TOLLERANZE DIMENSIONALI, RUGOSITÀ E TOLLERANZE GEOMETRICHE. Ing. Davide Russo Dipartimento di Ingegneria Industriale

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1 TOLLERANZE DIMENSIONALI, RUGOSITÀ E TOLLERANZE GEOMETRICHE Ing. Davide Russo Dipartimento di Ingegneria Industriale

2 ... NELLA PRECEDENTE LEZIONE Quotatura Linee di quotatura e quote Disposizione delle linee di quotatura Disposizione e leggibilità delle quote Classificazione 2

3 ... IN QUESTA LEZIONE Tolleranze dimensionali Finitura superficiale e rugosità Tolleranze geometriche 3

4 ERRORI DI LAVORAZIONE ERRORI DI REALIZZAZIONE DI PEZZI ERRORI DIMENSIONALI Deviazione delle dimensioni reali da quelle nominali ERRORI GEOMETRICI Deviazione delle superfici reali da quelle nominali TOLLERANZE DIMENSIONALI ERRORI MICROGEOMETRICI ERRORI MACROGEOMETRICI RUGOSITA TOLLERANZE GEOMETRICHE 4

5 ERRORI DIMENSIONALI Definizione Tolleranza e Lavorazione Tipi di accoppiamenti Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamenti Indicazione delle quote con tolleranza 5

6 Dimensioni Scostamnento sup. Scostamnento inf.... ALCUNE DEFINIZIONI Dimensione nominale valore di riferimento per una data dimensione e rappresenta dalla quota ideale Linea dello zero (vd. rappr. grafica) linea retta rappresentante la dimensione nominale Dimensioni limite, minima e massima le due dimensioni estreme ammissibili di un pezzo Scostamento differenza algebrica tra dimensione effettiva e nominale Scostamento inferiore differenza algebrica tra la dimensione minima e la dimensione nominale Scostamento superiore differenza algebrica tra la dimensione massima e la dimensione nominale Zona di tolleranza Linea dello zero 6

7 Dim. min Dim. max Dimensioni Tolleranza Scostamnento sup. Scostamnento inf. Dimensioni La tolleranza Definizione differenza tra la dimensione massima e minima (cioè intervallo entro il quale può oscillare la dimensione effettiva): differenza algebrica tra scostamento superiore ed inferiore Zona di tolleranza Linea dello zero Linea dello zero FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 7

8 Tolleranza e lavorazione N. pezzi N. pezzi Dimensioni Dimensioni -b -a +a +b FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 8

9 Tolleranza e lavorazione N. pezzi Dimensioni FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 9

10 Tipi di accoppiamenti con interferenza con gioco incerto INTERFERENZA GIOCO FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 10

11 Ø10 Ø9,7 Ø10,1 Ø10,3 Accoppiamento con gioco G min = D min - d max = = 0.1 mm G max = D max - d min = = 0.6 mm Gioco MINIMO: differenza tra dimensione minima del foro e dimensione massima dell albero Gioco MASSIMO: differenza tra dimensione massima del foro e dimensione minima dell albero FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 11

12 Ø20,3 Ø20 Ø19,7 Ø19,9 Accoppiamento con interferenza Interferenza MINIMA: valore assoluto della differenza tra dimensione massima del foro e dimensione minima dell albero Interferenza MASSIMA: valore assoluto della differenza tra dimensione minima del foro e dimensione massima dell albero FACOLTA DI INGEGNERIA I min = d min - D max = = 0.1 mm I max = d max - D min = = 0.6 mm UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 12

13 Ø20,3 Ø19,9 Ø20 Ø20,4 Accoppiamento incerto Interferenza? Gioco? G max = D max - d min = = 0.5 mm I max = d max - D min = = 0.3 mm Gioco MASSIMO: differenza tra dimensione massima del foro e dimensione minima dell albero Interferenza MASSIMA: valore assoluto della differenza tra dimensione minima del foro e dimensione massima dell albero FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 13

14 RIASSUMENDO 14

15 SISTEMA ISO DI TOLLERANZE ED ACCOPPIAMENTI UNI adotta Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamento insieme di tolleranze e scostamenti unificati e di accoppiamenti tra alberi e fori foro albero Una tolleranza del sistema ISO viene detta tolleranza fondamentale e viene indicata con IT Caratteristiche fondamentali dalle quali dipende la tolleranza dimensione nominale qualità della lavorazione posizione della zona di tolleranza 15

