SMID a.a. 2004/2005 Corso di Metodi Statistici in Biomedicina Tassi di incidenza 9/2/2005
Ricerca epidemiologica Gli epidemiologi sono interessati a conoscere l incidenza delle malattie per prevedere i nuovi casi che si verificheranno per stabilire gli andamenti storici delle malattie Ci sono due modi per definire l incidenza: il rischio incidente o assoluto (incidence risk) probabilità che un individuo sviluppi la malattia durante un determinato periodo il tasso di incidenza (incidence rate) stesso numeratore ma con il denominatore espresso in termini di persone x unità di tempo
Rischio incidente Probabilità che un individuo sviluppi la malattia (incidente) durante un determinato periodo dividere il numero di casi (di malattia) osservati per il numero dei pazienti che all inizio della osservazione non avevano la malattia al tempo t 1, il rischio è a 1 / c 0 al tempo t 2 è a 2 / c 1
Incidenza cumulativa Il rischio incidente o assoluto è uguale al numero di nuovi casi diviso per il totale dei pazienti che all'inizio dell osservazione non avevano la malattia seri problemi perché col passare del tempo alcuni soggetti sani non sono più rintracciabili o muoiono per cause diverse dalla malattia in questione e si considerano persi all osservazione fa perdere la possibilità di rilevare quei casi che avrebbero sviluppato la malattia assottiglia il numero dei pazienti a rischio problema superato calcolando il tasso di incidenza
Incidence rate Il tasso di incidenza si calcola utilizzando lo stesso numeratore (gli individui che sviluppano la malattia) ma esprimendo il denominatore in termini di numero di persone per unità di tempo Ciascun individuo che è seguito per un unità di tempo (per esempio per 1 mese o per 1 anno) rappresenta 1 persona/mese o 1 persona/anno In questo caso 6 persone/anno risultano dal follow-up di 6 pazienti seguiti per 1 anno o da 2 pazienti seguiti uno per 4 e l altro per 2 anni o da 3 pazienti seguiti per 2 anni.e così via
Calcolo incidenza L incidenza è utilizzata, ad esempio, dai nefrologi che si occupano di dialisi peritoneale per esprimere il numero di peritoniti (peritoniti/paziente per mese) Quando si calcola l incidence rate in una certa area geografica dove il numero di persone/anno non è noto una rilevazione effettuata a metà dell anno è una stima accettabile delle persone/anno in quell area Il numero di persone (C px anno ) per unità di tempo può essere approssimato tracciando due linee a metà del primo e del secondo intervallo
Tasso incidenza al tempo t 1 è pertanto = a 1 / c p x anno (t 0 -t 1 ) e al tempo t 2 = a 2 / c p x anno (t 1 -t 2 )
Interpretazione Il tasso di incidenza è un rapporto che può variare tra 0 e riflette la velocità con cui cambiano alcune caratteristiche della popolazione Negli USA nel 1995 il tasso dei pazienti ammessi a dialisi e trapianto per insufficienza renale terminale era 253 per milione di abitanti x anno il doppio di quello osservato dieci anni prima indicatore segnala: un aumento dell incidenza dell insufficienza renale nella popolazione e/o un uso più estensivo della terapia sostitutiva
Casi rari Permette di classificare anche le malattie ricorrenti infatti una stessa persona in uno stesso anno può avere la stessa malattia 2, 3 o più volte ad es. nei paesi in via di sviluppo il tasso di diarrea nei bambini è circa 3 episodi per bambino x anno Quando siamo di fronte a una malattia rara < 10% della popolazione nel periodo di osservazione il numero di morti per cause diverse dalla malattia e quello dei pazienti persi all osservazione è basso il rischio incidente (incidence risk) e il tasso di incidenza (incidence rate) sono sovrapponibili
Casi frequenti L insufficienza renale terminale è una malattia rara registri di dialisi il rischio incidente e il tasso di incidenza sono molto simili In malattie frequenti o se il numero di soggetti persi all osservazione non si può considerare trascurabile il rischio incidente è più basso del tasso di incidenza perché il denominatore ovvero c 0 o c 1 è più alto rispetto al denominatore del tasso di incidenza
