Relazioni temporali tra flussi di mobilità metropolitana nell area di Châtelet-Les Halles

Relazioni temporali tra flussi di mobilità metropolitana nell area di Châtelet-Les Halles G.Melchiorre( ), A.Bazzani(, ), M.Capriotti( ) B.Giorgini(, ), G.Servizi(, ), G.Turchetti(, ) ( ) Dipartimento di Fisica e Univesità di Bologna, INFN sezione di Bologna e Centro Intedipartimentale L.Galvani Abstract In questo lavoro analizziamo i flussi di utenti registrati quotidianamente da alcuni contatori posti all uscita e all entrata delle stazioni del Metrò e della suburbana nell area parigina di Châtelet-Les Halles. In particolare introduciamo una metodologia di confronto tra i flussi registrati nei giorni feriali dell anno 21, al fine di evidenziare relazioni temporali che si presentano con una certa regolarità durante tutto l anno e che potrebbero essere conseguenza della maggiore flessibilità negli orari di lavoro (nel 21 era in vigore, in Francia, la legge sulle 35 ore lavorative settimanali). L analisi dei dati mostra una forte componente di mobilità apparentemete asistematica per gli utenti del Metrò e una tendenza a estendere il week-end, al venerdì pomeriggio oppure al lunedì mattina, per i cittadini caratterizzati da una mobilità sistematica. Le relazioni temporali ottenute consentono una clusterizzazione dei contatori che viene discussa in base allo loro collocazione spaziale e al loro bacino di utenza. Introduzione In seguito alla trasformazione post-fordista della città, le esigenze di mobilità dei cittadini sono quantitativamente aumentate e qualitativamente cambiate[1]. In particolare la distribuzione polverizzata delle attività e dei servizi sul territorio urbano implica la scomparsa di luoghi definiti di destinazione per la mobilità urbana e la nascita di una mobilità 1

di tipo zigzagante in aree urbane macroscopiche, sedi di molteplici attività calendarizzate che determinano le richieste di mobilità stesse dette cronotopi [2,3]. L area di Parigi che circonda l ex-mercato di Châtelet-Les Halles è un esempio particolare di cronotopo grazie alla presenza di attività e servizi di ogni genere aperti con orari diversi durante tutta la giornata e all enorme flusso di persone che attraversa l area durante il giorno (da 25. a 3. cittadini). Lo studio di quest area risulta di estremo interesse per comprendere la mobilità nelle metropoli moderne. I contatori alle uscite e alle entrate delle stazioni della RER e del Metrò forniscono informazioni sia sulla mobilità di transito nell area che sulla mobilità di cittadini attratti dalle attività presenti nell area stessa. I flussi misurati sono dunque il risultato della sovrapposizione di vari tipi di mobilità sistematica e asistematica, che possiamo ana-lizzare attraverso lo studio di strutture temporali con caratteristiche di periodicità più o meno marcate. Considerando il raggruppamento naturale delle stazioni basato sulla vi-cinanza spaziale si possono spiegare solo in parte le correlazioni temporali osservate nei dati sperimentali. Differenze significative sia per il numero di utenti che per la loro di-stribuzione temporale, che si riscontrano tra i contatori vicini, mostrano come le curve di flusso siano degli indicatori della complessità soggiacente all uso del territorio urbano durante la giornata, conseguenza non solo del mezzo di trasporto (RER o Metrò), ma anche delle caratteristiche sociologiche degli utenti, dell accessibilità delle stazioni e delle attività o servizi presenti vicino alle uscite. Queste osservazioni sperimentali sono in accordo con la necessità espressa anche in altri lavori [4] di considerare modelli dinamici microscopici e non più statici e macroscopici per la mobilità [5,6], che sappiano spiegare partendo da interazioni a piccola scala le strutture temporali emergenti [7]. Il ruolo dei modelli dinamici sarà, a nostro avviso, di grande importanza per il raggiungimento dell obbiettivo di una mobilità sostenibile legata alla governance del territorio [1]. Il lavoro è così strutturato: nel primo paragrafo si fornisce una breve descrizione dell area di Châtelet-Les Halles e si discutono le caratteristiche dei dati sperimentali; nel secondo paragrafo si introduce la metodologia di analisi per il confronto delle curve di flusso; nel terzo paragrafo si discutono i risultati dell analisi e nel quarto paragrafo si propone una clusterizzazione dei contatori in base alle relazioni temporali d uso evidenziate. Dati di mobilità nell area di Châtelet-Les Halles L area presa in esame è quella di Châtelet-Les Halles caratterizzata da una mobilità tipicamente pedonale. La presenza di negozi e attività di ogni genere la rende un forte centro attrattivo sia per la popolazione urbana parigina sia per quella extra urbana è un cronotopo attivo 24 ore su 24. L area è attraversata da quattro linee della metropolitana, provenienti da tutta la città di Parigi, e da due linee della rete suburbana, che collega il centro storico con la periferia, nonché con l aereoporto. In questo senso Les Halles oltre a essere un importante area commerciale è anche un importante nodo di interscambio. I dati analizzati sono registrati da contatori, che chiameremo frullini, posti in ogni stazione. Questi frullini hanno registrato il numero di utenti che transita attraverso l entrata o l uscita di una stazione, in intervalli temporali t di 1 minuti. 2

