Fenomeni elettrici e magnetici Le forze elettromagnetiche sono percepibili nella maggior parte dei fenomeni che avvengono in natura Caricamento elettrostatico di un corpo per strofinamento Fulmine Magnetismo terrestre e magnetismo naturale in generale Bussola ma nella maggior parte dei casi ciò di cui riusciamo ad avere evidenza è frutto di dispositivi tecnologici umani. Legge di Coulomb - cap 22 HRW 1
Un primo semplice strumento: l elettroscopio mg mg L elettroscopio è composto da un cilindro di un materiale metallico con due sottili lamelle attaccate all estremità inferiore. Il tutto è protetto da una scatola di materiale plastico Avvicinando una barra (su cui ho strofinato un panno) le due lamelle dell elettroscopio si allontanano. Se allontano la barra le due alette si riavvicinano. Cioè subiscono una forza repulsiva ogni qualvolta si avvicina la barra che scompare ogni qualvolta la si allontana. Chiaramente questa interazione dipende dalla distanza. Il fenomeno esiste per diversi materiali strofinati (anche righello), ma non per tutti (almeno a prima vista). Se avvicino la barra (o il righello) senza averla strofinata non accade nulla. F mg mg Legge di Coulomb - cap 22 HRW 2 F
Toccando l elettroscopio con la barra di plexiglass o il righello elettrizzo l elettroscopio (le lamelle rimangono aperte anche allontanando la sbarra o il righello). Se tocco l elettroscopio con le mani la forza repulsiva tra le lamelle scompare Supponiamo di aver elettrizzato l elettroscopio con il righello: avvicinando a sua volta la barra all elettroscopio posso variare la forza repulsiva delle lamelle. Tanto più lo avvicino tanto più riduco la forza di repulsione. Esattamente il contrario di quel che era accaduto precedentemente. Cosa accade? Legge di Coulomb - cap 22 HRW 3
Esattamente la stessa cosa accade scambiando il righello con la barra Avvicinando a sua volta il righello all elettroscopio elettrizzato dalla barra posso variare la forza repulsiva delle lamelle. Tanto più lo avvicino tanto più riduco la forza di repulsione. Cosa accade? Legge di Coulomb - cap 22 HRW 4
Ogni materiale è composto da atomi, cioè da oggetti carichi positivamente (i nuclei) e negativamente (gli elettroni) e, in condizione di equilibrio, le cariche positive e quelle negative si equivalgono esattamente. L energia ceduta per strofinamento alla barra ha separato una certa quantità di carica (positiva o negativa non si sa) della barra che è passata allo straccio. Avvicinando la barra (con una carica non nulla) all elettroscopio si inducono delle cariche che fanno allontanare le alette dell elettroscopio. Infatti anche le lamelle (come ogni altro materiale) sono composte da atomi cioè da cariche positive e negative che si equiparano in condizioni di equilibrio. + + - + E Neutro! Le cariche positive annullano quelle negative E Neutro! Le cariche positive tendono ad allontanarsi dalla sfera carica mentre quelle negative tendono ad avvicinarsi E Neutro, ma le cariche positive sono distribuite diversamente da quelle negative La barra (p.es., caricata positivamente) attira verso di sé le cariche negative dell elettroscopio. Sulle lamelle quindi rimane una maggioranza di cariche positive (la carica totale deve essere zero) che generano la forza repulsiva che fa allontanare le ali dell elettroscopio. Legge di Coulomb - cap 22 HRW 5
Quando l elettroscopio viene toccato dalla barra parte dell eccesso di carica è trasferito sull elettroscopio. Allora in tutta la struttura dell elettroscopio è presente un eccesso di carica che genera una forza repulsiva sulle alette dell elettroscopio Sul righello invece è presente un eccesso di carica opposto a quello del plexiglass. Quindi avvicinando il righello allontano le cariche dalle lamelle e quindi riduco la forza repulsiva. Legge di Coulomb - cap 22 HRW 6
Isolanti Conduttori Semiconduttori Se invece di due lamelle di oro o di un metallo in generale avessi usato due lamelle di materiale plastico, legno, terra, plexiglass nessuno dei fenomeni prima visti risulta essere osservabile. mg mg Esistono allora due diversi tipi di materiali, entrambi composti da atomi cioè da cariche positive e negative, dove però in uno le cariche sono libere di muoversi mentre nell altro le cariche sono confinate nel punto dove sono state prodotte. Le sostanze con un alta conduttività elettrica sono detti conduttori. In generale tutti i buoni conduttori termici sono anche buoni conduttori elettrici (i metalli prima di tutto). Le sostanze che sono dei cattivi conduttori, cioè le sostanze dove una carica non può muoversi al loro interno, sono dette isolanti. Esiste poi una terza classe di materiali le cui proprietà di conduzione dipendono da parametri esterni come la temperatura o particolari situazioni fisico-chimiche che sono detti semiconduttori. Legge di Coulomb - cap 22 HRW 7
