Fisica Tecnica Ambientale

progetto didattica in rete Fisica Tecnica Ambientale Parte III: acustica applicata G.V. Fracastoro getto Politecnico di Torino, giugno 2003 Dipartimento di Energetica didattica in ret otto editore

PARTE III acustica applicata

Giovanni Vincenzo Fracastoro Fisica Tecnica Ambientale parte III - acustica applicata Primaedizione giugno 2003 Èvietata la riproduzione, anche parziale, con qualsiasi mezzo effettuato, compresa la fotocopia, anche ad uso interno o didattico, non autorizzata.

INDICE 1. Aspetti fisici generali 137 1.1. Introduzione...... 137 1.2. Equazioni delle onde acustiche e grandezze caratteristiche 138 2. Acustica fisiologica 143 2.1. Sensazioni acustiche... 143 2.2. Audiogramma normale.... 145 3. Campi sonori e acustica degli ambienti chiusi 147 3.1. Interazione suono-parete...... 147 3.2. Campo libero odiretto.... 150 3.3. Campodiffuso operfettamente riverberato... 150 3.4. Camposemiriverberante... 154 4. Fonoassorbimento e fonoisolamento 157 4.1. Fonoassorbimento... 157 4.2. Fonoisolamento.... 158 5. Criteri di valutazione del rumore 165 5.1. Sorgenti di rumore... 165 5.2. Criteri di valutazione deldisturbodarumore... 168 135

1. ASPETTI FISICI GENERALI 1.1. INTRODUZIONE Il suono è un oscillazione di pressione che si propaga in un mezzo elastico. A differenza delle onde elettromagnetiche, le onde acustiche sono onde elastiche, che necessitano cioè di un mezzo di supporto, che può essere un gas, un liquido o un solido. Ifenomeni acustici sono provocati dalla vibrazione di un corpo, detto sorgente acustica. Leoscillazioni della sorgente acustica creano negli strati del mezzo ad essa adiacente delle onde di pressione (pressione acustica), ovvero delle fluttuazioni della pressione intorno ad un valor medio, con un succedersi di onde di compressione e di rarefazione: p(t) =p(t) p a 1.1 dove p(t) èlapressionedell aria nell istante t e p a la pressione media (pressione atmosferica) 1. 1 Si noti che il valore della pressione acustica è di parecchi ordini di grandezza inferiore a quello della pressione atmosferica: esso varia infatti, normalmente, da qualche centomillesimo di pascal a qualche pascal. 137

1. ASPETTI FISICI GENERALI In modo del tutto analogo le vibrazioni della sorgente acustica provocano lo spostamento periodico (oscillazione), con una velocità u(t) detta velocità di oscillazione, delle particelle del mezzo adiacente. Le onde di pressione e quelle di velocità di oscillazione si propagano agli strati contigui con una velocità, detta velocità di propagazione del suono (c). Poiché la velocità di oscillazione delle particelle ha la stessa direzione della velocità di propagazione dell onda le onde acustiche sono onde longitudinali. La velocità di propagazione del suono Attraverso la teoria della propagazione delle piccole perturbazioni si dimostra che la velocità del suono in un mezzo elastico è data da: K c = 1.2 ρ dove K èilmodulo di compressione e ρ la densità del mezzo. Ad esempio, per l acciaio (K =2.1 10 11 Pa, ρ = 7800 kg/m 3 ), si ottiene c = 5176 m/s, mentre per l acqua (K =2 10 9 Pa, ρ = 1000 kg/m 3 )siottiene c = 1414 m/s. Per un gas ideale si ottiene: c = p k ρ = kr T 1.3 in cui k rappresenta l esponente dell isentropica (pari al rapporto fra i calori specifici apressione costante e a volume costante), R la costante elastica del gas e T la sua temperatura assoluta. Per l aria (k =1.4,R*=287 J/kg K) a 20 Csiottiene c = 343 m/s. 1.2. EQUAZIONI DELLE ONDE ACUSTICHE E GRANDEZZE CARATTERI- STICHE Partendo da considerazioni termofluidodinamiche e considerando il mezzo continuo, omogeneo e perfettamente elastico è possibile ricavare le equazioni differenziali delle onde acustiche: 138

1. ASPETTI FISICI GENERALI 2 ( p) = 1 c 2 2 ( p) t 2 1.4a 2 u = 1 c 2 2 u t 2 1.4b Quando la sorgente acustica è lontana dal punto considerato l onda può essere considerata piana e supponendo che la sorgente acustica sia caratterizzata da una sola frequenza di vibrazione f eche non vi sia componente riflessa, integrando le 1.4a- 1.4b si ha: essendo [ ( p(t) = p max cos ω t x )] c u(t) = p max ρc [ ( cos ω t x )] c 1.5a 1.5b x =direzione di propagazione ρ =densità dell aria c =velocità di propagazione ω =2πf = pulsazione dell onda sonora Pertanto, in assenza della componente riflessa l onda di pressione e l onda di oscillazione sono in fase e si ha: p (t) =ρc u (t) 1.6 in cui la quantità (ρc) viene detta impedenza acustica. Per l aria a temperatura ambiente (20 C) essa vale 413 kg/(m 2 s) e diminuisce di circa0.7kg/(m 2 s) per ogni grado di aumento di temperatura. Si definisce intensità sonora (in W/m 2 )laquantità: In assenza di componente riflessa si ha pertanto: T I = 1 p(t)u(t)dt 1.7a T 0 139