( *, 13M 1RU 3RE 9RU 2RE 12M 4RE 5RE 3M 1RE 8RU 11RU 13RU 7RE 4M 12RU 6RE 7M 5M!!!! "" "" 9M 8 77 77 88 88 55 55 66 66 6M ## ## $$ $$ 1M 2M ---- ---- ---- ----............ %% %% && && //// '' ''( 1M 1111 1111 1111 2222 2222 2222 )) ))* 11M 33 33 33 33 33 33 33 44 44 44 44 44 44 44 ++ ++, Fig.1 Mappa dei frullini nell area di Les Halles. Il verso della freccia indica il verso di percorrenza degli utenti rispetto alla stazione. Le desinenze *E e *U, poste alla fine delle sigle dei frullini della suburbana (RER) indicano se quel frullino registra dati in entrata oppure in uscita dalla stazione. I frullini relativi alla suburbana (RER) e alla metropolitana (Metrò) hanno una collocazione spaziale molto diversa (figura 1). Per entrambi i mezzi di trasporto sono stati analizzati i dati relativi a 13 frullini. Per la RER corrispondono a 9 stazioni distinte, per 4 stazioni sono stati registrati sia gli utenti in entrata sia quelli in uscita. Mentre per il Metrò questi 13 frullini corrispondono a 13 stazioni distinte e hanno registrato solo i dati in entrata. Le linee della suburbana sono 2: la linea RER-A, che attraversa la città da Est a Ovest, e la linea RER-B, che l attraversa da Nord a Sud e collega Parigi all aeroporto Aèroport Charles-de Gaulle. Queste due linee si incrociano nell area del mercato. I frullini possono essere raggruppati spazialmente in tre gruppi distinti, collocati rispetto al mercato uno a Ovest, uno a Sud e uno a Est. Quest ultimo rappresenta un grosso nodo di interscambio tra le diverse linee della RER e del Metrò e con i mezzi di trasporto in superficie[8]. I frullini del Metrò sono distribuiti in un area molto più ampia rispetto all area di Les Halles e rispecchiano la struttura complessa e articolata della rete metropolitana che attraversa l area: la linea 1, la linea 3, la linea 4, la linea 7 e la linea 14. In questo caso possiamo raggruppare i frullini in due gruppi distinti. Un primo gruppo composto da due, 12M e 13M, posti a Nord di Les Halles, in corrispondenza di Rue Rambuteau, le stazioni corrispondenti sono indicate sulle diverse linee col nome di stazione di Châtelet-Les Halles. 3

Un secondo gruppo costituito da tutti gli altri frullini, corripondente alla stazione indicata col nome di Châtelet sulle diverse linee, ricopre l area a Sud del mercato, tra Les Halles e la Senna. I frullini 1M e 2M sono posti vicino a Boulevard de Sebastopol. I frullini da 3M a 9M sono disposti lungo Rue de Halles e Rue de Rivoli, caratterizzate da una notevole mobilità pedonale e veicolare durante tutto il giorno per la presenza di molti negozi. I frullini 1M e 11M sono posti all incrocio tra Rue de Rivoli e Rue du Renard-Rue Beaugourg, con diversi locali notturni e una maggiore mobilità notturna. Analisi dati Per ridurre gli effetti delle fluttazioni all interno del mese si è costruita una settimana lavorativa media mensile mediando i flussi giornalieri. Tenuto conto che i dati sono stati presi nel 21, il mese di settembre è un mese particolare e presenta dei risultati anomali nell analisi poiché la metropolitana è stata più volte chiusa per motivi di sicurezza. In questo modo confrontando tra loro i flussi medi giornalieri relativi ai diversi giorni della settimana si possono analizzare le differenze nei ritmi d uso dell area tenendo conto delle differenze mensili. flussi 5 x 1 4 x 1 4 5 4.5 4 4 3 3.5 2 3 1 2.5 mesi dic nov ott set ago lug giu mag apr mar feb gen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 frullini 2 1.5 1.5 Fig.2 Flussi medi mensili registrati dai frullini della RER durante il 21: l asse delle x indica i frullini, l asse delle y indica i mesi dell anno, l asse delle z i flussi registrati. 4