Sintesi Il rischio incidente è la misura utilizzata dai clinici quando formulano la prognosi quando affermano di prevedere per un paziente una probabilità di sopravvivenza a 5 anni del 50% Viceversa il tasso di incidenza è la misura usata quando si devono descrivere malattie croniche ove il tempo di osservazione per ciascun soggetto è troppo breve rispetto al periodo di incubazione o comunque alla fase pre-clinica della malattia sono tipici i casi dell AIDS e delle neoplasie indotte dall esposizione a sostanze nocive
Misure di impatto Le misure di frequenza (prevalenza e incidenza) sono utilizzate per definire il numero di casi di malattia la prima in coincidenza di un preciso momento la seconda in un certo arco temporale Per valutare il numero di eventi terminali (la morte) si utilizzano indicatori analoghi che vengono definite misure di impatto perché quantificano l'impatto di una determinata malattia sulla popolazione valutando il numero (o la probabilità) di eventi terminali a essa conseguenti
Tasso di mortalità Durante il 1995 in Italia circa 40125 uremici cronici erano mantenuti in vita da una forma di terapia sostitutiva della funzione renale (dialisi o trapianto) Nello stesso anno sono disponibili dati sulla mortalità di circa 30000 pazienti di questi 30000, 2123 sono deceduti nel 1995 Possiamo definire la mortalità nel nostro campione esprimendola come tasso di mortalità annuale TMA = numero dei decessi / popolazione italiana cioé il numero di pazienti in terapia sostitutiva di cui abbiamo dati sulla mortalità sulla popolazione totale
Calcolo TMA Il risultato di questo calcolo è espresso in numero di decessi per 100 (1000, 10000, ecc.) pazienti per anno Nel nostro caso nel 1995 il tasso annuale di mortalità risulta essere TMA = 2123/30000 = 7.08% pazienti/anno Poiché il risultato del tasso di mortalità è espresso in percentuale o in per mille o per diecimila pazienti è quindi indipendente dalle dimensioni del campione esso può essere utilizzato per confrontare popolazioni di diverse dimensioni
Mortalità proporzionale Se vogliamo testare l ipotesi che una data malattia, che ha uno spettro di gravità tale da comportare anche il decesso sia più frequente in una popolazione che in un'altra Dobbiamo utilizzare un indicatore che ci consenta di mettere a confronto le due popolazioni tenendo conto delle loro relative dimensioni Possiamo ipotizzare che i decessi per epatopatie siano più frequenti nei pazienti dializzati che nella popolazione generale
PMR Per rispondere al quesito possiamo paragonare il tasso di mortalità proporzionale dei dializzati con quello della popolazione generale Il tasso di mortalità proporzionale (proportional mortality rate) per una determinata causa è: PMR = numero di decessi / numero totale dei decessi nel periodo di osservazione considerato Occorre ricordare che: le cause di morte sono registrate per legge e il dato della popolazione è rintracciabile sull annuario ISTAT
Soluzione Su 17030 decessi registrati in Calabria nel 1994, 634 erano attribuibili a epatopatie (dati ISTAT) il tasso di mortalità proporzionale per epatopatie nella popolazione calabrese nel 1994 è quindi PMR popolazione = 634/17030 = 3.7% Nel registro calabrese dei dializzati nello stesso periodo sono deceduti per epatopatie 10 pazienti PMR dializzati = 10/105 = 9.5% su un totale di 105 decessi 2.6 volte più alto conferma la nostra ipotesi?
Mortalità specifica Alcune patologie possono essere più frequenti in certe classi di età Il calcolo del tasso di mortalità proporzionale può essere ristretto a quelle classi in cui la mortalità per la malattia che ci interessa è più frequente tasso di mortalità specifico per età Fissato un determinato range di età è: rapporto tra il numero decessi per una certa malattia e il numero totale di decessi nello stesso range d età Ad esempio nei dializzati calabresi 6 dei 10 decessi per epatopatia si verificavano nella classe di età compresa fra 65 e 75 anni
Mortalità specifica per età E utile allestire un confronto specifico per fasce d età Qual era il totale dei decessi nella stessa fascia di età? 76 pazienti in totale! Il tasso di mortalità per epatopatia specifico per l età nel range da 65 a 75 anni è quindi 6/76 = 7.9%. Nella popolazione calabrese nello stesso anno e nella stessa fascia di età i deceduti per epatopatia erano 92 su un totale di 4257 decessi Nella classe di età compresa fra 65 e 75 anni tasso di mortalità per epatopatia era quindi 92/4257 = 2.2% 3.6 volte più alto!
