Metodi di analisi statistica multivariata lzo V<J
D. F. Morrison Associate Professor of Statistics and Operations Research Wharton School of Finance and Commerce University of Pennsylvania, Philadelphia. Metodi di analisi statistica multivariata Traduzione italiana a cura di Paola Anelli Enrica Grugni Gabriella Lusignani dell'istituto di Statistica Sanitaria Facoltà di Medicina dell'università - Pavia casa editrice ambrosiana milano
.,.. J Indice Prefazione all'edizione italiana Prefazione........... I. Alcune nozioni elementari di statistica 1.1 Introduzione...... 1.2 Variabili casuali 1.3 Variabili casuali normali 1.4 Campioni casuali e stime 1.5 Tests di ipotesi per i parametri di popolazioni normali 1.6 Tests dell'uguaglianza di più medie: l'analisi della varianza I. 7 Riferimenti bibliografici............. 2. Algebra delle matrici 2.1 Introduzione... 2.2 Definizioni.... 2.3 Operazioni elementari con matrici e vettori 2.4 Determinante di una matrice quadrata 2.5 La matrice inversa.... 2.6 Rango di una matrice 2. 7 Sistemi di equazioni lineari 2.8 Vettori e matrici ortogonali 2.9 Forme quadratiche.... 2.10 Radici e vettori caratteristici di una matrice 2.11 Matrici ripartite......... 2.12 Differenziazione di funzioni e di vettori 2.13 Esercizi....... 2.14 Riferimenti bibliografici...... 3. Campioni trattati da una popolazione normale multivariata 3.1 Introduzione........... 3~2 Variabili casuali multidimensionali. 3.3 La distribuzione normale multivariata 3.4 Le distribuzioni condizionali e marginali di variabili casuali multinormali........ 3.5 Campioni da una popolazione multinormale........ 3.6 Sistemi di tests e di intervalli di confidenza per i coefficienti di regressione.............. 3.7 Un test per una completa indipendenza. 3.8 Esercizi....... 3.9 Riferimenti bibliografici........ V VII 1 1 1 8 11 17 28 36 38 38 39 41 46 48 49 55 60 62 64 67 70 73 76 78 78 78 84 89 97 111 116 118 120
XII INDICE 4. Tests di ipotesi su medie 4.1 Introduzione..... 4.2 Tests su medie o statistica T 2 4.3 Il caso di duo campioni... 4.4 Tests sui vettori media con matrico covarianza nota 4.5 La funzione discriminante lineare....... 4.6 L'analisi dello misure ripetuto........ 4. 7 Analisi del profilo por due gruppi indipendenti 4.8 La potenza dei tests sui vettori media... 4.9 L'assunzione di matrici di covarianza uguali 4.10 E sercizi....... 4.11 Riferimenti bibliografici...... 5. L'analisi multi variata della varianza. 5.1 Introduzione........... 5.2 Il modello generalo lineare multivariato 5.3 L'analisi multivariata della varianza.. 5.4 Confronti multipli nell'analisi multivariata della varianza. 5.5 Analisi del profilo 5.6 Principi di altri tcsts. 5. 7 Esercizi....... 5.8 Riferimenti bibliografici 122 122 122 130 135 135 139 148 154 158 160 164 166 166 166 174 189 194 205 207 212 6. Indipendenza di insiemi di variabili casuali e correlazioni canoniche 215 6.1 Introduzione.................... 6.2 Test dell'indipendenza di duo insiemi di variabili casuali 6.3 Correlazione canonica 6.4 E sercizi... 7. La struttura delle osservazioni multivariate I. Componenti principali 215 215 221 225 228 7.1 Introduzione 228 7.2 Com ponenti principali d i osservazioni multivariate 229 7.3 Significato geometrico delle componenti principali 237 7.4 Il calcolo delle componenti principali. 241 7.5 La interpretazione delle componenti principali. 248 7.6 Matrici costruite su modelli e relative componenti principali 251 7.7 Le caratteristiche del campionamento delle componenti principali 254 7.8 E sercizi 261 7.9 Riferimenti bibliografici 263 8. La struttura delle osservazioni multivariate II. Analisi fattoriali 8.1 Introduzione 8.2 Il modello matematico por la struttura fattoriale 8.3 Stima di pesi fattoriali 8.4 Verifica del grado di adattamento dcl modello fattoriale 265 265 267 270 274. ~
INDICE 8.5 Soluzione nwnerica delle equazioni di stima 8.6 Esempi di analisi fattoriale... 8. 7 Rotazione dei fattori...... 8.8 Un modello alternativo all'analisi fattoriale 8.9 Variazione campionaria delle stime dei pesi 8.10 La valutazione dei fattori........ 8.11 l\fodelli por la struttura di dipendenza di risposto ordinate 8.12 Esercizi....... 8.13 Riferimenti bibliografici................ XIII 276 279 283 292 295 297 299 306 308 Appendice tabelle e carte................. Tabella 1 Funziono di distribuzione normale cumulativa.. Tabella 2 Valori percentuali della distribuzione chi-quadrato Tabella 3 Punti a percentuale superiore della distribuzione t Tabella 4 Punti a percentuale superiore della distribuzione F Carta A.1-A.8. Carta B.1-B.8. Indico analitico.. 311 313 314 315 316 318 326 335