto dell amplificazione stratigrafica (SS) e dell amplificazione topografica (ST), di cui al paragrafo 3.2.3.2; ag = accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. 228

Lo stato limite di ribaltamento non considera agente la resistenza del terreno di fondazione e deve essere trattato come uno stato limite di equilibrio come corpo rigido (EQU), utilizzando i coefficienti parziali sulle azioni della tabella 2.6.I e adoperando coefficienti parziali del gruppo (M2) per il calcolo delle spinte. Tabella 2.6.I Coefficienti parziali per le azioni o per l effetto delle azioni nelle verifiche SLU 229

Esempio di muro FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali g R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40 Scorrimento 1,00 1,00 1,10 Resistenza del terreno a valle 1,00 1,00 1,40 Stabilità globale 1,10 Coeff. di combinazione Ψ 0 = 0,70 Ψ 1 = 0,50 Ψ 2 = 0,20 Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 3,00 [m] Spessore in sommità 0,30 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0,62 [m] Inclinazione paramento esterno 6,00 [ ] Inclinazione paramento interno 0,00 [ ] Lunghezza del muro 10,00 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,50 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 1,00 [m] Lunghezza totale fondazione 2,12 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0,00 [ ] Spessore fondazione 0,50 [m] Spessore magrone 0,10 [m] 230

Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico 2500,0 [kg/mc] Resistenza caratteristica a compressione R bk Acciaio Tipo FeB44K Tensione ammissibile s fa 2600,0 [kg/cmq] 250,0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 5,00 0,00 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno g Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] g s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] f Angolo d'attrito interno espresso in [ ] d Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] c a Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] s amm Tensione ammissibile espressa in [kg/cmq] Descrizione g g s f d c c a s amm Terreno 1 1800 2000 30.00 20.00 0,000 0,000 2,00 Terreno 2 1800 2000 32.00 21.00 0,000 0,000 2,00 231

Stratigrafia Terreno spingente: Terreno 1 Terreno di fondazione: Terreno 2 1 2 232

Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata g Coefficiente di partecipazione della condizione Y Coefficiente di combinazione della condizione C Coefficiente totale di partecipazione della condizione Combinazione n 1 SLU (Caso A1-M1-R1) γ Ψ Χ Peso proprio 1,30 1.00 1,30 Spinta terreno 1,30 1.00 1,30 Combinazione n 2 SLU (Caso A2-M2-R2) γ Ψ Χ Peso proprio 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno 1,00 1.00 1,00 Combinazione n 3 EQU γ Ψ Χ Peso proprio 1,10 1.00 1,10 Spinta terreno 1,10 1.00 1,10 Combinazione n 4 STAB γ Ψ Χ Peso proprio 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno 1,00 1.00 1,00 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione SismaCombinazione sismica CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite Coeff. di sicurezza a stabilità globale CS STAB C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 -R1[1] -- 1,40 -- 2,82 -- 2 A2-M2 -R2 [1] -- 1,00 -- 2,78 -- non verificato 3 EQU - [1] -- -- 3,64 -- -- 4 STAB - [1] -- -- -- -- 1,41 233

Approccio 1 Combinazione 2 (A2+M2+R2) 234

2. -Verifiche agli stati limite (SLU) Paratie: -SLU di tipo geotecnico (GEO) e di tipo idraulico (UPL e HYD) -SLU di tipo strutturale (STR) La verifica di stabilità globale del complesso opera -terreno deve essere effettuata secondo l Approccio 1 - Combinazione 2: (A2+M2+R2) Le rimanenti verifiche devono essere effettuate secondo il seguente approccio: Approccio 1: - Combinazione 1: (A1+M1+R1) (STRU) - Combinazione 2: (A2+M2+R1) (GEO) Per le paratie, i calcoli di progetto devono comprendere la verifica degli eventuali ancoraggi, puntoni o strutture di controventamento. 235

Metodi pseudostatici - paratie Nei metodi pseudostatici l azione sismica è definita mediante un accelerazione equivalente costante nello spazio e nel tempo. Le componenti orizzontale e verticale ah e av dell accelerazione equivalente devono essere ricavate in funzione delle proprietà del moto sismico atteso nel volume di terreno significativo per l opera e della capacità dell opera di subire spostamenti senza significative riduzioni di resistenza. In mancanza di studi specifici, ah può essere legata all accelerazione di picco amax attesa nel volume di terreno significativo per l opera mediante la relazione: ah = kh γ = α β amax (7.11.9) g accelerazione di gravità, Kh coefficiente sismico in direzione orizzontale, α 1 coefficiente che tiene conto della deformabilità dei terreni interagenti con l opera β 1 coefficiente funzione della capacità dell opera di subire spostamenti senza cadute di resistenza. Per le paratie si può porre av = 0. amax = S ag = SS ST ag Il valore del coefficiente α può essere ricavato a partire dall altezza complessiva H della paratia e dalla categoria di sottosuolo mediante il diagramma di Figura 7.11.2. Per la valutazione della spinta nelle condizioni di equilibrio limite passivo deve porsi α = 1. Il valore del coefficiente β può essere ricavato dal diagramma di Figura 7.11.3, in funzione del massimo spostamento us che l opera può tollerare senza riduzioni di resistenza. Per us = 0 è β = 1. Deve comunque risultare: us 0,005 H. (7.11.11) 236

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Palancola tirantata Lat. 43.58 Long. 10.31 Ripreso e modificato da G.Scarselli, 2009 238

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ESEMPIO DI VERIFICA UPL E HYD 249

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1,1 1,1 = 1,22 0,9 252

10 kn/mc * (10-1)m* 1,1 <20 kn/mc*(10-4)m *0,9 =99<108 VERIFICATO 253

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1,3 1 =1,44 255