x 1 4 flussi 3.5 3 2.5 x 1 4 3 2.5 2 1.5 2 1.5 1.5 mesi dic nov ott set ago lug giu mag apr mar feb gen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 frullini 1.5 Fig.3 Flussi medi mensili registrati dai frullini del Metrò durante il 21: l asse delle x indica i frullini, l asse delle y indica i mesi dell anno, l asse delle z i flussi registrati. Nelle figure 1 e 2 si può vedere che il flusso medio registrato da ogni singolo frullino presenta delle regolarità durante tutto l anno, sia per il Metrò sia per la RER. Fanno eccezione il mese di agosto, dove il flusso registrato può essere inferiore anche del 25% rispetto al flusso medio in concomitanza alle vacanze estive e il mese di dicembre, in cui il flusso tende ad aumentare, in maniera più evidente per la RER che per il Metrò con l arrivo del periodo natalizio. Da un primo studio emerge che la forma del flusso caratterizza il frullino univocamente e dipende dal mezzo di trasporto. Per lo stesso frullino il flusso può essere numericamente diverso da mese a mese, restando però invariato in forma. Inoltre i flussi dei frullini della RER e del Metrò presentano delle differenze significative a livello quantitativo e qualitativo. Queste si spiegano sia per la diversa scala spaziale dei bacini di utenza che per il differente utilizzo dei due mezzi di trasporto[9]. Il raggio dell area dei bacini di utenza varia da una decina di chilometri, nel caso del Metrò a oltre un centinaio di chilometri nel caso della RER, coinvolgendo tipologie di utenti con diverse esigenze di mobilità. Il numero di passeggeri che quotidianamente utilizzano la RER fluttua da 5.-6., per i frullini 1RE e 2RE, a 5., per il frullino 6RE (figura 2). Nel caso del Metrò il numero di passeggeri va da 1, per il frullino 4M, a 1. per i frullini, 1M, 8M e 12M (figura 3). Fa eccezione il frullino 13M che registra oltre 3. passaggi. 5

I flussi registrati indicano la presenza due tipologie di utenti: coloro i cui spostamenti si interpretano attraverso una mobilità sistematica, di tipo origine-destinazione, per esempio i cittadini lavoratori legati a un luogo di lavoro fisso e a un orario rigido, e coloro i cui spostamenti assumono una struttura zigzagante, mobilità asistematica, priva di luoghi precisi di destinazione, per esempio cittadini che lavorano nell area con orari flessibili, turisti e i cosiddetti city-users[1]. Queste due tipologie di mobilità possono essere studiate attraverso la presenza o assenza di strutture periodiche nella forma del flusso. In particolare ci riferiamo alla presenza di uno o più massimi del flusso di ampiezza dell ordine di 2 ore e la cui posizione oscilla entro un intervallo di tempo compreso tra 2 minuti fino al massimo di 1 ora nei diversi giorni feriali. Questo indica un tipo di mobilità sistematica e probabilmente le persone coinvolte sono pendolari che si recano nell area e residenti che si spostano dall area per motivi di lavoro o studio. Al contrario la presenza di un flusso di forma gaussiana con ampiezza che comprende tutto l arco della giornata lavorativa può essere interpretata come indice di una mobilità asistematica legata ai city users. 8 8 RER 6 4 6 4 2 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 2 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 8 8 METRO 6 4 6 4 2 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 2 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 Fig.4 Dati sperimentali: in ascissa è riportato il tempo in ore, in ordinata il numero di utenti. Le figure in alto rappresentano i flussi di maggio registrati dal frullino 3RE il venerdì (a sinistra) e il giovedì (a destra). Le figure in basso rappresentano i flussi di maggio registrati dal frullino 13M il venerdì (a sinistra) e il martedì (a destra). Osservando la forma del flusso di un singolo frullino come si può vedere dalla figura 4, non ci sono delle differenze significative nei diversi giorni feriali per lo stesso mezzo, mentre ci sono delle differenze tra il Metrò e la RER. In figura 4 sono riportati il flusso del venerdì (a sinistra) e del giovedì (a destra) per il mese di maggio, relativi a un frullino della RER 6

