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1 Informatica Industriale - DU - 8 Tecniche di Interfacciamento con Segnali Analogici Catene di Misura Tecniche di conversione A/D Catena di Misura Sensore ; Filtro ; Multiplexer ; Amplificatore ; Sample-hold ; Convertitore A/D ; Optoisolatori ; Acquisitore ; Logica di Controllo. sensore Filtro sensore Filtro Mux Amp S/H A/D Optoisolatore EOC sensore Filtro Guadagno Sample STC Optoisolatore Control Acquisitore selezione 1

2 Sensore Catena di Misura Sfruttano opportuni fenomeni per generare un segnale che rappresenta la grandezza fisica da rilevare Esempi: Termocoppie: misura della temperatura differenza di potenziale dell ordine dei mv. Termoresistenze: misura della temperatura. Celle di carico: misura di forze e pressioni differenza di potenziale. Estensimetri: misura di deformazioni variazione di resistenza. Dinamo tachimetriche: misura della velocità - tensione proporzionale alla velocità angolare. Potenziometri: misura della posizione angolare variazione di resistenza. Catena di Misura Sensore Caratteristiche qualificanti dei sensori: grandezza a cui sono sensibili e principio fisico costo proprio e degli accessori linearità stabilità sensibilità insensibilità a grandezze e fenomeni estranei robustezza livello del segnale fornito I microcalcolatori consentono di estendere i principi fisici utilizzabili per realizzare i sensori Tarature automatiche periodiche, calcolare misure in modo indiretto (potenza da forza e velocità), effettuare diagnosi... 2

3 Filtro Catena di Misura Generalmente di tipo passa-basso assenza di Aliasing Anti-Aliasing (limitare la banda a frequenze minori di quella di campionamento) Aliasing: fenomeno che interviene quando presenza di Aliasing la frequenza di campionamento è troppo bassa, non consentendo di estrarre lo spettro originale. Ridurre i Disturbi Disturbi di rete vengono soppressi mediante filtri sopprimi - banda di 50 Hz (60 Hz negli USA) Solitamente affidato al sistema di acquisizione. Caratteristiche dei filtri: impedenza di Ingresso banda di Frequenza Attenuazione 800 Hz campionamento a 8KHz 7,2 KHz campionamento a 8KHz Catena di Misura canale 1 canale 2 Multiplexer Utile quando si voglia utilizzare lo stesso convertitore A/D per un certo numero di segnali. Problemi connessi alla condivisione: non contemporaneità dei campionamenti, minor frequenza di campionamento. Multiplexer a relè oppure a relè con fly-capacitor. Attuano una separazione galvanica, hanno tempi di commutazione lunghi e tempo di vita limitato Multiplexer a stato solido Caratteristiche: Numero di Linee (Canali) Velocità di Commutazione Numero di Commutazioni (Vita dei Rele') Caratteristiche Elettriche dei Contatti 3

4 Amplificatore Catena di Misura Trasforma il segnale a livelli standard e presenta una bassa impedenza di uscita ed una alta impedenza di ingresso. Consente di sfruttare completamente la scala dei valori dei convertitori A/D. Caratteristiche: Impedenza di Ingresso (Alta) Guadagno, eventualmente Programmabile Banda Passante o Slew-Rate Tempo di Assestamento (Settling Time) Stabilità Linearità Precisione di Guadagno e di Offset Catena di Misura Sample & Hold (Campionatore) Memorizza e mantiene Stabile un Valore Analogico Caratteristiche: Impedenza di Ingresso (Alta) Rapidità di adattamento in fase sample (Slew-Rate) Tempo di assestamento (settling) dopo il comando di hold Costante di tempo del mantenimento in hold Segnale di ingresso Segnale di uscita Comando Hold Sample Hold 4

5 Catena di Misura Convertitore Analogico/Digitale Produce la codifica in complemento a 2 su n bit del valore analogico in ingresso Caratteristiche: Tecnica di Conversione: confronto ad anello chiuso, misure temporali, confronto diretto Costo Velocità di conversione Risoluzione (N di bit) Errori di conversione Ripetibilità Integrazione o meno della misura Semplicità dei circuiti di servizio e di interfacciamento con microprocessori Catena di Misura Errori introdotti da convertitori A/D non ideali Valore Digitale Valore Digitale Errore di offset Valore Analogico Valore Analogico Errore di Guadagno Valore Digitale Valore Digitale Valore Analogico Valore Analogico Errore di non linearità Errore di non linearità differenziale 5