1. ASPETTI FISICI GENERALI I = 1 T T 0 [ p(t)] 2 ρc dt = p2 ρc 1.7b avendo introdotto la pressione efficace p (in Pa): p = 1 T [ p(t)] 2 dt 1.8 T 0 Si definisce poi potenza sonora (inw)laquantità: W = IdS 1.9 S in cui S rappresenta l area della superficie del fronte d onda. Si definisce infine densità sonora (in J/m 3 )laquantità di energia sonora contenuta nell unità di volume: U = de dv = Wdt dv Nel caso di onda piana e qualora sia presente la sola componente diretta, lo spazio percorso dall onda nel tempo infinitesimo dt varrà cdtepertanto, supponendo piano il fronte d onda, il volume dv occupato dall onda nel tempo dt varrà: dv = Scdt l energia infinitesima de contenuta dal volume dv sarà pari a: de = ISdt e dunque, tenendo anche conto della 1.7b: U = de dv = I c = p2 ρc 2 1.10 Un suono puro è caratterizzato da una frequenza ben precisa. dell onda di un suono puro sono: Le caratteristiche 140

1. ASPETTI FISICI GENERALI ω =2πf (pulsazione) 1.11 f =1/T (frequenza) 1.12 λ = ct (lunghezza d onda) 1.13 Naturalmente si ha anche: c = λf 1.14 Nel caso in cui il suono sia distribuito con continuità su tutte le frequenze, si suddivide lo spettro in bande d ottava, ovveroinintervalli di frequenza delimitati da due frequenze f 1 e f 2 tali che: f 2 =2f 1 e caratterizzati da una frequenza, detta frequenza centrale o nominale (f c ), pari a: f c = f 1 f 2 Le frequenze centrali delle bande d ottava adottate nella pratica sono riportate in Tab. 1.1. Frequenza nominale [Hz] Tab. 1.1 Frequenze centrali normalizzate delle bande d ottava. Frequenza limite [Hz] Frequenza nominale [Hz] Frequenza limite [Hz] Inferiore Superiore Inferiore Superiore 16.0 11.2 22.4 1000 710 1400 31.5 22.4 45.0 2000 1400 2800 63.0 45.0 90.0 4000 2800 5600 125.0 90.0 180.0 8000 5600 11200 250.0 180.0 355.0 16000 11200 22400 500.0 355.0 710.0 Talvolta si impieganobandediennesimi di ottava,per le qualile frequenzeestremedi ogni banda sono legate dalla relazione: f 2 =2 1/n f 1 141

1. ASPETTI FISICI GENERALI Fra queste le più impiegate sono le bande di un terzo d ottava (Tab. 1.2). Tab. 1.2 Frequenze centrali e limite delle bande normalizzate di un terzo d ottava. Frequenza nominale [Hz] Frequenza limite [Hz] Frequenza nominale [Hz] Frequenza limite [Hz] Inferiore Superiore Inferiore Superiore 16.0 14.3 18.0 630 560 710 20.0 18.0 22.4 800 710 900 25.0 22.4 28.0 1000 900 1120 31.5 28.0 35.5 1250 1120 1400 40.0 35.5 45.0 1600 1400 1800 50.0 45.0 56.0 2000 1800 2240 63.0 56.0 71.0 2500 2240 2800 80.0 71.0 90.0 3150 2800 3550 100.0 90.0 112.0 4000 3550 4500 125.0 112.0 140.0 5000 4500 5600 160.0 140.0 180.0 6300 5600 7100 200.0 180.0 224.0 8000 7100 9000 250.0 224.0 280.0 10000 9000 11200 315.0 280.0 355.0 12500 11200 14000 400.0 355.0 450.0 16000 14000 18000 500.0 450.0 560.0 20000 18000 22400 142

2. ACUSTICA FISIOLOGICA 2.1. SENSAZIONI ACUSTICHE Dal punto di vista delle sensazioni provocate dalle onde sonore è possibile osservare che: 1. l orecchio umano è sensibile ai suoni aventi una frequenza compresa fra circa 20 Hz e 20.000 Hz, con un massimo della sensibilità intorno ai 3-4000 Hz. 2. a 1000 Hz la minima pressione efficace capace di produrre una sensazione acustica è p 0 = 2 10 5 Pa = 20µ Pa (soglia di udibilità). Alla stessa frequenza la massima pressione efficace sopportabile dall orecchio umano è di 20 Pa, a cui corrisponde la cosiddetta soglia del dolore. 3. la variazione dell intensità di sensazione acustica (S) è proporzionale all incremento relativo dell intensità acustica I (Legge di Weber-Fechner): ds = k di I 2.1 da cui si desume che la differenza di sensazione è proporzionale al logaritmo del rapporto delle intensità acustiche, ovvero alla differenza dei loro logaritmi: S S 0 = kln I I 0 2.2 4. Per i motivi esposti al punto 3) si sono definite delle nuove grandezze, basate sulla scala logaritmica, dette livelli, misurati in decibel (db). Si introducono 143

