Applicazioni delle reazioni binarie

Una reazione per rivelare neutroni Applicazioni delle reazioni binarie I neutroni producono una reazione nucleare i cui prodotti carichi possono essere rivelati 3 He(n,p) 3 H La reazione e esoenergetica, con Q= 0.764 MeV, il neutrone puo avere Ekin trascurabile, il protone viene prodotto con Ep=0.573 MeV e il nucleo di Tritio 3 H la differenza (Q-Ep). Una reazione per produrre neutroni 7 Li(p,n) 7 Be Endoenergetica, Q=-1.644MeV E p C =1.236MeV e E p th =1.875MeV Notare la piccola regione dove il neutrone puo essere ncon due valori di energia

Neutrone, il nucleone tuttofare Neutroni (bassa energia) e raggi X hanno comportamenti simili, ma.. - I neutroni interagiscono col nucleo e non con gli elettroni - a parita di lunghezza d onda l energia dei neutroni e molto minore confrontabile con le energie di eccitazione elementare della materia Le conseguenze sono: - penetrano piu profondamente che i raggi X - data la bassa energia lasciano il campione indisturbato - permettono indagini in condizioni estreme, penetrando in profondita es. all interno di un motore in funzione. - interagendo poco non producono danni rilevanti nella materia organica E uno strumento potente per studiare struttura molecolare, atomica e nucleare della materia

Caratteristica delle reazioni con neutroni I neutroni interagiscono col nucleo in un ampio range di energia, da energie dell ordine di 10-7 ev a centinaia di GeV. Essi costituiscono uno strumento indispensabile per la ricerca e l industria in molti settori. Per convenzione i neutroni sono classificati in base alla loro energia. Type E(meV) Temp(K) λ( nm) Cold 10 10 2 3.0-0.4 Thermal 100 10 3 0.4-0.1 Epitherm 10 3 10 4 0.1-5x10-2 Slow 10 6 10 7 5x10-2 -10-3 Fast 2x10 10 10 11 10-3 -10-5 λ (nm) = 395.6/v (m/s) E(meV) = 0.02072k 2 (k in nm -1)

Sorgenti Radioattive Sorgenti di neutroni Ra-226 si hanno Alpha di circa 5-8 MeV, lo spettro energetico dei neutroni varia fino a 13 MeV. Neutroni non monoenergetici per via di: - molti livelli energetici di decadimento - rallentamento nel materiale - emissione a largo spettro angolare - possibile che C-12 sia in stato eccitato La rate e di circa ~10**7 neutroni/sec per un Ci di 226 Ra Sorgenti Alpha attualmente piu usate: 210 Po( 138d ), 238 Pu( 86 y), 241 Am( 458 y) α + 9 Be 12 C +n+5.7mev Ra-Be Po-Be

Sorgenti Fotoneutroniche Sorgente di neutroni puo essere ottenuta con una reazione (γ,n). γ + 9 Be 8 Be+n Neutrone quasi monoenergetico, se fotone monoenergetico. Il 24 Na emette γ di 2.76 MeV, maggiore energia legame neutroni. Last neutron BE per il Be-9 e di solo 1.66 MeV. Lo yield e buono, 2 10 6 neutroni/s per ogni Ci di 24 Na, ma vita media breve (15h). Altra sorgente di γ e l isotopo 124 Sb(60 d) che emette un γ di energia di poco superiore all energia di legame del neutrone, che viene emesso con una bassa energia, appena 24 KeV.

Fissione spontanea Isotopi iperuranici, quali il 252 Cf(2.65 y), soggetti a fissione spontanea costituiscono ottime sorgenti di neutroni. I neutroni vengono prodotti direttamente nel processo ad una rate di circa 4 neutroni per fissione La rate di fissione, nel 252 Cf e del 3%, con decadimento alpha 97%. Lo yield e di 2.3x10**12 n/s/g oppure di 4.3x10**9 n/s per Ci. Energia media dei neutroni e di 1-3 MeV, tipica del processo di fissione Un limite e l alto costo, (e un prodotto transuranico artificiale), e la vita media di dimezzamento corta, appena 2.65 anni.

