P5 CONVERSIONE DI FREQUENZA. RICEVITORI SUPERETERODINA. PLL.

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1 P5 CONVERSIONE DI REQUENZA. RICEVITORI SUPERETERODINA. P. P5. Un segnale modulato in ampiezza con portante e banda di modulazione B=9 khz centrata su, deve essere convertito in frequenza su una portante i =46 khz. Il miscelatore impiegato per la conversione utilizza in uscita un filtro di banda costituito da due circuiti risonanti uguali, accoppiati per mutua induzione con K=K c. Considerando i due casi in cui la portante vale: =,5 MHz; =,4 MHz, determinare la frequenza dell oscillatore locale e la capacità dei condensatori di accordo del filtro di banda, per un valore dell induttanza delle bobine =,8 mh. Calcolare inoltre il valore del coefficiente di accoppiamento K c. a frequenza dell oscillatore locale deve differire dalla frequenza del segnale da convertire di una quantità pari alla frequenza di conversione, cioè: ovvero: = i = ± i Scegliendo il segno +, si ha, nel primo caso: 6 ' = ' + i =, =, 96 MHz Nel secondo caso, se si sceglie invece il segno -, si ottiene: 6 ' " = " i =,4 46 =,96 MHz = Il risultato ottenuto mostra che,con il medesimo valore di frequenza dell oscillatore locale, si possono convertire in una stessa i due diversi valori di frequenza del segnale portante.. Ciò è possibile perché i due valori considerati, e, differiscono fra loro del doppio di i e risultano perciò speculari rispetto al valore di considerato ( frequenze immagini).

2 a capacità dei condensatori del filtro di banda è indipendente dal valore della frequenza da convertire, perché il filtro deve essere accordato sulla frequenza di conversione i prefissata. Si ha pertanto: C (π ) = 4π (46 ) = = i,8 5 p Per quanto riguarda il valore del coefficiente di accoppiamento, va osservato che il filtro deve avere una larghezza di banda non inferiore alla banda di modulazione B=9 khz. Avendosi, all accoppiamento critico: si ricava per K c il valore minimo: K c B = K c i 9 =,4 (46 ) P5. Determinare la composizione spettrale del segnale in uscita da un MOSET a doppio gate di un miscelatore, quando agli ingressi di gate sono applicati due segnali di uguale ampiezza con frequenze ω = Mrad/s e ω =9,5 Mrad/s. Il miscelatore a MOSET a doppio gate è sostanzialmente un moltiplicatore analogico, perché esegue il prodotto dei due segnali di gate. Un carico risonante provvede a selezionare la banda utile dallo spettro del segnale risultante. Segnale da convertire Moltiplicatore iltro Segnale convertito in frequenza Oscillatore locale

3 Esprimendo con : v ( t) = V cos ω t ; v( t) = V cos ω t i due segnali d ingresso, la moltiplicazione eseguita dal mixer produce il segnale: v ( t) = KV cos ω t cos ω t con K costante caratteristica del moltiplicatore, espressa in V -. Ricordando la formula trigonometrica: si può allora scrivere: cosα cos β = v t) = KV [ cos( α + β ) + cos( α β )] ( [ cos( ω + ω ) + cos( ω ω )] o spettro del segnale prodotto è quindi costituito da due righe di ampiezza KV / e pulsazione: ω + ω = + 9,5 = 9,5 MHz ω ω = 9,5 =,5 MHz = 5 khz Se il carico risonante è accordato sui 5 khz, soltanto la componente spettrale con tale frequenza sarà presente in uscita. KV V V KV,5 9,5 9,5 ω [Mrad/s] Il risultato può essere interpretato come una traslazione, nel dominio della frequenza, del segnale v (t), con pulsazione ω, di una quantità pari a ω radianti al secondo in discesa. Una analoga traslazione, ma in salita, si otterrebbe accordando il carico del moltiplicatore sulla componente superiore del prodotto.