(in alto) e del venerdì (a sinistra) e del martedì (a destra) relativi a un frullino del Metrò (in basso). Una possibile interpretazione della forma dei flussi si ottiene pensando a una sovrapposizione di tre curve gaussiane: una con ampiezza che si estende dalle 8: alle 19:, con il massimo tra le 14. e le 15., e altre due più strette di ampiezza di circa 2 ore responsabili dei massimi localizzati al mattino e al pomeriggio. In generale i flussi attraverso i frullini della RER presentano due massimi con un orario ben definito: un massimo la mattina, che oscilla tra le 7:1 e le 7:3 e un massimo nel pomeriggio che oscilla tra le 17: e le 18:. Questi due massimi possono essere confrontabili numericamente tra loro ma anche molto diversi. Nei casi in cui abbiamo i dati relativi sia all entrata sia all uscita dalla stessa stazione, come per esempio per i frullini 3RE e 1RU, si può osservare che il grafico del flusso degli utenti in entrata, frullino 3RE, è speculare rispetto a quello del flusso degli utenti in uscita, frullino 1RU (figura 5). Questo denota un flusso di lavoratori pendolari che attraversa l area sia la mattina sia il pomeriggio. 1 8 flusso medio giornaliero mediato 6 4 2 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 tempo (ore) Fig.5 Flussi medi registrati dai frullini 3RE (in nero) e 1RU (in rosso) posti rispettivamente all entrata e all uscita della stessa stazione della RER nel mese di marzo. Al contrario il flusso attraverso un frullino del Metrò si presenta come una singola gaussiana che si estende dalle 8: alle 19:, toccando il suo massimo nel pomeriggio. L assenza di un massimo localizzato alla mattina, ci porta a ipotizzare che questa curva sia il risultato di un tipo di mobilità prevalentemente asistematica a cui si sovrappone un flusso pendolare il pomeriggio. Talvolta si possono isolare dei piccoli massimi locali tra le 7:3 e le 8:, numericamente non confrontabili con il massimo principale, ma che sono tracce di una mobilità sistematica. Per dare una definizione oggettiva di massimo locale abbiamo considerato le variazioni di flusso che si estendono su un intervallo temporale di almeno 1 ora e la cui ampiezza relativa è superiore al 2% (ovvero la differenza tra un massimo locale e il minimo successivo risulta superione al 2% del valore massimo stesso). Tale criterio è stato validato con un analisi statistica su tutti i dati. Dallo studio sulla posizione dei massimi di flusso si nota che le curve di flusso presentano occasionalmente dei picchi localizzati con ampiezza dai 2 ai 4 minuti, per i quali non si può definire nessuna periodicità. Se tali picchi si presentano in orari serali potrebbero essere in relazione alle attività notturne saltuarie presenti nell area. Questi massimi serali possono essere numericamente confrontabili con quelli del pomeriggio o anche del mattino 7

nel caso della RER, ma si interpretano diversamente. 125 1 flusso medio giornaliero 75 5 25 A B C D E 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 tempo (ore) Fig.6 Flusso registrato dal frullino 5M nel mese di maggio in funzione dell orario. Il flusso presenta un massimo locale la mattina indicato dal punto A, viceversa i punti C e D non sono associati a massimi locali. Dopo questa prima analisi macroscopica delle strutture temporali proprie dei flussi si è cercato di rintracciare delle differenze significative tra i flussi relativi allo stesso frullino nei diversi giorni della settimana, per mettere in evidenza i ritmi d uso dell area, degli spazi e dei servizi che essa offre. Per poter confrontare tra loro le curve di flusso relative a due giorni distinti, l area sottesa dalle curve (ovvero il flusso totale giornaliero) è stato normalizzato secondo la formula: Φ k = φ k φ T con φ T = k dove φ k rappresenta il flusso registrato nell intervallo temporale [k t, (k+1) t] con t=1 minuti. In questo modo compensiamo le variazioni del flusso di un frullino registrate nei diversi giorni della settimana (figura 7). Una volta normalizzata la curva di flusso, come si vede dalla figura 7, per eliminare le fluttuazioni temporali e filtrare la struttura temporale principale, si è calcolata una media mobile del flusso secondo la formula: φ k Φ k = 1 L k+l/2 i=k L/2 Φ i dove L è il numero di intervalli su cui si calcola la media mobile Φ k. Si è scelto L = 3 (pari a 3 minuti) che risulta un compromesso tra le necessità di compensare le fluttuazioni statistiche e non distruggere i cambiamenti significativi di flusso. Un intervallo di media più lungo riduce troppo il rapporto segnale/rumore nella nostra analisi (figura 7). 8