Neutroni prodotti con acceleratori Scegliendo energia particella incidente e angolo emissione neutrone, possibile ottenere neutroni monoenergetici di energia desiderata tra KeV e 20MeV Reazioni piu comuni sono: 3 H + d 4 He + n Q = +17.6MeV 9 Be+ 4 He 12 C + n Q = +5.7MeV 7 Li + p 7 Be + n Q = 1.6MeV 2 H + d 3 He + n Q = +3.3MeV Il grafico mostra la dipendenza dell energia dall energia incidente e dall angolo nella reazione 3 H(d,n) 4 He Con la reazione p+t--> 3 He+n-0.735 MeV possibile ottenere neutroni monoenergetici perche il 3 He non ha stati eccitati.

Netroni da fissione nei reattori La reazione di fissione, n + X C Y + Y + nn + coinvolge i nuclei pesanti, es. U235, U238, U233, Pu239 etc.. Il nucleo composto C e in uno stato estremamente eccitato per cui decade in un grande varieta di modi, tra cui la fissione. 1 0n + 235 92 U 236 92 U 235 92 U + 235 92U + 1 0 n + γ { 0 scatt. inelastico 1 n scatt. elastico 236 92 U + γ rad. capture Y H + Y L + y 1 + y 2 + fissione

La fissione nei reattori e indotta da neutroni con Energie cinetiche (>MeV) per nuclei e-e o Energie cinetiche nulle o basse (< ev) nei nuclei e-o.

Lo spettro dei neutroni prompt come essi sono prodotti in un evento di fissione e il risultato dell evaporazione da un nucleo originariamente eccitato. La distribuzione riflette la distribuzione delle energie dei neutroni nel nucleo. Per ottenere dei neutroni termici si debbono rallentare e quindi trasportarli fuori dal reattore.

Spallazione L urto di una particella energetica, protone, >1 GeV, su nucleo pesante produce una reazione chiamata spallation. Protoni sparati in bunch su atomi alto A, es. tungsteno, mercurio producono neutroni impulsati Reazione in due tempi: eccitazione del nucleo ed evaporazione q + Ai Z i Af Z f + n p p + n n n + n d d + nαα + L In media sono espulsi 30-40 neutroni per ogni protone incidente.

European Spallation Source Project

I neutroni impulsati sono rallentati e portati alle aree sperimentali attraverso beam guide apposite. Hanno intensita 50-100 volte maggiore neutroni da reattore. Ogni impulso di neutroni contiene neutroni con range di energia e lunghezza d onda diverse, che possono essere separati lungo un cammino di pochi metri e permettere l analisi mediante TOF. Possibile effettuare misure con spettro continuo per ogni impulso

Fraser(circa 1965) ha trovato sperimentalmente una relazione tra yield e spessore targhetta in funzione dell energia dei protoni incidenti. Possibile effettuare misure con spettro continuo per ogni impulso Yield lineare con l energia dei protoni significa una rate di produzione di neutroni costante per unita di tempo di potenza del fascio di protoni. Per un fascio di 1 GeV di protoni su una targhetta sottile di tungsteno si hanno in media 10 neutroni per protone incidente, circa 1 neutrone ogni 56 MeV di energia del protone.

Lo spettro energetico e la distribuzione angolare dei neutroni mostra che per neutroni di energia attorno ad 1 MeV c e un picco quasi isotropo, sopra i 10 MeV la interazione diretta dei neutroni domina la distribuzione favorendo la distribuzione in avanti.