2. ACUSTICA FISIOLOGICA così il livello di pressione L p,illivello di intensità L I eillivello di potenza L W L p =20log p p 0 =10log p2 p 2 0 2.3 L I =10log I I 0 2.4 L W =10log W W 0 2.5 dove p o èlapressione corrispondente alla soglia uditiva a 1000 Hz, pari a 2 10 5 Pa (20 µpa), I o èl intensità sonora di riferimento, pari a 10 12 W/m 2 e W o èlapotenza di riferimento, pari a 10 12 W. 5. La sensazione acustica dipende dalla frequenza, perciò un apparecchio che misuri l intensità di un suono così come esso viene percepito dall orecchio umano deve simulare la risposta in frequenza dell orecchio umano (curve di ponderazione,sivedaalcapitolo 5). Livello di pressione e livello di intensità assumono in campo diretto quasi esattamente lo stesso valore. Infatti, introducendo la 1.7b nella definizione 2.3: L p =10log p2 p 2 =10log ρci 0 p 2 0 10 log I 10 12 = L I dato che, come si è visto in precedenza, l impedenza acustica (ρc) valepoco più di 400 kg/(m 2 s). Con ledefinizioni sopra riportate si vede che, al variare della pressione sonora dal valore di soglia (20 µpa) aquello corrispondente alla soglia del dolore (20 Pa), i corrispondenti livelli di pressione sonora variano fra 0 e 120 db. Alcuni livelli di pressione sonora tipici sono riportati di seguito: L p (db) Esempi Tipici 30 40 biblioteca 50 60 ufficio 60 70 conversazione 70 80 incrocio stradale 80 90 interno d autobus 90 100 treno, metrò 110 120 clacson a 1 m > 120 martello pneumatico 144

2. ACUSTICA FISIOLOGICA Fig. 2.1 Audiogramma normale secondo la ISO-R226 (S = soglia di udibilità); ascolto binaurale in campo libero, sorgente sonora disposta in fronte all ascoltatore. 2.2. AUDIOGRAMMA NORMALE L insieme delle considerazioni precedentemente esposte ha consentito di costruire un diagramma (detto diagramma di Fletcher e Munson) incuièriportato l andamento delle curve di uguale sensazione uditiva. Nel 1961 è stata approvata una versione normalizzata di tale diagramma (vedi Fig. 2.1), che hapresoilnome di audiogramma normale. Esso è stato costruito come segue: siadotta un suono di riferimento a 1000 Hz, di intensità variabile siesamina un suono di prova di intensità e frequenza qualunque sivaria l intensità del suono di riferimento fino a che l ascoltatore non lo giudica di intensità equivalente a quello di prova siassume come valutazione numerica (soggettiva) dell intensità del suono di prova il valore in decibel dell intensità (oggettiva) del suono di riferimento. Tale valutazione è espressa in phon. 145

2. ACUSTICA FISIOLOGICA Si ottengono in tal modo delle curve di ugual sensazione uditiva dette linee isophon. Dove esse presentano un minimo si ha il massimo della sensibilità uditiva, poiché è necessario il livello di pressione sonora più basso per produrre la stessa sensazione. Si può osservare come la massima sensibilità uditiva si verifichi in corrispondenza di circa 3 4 khz per tutte le curve isophon. Tuttavia, la differente sensibilità alle varie frequenze è molto più pronunciata ai bassi livelli che non agli alti livelli (le curve isophon si appiattiscono al crescere del livello sonoro). 146

3. CAMPI SONORI E ACUSTICA DEGLI AMBIENTI CHIUSI 3.1. INTERAZIONE SUONO-PARETE La descrizione dei fenomeni acustici richiede la conoscenza del campo sonoro, ovvero della porzione di spazio nella quale si propagano le onde sonore. In presenza di un ostacolo alla sua propagazione l energia sonora viene in parte riflessa, inparteassorbita (e trasformata in calore) e in parte trasmessa attraverso l ostacolo. Detta W i la potenza acustica incidente e W a, W r, W t (vedi Fig. 3.1) le potenze rispettivamente assorbita, riflessa e trasmessa, vengono definiti rispettivamente fattore di assorbimento (a ), di riflessione (r) edi trasmissione (t)lequantità: a = W a W i r = W r W i t = W t W i ovviamente, si ha: r + a + t =1 3.1 Spesso si introduce un fattore di assorbimento apparente a: a =1 r = a + t 3.2 icuivalori,per alcuni materiali, sono forniti nella Tab. 3.1. 147

3. CAMPI SONORI E ACUSTICA DEGLI AMBIENTI CHIUSI Fig. 3.1 Potenza incidente, trasmessa, assorbita e riflessa. Tab. 3.1 Valori del coefficiente di assorbimento. L attenuazione del rumore, Woods Italiana, Milano, 1994) (da I. Sharland Tipo di materiale Spess. Frequenza, Hz (mm) 125 250 500 1000 2000 4000 Superfici interne normali Muratura in mattoni - 0.05 0.04 0.02 0.04 0.05 0.05 Calcestruzzo - 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 Lastra di vetro di 4 0.35 0.25 0.20 0.10 0.05 0.05 spessore fino a 4mm Lastra di vetro 6 0.15 0.06 0.04 0.03 0.02 0.02 spessore 6 mm Marmo o piastrelle - 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 vetrificate Intonaco su muro 12 0.04 0.05 0.06 0.08 0.04 0.06 pieno Rivestimenti di pareti e soffitti Intonaco acustico 12 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 Materassini di lana 25 0.10 0.35 0.60 0.70 0.75 0.80 di vetro o di roccia (valori tipici per 50 0.20 0.45 0.65 0.75 0.80 0.80 materiali di media densità) 100 0.45 0.75 0.80 0.85 0.85 0.90 150 0.55 0.90 0.90 0.85 0.90 0.95 Schiuma di 25 0.15 0.30 0.60 0.75 0.85 0.90 poliuretano esp. (a cellule aperte) 50 0.25 0.50 0.85 0.95 0.90 0.90 100 0.50 0.70 0.95 1.00 1.00 1.00» 148