RER,3,25,2,15,1,5,3,25,2,15,1,5,3 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24,3 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 METRO,25,2,15,1,5 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24,25,2,15,1,5 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 Fig.7 I punti in nero rappresentano il flusso normalizzato in funzione del tempo (in ore). La curva in rosso rappresenta il flusso mediato su un intervallo di tempo di L = 3 min. I grafici si riferiscono agli stessi frullini e agli stessi giorni indicati nella figura 4. Indicando con Φ e Φ le curve dei flussi mediati e normalizzati relativi a due giorni distinti della settimana, calcoliamo la differenza Φ diff = Φ Φ e lo scarto quadratico medio σ diff della differenza. Assumendo che le fluttuazioni seguano una statistica gaussiana, possiamo dire che le curve dei due flussi presentano una differenza significativa se si verifica la relazione: Φ Φ 2σ diff con un limite di confidenza del 5%. Nella figura 8 mostriamo un esempio di differenze fra due curve di flusso in cui si trova una differenza significativa. La presenza di un oscillazione parziale o completa nella curva Φ diff indica un anticipo o un ritardo nel passaggio degli utenti di un giorno rispetto all altro. Consideriamo per esempio il grafico a destra della figura 8 che si riferisce alla differenza tra il venerdì e il martedì di maggio del frullino 13M. L oscillazione che si osserva tra le 14 e le 19 significa che il flusso dei passeggeri del venerdì anticipa il flusso del martedì spostando nel tempo la posizione di un massimo ma lasciando inalterata la sua ampiezza. Quando l oscillazione risulta solo parziale come per esempio tra le 6 e le 1 del grafico a sinistra nella figura 8, che si riferisce alla differenza tra il venerdì e il giovedì di maggio del frullino 3RE, possiamo dire che il venerdì mattina vi è un ritardo nel flusso di passeggeri e la gaussiana intorno al massimo risulta più stretta. Abbiamo analizzato tutte le possibili differenze nei flussi dei giorni feriali ottenute dai 13 frullini della RER e del Metrò per i 12 mesi dell anno: ovvero 1 12 13 = 156 casi 9

possibili per la RER e per il Metrò. Si sono ricercate delle differenze tra le curve di flusso sia la mattina che il pomeriggio, per evidenziare prevalentemente le strutture temporali legate alla mobilità sistematica dell area e le abitudini dei passeggeri nell uso dell area. Fig.8 Differenza tra le curve di flusso del venerdì e del giovedì per il frullino 3RE della RER (a sinistra) e tra le curve di flusso del venerdì e del martedì per il frullino 13M del Metrò (a destra). La curva rossa si riferisce alla differenza delle curve dopo la media mobile, i punti neri danno la differenza ottenuta dai dati originali senza media. Per definire una relazione di anticipo/ritardo dei flussi, si è contato il numero di volte in cui una relazione ricorre rispetto al numero massimo in cui può presentarsi (ovvero 4, cioè pari al numero di confronti tra i 5 giorni feriali). Per la RER le relazioni osservate si presentano con una forte periodicità su tutti i mesi dell anno con 3 o 4 ricorrenze; in particolare abbiamo un anticipo sistematico di flusso il venerdì pomeriggio e un ritardo alla mattina del lunedì. Per i frullini del Metrò analizzati, si possono osservare le stesse relazioni ma in forma più debole. L anticipo del venerdì pomeriggio si osserva solo su un sottoinsieme dei frullini e ha le stesse caratteristiche di periodicità che per la RER. Viceversa il ritardo del lunedì mattina è molto meno rilevante e si presenta con una frequenza più bassa (1 o 2 su 4 casi possibili). Nelle figure 9 e 1 riportiamo tramite una scala cromatica le frequenze della relazione di anticipo del venerdì pomeriggio per la RER e per il Metrò; i risultati sono divisi per frullino e per mese. Nelle figure 11 e 12 presentiamo i risultati per la relazione di ritardo del lunedì mattina dove si osservano delle differenze significative tra RER e Metrò. L anticipo del venerdì pomeriggio è probabilmente in relazione alla mobilità sistematica dei lavoratori pendolari che sfruttando la flessibilità dell orario di lavoro offerta dalla settimana di 35 ore lavorative, allora in vigore, anticipano l inizio del week-end o entrano nell area per svolgere attività ricreative o di shopping. Il ritardo del lunedì mattina evidenziato dai frullini della RER può essere spiegato con motivazioni analoghe. Per il Metrò la componente sistematica della mobilità il mattino risulta meno evidente rispetto alla componente asistematica; per questo motivo il ritardo del flusso il lunedì mattina è difficilmente osservabile. Una ulteriore analisi è stata fatta per rintracciare correlazioni temporali dei flussi durante le ore serali. In particolare si è notato che il giovedì sera si presentano dei picchi di flusso in tarda serata (verso le 22) che sono assenti negli altri giorni lavorativi. Nelle figure 1