16 GRUPPI DIMENSIONALI Il valore della tol. dipende dalle dimensioni limitate tra 1 e 3150 mm suddivise in due campi da 1 a 500 mm oltre 500 fino a 3150 mm suddivisi in gruppi: principali intermedi 16

17 GRADI DI TOLLERANZA NORMALIZZATE (1/2) Qualità della lavorazione 17

18 GRADI DI TOLLERANZA NORMALIZZATE (2/2) 18

19 Dimensioni Posizione della tolleranza (1/3) Rispetto alla dimensione nominale Designazione mediante una lettera o due maiuscola per fori pos H detta foro base minuscola per alberi pos h detta albero base Scostamento fondamentale Linea dello zero FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 19

20 POSIZIONE DELLA TOLLERANZA (2/3) E i E s 20

21 POSIZIONE DELLA TOLLERANZA (3/3) e i e s 21

22 Scostamenti fondamentali Scostamenti da a ad h Scostamenti da k ad zc Alberi e i = e s - IT da a ad h e s e i e s e s = e i + IT da j ad zc e i Fori Regola generale E s = E i +IT da A ad H E i = E s - IT da J ad ZC Regola speciale E s = -e i + = ITn- IT(n-1) e s scostamento fondamentale negativo Scostamenti da A ad H E i E s E i scostamento fondamentale positivo E i e i scostamento fondamentale positivo Scostamenti da K ad ZC E s E s scostamento fondamentale negativo FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 22

23 INDICAZIONE DELLE QUOTE CON TOLLERANZA (2/2) mediante il simbolo della zona di tolleranza ISO e gli scostamenti limite F7( ) mediante le dimensioni finite

24 ACCOPPIAMENTI NEL SISTEMA ISO (1/3) 28 H7/h6 28 H h6 28 H7( ) h6( )

25 ACCOPPIAMENTI NEL SISTEMA ISO (2/3) Sistema di accoppiamento foro base: insieme sistematico di accoppiamenti ottenuti combinando alberi aventi diverse zone di tolleranza con un foro base avente posizione H Esempio: 18 H6/g5 25

26 ACCOPPIAMENTI NEL SISTEMA ISO (3/3) Sistema di accoppiamento albero base: insieme sistematico di accoppiamenti ottenuti combinando fori aventi diverse zone di tolleranza con un albero base avente posizione h Esempio: 40 G7/h6 26

27 SISTEMA ISO DI TOLLERANZE ED ACCOPPIAMENTI 27

28 Dimensioni Esempio Accoppiamento: 45 H8/g7 Dimensione nominale: 45 mm foro albero Tolleranza fondamentale foro IT8 = 39 mm = mm Scostamento fondamentale foro: E i = 0 Scostamento superiore foro: E s = E i + IT = mm = mm Dimensione minima foro: 45 + E i = 45 mm Dimensione massima foro: 45 + E s = = mm Linea dello zero Tolleranza fondamentale albero IT7 = 25 mm = mm Scostamento fondamentale albero: e s = 9 mm = mm Scostamento inferiore albero: e i = e s IT = 9 (+25) = 34 mm = 0.034mm Dimensione massima albero: 45 e s = mm Dimensione minima albero: 45 e i = mm Gioco minimo: D min - d max = = mm Gioco massimo: D max - d min = = mm FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 28

29 Dimensioni Esempio Accoppiamento: 45 H8/g7 Dimensione nominale: 45 mm foro albero Tolleranza fondamentale foro IT8 = 39 mm = mm Scostamento fondamentale foro: E i = 0 Scostamento superiore foro: E s = E i + IT = mm = mm Dimensione minima foro: 45 + E i = 45 mm Dimensione massima foro: 45 + E s = = mm Linea dello zero FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 29

30 Dimensioni Esempio Accoppiamento: 45 H8/g7 Dimensione nominale: 45 mm Tolleranza fondamentale albero IT7 = 25 mm = mm Scostamento fondamentale albero: e s = 9 mm = mm Scostamento inferiore albero: e i = e s IT = 9 (+25) = 34 mm = 0.034mm Dimensione massima albero: 45 e s = mm Dimensione minima albero: 45 e i = mm foro albero Linea dello zero FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 30