Il modello atomico/molecolare Struttura microscopica della materia: i corpi materiali della meccanica, o gli atomi e le molecole della termodinamica, sono sistemi estremamente complessi regolati dall interazione elettromagnetica, nucleare forte e nucleare debole. Una molecola è costituita da due o più (fino a diverse centinaia o migliaia come nel DNA) atomi di diversi elementi. Ad esempio l anidride carbonica CO 2 è formata da due molecole di ossigeno ed una di carbonio, il metano NH 3 è formato da tre molecole di idrogeno ed una di azoto. CO 2 NH 3 I materiali come l idrogeno, l ossigeno, l azoto, il carbonio, il ferro, che costituiscono i mattoni con cui si costruiscono le molecole si chiamano elementi e sono costituiti da atomi. Un atomo è composto da un nucleo di carica positiva e da un numero caratteristico di elettroni tale da neutralizzare completamente la carica del nucleo. Gli elettroni in un atomo sono posti in orbitali ciascuno con una determinata energia. Le modalità con cui due o più atomi si legano tra loro sono definite unicamente dal numero e dall energia degli elettroni e dall interazione elettromagnetica. Gli elettroni sono particelle identiche, a tutti gli effetti puntiformi, ciascuno di massa m e =9.11 10-31 Kg e una carica elettrica negativa pari a q e =1.602 10-19 C Delle tre interazioni che entrano in gioco nel mondo microscopico verrà analizzata solo quella elettromagnetica. L interazione più semplice delle tre e che è responsabile di tutta la chimica e di tutta la fenomenologia elettrica Legge di Coulomb - cap 22 HRW 8
Le dimensioni di un atomo sono dell ordine di qualche Angstrom, cioè circa 10-9 m. Estremamente più piccole sono le dimensione del nucleo atomico (100000 di volte più piccole) cioè dell ordine di 10-14 m. Nel nucleo atomico inoltre è concentrato più del 99.99 % della massa dell atomo. La struttura atomica è quindi una struttura fondamentalmente vuota. Se diamo al nucleo atomico le dimensioni di una mosca ( 1 cm) allora le dimensioni di un atomo sono pari a 10 5 cm cioè 10 2 m. A tutti gli effetti un atomo può essere visto come una mosca al centro di uno stadio e qualche zanzara (gli elettroni) che vola all interno. Ogni elemento ha un numero ben definito di elettroni, l idrogeno uno, l elio due, il berillio tre sino a materiali come il piombo o l uranio che ne hanno rispettivamente 82 e 92. L insieme di tutti gli elementi opportunamente ordinati secondo il numero di elettroni (chiamato Numero Atomico) costituiscono la tabella periodica degli elementi I composti costituiti da più atomi sono chiamati molecole Legge di Coulomb - cap 22 HRW 9
Anche il nucleo atomico ha, a sua volta, una struttura. E infatti costituito da due tipi di particelle, i protoni (che portano una carica positiva) ed i neutroni (che non portano carica). All interno del nucleo entrano in gioco oltre che l interazione elettromagnetica anche la forza nucleare forte e quella debole. Le proprietà nucleari sono quindi caratterizzare dalla combinazione di queste tre interazioni. I protoni portano una carica positiva pari a 1.602 10-19 C che è esattamente uguale in modulo a quella dell elettrone ma opposta in segno. In un elemento il numero di elettroni ed il numero di protoni è identico. Più aumenta il numero atomico quindi più l elemento diventa pesante La massa dei protoni è molto simile (ma non uguale) alla massa dei neutroni ed è pari ad 1.67 10-27 kg ma circa 1000 volte superiore a quella degli elettroni. La densità del nucleo atomico è molto maggiore di quella della materia normale. ρ nucleo m V protone protone 1.67 10 4 3 πr 3 27 1.67 10 4.2 10 27 45 4 10 19 kg / m 3 Le stelle a neutroni, che sono corpi celesti del raggio di circa una decina di km ma con la massa pari a quella di più Soli, sono oggetti composti solo di materia nucleare. Una pallina da ping-pong di materia nucleare peserebbe circa 10 15 Kg, cioè come un cubo d acqua di 110 Km di lato. Legge di Coulomb - cap 22 HRW 10
Legge di Coulomb Il modulo F della forza che una carica puntiforme q 1 esercita su un altra carica puntiforme q 2 è direttamente proporzionale al prodotto delle due quantità di carica ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza q q F = k r 1 2 2 k è una costante di proporzionalità detta costante elettrostatica di Coulomb. La direzione della forza è quello della congiungente le due cariche puntiformi ed il verso è attrattivo per due cariche di segno opposto e repulsivo per due cariche dello stesso segno. 1 4πε 0 = 8.99 10 9 [ N ][ m] [ C] 2 2 0 : costante dielettrica del vuoto = 8.85 10-12 C 2 /Nm 2 Due cariche puntiformi di 1 Coulomb poste ad 1 metro di distanza subiscono ciascuna una forza attrattiva/repulsiva pari a 8.99 10 9 N. Nota: in realtà il Coulomb si definisce a partire da una misura di corrente. - q 1 - q 2 + q 2 - q 1 Legge di Coulomb - cap 22 HRW 11
Nota: Se la carica q 1 esercita una forza F sulla carica q 2 anche la carica q 2 esercita una forza uguale e contraria su q 1. Cariche puntiformi significa che i corpi carichi devono avere delle dimensioni molto piccole rispetto alla loro distanza. Principio di sovrapposizione La forza che più cariche puntiformi esercitano su una carica q o è pari alla somma vettoriale delle forze che ciascuna di queste cariche singolarmente eserciterebbe. - q 1 - q 3 - q 2 + q 4 F tot - q 1 Un analogo ragionamento deve essere ovviamente fatto per calcolare la forza totale che subiscono q 2, q 3, e q 4 Legge di Coulomb - cap 22 HRW 12
Obiettivi generali degli esercizi (lezione/tutor.): Saper calcolare la forza elettrostatica tra due cariche e comprendere e saper utilizzare il principio di sovrapposizione; Saper calcolare accelerazione, velocità e posizione (in funzione del tempo) per una carica soggetta a forza elettrostatica. Legge di Coulomb - cap 22 HRW 13