13 e 14 è riportata l analisi per la relazione di ritardo del giovedì sera; si può osservare che una frequenza significativa di flusso serale si ha solo per quei frullini localizzati nei pressi di vie con attività notturne e non vi sono differenze sostanziali tra RER e Metrò. Risultati I risultati dello studio delle regolarità e correlazioni temporali tra i flussi dei frullini nell area di Les Halles, hanno messo in evidenza tre tipologie di fenomeni: dei fenomemi con periodicità ben definita che si può legare a una mobilità sistematica osservati sia per la RER che per il Metrò, dei fenomeni per i quali si ha una periodicità meno evidente quando la componente di mobilità sistematica è minore-piccola rispetto a quella asistematica e dei fenomeni aperiodici per i flussi legati a eventi saltuari presenti nell area di Les Halles. Nel primo caso rientra un anticipo significativo, di almeno 3 minuti, del massimo di flusso il venerdì pomeriggio rispetto a tutti gli altri giorni feriali si può evidenziare in tutti i frullini, sia della RER sia del Metrò. Questo dimostra sia che il venerdì pomeriggio lavoratori pendolari sistematicamente si recano nell area o lasciano l area di Les Halles anticipando l orario usuale e che il venerdì pomeriggio nell area di Les Halles vi siano degli utenti diversi rispetto agli altri giorni feriali. Un indicazione in questo senso è il flusso totale registrato il venerdì pomeriggio che in molti casi risulta inferiore del 15%, a volte anche del 2%, rispetto al valore medio settimanale. In riferimento alla figura 9, i frullini 4RE e 5RE non presentano la relazione di anticipo in modo evidente durante tutto l anno. Questo si potrebbe spiegare ipotizzando per questi frullini una mobilità di tipo asistematico. Questi frullini probabilmente registrano le entrate alle stazioni di utenti che transitano nell area e approfittano del venerdì pomeriggio per usufruire delle attività presenti nell area stessa e trascorrervi più tempo rispetto agli altri giorni della settimana. Questa ipotesi è comunque compatibile con la relazione di anticipo osservata nel frullini 11RU che è un frullino di transito come gli altri due. Nella figura 1 distinguiamo due grossi raggruppamenti per il frullini del Metrò. Nel primo, da 1M a 6M, non è presente alcuna relazione di anticipo il venerdì pomeriggio. Nel secondo, da 7M a 13M, l anticipo del flusso registrato dai frullini si presenta almeno 8 mesi su 12. Il mese di giugno ha un comportamento anomalo dovuto probabilmente al periodo estivo in cui compaiono flussi turistici o la gente si attarda nell area. 11