Assorbimento e rallentamento dei neutroni Un fascio di neutroni e attenuato a causa delle reazioni nucleari innescate nel materiale attraversato; -per neutroni veloci le reazioni piu probabili sono (n,p), (n,α) o (n,2p) -per neutroni lenti o termici e la cattura in forma di (n,γ) Al di fuori della zona delle risonanze, attorno ad 1 ev, la sezione d urto decresce al crescere della velocita, come 1/v; piu sono lenti piu sono assorbiti. L intensita decresce come I = I 0 e Nσ tx dove σt= sezione d urto totale N = densita atomica dx = spessore materiale σt=σs+σa vale solo per neutroni monoenergetici, perche σ dipende da energia

Xsect per U234,U236 e U238 per neutroni di alta energia Xsect totale e di fissione per U235

In termini di Xsect macroscopica l intensita trasmessa diviene I = I 0 e Σx x /λ = I 0 e con Σ = Nσ λ = 1/ Σ essendo λ la lunghezza di attenuazione media, che e uguale al libero cammino medio. La probabilita di trovare un neutrone tra x e x+dx e proporzionale a exp(-x/λ) e quindi il cammino medio si trova come la distanza media percorsa prima di interagire La Xsect macroscopica 0 e il libero cammino medio sara σ a >> σ s σ s >> σ a 0 xe x /λ dx e x /λ dx = λ Σ = N(σ s + σ a ) = Σ s + Σ a 1 λ 1 λ s + 1 λ a neutroni assorbiti prima di scatterare neutroni subiscono molti scattering e perdono energia, slowing down

Laboratorio Slowing down dei neutroni E,v C.M. m M m E v v* v* w* Vcm w* v M il CM si muove con Vcm mv = (m + M)V cm nel CM energia cinetica neutrone e targhetta conservata, nel Laboratoriola velocita del neutrone = somma velocita CM + velocita neutrone nel CM ma v = vm m + M ( ) si ha v = v + V CM e v' 2 = v * 2 +V 2 CM + 2v *V CM cosθ r v '= r v *+ r V cm

Sostituendo v* e Vcm e ricordando che E'/E = (v'/v) 2 Si ottiene l energia del neutrone scatterato nel laboratorio E'= E M 2 + m 2 + 2Mmcosθ ( M + m) 2 Se θ = π Si ottiene il valore dell energia minima assunta dal neutrone dopo lo scattering E'(min) = E M m M + m 2 = αe

Quindi: urto elastico neutrone, A=1, energia iniziale E con atomo massa A a riposo. L energia dopo urto E vs E E' E = A 2 + 1+ 2Acosθ A + 1 ( ) 2 misurato nel C.M. θ =180 0 collisione centrale, minimo di Energia del neutrone E'(min) ( = A 1 ) 2 E A + 1 ( ) 2 = α Per energie <10 MeV, urto isotropico in CM, quindi indipendente da θ ma P(θ)dθ = de' dθ = 2AE'sinθ ( A +1) 2 2π sinθdθ = 1 sinθdθ = P(E')dE' 4π 2 ( P(E')dE'= A +1 ) 2 4AE de'= de' ( 1 α)e Energia del neutrone,dopo urto, uniformemente tra E (min) ed E.

Dopo ogni collisione il neutrone perde in media E '= 1 ( 2 1 α )E La perdita frazionaria di energia dopo ogni urto e sempre uguale. Decremento logaritmico dell energia ε dopo ogni singola collisione. ξ = ln(e / E') E = ln(e / E')P(E')dE' αe Per urto isotropico nel CM prendendo x = E' E ξ = 1 α ln xdx = 1+ α 1 α 1 α lnα 1 indipendente da energia iniziale

ξ = ln E ln E' dopo n collisioni ln E' = ln E nξ Una espressione di ξ per A>6, precisa al 1% il n di urti necessari per rallentare un neutrone dall energiainiziale E all energia media E saranno ξ = 2 A 4 3A 2 n = 1 ξ ln E E' 7 Li n=68 9 Be n=87 16 O n=152 Nel regime termico la distribuzione delle energie dei neutroni sara piu correttamente descritta dalla distribuzione maxwelliana delle velocita perche saranno in equilibrio termico con il moderatore a temperatura T