4 P5. Un radioricevitore supereterodina per segnali AM (cioè con modulazione analogica di ampiezza) ha gli stadi a frequenza intermedia (I, Intermediate requency) sintonizzati su i =455 khz. Determinare i valori limiti su cui va regolata la frequenza dell oscillatore locale, per coprire la banda delle onde medie compresa fra le lunghezze d onda λ max λmin = (56,75 87,5) m. Calcolare inoltre la frequenza immagine di un segnale portante a 69 khz. In base alla relazione: = c λ λ 8 al campo di lunghezze d onda assegnato corrisponde la gamma di frequenze: 8 8 c c min max = = = (55 6) khz λ λ 56,75 87,5 max min I corrispondenti valori di frequenza dell oscillatore locale si ricavano in base alla relazione di supereterodina: = + che per i = 455 khz fornisce: min max = = min max i A questi valori corrisponde un tuning ratio: + = = 99 khz i + = = 55 khz i TR = min = 99 max min =,8 cioè di circa un ottava di variazione della frequenza dell oscillatore locale. a frequenza immagine del segnale portante =69 khz è data da: imm = + i = = 6 khz e risulta al limite della banda di ricezione. Per tale segnale, e per tutti i segnali portanti di frequenza inferiore a 69 khz, esiste quindi la possibilità di interferenza

5 per la frequenza immagine, se non è assicurata una sufficiente selettività dello stadio di preselezione del ricevitore. P5.4 Determinare i valori limiti su cui va regolata la frequenza dell oscillatore locale di un radioricevitore supereterodina per segnali M, operante nella banda delle VH (Very High requencies)88 8 MHz,con frequenza intermedia standard di,8 MHz. Calcolare inoltre la frequenza immagine per un segnale portante al limite inferiore della banda di ricezione. In un ricevitore supereterodina vale la relazione: = + i che lega la frequenza dell oscillatore locale a quella del segnale portante da ricevere e alla frequenza intermedia del ricevitore. Per i =, 8 MHz ed compreso fra 88 MHz e 8 MHz, si ottiene: min max = = min max + = 88 +,7 = 98,7 MHz i + = 8 +,7 = 8,7 MHz A questi valori corrisponde un tuning ratio molto piccolo: i TR = max min min 8,7 98,7 = 98,7, pari a circa un quinto di ottava di variazione della frequenza dell oscillatore locale. Un valore simile, per i ricevitori M, si otterrebbe anche se, in luogo della tecnica supereterodina, si adottasse quella subeterodina: Si avrebbe infatti: * = i e quindi: ( )* min max = (77, 97,) MHz

6 97, 77, TR* =,5 77, cioè circa un quarto di ottava di variazione della. Per quanto riguarda la frequenza immagine del segnale portante di 88 MHz (limite inferiore della banda di modulazione), si ottiene: imm = + i = 88 +,7 = 9, 4 MHz cioè un valore esterno alla banda di ricezione M. A maggior ragione risulteranno esterne alla gamma di ricezione le frequenze immagini relative alle portanti di valore superiore a 88 MHz. Questo risultato deriva dalla scelta, per la frequenza intermedia, del valore di i =,7 MHz, il quale, pur essendo esterno alla banda di ricezione, è maggiore della metà della larghezza di tale banda: 8 88 i =,7 MHz > = MHz. P5.5 Un radioricevitore supereterodina per segnali AM in onde medie (all incirca tra 5 e 6 khz) utilizza come preselettore uno stadio amplificatore a radiofrequenza, sintonizzabile in parallelo all oscillatore locale. Sia G R = db il guadagno di tensione di tale amplificatore. Come convertitore di frequenza, il ricevitore impiega un mixer a MOSET, associato ad un filtro accordato sulla frequenza intermedia i =47 khz. Siano G MIX =8 db e A f =4 db rispettivamente il guadagno del miscelatore e l attenuazione introdotta dal filtro. Sono dati inoltre. - il guadagno di tensione complessivo degli stadi a frequenza intermedia: G I =48 db; - l attenuazione introdotta dallo stadio rivelatore: A RIV =6 db; - il guadagno di tensione dello stadio amplificatore a bassa frequenza: G B =4 db: - la potenza di uscita sull altoparlante: P u =,6 W su R u =4 Ω. Volendo ricevere un segnale con frequenza portante =6 khz, determinare: a) la frequenza su cui va regolato l oscillatore locale; b) la frequenza immagine imm del segnale portante da ricevere; c) il valore efficace, espresso in µv, della tensione di segnale in antenna.