3. CAMPI SONORI E ACUSTICA DEGLI AMBIENTI CHIUSI Tab. 3.1 Valori del coefficiente di assorbimento. L attenuazione del rumore, Woods Italiana, Milano, 1994) (da I. Sharland Tipo di materiale Spess. Frequenza, Hz (mm) 125 250 500 1000 2000 4000 Lastra di gesso di 27 0.30 0.20 0.15 0.05 0.05 0.05 9mmfissata su listelli di legno; intercapedine d aria di 18 mm riempita con lana di vetro Legno compensato 55 0.40 0.35 0.20 0.15 0.05 0.05 di 5 mm, fissato su listelli di legno, intercapedine d aria di 50 mm riempita con lana di vetro Legno compensato 71 0.30 0.20 0.15 0.10 0.15 0.10 di 12 mm fissato su listelli; intercapedine d aria di 59 mm riempita con lana di vetro Pannelli di gesso - 0.20 0.15 0.10 0.05 0.05 0.05 per rivestimenti murali econtro soffittature con grandi intercapedini d aria Cartone di fibra su 12 0.05 0.10 0.15 0.25 0.30 0.30 supporto rigido Pavimentazioni Battuto di cemento - 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 Moquette a pelo 6 0.05 0.05 0.10 0.20 0.45 0.65 raso, su substrato di feltro Moquette a pelo 10 0.05 0.10 0.30 0.50 0.65 0.70 medio, su substrato di gommapiuma Piastrelle di gomma 6 0.05 0.05 0.10 0.10 0.05 0.05 Pannelli per rivestimenti acustici Fissati direttamente 12-75 0.10 0.25 0.50 0.60 0.60 0.45 a parete o a soffitto, con intercapedine d aria Montati come soffitti sospesi - 0.30 0.40 0.50 0.65 0.75 0.70 149

3. CAMPI SONORI E ACUSTICA DEGLI AMBIENTI CHIUSI 3.2. CAMPO LIBERO O DIRETTO Quando in un campo sonoro esistono solo le onde sonore direttamente irradiate dalla sorgente il campo sonoro si dice libero o diretto. Seilcampo è libero, e la sorgente puntiforme, l intensità si riduce di circa 6 db raddoppiando la distanza dalla sorgente. Infatti, detti L 1 e L 2 ilivelli di intensità alle distanze d 1 e d 2 =2d 1,siha: L 1 =10log W /S 1 I 0 L 2 =10log W /S 2 I 0 con S 1 =4πd 2 1 e S 2 =4π (2 d 1 ) 2 =4S 1.Pertanto: L 1 L 2 =10log S 2 S 1 =10log4=6.02 db Normalmente il campo sonoro diretto si manifesta in ambienti esterni, lontano da superfici che possano riflettere il suono. Tuttavia, esistono ambienti interni speciali, detti camere anecoiche, lecui pareti sono rivestite con materiali quasi perfettamente assorbenti (a 1), nelle quali si genera un campo sonoro che può essere definito diretto. 3.3. CAMPO DIFFUSO O PERFETTAMENTE RIVERBERATO Se invece in ogni punto del campo sonoro l intensità sonora associata alle onde riflesse supera l intensità delle onde dirette, essendo praticamente costante in ogni direzione,l intensità netta è uguale a zero, la densità di energia è uniforme ed il campo viene detto diffuso o perfettamente riverberante. Inquesto caso allontanandosi dalla sorgente il decremento di livello è nullo. 150

3. CAMPI SONORI E ACUSTICA DEGLI AMBIENTI CHIUSI Quando il campo è diffuso non è possibile impiegare la relazione fra intensità e densità di energia ricavata con la 1.15,incondizioni di campo diretto, ma deve essere adottata la seguente (in cui il pedice "d" denota il campo diffuso): U d = 4 I d c 3.3 DIMOSTRAZIONE Infatti, l intensità acustica risultante su un piano deriva dal seguente integrale: Z I d = 2π I cosαdω =2πI Z π/2 0 cos α sinαdα= πi D.1 dove Ω è l angolo solido, mentre la densità di energia, U d,vale: Z U d = Udω=2πU 4π 0 da cui, tenendo presente la 1.15, deriva immediatamente la 3.3. Z π sinα dα=4πu D.2 Unadelle conseguenze della riverberazione è che, al cessare della emissione sonora, la densità di energia sonora non si riduce a zero istantaneamente, ma decresce tanto più lentamente quanto più l ambiente èriverberante (fenomeno della coda sonora). Per definire le caratteristiche di riverberazione di un ambiente si usa allora il cosiddetto tempo di riverberazione τ 60,ovvero il tempo necessario perché il livello sonoro decresca di 60 db, o anche, per la 3.3, perché la densità di energia sonora si riduca di un milione di volte. Il tempo di riverberazione può essere misurato, oppure calcolato conoscendo le caratteristiche geometriche e di assorbimento dell ambientein esame. La formula comunemente impiegata per il suo calcolo si chiama formula di Sabine (vedi DIMOSTRAZIONE apagina153). Essa dà: τ 60 =0.163 V A tot 3.4 151