La distribuzione maxwelliana delle velocita del neutrone in equilibrio termico col moderatore sara quindi f (v)dv = 4πn( m 4πkT )3/2 v 2 e mv 2 / 2kT dv e in termini di energia f (E)dE = 2πn (πkt) 3/2 E1/2 e E / kt de

Strumentazione per neutroni I neutroni sono trasportati nelle hall sperimentali per mezzo di linee di fascio Reattore di ricerca FRM2, Monaco Le linee di fascio escono dal reattore tangenti al core, per non intercettare neutroni fast Il flusso iniziale di cold netron e ~ 5x10**14 cm**(-2)s**(-1) La divergenza del fascio e controllata mediante collimatori

Beam Collimator

Guide neutroniche Il flusso sulla distanza, come si sa, diminuisce come r**(-2) Con le guide neutroniche si cerca di ridurre la diminuzione con guide, sfruttando il principio della riflessione totale. La riflessione totale si ha quando l angolo di incidenza e minore dell angolo critico γ c = λ ρb π ρ = densita' materiale,b = lunghezza di scattering materiali usati : Ni con angolo critico θ o c = λ10 1 [A 0 ] Per migliorare la riflettivita si sfruttano la riflessione di Bragg dai superspecchi, costruiti con strati differenti di spessore variabile per lughezza di scattering diverse. Si alternano strati con lunghezza di scattering positiva (Ni) e negativa ( Ti)

Rivelatori di neutroni Cosa significa rivelare un neutrone? - necessario produrre una qualche sorta di segnale elettrico misurabile - non si possono rivelare direttamente i neutroni lenti Necessario usare reazioni nucleari per convertire neutroni in particelle cariche Usare uno dei diversi tipi di rivelatori per particelle carice: - contatori a ionizzazione e proporzionali - rivelatori a scintillazione - rivelatori a semiconduttore

Reazioni Nucleari per rivelatori di neutroni n + 3 He 3 H + 1 H + 0.764 MeV n + 6 Li 4 He + 3 H + 4.79 MeV n + 10 B 7 Li* + 4 He 7 Li + 4 He + 0.48 MeV γ +2.3 MeV (93%) 7 Li + 4 He +2.8 MeV ( 7%) n + 155 Gd Gd* γ-ray spectrum conversion electron spectrum n + 157 Gd Gd* γ-ray spectrum conversion electron spectrum n + 235 U fission fragments + ~160 MeV n + 239 Pu fission fragments + ~160 MeV

Contatori a gas Due regioni di lavoro: regione II, regione di ionizzazione - gli elettroni driftano all anodo producendo un impulso regione III, regione proporzionale - se la tensione gli elettroni ionizzano il gas con conseguente amplificazione e guadagno del segnale Operano in due modi: - pulse mode - current mode Pulse mode quando il campo di radiazione e piccolo, la rate e piccola e si possono osservare i singoli impulsi delle particelle ionizzanti Current mode quando si opera in un campo di radiazione elevato, la rate e alta e si misura la corrente proporzionale al flusso di particelle ionizzanto

Camere a ionizzazione possono avere forme e dimensioni le piu svariate a seconda dell impiego. Gamma ray Ion Chamber Opera in current mode. Costruita in grandi dimensioni viene impiegata per monitorare aree da radiazioni ionizzanti e se operano ad alta pressione possono raggiungere una sensibilita elevata permettendo di misurare rate dell ordine di 1 µr/h. Piccole camere con bassa pressione possono operare in campi altamente radioattivi fino ad una rate di 10 7 R/h. A pressione atmosferica e con aria sono usate per misurare la radiazione naturale, oerano in current mode Neutron sensitive Ion chamber Rivestendo la camera con materiale avente grande xsect di assorbimeto per neutroni o riempita con gas reattivo ai neutroni si ottiene un rivelatore di neutroni. I reattanti piu usati sono 3 He, 10 B, 6 Li e 235 U, i gas usati sono 10 BF3 o 3 He ed il rivestimento interno fatto con 10 B, 6 LiF o 235 U. Questi rivelatori possono operare sia come camere aionizzazione che contatori proporzionali