31 Dimensioni Esempio Accoppiamento: 45 H8/g7 Dimensione nominale: 45 mm foro albero Tolleranza fondamentale foro IT8 = 39 mm = mm Scostamento fondamentale foro: E i = 0 Scostamento superiore foro: E s = E i + IT = mm = mm Dimensione minima foro: 45 + E i = 45 mm Dimensione massima foro: 45 + E s = = mm Linea dello zero Tolleranza fondamentale albero IT7 = 25 mm = mm Scostamento fondamentale albero: e s = 9 mm = mm Scostamento inferiore albero: e i = e s IT = 9 (+25) = 34 mm = 0.034mm Dimensione massima albero: 45 e s = mm Dimensione minima albero: 45 e i = mm Gioco minimo: D min - d max = = mm Gioco massimo: D max - d min = = mm FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 31

32 Dimensioni Esempio albero Accoppiamento: 30 H7/p6 Dimensione nominale: 30 mm foro Linea dello zero Tolleranza fondamentale foro IT7 = 21 mm = mm Scostamento fondamentale foro: E i = 0 mm Scostamento superiore foro: E s = E i + IT = mm = mm Dimensione minima foro: 30 mm Dimensione massima foro: mm Tolleranza fondamentale albero IT6 = 13 mm = mm Scostamento fondamentale albero: e i = 0,022 mm Scostamento superiore albero: e s = 0,035 mm Dimensione massima albero: 30,035 mm Dimensione minima albero: 30,022 mm Interferenza minima: d min D max = = mm Interferenza massima: d max - D min = = mm FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 32

33 Dimensioni Esempio albero Accoppiamento: 30 H7/p6 Dimensione nominale: 30 mm foro Linea dello zero Tolleranza fondamentale foro IT7 = 21 mm = mm Scostamento fondamentale foro: E i = 0 mm Scostamento superiore foro: E s = E i + IT = mm = mm Dimensione minima foro: 30 mm Dimensione massima foro: mm FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 33

34 Dimensioni Esempio albero Accoppiamento: 30 H7/p6 Dimensione nominale: 30 mm Tolleranza fondamentale albero IT6 = 13 mm = mm Scostamento fondamentale albero: e i = 0,022 mm Scostamento superiore albero: e s = 0,035 mm Dimensione massima albero: 30,035 mm Dimensione minima albero: 30,022 mm foro Linea dello zero FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 34

35 Dimensioni Esempio albero Accoppiamento: 30 H7/p6 Dimensione nominale: 30 mm foro Linea dello zero Tolleranza fondamentale foro IT7 = 21 mm = mm Scostamento fondamentale foro: E i = 0 mm Scostamento superiore foro: E s = E i + IT = mm = mm Dimensione minima foro: 30 mm Dimensione massima foro: mm Tolleranza fondamentale albero IT6 = 13 mm = mm Scostamento fondamentale albero: e i = 0,022 mm Scostamento superiore albero: e s = 0,035 mm Dimensione massima albero: 30,035 mm Dimensione minima albero: 30,022 mm Interferenza minima: d min D max = = mm Interferenza massima: d max - D min = = mm FACOLTA DI INGEGNERIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO 35

36 GLI ACCOPPIAMENTI RACCOMANDATI Alberi Fori a11, b11, c11, d8, d9, d10, e7, e8, e9, f6, f7, f8, g5, g6, h5, h6, h7, h8, h9, h11, js5, js6, is7, k5, k6, k7, m5, m6, m7, n5, n6, n7, p5, p6, p7, r5, r6, r7, s5, s6, s7, t5, t6, t7, u7 A11, B11, C11, D9, D10, E8, E9, E10, F6, F7, F8, F9, G6, G7, H6, H7, H8, H9, H10, H11, JS6, JS7, JS8, K6, K7, K8, M6, M7, M8, N6, N7, N8, P6, P7, P8, R6, R7, R8, S6, S7, T6, T7 36

38 FINITURE SUPERFICIALI E RUGOSITÀ Definizioni Indicazione della rugosità Esempi Criteri per la scelta 38

39 DEFINIZIONI Rugosità: insieme delle irregolarità superficiali, che si ripetono con passo relativamente piccolo, lasciate dal processo di lavorazione e/o da altri fattori influenti Superficie geometrica o ideale: superficie teorica rappresentata sul disegno Superficie reale: superficie effettiva ottenuta con la lavorazione Piano di rilievo: piano ortogonale alla superficie nominale del pezzo Profilo ideale: linea risultante dall intersezione del piano di rilievo con la sup. geometrica Profilo reale: linea risultante dall intersezione del piano di rilievo con la sup. reale 39