dic nov ott set ago lug giu mag apr mar feb gen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 Fig.9 Anticipo dell orario del massimo di flusso il venerdì pomeriggio durante tutto l anno registrato dai frullini della RER: il viola indica che l anticipo si osserva 4 giorni su 4, il blu 3 su 4, l azzurro 2 su 4 e il celeste 1 su 4. Lungo l asse delle x sono posti in ordine crescente i frullini, il numero che identifica il frullino è lo stesso indicato nella figura 1. dic nov ott set ago lug giu mag apr mar feb gen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 Fig.1 Anticipo dell orario del massimo di flusso il venerdì pomeriggio durante tutto l anno registrato dai frullini del Metrò: la scala cromatica e il numero che identifica il frullino sono gli stessi della figura 9. Il ritardo nel flusso di utenti il lunedì mattina si osserva solo per i frullini della RER per i quali la mobilità sistematica è prevalente (figura 11) e rientra nella seconda tipologia di fenomeni. Questo ritardo difficilmente si osserva per il Metrò (figura 12). Questo fatto si spiega supponendo che il numeri di utenti coinvolti nel ritardo del lunedì sia relativamente piccolo rispetto al totale. Una conseguenza di ciò potrebbe essere il fatto che il ritardo non si presenti sistematicamente in tutti i mesi. La presenza di un tale ritardo si può imputare alla possibilità di estendere il wee-kend offerta dalla flessibiltà degli orari di lavoro. Degno di nota è l aumento del flusso totale registrato dai frullini il lunedì rispetto 12

agli altri giorni che può essere del 2%. dic nov ott set ago lug giu mag apr mar feb gen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 Fig.11 Ritardo dell orario del massimo di flusso il lunedì mattina durante tutto l anno registrato dai frullini del RER: la scala cromatica e il numero che identifica il frullino sono gli stessi della figura 9. dic nov ott set ago lug giu mag apr mar feb gen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 Fig.12 Ritardo dell orario del massimo di flusso il lunedì mattina durante tutto l anno registrato dai frullini del Metrò: la scala cromatica e il numero che identifica il frullino sono gli stessi della figura 9. Un esempio di flussi aperiodici è il flusso serale osservato in alcuni giorni feriali, probabilmente in coincidenza di eventi che possiamo definire eccezionali, come concerti o spettacoli di ogni genere, teatro o cinema. Infatti tale fenomeno si presenta nell analisi per quei frullini posti vicino a strade con attività notturne. Per esempio i frullini 4RE, 5RE, 12RU e 13RU realtivi alla RER presentano questo ritardo (figura 13) e sono localizzati vicino a Rue Berger, strada con attività notturne. Lo stesso vale per i frullini del Metrò 13

3M, 4M e 12M posti a loro volta vicino a Rambuteau e per i frullini 1M e 11M vicino a Rue du Renard-Rue Beaubourg (figura 14). In alcuni casi il ritardo significa che il massimo di flusso si sposta oltre le 18: come per i frullini 7M, 8M e 9M, posti vicino a Rue de Rivoli dove è presente un intensa attività commerciale. In altri casi, come per i frullini 4M e 1M, la curva di flusso presenta due massimi: uno nel pomeriggio e uno localizzato intorno alle 22:, con una ampiezza al massimo di un ora. dic nov ott set ago lug giu mag apr mar feb gen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 Fig.13 Ritardo dell orario del massimo di flusso il giovedì pomeriggio durante tutto l anno registrato dai frullini del RER: la scala cromatica e il numero che identifica il frullino sono gli stessi della figura 9. dic nov ott set ago lug giu mag apr mar feb gen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 Fig.14 Ritardo dell orario del massimo di flusso il giovedì pomeriggio durante tutto l anno registrato dai frullini del Metrò: la scala cromatica e il numero che identifica il frullino sono gli stessi della figura 9. 14