Cosa si può concludere? Il tasso di mortalità per epatopatia specifico per l età nel range 65-75 anni è quindi 3.6 volte più alto nei dializzati calabresi che nella relativa popolazione Il tasso di mortalità proporzionale che è invece solo 2.6 volte più alto nei dializzati e tendeva pertanto a sottostimare il fenomeno La differenza tra i due tassi di mortalità è significativa o è solo dovuta al caso?.. ma poi il rapporto 2.6 (3.6) volte dei dializzati rispetto alla popolazione normale è realmente significativo?
Tasso di mortalità standardizzato Le malattie croniche come quelle dell apparato cardiovascolare e le malattie neoplastiche sono più frequenti negli anziani Al contrario le malattie per le quali si crea un immunità permanente, come il morbillo, la parotite e altre sono più frequenti fra i giovani Un confronto del tasso annuale di mortalità per malattie che notoriamente hanno una distribuzione differente fra vecchi e giovani ha poco significato se non si hanno informazioni dettagliate sulla mortalità per fasce di età nei due gruppi che vengono messi a confronto
Standardizzazione Le informazioni dettagliate sulla mortalità per fasce di età nei due gruppi che vengono messi a confronto sono tanto più importante quanto più la probabilità di contrarre la malattia varia con gli anni Se avessimo informazioni sufficienti possiamo suddividere i due gruppi in classi di età e confrontare (per ogni classe) il tasso di mortalità specifico per età Non si ha però un dato unico e riassuntivo Soluzione: normalizzare o standardizzare la mortalità per ogni campione in base ai dati di una popolazione di riferimento di cui è nota la distribuzione per età
Tabella Suddividere il campione in classi di età piuttosto ristrette (ad esempio in fasce di 5 anni) e calcolare il relativo tasso di mortalità Classe di età Popolazione nel 1992 Decessi per epatopatia Tasso mortalità specifica per età Popolazione (per milione) Numero (p.m.) di decessi standardizzati 0-4 2769531 10 3.61 10-6 48451 1.78 5-9 70-74 > 74 3694725 5511 1.49 10-3 67190 100.22 67190 individui di oltre 75 anni per milione di abitanti
Metodo Moltiplicando il tasso di mortalità specifico per classe di età per il numero di individui della stessa classe di età si ottiene il numero dei decessi "standardizzato" Sommando i dati riferiti a tutte le varie classi di età si ottiene il tasso di mortalità standardizzato (espresso in decessi per milione) Nel 1992 sono deceduti per epatopatie 10 bambini di età 0 4 anni i bambini in quella classe di età erano 2769531 Tasso mortalità specifico per età = 10 / 2769531 = 0.00000361 N decessi standardizzati = 3.61 10-6 48451 = 1.78 decessi/mil
Formalizzazione Indicando con: d tasso di mortalità specifico per classe di età N numero individui popolazione stessa classe di età n numero di classi si può calcolare con la formula Il tasso di mortalità standardizzato è M = d N / n questa misura di impatto consente di apportare una correzione per l'età ("aggiustare" i dati per l età) e fornisce un dato unico e riassuntivo col quale confrontare i decessi attribuibili a una certa malattia in gruppi diversi di pazienti
Conclusione Le misure di impatto precedenti: tasso di mortalità, tasso di mortalità proporzionale tasso di mortalità specifico per l età sono indicatori poco affidabili e vengono utilizzati per ottenere stime più grossolane solo nelle situazioni in cui non sono disponibili dati completi per il calcolo del tasso di mortalità standardizzato
Frequenza Classe di età Popolazione nel 1992 Decessi per epatopatia Tasso mortalità specifica per età Popolazione (per milione) Numero (p.m.) di decessi standardizzati 0-4 2769531 10 3.61 10-6 48451 1.78 5-9 70-74 > 74 3694725 5511 1.49 10-3 67190 100.22 Il numero di decessi standardizzati per milione di abitanti (100.22 / 1.78) è 56.3 volte più frequente per persone con età >74 anni rispetto a quelle con età tra 0 e 4 anni