3. CAMPI SONORI E ACUSTICA DEGLI AMBIENTI CHIUSI in cui V èilvolume dell ambiente e A tot rappresenta le unità fonoassorbenti,inm 2, alorovolta definite dall espressione: A tot = (a j S j )+ A j 3.5 in cui a j =fattore di assorbimento apparente della j-esima superficie interna del locale (vedi Tab. 3.1) A j = unità assorbenti (in m 2 )dielementi fonoassorbenti (vedi Tab. 3.2) Tab. 3.2 Unità assorbenti da aggiungere all equazione 3.5 per ogni unità considerata (in m 2 ). Frequenze [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000 Sedie in legno 0.01 0.015 0.02 0.035 0.05 0.06 Poltrone imbottite 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 Persone in piedi 0.20 0.35 0.47 0.45 0.50 0.40 Persone in poltrona 0.42 0.41 0.40 0.48 0.51 0.55 A causa delle ipotesi semplificative adottate la formula di Sabine non è una relazione esatta. Ad esempio, al tendere di a ad uno, essa non tende a zero come dovrebbe avvenire. In base a considerazioni teoriche alle unità assorbenti A tot si dovrebbe sostituire la cosiddetta costante della sala R,definita come: in cui R = R = A tot 1 a m 3.6 A tot 1 a m 3.7 152

3. CAMPI SONORI E ACUSTICA DEGLI AMBIENTI CHIUSI DIMOSTRAZIONE Per calcolare τ 60 si ipotizza un ambiente chiuso perfettamente riverberante in cui sia inizialmente in funzione una sorgente, di potenza W. Si definisce cammino libero medio L m dell energia sonora quello che separa due successive riflessioni. In base a considerazioni statistiche si ricava che esso è funzione del volume V e della superficie S: L m = 4 V S D.1 Il tempo libero medio sarà dunque dato da: τ m = 4 V cs D.2 Si scrive ora l equazione di conservazione dell energia sonora in forma di potenza, ovvero: potenza emessa potenza assorbita = variazione energia sonora D.3 La potenza assorbita è pari alla potenza incidente sulle pareti dell ambiente moltiplicata per il fattore di assorbimento apparente, a. Asuavolta la potenza incidente può essere calcolata supponendo che l energia sonora presente in ambiente (pari a VU,avendo omesso il pedice "d" per brevità) si distribuisca equamente sulle pareti nel tempo τ m (ipotesi di continuità): potenza incidente = VU τ m = cus 4 per cui la potenza assorbita vale: potenza assorbita = cuatot 4 dove si è introdotto il numero di unità fonoassorbenti (A tot) del locale, definito dalla 3.5. In definitiva, la D.3 diviene: W c du UA = V 4 dτ in regime stazionario ( du dτ =0)sihaW = c UA e dunque: 4 U = 4W ca D.4 D.5 153

3. CAMPI SONORI E ACUSTICA DEGLI AMBIENTI CHIUSI durante la coda sonora (W =0)siha: dτ = 4 V du ca U che, integrata fra l istante iniziale (τ =0)incuiU = U 0 e l istante generico τ, dà: o anche τ = 4V ca ln U U D 0 D.6 caτ ( U = U 0 e 4V ) D.7 Imponendo nella D.6 la condizione che la densità di energia si riduca di un milione di volte, passando ai logaritmi decimali e sostituendo c = 340 m/s si ottiene il tempo di riverberazione con l espressione detta formula di Sabine: τ 60 =0.163 V A D.8 3.4. CAMPO SEMIRIVERBERANTE Negli ambienti chiusi, o comunque delimitati da pareti riflettenti, l onda diretta coesiste con quelle riflesse (una o più volte) creando un campo sonoro detto semiriverberante. Anche in un ambiente chiuso è possibile, avvicinandosi sufficientemente alla sorgente, trovarsi in campo diretto, ma, a mano a mano che ci si allontana il campo tende a divenire semiriverberato e poi diffuso. Livello di intensità sonora in ambienti confinati Da quanto detto nei precedenti paragrafi è possibile ricavare le espressioni che forniscono il livello di pressione sonora all interno di un ambiente confinato, nelle tre ipotesi di campo libero, perfettamente riverberato e semiriverberato, in funzione del livello di potenza della sorgente sonora e del suo fattore di direttività Q θ. Questo è definito come il rapporto fra l intensità nella direzione sorgente-ascoltatore el intensità media nell intero angolo solido, a una distanza d dalla sorgente: 154

3. CAMPI SONORI E ACUSTICA DEGLI AMBIENTI CHIUSI Q θ = I = 4πd2 I I m W da cui: I = Q θw 4πd 2 naturalmente Q θ vale 1per una sorgente che irradia secondo onde sferiche, vale 2 per sorgenti emisferiche, 4 per sorgenti che formano fronti d onda equiparabili ad un quarto di superficie sferica, etc. campo relazione fra L p e L W diretto perfettamente riverberato L p = L W 10 log (4π/Q θ ) 20 log d L p = L W 10 log A tot +6 semiriverberato L p = L W +10log Qθ 4πd 2 + 4 R 0.1 1 Distanza (m ) 1 0 100 0.0 L - L W (db) -6.0-12.0-18.0-24.0 R=15 m 2 R=30 m 2 R=50 m 2 R=100 m 2 R=200 m 2 R=300 m 2 R=500 m 2 R=1000 m 2 R=2000 m 2-30.0 Fig. 3.2 Campo semiriverberato. 155