( *, 13M 1RU 3RE 9RU 2RE 12M 4RE 5RE 3M 1RE 8RU 11RU 13RU 7RE 4M 12RU 6RE 7M 5M!!!! "" "" 9M 8 77 77 88 88 55 55 66 66 6M ## ## $$ $$ 1M 2M ---- ---- ---- ----............ %% %% && && //// '' ''( 1M 1111 1111 1111 2222 2222 2222 )) ))* 11M 33 33 33 33 33 33 33 44 44 44 44 44 44 44 ++ ++, Fig.15 Mappa dei frullini nell area di Les Halles, sono messi in evidenza i diversi clusters che si formano tra i frullini dei due mezzi in relazione alla loro localizzazione spaziale e alle relazioni temporali trovate per ogni frullino. Clusterizzazione Le relazioni temporali tra i frullini consentono di proporre una clusterizzazione in gruppi distinti. I frullini della RER sono localizzati in tre aree poste rispettivamente a Est, Ovest e Sud di Les Halles (figura 15). I frullini dello stesso gruppo possono registrare in una giornata sia un numero di utenti confrontabile tra loro (per esempio i frullini 1RE e 2RE), che un numero di utenti in rapporto di 1 a 5 (per esempio i frullini 1RE e 3RE o 6RE e 7RE). Questa preferenza di un entrata o un uscita rispetto alle altre, potrebbe essere dovuta alla collocazione dei frullini nel tessuto urbano superficiale o a vincoli geometrici. In base alla nostra analisi temporale individuiamo una suddivisione dei frullini in due clusters: uno costituito dai frullini 4RE, 5RE e 11RU che hanno una mobilità prevalentemente asistematica dovuta a city-users in transito e uno contenente tutti gli altri con mobilità sistematica. I frullini del Metrò si possono raggruppare in due clusters spaziali (cfr. paragrafo 1) che diventano quattro tenendo conto delle relazioni temporali (figura 15). Il primo cluster è formato dai frullini 12M e 13M a Nord di Les Halles. Il frullino 12M è posto vicino alla linea RER-B e si presenta come una distribuzione bimodale, conseguenza della mobilità sistematica, ma ha un flusso di circa 1. persone rispetto alle 5. che transitano 15

nel frullino 6RE della RER. Il suo comportamento temporale è analogo a quello tipico dei frullini della RER. Il frullino 13M registra un elevato numero di utenti (35. al giorno) ed è vicino alla stazione della linea RER-A a Est del mercato, anche se le due stazioni non comunicano. Il valore numerico del flusso è probabilmente dovuto alla posizione e la forma della curva di flusso presenta una forte componente di mobilità asistematica con comportamento temporale caratteristico del Metrò. Il secondo cluster è formato dai frullini 1M, 2M, 3M, 4M, 5M e 6M disposti lungo la direttrice di Rue de Halles, che da Les Halles scende verso la Senna fino a incrociare Rue de Saint Denis e Boulevard de Sebastopol. I valori numerici del flusso possono essere molto diversi anche tra frullini spazialmente vicini tra loro. Inoltre i frullini 4M e 5M presentano una distribuzione bimodale e le correlazioni temporali di una rilevante componente sistematica di mobilità. La spiegazione di questo comportamento richiede un ulteriore analisi della collocazione dei frullini nel tessuto urbano e delle attività presenti. Il terzo cluster è formato dai frullini 6M, 7M, 8M e 9M caratterizzati da un flusso di utenti superiore alla media dei frullini del Metrò. Questo è dovuto alla loro collocazione spaziale, in quanto corrispondono alle stazioni della metropolitana connesse a Rue de Rivoli, strada molto affollata e piena di negozi. La mobilità corrispondente ha caratteristiche di asistematicità. L ultimo cluster è formato dai frullini 1M e 11M la cui mobilità è influenzata dalla vicinanza dell incrocio tra Rue de Rivoli e Rue du Renard-Rue Beaubourg, strade con una mobilità notturna presentano spesso dei flussi rilevanti nelle ore serali durante alcuni giorni della settimana. Conclusioni I risultati dello studio dei flussi registrato alle stazioni della RER e del Metrò hanno rivelato fenomenologie di mobilità sistematica e asistematica spiegabili con i modi d uso del territorio urbano e dei mezzi di trasporto collettivo e la flessibilità degli orari di lavoro. La consistenza dei flussi giornalieri registrati nell area di Châtelet-Les Halles rende ragionevole estendere le considerazioni fatte alla popolazione di Parigi che utilizza la metropolitana. Inoltre la forte componente di mobilità asistematica osservata è una forte indicazione del carattere cronotopico dell area di Châtelet-Les Halles. Un applicazione delle metodologie sviluppate ai flussi delle stazioni di tutta l area di Parigi che sono quotidianamente registrati, potrebbe diventare un potente strumento per comprendere le nuove forme di mobilità e mettere a punto nuovi modelli teorici. Ringraziamenti Gli autori desiderano ringraziare la Prof.ssa Sandra Bonfiglioli, l Arch. Stefano Stabilini e il Prof. Marco Albini della Facoltà di Architettura del Politecnico di Milano per le molte e stimolanti discussioni che hanno contribuito a questa analisi. Desiderano, inoltre, ringraziare la RATP di Parigi per aver messo a disposizione i dati. 16

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