Fission Chamber Il gas, Ar, e ionizzato dai frammenti di fissione La fission chamber e usata in ambienta ad alta rate neutronica, perche ha il vantaggio che la risposta e direttamente proporzionale, in saturazione, alla fission rate. Puo operare fino a flussi di 10 15 n cm -2 s -1 La fission rate e calcolata riferita alla fission rate di un isotopo di referenza 235 U o 239 Pu. R x R ref = I x I ref dove R x e la fissin rate dell isotopo X ( fissions cm -3 s -1 ), R ref fission rate dell isotopo di riferimento, I x, I ref corrente di saturazione (ua).

La sez.d urto per le 3 reazioni sono molto grandi per i neutroni termici e varia come 1/v fino a valori di centinaia di KeV, cio permette di calcolare facilmente la densita dei neutroni. dr = Nσn(v)vdv R=Rate di conteggio N=nuclei di Boro Misura di Rate n(v)dv=n.neutroni per unita volume e velocita compresa tra v e v+dv. ora σ 1 /v R = Nσn(v)vdv = NC n(v)dv = NCn C σv n(v)vdv=flusso di neutroni attraverso il rivelatore La Rate di conteggi e proporzionale alla densita di neutroni per ogni distribuzione di velocita, finche vale la 1/v.

Misura delll intensita del flusso di neutroni: - Esposizione ad un materiale che diventa radioattivo per cattura neutronica Bisogna conoscere bene la sezione d urto di cattura per le varie energie, si misura la radiattivita indotta.. -Misura della velocita dei neutroni con un selettore di velocita realizzato con materiale che assorbe molto i neutroni termici -Tempo di Volo,ToF, per i neutroni termici. I neutroni termici hanno una velocita di circa 2200 m/s facilmente misurabile.

Misure di energia: - in regime termico si usa la diffrazione con cristalli. la lunghezza d onda di debroglie e circa 0.1 nm stessa dimensione lattice cristallino Legge di Bragg nλ = 2d sinθ - in regime veloce si usa la tecnica del recoil La Er max per H=E, per 3He max = 0.75 E scattering tra neutrone e targhetta leggera (H,2H,3He,4He,...) (E R ) max = E E' min = E 4A (A + 1) 2 La risposta in energia dovrebbe essere uno spettro uniforme lungo tutto il range, ma viene modificato nella parte bassa dalla non linearita dello scintillatore.

Cristalli monocromatori e analizzatori Si sfrutta la riflessione totale di Bragg nλ = 2d sinθ Cristalli di Cu,Be,C(come grafite pilotichica), Ge e Si

Per Idrogeno (ER)max= E, per 3He, (ER)=0.75E Non linearita dello scintillatore Risoluzione del rivelatore Spettro di neutroni monoenergetici di 14 MeV in uno scintillatore N.B. l efficienza degli scintillatori nel rivelare protoni di rinculo, caso neutroni veloci, e 50%

Compensated Ion Chamber Usata nel controllo dei reattori perche ha un grande range dinamico, in grado di rispondere al campo neutronico che puo variare anche di 10 ordini di grandezza. E costituita da due elettrodi concentrici ed un elettrodo centrale a filo. L elettrodo esterno e rivestito di materiale reattante ai neutroni come 235 U o composti di 10 B e forma la working chamber, la compensated chamber e formata dall elettrodo intermedio e quello centrale. Quando esposta a flusso di neutroni e gamma il potenziale della working chamber fa fluire la corrente verso l elettrodo intermedio, cosi pure la compensated chamber, che e sensibile solo ai gamma. Il potenziale dell elettrodo intermedio e ed un valore tale che la corrente indotta dai gamma, avente segno opposto, si annulli per cui si interpreta la corrente netta come corrente indotta da neutroni.