4. FONOASSORBIMENTO E FONOISOLAMENTO Nelle applicazioni dell acustica in campo edilizio i problemi che più frequentemente si riscontrano sono due: la cattiva ricezione del suono (musica o voce) in ambienti destinati ad ospitare eventi sonori (sale da concerto, aule scolastiche, sale conferenze, cinema, teatri,...) la trasmissione di rumori dall esterno o da altri ambienti adiacenti Il primo è un problema che si risolve sia con una opportuna scelta delle dimensioni e della forma della sala che adottando materiali di rivestimento idonei (fonoassorbimento). Il secondo è invece un problema che si risolve soprattutto con la corretta progettazione acustica dei divisori, in modo da realizzare un adeguato fonoisolamento. 4.1. FONOASSORBIMENTO Ivaloridiτ 60 alle varie frequenze vanno confrontati con quelli ottimali (τ ott ), funzione del tipo di audizione che si svolge nell ambiente e del suo volume, riportati per le frequenze da 250 Hz a 2 khz, come indicato in Fig. 4.1. Il progetto acustico di una sala per audizioni richiede dunque l adozione di materiali di rivestimento delle pareti (vedi Ta b. 3.1) tali da garantire un fonoassorbimento il più vicino possibile a quello ottimale, almeno alle frequenze centrali (1-2 khz). 157

4. FONOASSORBIMENTO E FONOISOLAMENTO chiese musica sinfonica musica da camera teatro cinema opera parola 100 1000 1000 100000 Volume (m 3) Fig. 4.1 Tempo ottimale di riverberazione alle varie frequenze. 4.2. FONOISOLAMENTO Per proteggereunambientedaunrumoreprodottoaldifuoridiessooccorreostacolare la propagazione del rumore dalle sorgenti verso l ambiente, ovvero incrementare il potere fonoisolante delle pareti che separano la sorgente dall ambiente disturbato. Si definisce potere fonoisolante (R)diuna parete la quantità (Fig. 4.2): R =10log Wi W t =10log 1 t 4.1 in cui W i e W t rappresentano rispettivamente la potenza sonora incidente e trasmessa. Come si vedrà, buoni risultati si possono però ottenere anche limitando la riverberazione nell ambiente disturbato. Le onde acustiche possono propagarsi sia per via diretta (Fig. 4.2), ovvero attraverso l aria, sia per via solida, oindiretta,attraverso le strutture dell edificio. Qualora questo contributopossaessere trascurato si ha soltanto trasmissione diretta eilproblemapuò essere analizzato come segue, supponendo il campo perfettamente riverberante ed il regime stazionario. 158

4. FONOASSORBIMENTO E FONOISOLAMENTO via indiretta W 1 via diretta 1 2 Fig. 4.2 Trasmissione del rumore da un ambiente ad un altro. È possibile dimostrare che la differenza di livello sonoro fra un ambiente disturbante (1) e uno disturbato (2) separati da un divisorio avente potere fonoisolante R ed area S d èdatada: DIMOSTRAZIONE L =10log 1 t +10log A 2 S d = R +10log A 2 S d 4.2 Essendo presente nell ambiente 1 una sorgente stazionaria di rumore W 1,ladensità di energia che vi si stabilisce vale, per la (D.5, della dimostrazione di pag. 153): U 1 = 4 W1 ca 1 e dunque l intensità acustica su una parete vale, per la 3.3: I 1 = U 1 c 4 D.1 Pertanto la potenza W i incidente sul divisorio di area S d che separa l ambiente 1 dall ambiente 2 vale: W i = I 1 S d D.2 La potenza trasmessa attraverso il divisor io varrà, tenendo presenti D. 1 le e D. 2 : W t = tw i = ti 1 S d = tu 1 c S d 4 D.3 159

4. FONOASSORBIMENTO E FONOISOLAMENTO Il divisorio agisce nell ambiente 2 come se esso stesso fosse una sorgente acustica di potenza W t.poiché siamo in regime stazionario la densità di energia nell ambiente 2 varrà, per la D5, pag. 153: con A 2 = P a i S i.edunque U 2 = 4 Wt ca 2 = tu1 S d A 2 D.4 U 1 U 2 = A2 ts d da cui, ricordando che L =10log p2 1 =10log U1 si ottiene la 4.2. p 2 2 U 2 La 4.2 mostra come la differenza di livello acustico fra un locale disturbante ed un locale disturbato cresca non soltanto al crescere del potere fonoisolante R del divisorio, ma anche al crescere del potere fonoassorbente del locale disturbato. Valutazione del potere fonoisolante delle pareti edilizie Per una parete costituita da un solo strato di materiale omogeneo, il potere fonoisolante è, in prima approssimazione, funzione della frequenza f del suono e della massa frontale M s della parete, a sua volta definita come la massa per unità di superficie della parete, in kg/m 2.Per onde sonore diffuse, ovvero provenienti da tutte le direzioni, esso può essere calcolato come: R =20log(f M s ) 48 4.3 La 4.3, nota come legge della massa,mostra come il potere fonoisolante cresca di circa 6dBper ogni raddoppio della frequenza o della massa frontale. In realtà l andamento tipico del potere fonoisolante di una parete in funzione della frequenza è quello indicato in Fig. 4.3. La legge della massa vale soltanto in una banda limitata di frequenze (regione II). Per frequenze più basse (regione I) si risentono gli effetti di risonanza dei modi propri di vibrazione flessionale del tramezzo. Per frequenze più elevate (regione III) R è costantemente inferiore a quanto previsto dalla legge della massa. Ciò è dovuto al cosiddetto effetto di coincidenza, che si manifesta quando fra la lunghezza d onda 160