6 Catena di Misura: Tecniche di Conversione Convertitori Tensione-Frequenza La base è un oscillatore VCO: F(v) = F o + k V VCO: Voltage Controlled Oscillator La conversione consiste poi nel rilievo della frequenza integrante e con compromesso velocità-risoluzione conteggio V in VCO optoisolatore Contatore Rilievo F0 T Timer Imposta periodo T Catena di Misura: Tecniche di Conversione Convertitori ad Integrazione (Rampe) Misura di rapporti tra tempi di carica e scarica di un condensatore Caratteristiche: Precisione data dal rapporto di parametri Integranti Lenti ( ms) Alta risoluzione ( bit) Economici 6

7 Catena di Misura: Tecniche di Conversione Convertitori ad Approssimazioni Successive Per successione di passi: Proposta di un valore digitale (a Metà del Campo di Valori) Conversione di tale valore in analogico Confronto di tale valore con quello da convertire Decisione del prossimo valore da proporre Riciclo fino al bit LSB Caratteristiche: Costo contenuto Buona Velocità microsecondi Buone risoluzioni bit Richiede S/H (Non integra) Catena di Misura: Tecniche di Conversione Convertitori ad Inseguimento (Tracking) Il valore proposto per il confronto è continuamente aggiornato con incrementi o decrementi per inseguire il valore analogico. Il valore del contatore up-down può essere letto in ogni momento. Caratteristiche: Non si presta all'uso di multiplexer Adatto per segnali lenti Oscillatore V in + - Contatore Up/Down Porta di ingresso D/A 7

8 Catena di Misura: Tecniche di Conversione Convertitori Parallelo (Flash) Il Confronto è fatto con 2 N comparatori e altrettanti riferimenti Caratteristiche: Molto veloci nanosecondi Risoluzioni ridotte bit Applicazioni per digitalizzazione di Immagini Catena di Misura: Circuiti Ausiliari Isolamento galvanico Isolano elettricamente (opto-isolatori) caratteristiche: Tensione di Isolamento Normalmente 1...2KV Ritardo di Propagazione Veloci: 100nsec Lenti: µsec. Guadagno in Corrente (Transfer Rate) Tensione di Saturazione (Elevata con Darlington 1V) 8

9 Catena di Misura: Circuiti Ausiliari Logica di Controllo Generalmente è realizzata a SW nei piccoli sistemi. Le realizzazioni HW sono più costose, ma più veloci e impegnano meno la CPU. Bit di comando e stato della logica di controllo: SW: sono bit di porte di uscita e di ingresso; HW: sono segnali di circuiti logici. N bit di selezione dei canali multiplexer (per 2 N Canali) K bit di selezione guadagno per amplificatori a 2 K guadagni un bit di comando sample-hold un bit di comando start conversione e un bit di stato (libero / occupato) per rilievo di fine conversione (EOC) Funzioni dell Acquisitore Con un acquisitore calcolatore le funzioni sono svolte a livello di software gerarchia delle funzioni: Livello acquisizione - Controllo della Catena di Misura Livello misura - Produzione di Valori Ingegneristici Livello elaborazione - Calcoli vari 9

10 Funzioni a Livello Servono a gestire la Catena di Misura: Per funzionalità di Interfaccia, talora mista hardware-software Per produrre valori binari grezzi (di tipo INTEGER 16 bit) Propagazione del segno se si usano convertitori con meno di 16 bit Temporizzazioni: A ciclo continuo: fornisce la cadenza di attivazione delle acquisizioni (frequenza di campionamento). Può esser affidato al RT-Clock. A ritardo programmabile: genera una acquisizione ritardata per le attese di assestamento e le conversioni. Time-stamping: in alcuni casi si associa la valore acquisito anche un valore temporale dell istante di campionamento. Esempio di ciclo di acquisizione inizializza interfacce; inizializza variabili; repeat { // ciclo forever wait (periodo); // attesa scadenza periodo for (i=0; i<n; i++) { // scansione N canali out_sh(sample);// apre S&H out_amp(guadag[i]); // imposta guadagno out_mux(i); // seleziona canale delay (T_mux); // attesa commutazione out_sh (hold); // congela S&H t_s[i]=r_timer();// eventuale time-stamping delay(t_set_sh); // wait settling time S&H out_conv (start);// lancia la conversione out_conv (riposo); // finisce impulso start t_s[i]=r_timer();// legge tempo wait (EOC); // attesa fine conversione val_grezzo[i]=leggi_conv; // legge val. bin. } } until forever; 10