Free air Ion Chamber Uno strumento standard per la misura dell esposizione alla radiazione e la Free Air Ion Chamber. L unita di esposizione, il roentgen (R) e definito come la quantita di X o gamma che produce un statcoulomb di carica di entrambii segni per cm 3 di aria a 0 o C e 769 mm Hg. La camera ha le pareti di piombo ed e riempita di aria a temperatura ambiente. La radiazione attraversando la finestra, ionizza l aria, e solo le cariche prodotte nella zona cilindrica centrale sono raccolte dall elettrodo. Conoscendo il volume della zona centrale si puo risalire subito alla rate della radiazione. Smoke detector Ionization Chamber Assemblando una Free Air Ion Chamber con una sorgente di 241 Am che emette alpha si ha un rivelatore sensibile al fumo. La radiazione alpha produce ionizzazione che produce una piccola corrente costante. Particelle di fumo riducono la rate delle alpha e quindi una variazione di corrente. Similmente l immissione di aria calda cambia la rate di ionizzazione e quindi la corrente.

Neutron sensitive proportional counter I contatori proporzionali per neutroni hanno o le pareti ricoperte da strato di materiale altamente reattivo ai neutroni o sono riempiti di gas reattivi ai neutroni. Come rivestimento si usa il 10 B, come gas il 10 BF3 e il 3 He. Il contatore opera in modo proporzionale e ha una buona risoluzione spettrale delle energie dei prodotti delle reazioni 10 B(n,α) 7 Li e 3 He(n,p) 3 H La neutron detection efficiency puo essere migliorata aumentando la pressione, tra 1 a 10 Atm pero in questo caso aumenta il tempo morto perche la velocita degli elettroni e ioni diminuisce in proporzione.

Contatori a scintillazione per neutroni Il principio e semplice: le interazioni della radiazione nello scintillatore eccitano la struttura atomica o molecolare nello scintillatore con conseguente diseccitazione con emissione di quanti di radiazione luminosa. - Scintillatori inorganici: NaI(Tl), CsI(Na), CsI(Tl), Li(IEu), BGO,... - Scintillatori organici: cristallini, plastici, liquidi, contengono O e C Necessario doparli con elementi reattivi ai neutroni quali: Li, Ce, B, Tl Scintillatori organici sfruttano la fluorescenza

Neutron scintillation detectors The scintillating glass fibers work by incorporating 6 Li and Ce 3+ into the glass bulk composition. The 6 Li has a high cross-section for thermal neutron capture. The capture reaction produces a tritium ion and an alpha particle and kinetic energy. The triton will likely interact with a Cerium ion through Coulombic (electrical) interactions. This interaction results in the excitation of one of the Cerium atom s electrons. The resulting de-excitation of the electron produces a flash of light. This scintillation propagates through the glass fiber which acts as its own wave guide. The fibers are optically coupled to a photo-multiplier tube. At this point, the light is multiplied and converted to a electronic pulse that can be processed and counted. Although the neutron capture cross section of 3 He and 10 B are 4 to 5 times larger than 6 Li, there are many more atoms in a solid glass ribbon than a pressurized gas tube. When comparing the technologies for sensitivity, the product of the number of atoms times the cross section for neutron capture provides a reasonable method.

The neutron sensitive scintillating glass fiber detector is a good example of a scintillation detector. The detection process of the fiber is depicted in this figure. For every thermal neutron captured, about 6000 photons are produced because of the high reaction energy (Q = 4.78 MeV). The elegant part of this technology is that the fibers act as their own light guide to direct the light created to the photo-multiplier tubes that are the light sensitive device in the detector. Only a fraction of the light produced is actually detected by the PMT as some light is lost in the photon transport along the fiber length and from losses of photons through the fiber. Fast neutrons are thermalized by hydrogen-rich moderator - Thermal neutron capture by 6 Li -Alpha particle and Triton are produced -Triton particle excites Ce 3+ - Ce 3+ fluoresces - Light guided to PMTs