4. FONOASSORBIMENTO E FONOISOLAMENTO Regione I: risonanza Regione II: legge della massa Regione III: coincidenza Frequenza f c Fig. 4.3 Potere fonoisolante di una parete. λ a delle onde sonore incidenti secondo un angolo α elalunghezza d onda λ d delle vibrazioni flessionali nel divisorio (vedi Fig. 4.4) si verifica la relazione: λ a = λ d sin(α) La massima lunghezza d onda λ a,max per cui si verifica l effetto di coincidenza è dunque quella che corrisponde all incidenza radente (α =90 ). Ad essa corrisponde la minima frequenza di coincidenza f c = c/λ a,max,detta frequenza critica della parete, alla quale si manifesta un minimo relativo del potere fonoisolante. Negli impieghi pratici si utilizza una curva di valutazione (vedi Fig. 4.5) proposta dall ISO che consente di esprimere con un solo numero la capacità di isolamento acustico di una parete. Questo numero, detto indice di valutazione (I), è dato dal valore che assume la curva di valutazione ISO a 500 Hz quando la si trasla in verticale fino ad ottenere la migliore approssimazione con la curva reale. Questa approssimazione è definita dalle condizioni: (Ii R i ) < 12 e (I i R i ) max < 5 In Tab. 4.1 sono riportati i valori del potere fonoisolante alle varie frequenze e dell indice di valutazione per alcuni tipi comuni di parete edilizia. 161

4. FONOASSORBIMENTO E FONOISOLAMENTO d Fig. 4.4 Effetto di coincidenza. Fig. 4.5 Curva di valutazione. 162

4. FONOASSORBIMENTO E FONOISOLAMENTO In presenza di trasmissione indiretta il potere fonoisolante si riduce di 3 5 db e viene detto potere fonoisolante apparente. Tab. 4.1 Potere fonoisolante e indice di valutazione (in db) di alcune pareti. Tipo di divisorio Frequenze (Hz) Indice I 125 250 500 1000 2000 4000 (ISO) Parete di mattoni 34 35 40 50 55 57 45 pieni intonacata (spessore 12 cm, peso 220 kg/m 3 ) Idem (spessore 24 cm, 40 44 50 56 57 57 54 peso 440 kg/m 3 ) Parete di mattoni forati 37 43 52 60 64 65 57 (spessore 28 cm) Parete in calcestruzzo 40 42 50 58 66 68 54 intonacata (spessore 18 cm, peso 440 kg/m 3 ) Parete in calcestruzzo 37 40 44 50 56 62 49 (2 strati di 5 cm separati da intercapedine di 2.5 cm) Idem (2 strati di 7.5 cm 37 40 50 54 56 63 52 separati da intercapedine di 7.5 cm) Divisorio in gesso perlite 26 28 30 31 42 47 33 (spessore 5 cm, peso 49 kg/m 3 ) Idem (spessore 6.3 cm, 31 30 29 35 45 52 34 peso 107 kg/m 3 ) Tramezzo mobile 15 22 26 27 33 35 29 Tramezzo mobile munito 17 20 25 24 28 28 26 di pannelli vetrati (cristallo 7 9 mmdi spessore) Tramezzo mobile munito 17 20 23 33 33 33 25 di pannelli vetrati con doppio cristallo (2 lastre uguali, distanti 1 cm) Tramezzo mobile munito 22 27 30 30 36 38 32 di pannelli vetrati con doppio cristallo (2 lastre di diverso spessore, distanti 4 cm) Idem con porta 20 22 27 30 30 35 30 Doppia finestra 16 24 36 50 54 58 36 163

5. CRITERI DI VALUTAZIONE DEL RUMORE Per affrontare il problema della riduzione del rumore, un problema sempre più grave sia nei luoghi di lavoro sia nelle abitazioni e nell ambiente esterno, occorre prendere in esame i seguenti punti: Caratteristiche delle sorgenti di rumore Modalità di propagazione dei rumori Rilevamento sperimentale dei dati fonometrici Criteri di valutazione dei rischi di danno Progetto di interventi per la riduzione della rumorosità Nei paragrafi che seguono si forniranno alcune delucidazioni sulle sorgenti di rumore e sui criteri divalutazione del disturbo da esse provocato. 5.1. SORGENTI DI RUMORE Le sorgenti di rumore sono caratterizzate da: potenza emessa (W ) distribuzione della potenza emessa nelle varie bande di frequenza distribuzione direzionaledella potenza ubicazione della sorgente La potenza emessa può essere determinata a partire dai livelli di intensità, misurati ad una distanza nota dalla sorgente. Occorre innanzitutto separare la componente 165