11 Autorange L acquisitore cambia automaticamente il guadagno dell amplificatore in base al valore del segnale analogico da acquisire. Scopo: mantenere il segnale da convertire nella parte alta della scala del convertitore A/D, in modo da ridurre gli errori di quantizzazione. Si utilizza quando: Il segnale analogico presenta ampie escursioni di valori. è accettabile il costo di un amplificatore con diversi guadagni (Autorange: continua) Ad ogni acquisizione si adotta il seguente algoritmo: acquisizione nuova misura se (misura < soglia_inferiore) imposta il guadagno immediatamente superiore altrimenti se (misura > soglia_superiore) imposta il guadagno immediatamente inferiore altrimenti lascia immutato il guadagno. Soglie di cambio intervallo per diversi guadagni di amplificazione. Guadagno Massimo Alto Guadagno Medio Basso Alto Guadagno Minimo Basso Inizio Scala Isteresi Fine Scala 11

12 Funzioni a Livello Misura Dai dati grezzi in binario (interi) produce misure di tipo float tramite la caratteristica statica globale Linearizzazione e conversione in unità ingegneristiche Rilievo della curva di taratura Eventuale calcolo di misure derivate Filtraggio numerico (in senso lato) Valore Misura (Float) 0 2 N Valore Letto -1 (Integer) Caratteristica Statica della Catena di Misura Segmento di retta passante per l origine (Offset = 0) Segmento di retta con intercetta (Offset) Porzione di CURVA Descrizione interna della caratteristica statica Coefficiente K Array di Coppie di Coordinate Coefficienti di Funzione Analitica (spesso Polinomio) Valore Misura (Float) Misura 0 Lettura 2 N Valore Letto -1 (Integer) 12

13 Rilievo della Curva di Taratura curva di taratura = caratteristica statica acquisita calibrazione fisica: porta gli elementi della catena di misura vicini al loro comportamento nominale taratura software: produce la curva di taratura acquisendo per punti (con grandezze campione) la caratteristica statica Valore Misura (Float) M(4) M(3) M(2) M(1) M(0) L(0) L(1) L(2) L(3) L(4) 2 N -1 Valore Letto (Integer) Calcolo di Misure Derivate Alcune misure sono calcolate a partire da due o più valori acquisiti. Esempi: Portata di fluidi derivata da due misure di pressione Portata di solidi derivata da velocità e peso lineare Potenza elettrica come prodotto di tensione per corrente Problemi: Grandezze con rapide variazioni vanno acquisite il più possibile contemporaneamente Accurata analisi degli errori originari e di calcolo Con integrazioni attenzione ad errori additivi Con derivate attenzione ai disturbi e al jitter 13

14 Filtraggio Numerico (Generalizzato) Scopo è ridurre le componenti spurie dai valori acquisiti In genere è realizzato a SW Il criterio più adatto dipende da: Modello fisico del fenomeno Modello di comportamento della catena di misura Modello di rumore indotto Modello di comportamento dell'utente della misura Frequenza di campionamento adottata e necessaria Caratteristiche interessanti del filtraggio numerico SW. Consente buoni e stabili filtraggi anche con bassissime frequenze di taglio. E molto flessibile e consente facili tarature dei parametri. Produce valori con risoluzione più fine di quella del convertitore A/D usato. Espressione generale di filtro ARMA I(k): k-esimo campione in ingresso al filtro (campione corrente) U(k): valore dell uscita filtrata al k-esimo istante U(k)=-a 1 *U(k-1)-...-a n *U(k-n) +b 0 *I(k)+...+b m *I(k-m) Casi particolari i a i = 0 filtro MA (Moving Average) con risposta all impulso finita, i a i 0 filtro AR (AutoRegressive) che ha risposta all impulso infinita. 14