40 RUGOSITÀ (1/2) Fig. 58 R a y1 y2 y3... yn R = Roughness n a = arithmetical average 40

41 RUGOSITÀ (2/2) Rugosità di una superficie: valore massimo di Ra tra quelli rilevati su zone di esplorazione diverse Fig. 59 R a 1 L L 0 y dx 41

42 INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (1/9) ISO

43 INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (2/9) Segni grafici e indicazioni complementari sullo stato delle superfici Segno grafico di base Superficie lavorata per asportazione truciolo Superficie da non lavorare con asportazione 43

44 INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (3/9) Per indicare delle caratteristiche specifiche Tutte le superfici devono avere lo stesso stato 44

45 INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (4/9) Indicazioni complementari a valore della rugosità in micrometri preceduto dal simbolo Ra b lavorazione, trattamento c altezza dell ondulazione in micrometri preceduta dalla lunghezza di base in millimetri d irregolarità della superficie e sovrammetallo di lavorazione f valore di rugosità diverso da Ra preceduto dal simbolo (es. Ry) 45

46 INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (5/9) Indicazione numerica (in mm) Per precisare un limite inferiore e uno superiore 46

47 INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (6/9) Il segno grafico deve poter essere letto dal basso o da destra 47

48 INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (7/9) Indicazione di caratteristiche particolari dello stato delle superfici lavorazione trattamento superficiale (prima e dopo tratt.) 48

49 INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (8/9) Segni grafici per indicazione dei solchi di rugosità 49

50 INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ (9/9) Conversione dei vecchi simboli di rugolsità nei valori Ra 50

51 ESEMPIO Indica la rugosità del pezzo limitato al tratto di lunghezza 2,5 mm: Ra = 0,8 mm misurata parallela al profilo con Rz = 1,6 mm misurata su 2,5 mm Altezza massima (Ry) non deve superare 3,5 mm Superficie avente valore massimo di rugosità di 1.2 mm 51

52 ESEMPIO 52

53 CRITERI PER LA SCELTA DELLA RUGOSITÀ (1/3) RUGOSITA Ra mm APPLICAZIONE Piani di appoggio di micrometri, specchi e blocchi di riscontro 0.05 Facce calibri di officina e piani di appoggio comparatori 0.1 Facce calibri a corsoio, perni d articolazione, utensili di precisione, cuscinetti superfiniti, accoppiamenti stagni ad alta pressione in moto alternato, superfici accoppiate di parti in moto alternativo a tenuta di liquido sotto pressione e superfici levigate di tenuta senza guarnizione 0.2 Supporti alberi a gomito e alberi a camme, perno di biella, superficie camme, diametro cilindri pompe idrauliche, cuscinetti lappati, perni turbine, accoppiamenti stagni mobili a mano, guide tavole macchine utensili, reggispinta alte velocità, perni di alberi di rotori di turbine, di riduttori, ecc. 53

54 CRITERI PER LA SCELTA DELLA RUGOSITÀ (2/3) RUGOSITA Ra mm APPLICAZIONE Alberi scanalati, cuscinetti alberi motore, diametro esterno stantuffi, diametro cilindri, perni grandi macchine elettriche, accoppiamenti alla pressa, gambo valvola, superfici di tenuta di seggi ed otturatori di valvole, saracinesche, ecc., perni di alberi a gomito e portate di linee d alberi, cuscinetti di metallo bianco, superfici di parti scorrevoli come pattini e relative guide Tamburi, freni, fori brocciati, cuscinetti bronzo, parti di precisione, denti ingranaggi, cuscinetti rettificati, superfici di tenuta di flange senza guarnizione, perni di alberi a gomito e portate di linee d alberi, cuscinetti di metallo bianco, superfici di parti scorrevoli come pattini e relative guide, superfici di tenuta dei seggi valvole motore Facce particolari di ingranaggi, alberi e fori ingranaggi, teste cilindro, scatole ingranaggi di ghisa, faccia pistone, superfici di tenuta di flange con guarnizioni metalliche Perni e cuscinetti per trasmissioni a mano, superfici di accoppiamento di parti fisse smontabili, (flange di accoppiatoi, imposte di centramento, ecc.) 6.3 Superfici di tenuta di flange con guarnizioni comuni 54