5. CRITERI DI VALUTAZIONE DEL RUMORE del livello dovuta al rumore di fondo da quella dovuta effettivamente alla sorgente considerata. Conoscendo i due livelli di intensità con (L r )esenza(l f )sorgente l intensità I della sola sorgente varrà: ( ) I = I 0 10 Lr L f 10 10 10 e dunque il livello di intensità L della sola sorgente vale: ( ) L =10log 10 Lr L f 10 10 10 Quando L r supera L f di più di 10 db, L coincide praticamente con L r. Ricordando la 1.9, nelcaso di campo libero si ha: W = IdS dove S èlasuperficie su cui si distribuisce la potenza W. s Il sistema di ponderazione Poiché, come si è visto in 2.2,lasensibilità dell orecchio umano varia in funzione della frequenza, per ottenere dal fonometro una indicazione proporzionale alla sensazione acustica è necessario filtrare opportunamente le pressioni (e dunque le intensità) in ingresso alle varie frequenze, riducendo l intensità dei suoni a bassa frequenza, così come indicato dall audiogramma normale. Questa operazione viene eseguita per mezzo di filtri o curve di ponderazione. Si èormai consolidato l uso della curva di ponderazione A, e dei corrispondenti livelli misurati, indicati in dba, o db(a). 166

5. CRITERI DI VALUTAZIONE DEL RUMORE Fig. 5.1 Curva di ponderazione A. Tab. 5.1 Curva di ponderazione A. Frequenza centrale Correzione (db) Frequenza centrale Correzione (db) 31.5-39.4 1000 0 40-34.6 1250 0.6 50-30.2 1600 1.0 63-26.2 2000 1.2 80-22.5 2500 1.3 100-19.1 3150 1.2 125-16.1 4000 1.0 160-13.4 5000 0.5 200-10.9 6300-0.1 250-8.6 8000-1.1 315-6.6 10000-2.5 400-4.8 12500-4.3 500-3.2 16000-6.6 630-1.9 20000-9.3 800-0.8 167

5. CRITERI DI VALUTAZIONE DEL RUMORE 5.2. CRITERI DI VALUTAZIONE DEL DISTURBO DA RUMORE La maggior parte dei criteri di valutazione del disturbo da rumore si basa sul livello equivalente L eq,definito come il valore di livello, costante nel tempo, che corrisponde alla stessa quantità di energia sonora (equal energy rule) acuièstato effettivamente esposto il soggetto considerato, ovvero: L eq =10logĪA I 0 =10log 1 T T 0 I A (t) I 0 dt 5.1 dove Ī A rappresenta il valor medio dell intensità sonora, filtrato attraverso la curva di ponderazione A. Nel caso di campionamenti discreti dei livelli la 5.1 diviene: L eq =10log 1 n t j 10 Lj/10 5.2 T ovvero, nel caso di campionamenti regolari: L eq =10log 1 n j=1 n 10 Lj/10 j=1 Il livello equivalente è la base del criterio di valutazione ISO 1996 (Stima del rumore in rapporto alle reazioni della collettività) eiso 1999 (Disturbi uditivi in ambiente di lavoro). In accordo con la ISO 1996 è stata promulgata in Italia la Legge 447 del 26/10/1995 (Legge Quadro sull inquinamento acustico) chedemanda al DPCM 14/11/97 la definizione dei livelli equivalenti massimi di immissione, in dba, in funzione della classe del territorio e del periodo del giorno (Tab. 5.2). La ISO 1999 stabilisce una relazione empirica, espressa tramite il livello equivalente, fra la percentuale probabile di persone affette da perdita di udito (ovvero innalzamento del livello di soglia di almeno 25 db) e l esposizione al rumore nel corso della loro attività lavorativa (Tab. 5.3). 168

5. CRITERI DI VALUTAZIONE DEL RUMORE Tab. 5.2 Livelli massimi di immissione secondo il DPCM 14/11/97. Classe di territorio Periodo del giorno Diurno Notturno (6-22) (22-6) I-Aree particolarmente protette 50 40 II - Aree prevalentemente residenziali 55 45 III - Aree di tipo misto 60 50 IV - Aree di intensa attività umana 65 55 V-Aree prevalentemente industriali 70 60 VI - Aree esclusivamente industriali 70 70 Tab. 5.3 Percentuali di rischio di perdita di udito secondo la norma ISO 1999. L eq Anni di esposizione dba 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 <80 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b 1 2 3 5 7 10 14 21 33 50 85 a 0 1 3 5 6 7 8 9 10 7 b 1 3 6 10 13 17 22 30 43 57 90 a 0 4 10 14 16 16 18 20 21 15 b 1 6 13 19 23 26 32 41 54 65 95 a 0 7 17 24 28 29 31 32 29 23 b 1 9 20 29 35 39 45 53 62 73 100 a 0 12 29 37 42 43 44 44 41 33 b 1 14 33 42 49 53 58 65 74 83 105 a 0 18 42 53 58 60 62 61 54 41 b 1 20 45 58 65 70 76 82 87 91 110 a 0 26 55 71 78 78 77 72 62 45 b 1 28 58 76 85 88 91 93 95 95 115 a 0 36 71 83 87 84 81 75 64 47 b 1 38 74 88 94 94 95 96 97 97 169