15 Filtraggio numerico filtri causali (rispettano il rapporto causa-effetto) calcolano l uscita k-esima utilizzando solo i valori del passato fisicamente realizzabili per il filtraggio on-line, ma producono un effetto di ritardo (lag) dell uscita rispetto all ingresso. filtri non causali calcolano l uscita k-esima utilizzando i valori passati e seguenti non introducono ritardi, ma sono realizzabili solo per analisi off-line di campioni precedentemente acquisiti. (esempio: filtraggio spaziale di immagini statiche). Spesso la potenza di calcolo disponibile è piuttosto ridotta e le situazioni trattate non sono particolarmente critiche; risultano efficaci anche semplici tecniche (elencate nel seguito). Filtri passa-basso Filtri a Media Media su periodi multipli del campionamento (es: N * 20ms) Tecnica adottabile quando la frequenza di campionamento è un multiplo di quella richiesta dal teorema di Shannon Riduce il numero di campioni sostituendo agli ultimi N acquisiti un unico campione che assume il loro valor medio. Consente di effettuare una buona riduzione delle componenti a 50 Hz (60 Hz negli USA) tipico rumore indotto dalla rete di potenza elettrica. Spesso si adottano frequenze di campionamento multiple pari di 50 Hz e si calcola la media su periodi di 20 ms (o multiplo). Questa tecnica spesso viene adottata a monte di altre tecniche. 15

16 Filtri passa-basso Filtri a media mobile Sono ottenuti dall espressione generale di filtro ARMA vista sopra, con a i = 0, b i = 1/m Questa tecnica non riduce il numero di campioni; sostituisce al valore di ogni campione la media degli ultimi m valori. La risposta all impulso di questo filtro torna a zero dopo il tempo t = m*t se T è il periodo di campionamento Gli aspetti (marginalmente) negativi di questa tecnica sono soprattutto un effetto di "ritardo" pari a T*(1 + m/2) la necessità di mantenere in memoria per ogni misura i valori degli ultimi m campioni. Esempio: Calcolo di Media Mobile #define NC 8 // n. campioni per la media // variabili globali statiche float VAL; // valore attuale media trasc. float CAMP[NC]; // array per buffer circolare int I; // indice corrente buf. circolare void media_mobile (float campione); //chiamata ad ogni campione per aggiornare VAL { int cnt; float somma; if (I!= 0) { VAL = VAL + (campione-camp[i])/nc; CAMP [I] = campione; } else //quando I==0 ricalcola la somma { CAMP [I] = campione; somma = 0.0; for (cnt = 0; cnt < NC; cnt++) somma += CAMP[cnt]; VAL = somma / NC; } I=(I >= NC-1)? 0 : I++; // incremento o ricircolo } 16

17 Filtro esponenziale È un filtro ARMA del primo ordine con a 1 =cf e b 0 =(1-cf) dove 0 cf < 1 (coeff. di filtraggio) U(k) = cf*u(k-1) + (1 - cf)*i(k) Per cf = 0 non si ha filtraggio e l uscita coincide con l ingresso, con cf tendente ad 1 si ha un filtraggio sempre più pesante La costante di tempo del filtro, con periodo di campionamento T e valori di cf prossimi ad 1 vale τ = T/(1-cf) Ad esempio con cf = 0.95 si ha τ = 20*T Altre Tecniche - scarto dei valori troppo fuori. Disturbi impulsivi o errori casuali, possono occasionalmente produrre dei campioni anche molto discosti dai valori corretti. Esempio: prodotti da carichi induttivi, come motori, ecc. I campioni palesemente affetti da disturbi occasionali ma macroscopici, sono sostituiti con valori più innocui. valori sostitutivi: campione precedente (mantenimento di ordine zero) o valori che mantengono la derivata (mantenimento del primo ordine). 17

18 Forme più o meno raffinate nel riconoscimento dei valori da scartare e nella scelta del valore da sostituire Riconoscimento dei valori da scartare: differenza rispetto al valore precedente, rispetto al valore probabile, ecc. Scelta del valore da sostituire: valore precedente, valore atteso, ecc. Questa tecnica è spesso usata a monte ed in concomitanza con le altre citate Filtraggi, medie, ecc. Funzioni a Livello Elaborazione Ricevono le misure di tipo Float ed eseguono le elaborazioni richieste dall applicazione. Elaborazioni Tipiche: Gestione di anelli di regolazione Visualizzazione di misure Stampa e memorizzazione storica Verifica di soglie e gestione di allarmi Trasmissione delle misure ad altri calcolatori 18

19 Emissione di Segnali Analogici Si utilizzano convertitori D/A (Combinatori) Problema dei glitch (impulsi spuri) passando da un valore all altro Si possono produrre informazioni analogiche con segnali digitali PWM = Pulse Width Modulation (Duty Cycle) trasformata in valore analogico mediante Integrazione PFM = Pulse Frequency Modulation Il comportamento intrinseco di alcuni dispositivi può effettuare la trasformazione. Ad esempio: Motori CC - Velocità proporzionale al Valore Medio di V (PWM) Motori a Passo - Velocità proporzionale alla Frequenza (PFM) 19

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