55 CRITERI PER LA SCELTA DELLA RUGOSITÀ (3/3) Valori massimi di rugosità compatibili con tolleranza 55

57 TOLLERANZE GEOMETRICHE Classificazione Indicazione Elementi di riferimento Esempi 57

58 TOLLERANZE GEOMETRICHE (1/2) UNI 7226 (ISO 1101) stabilite in funzione delle esigenze funzionali, di forma e dimensione vincoli di rettilineità dell asse cilindricità della superficie 58

59 TOLLERANZE GEOMETRICHE (2/2) Principio di indipendenza ciascuna prescrizione dimensionale o geometrica specificata su un disegno deve essere rispettata in se stessa in modo indipendente, salvo, non sia prescritta, sul disegno, una relazione particolare. Pertanto, in mancanza di indicazioni specifiche, le tolleranze geometriche si applicano senza tener conto delle dimensioni dell elemento, e le sue prescrizioni (dimensionali e geometriche) devono essere trattate come esigenze tra loro indipendenti Le tolleranze geometriche limitano lo scostamento di un elemento in rapporto alla sua forma od al suo orientamento od alla sua posizione, considerati teoricamente esatti, senza tener conto delle dimensioni dell elemento 59

60 CLASSIFICAZIONE (1/2) Tolleranze di forma stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità dalla forma ideale (es. rettilineità) Tolleranze di orientamento stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità rispetto ad uno o più elementi assunti come riferimento (es. parallelismo) Tolleranze di posizione stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità rispetto ad una posizione ideale ed ad uno o più elementi assunti come riferimento (es. concentricità) Tolleranze di oscillazione stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità rispetto ad una forma stabilita nel disegno durante una rotazione della parte attorno ad un elemento di riferimento 60

61 CLASSIFICAZIONE (2/2) 61

62 INDICAZIONE DELLE TOLLERANZE GEOMETRICHE (1/2) Riquadro suddiviso in due o tre caselle Simbolo della tolleranza geometrica Il valore della tolleranza (nell unità di misura usata per le dimensioni lineari) Elementi di riferimento forma orient. Posizione 62

63 INDICAZIONE DELLE TOLLERANZE GEOMETRICHE (2/2) LINEA O SUPERFICIE linea del contorno dell elemento o su una linea di prolungamento ASSE O PIANO MEDIANO in corrispondeza della linea di misuta 63

64 ELEMENTI DI RIFERIMENTO 64

65 60 59,9 60,1 TOLLERANZE DI FORMA: ESEMPI 0,03 Rettilineità linea, ma anche sup. piane e cilindriche Planarità 0,1 65

66 RETTILINEITÀ Ogni linea della superficie superiore è compresa tra due rette parallele distanti 0,1 mm. Ogni parte della generatrice del cilindro compresa tra due rette parallele distanti 0,1 mm L asse del cilindro deve essere compreso in una zona cilindrica avente diametro 0,08 mm. 66

67 CIRCOLARITÀ 67

68 PLANARITÀ 68

69 CILINDRICITÀ 69

70 TOLLERANZE DI ORIENTAMENTO: ESEMPI Parallelismo di un asse rispetto ad un asse di un asse rispetto ad un piano di una superficie rispetto ad un asse di una superficie rispetto ad un piano Perpendicolarità di una linea o asse rispetto ad una linea di rif. di una linea o asse rispetto ad un piano di una superficie rispetto ad una retta di una superficie rispetto ad un piano Inclinazione 70

71 TOLLERANZE DI POSIZIONE: ESEMPI Localizzazione: scostamento consentito rispetto ad una posizione teoricamente esatta Simmetria: Gli elementi sono disposti simmetricamente rispetto ad un asse od un piano mediano Concentricità 71

72 ... RIASSUMENDO Tolleranze dimensionali Rugosità Tolleranze geometriche 73

73 LA PROSSIMA LEZIONE Filettature Concetti generali Elementi di una filettatura Tipi di filettature Rappresentazione degli elementi filettati 74

74 DOCUMENTAZIONE Manuali UNIMI: Norme per il Disegno Tecnico, Vol I. e Vol. II, U.N.I., Milano E. Chirone, S. Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale, Vol. 1, 2, Edizioni Il Capitello, Torino,