7 a) a frequenza dell oscillatore locale si ottiene dalla relazione di supereterodina: = + i = = 7 khz b) a frequenza immagine si può calcolare sommando alla frequenza dell oscillatore locale il valore della frequenza intermedia: imm = + i = + i = = 54 khz Risultando interna alla banda di ricezione, questa frequenza, se presente come segnale portante in antenna, deve essere bloccata dallo stadio preselettore. c) Alla potenza di uscita di,6 W corrisponde una tensione sull altoparlante da 4Ω di valore efficace: Vu = Pu Ru =,6 4 =, 8V ovvero un livello in db µv (decibel di tensione riferiti a µv):,8 l = u log = 8 db 6 µ V Sommando algebricamente a questo livello i guadagni o le attenuazioni dei vari stadi del ricevitore, si risale al livello del segnale in antenna: li[ dbµ V ] = lu GB + ARIV G + Af GMIX GR = = 6 db I µ V a tensione di segnale in antenna, espressa in µv, risulta pertanto: V i = 6 / = 6 µv

8 P5.6 Illustrare lo schema blocchi di un circuito ad aggancio di fase (P) per stabilizzare in frequenza ed in fase il generatore della portante = MHz di un radiotrasmettitore M a modulazione diretta. Per l aggancio di fase è impiegata un onda quadra di riferimento di frequenza R = MHz, ricavata da un oscillatore a quarzo. o schema richiesto è del tipo riportato in figura, dove i vari dispositivi sono raggruppati in tre blocchi funzionali: ) blocco di confronto, comprendente il comparatore di fase e il filtro di loop del P; ) blocco controllato, costituito dall oscillatore controllato in tensione (VCO) del P; ) blocco di reazione, comprendente uno squadratore ed un divisore di frequenza. r Comparatore iltro VCO : n Squadratore Ai due ingressi del blocco di confronto sono applicati due segnali ad onda quadra, e precisamente: il segnale di riferimento R = MHz, ed il segnale di uscita del blocco di confronto, ricavato dal segnale di uscita del VCO a frequenza nominale = MHz tramite uno squadratore ed un divisore per n=/ R =5. All uscita del blocco di confronto si ha una tensione continua media di errore v e, proporzionale alla differenza di frequenza e di fase fra i due ingressi. Tale tensione, agendo sul VCO, ne modifica la frequenza di oscillazione in modo da ridurre la differenza fra R e /n (stato di cattura del P). Il processo continua fino a portare l anello nello stato di aggancio di fase, in cui si verifica l uguaglianza fra R e /n. In tale condizione la frequenza di uscita del VCO, per R = MHz ed n=5, vale esattamente = MHz, mentre fra i due segnali di ingresso del blocco di confronto

9 permane una limitata differenza di fase, necessaria per generare la tensione di errore che controlla la frequenza del VCO, mantenendo l anello in aggancio di fase. Nello schema considerato, essendo entrambi gli ingressi del blocco di confronto rappresentati da onde quadre (duty cycle del 5%), il comparatore di fase può essere realizzato con una porta EXOR. a tabella di verità di questa porta logica, riportata nella figura seguente, mostra che l uscita è a livello alto o a livello basso a seconda che i due ingressi siano rispettivamente a livelli logici diversi o a livelli uguali. Dall esempio in figura risulta evidente che il valore medio del segnale di uscita è tanto più elevato quanto maggiore è la differenza di fase fra i due segnali di ingresso (fino ad un massimo di 8 ) e si riduce a zero quando i due segnali hanno frequenza e fase uguali. A Y A B t (dal VCO) B A B Y Y t t P5.7 Tracciare lo schema a blocchi di un demodulatore M realizzato utilizzando un circuito ad aggancio di fase (P), descrivendone sinteticamente il funzionamento. a modulazione analogica di frequenza (M, requency Modulation) consiste nel far variare la frequenza di un segnale portante proporzionalmente ai valori istantanei

10 del segnale modulante. a funzione di un demodulatore M è quella di estrarre il segnale modulante da un segnale modulato in frequenza: l uscita del demodulatore deve quindi essere proporzionale al valore istantaneo della frequenza del segnale M applicato all ingresso. Utilizzando un anello ad aggancio di fase, lo schema a blocchi del demodulatore M è del tipo seguente. Segnale M Comparatore di fase iltro di loop ϕ VCO Vi Ve Segnale Modulante Oscillatore controllato in tensione Vu Nello stato di aggancio, la frequenza di uscita del VCO insegue quella del segnale d ingresso, uguagliandola a meno di una piccola differenza di fase, necessaria per produrre la tensione di errore che mantiene la frequenza del VCO agganciata a quella del segnale d ingresso. a tensione di errore è proporzionale alle variazioni di frequenza del segnale M applicato all ingresso, ovvero proporzionale al segnale modulante che produce tali variazioni, e costituisce pertanto, debitamente amplificata, il segnale di uscita del demodulatore. o schema a blocchi completo del demodulatore M a P assume l aspetto seguente, con il comparatore di fase, il filtro di loop e l amplificatore compresi nella catena diretta dell anello, e con l oscillatore controllato in tensione inserito nella catena di retroazione. Segnale M Vi ϕ Segnale Modulante VCO

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