SNR Rivelazione Diretta e Coerente

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Enzo Papi
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1 SNR Rivelazione Diretta e Coerente Diretta P s (R) Segnale di Backscattering Ottica R Eterodina P BG Background detector ' R Ps SNRD SNR senza ktbv F e Bv ( Ps + PBG ) + R R L P E A Ω δλ Potenza media di background BG SNR D BG σ Pˆ s < Pˆ > P s (R) Segnale di Backscattering s r r SNR ' D + N s Ottica P + Ps BG R L B LPF fluttuazioni di ampiezza Pˆ è la stima della potenza ottica s SNR D dovute V I V Q a speckle Beam splitter LPF + E cosω if t P tot BG SNR SNR Oscillatore locale ' h h η η σ < Pˆ Pˆ s mix s > Ps h ν B B B IF IF V detector N Media frequenza s + SNR ' h SNR h + SNR sinω if t ' h LPF SNR h

2 Diffrazione D k d B λ θ θ λ π λ π ϕ sin l SA SA sa L k d sin 4 4 λ θ θ λ π λ π ϕ l d ldsinθ d SA ldsinθ t t+t

3 Rayleigh, Mie scattering 3

4 Gaussian e Cartesian 4

Spettro elettromagnetico color red orange yellow green cyan blue λ c / ν E hν wavelength interval ~ 65-740 nm ~ 590-65 nm ~ 565-590 nm ~ 50-565 nm ~ 500-50 nm ~ 450-500 nm h 6.65 0 34 J s h 4.

5 Spettro elettromagnetico color red orange yellow green cyan blue λ c / ν E hν wavelength interval ~ nm ~ nm ~ nm ~ nm ~ nm ~ nm h J s h 4. µev/ghz. frequency interval ~ THz ~ THz ~ THz ~ THz ~ THz ~ THz EHF Extremely high frequency (Microwaves) SHF Super high frequency (Microwaves) UHF Ultrahigh frequency VHF Very high frequency HF High frequency MF Medium frequency LF Low frequency VLF Very low frequency VF Voice frequency ELF Extremely low frequency 5

6 Laser 6

7 Propagazione e polarizzazione Polarizzazione lineare Circolare Ellittica 7

8 Differenza fra luce coerente e incoerente 8

9 Generazione di fotoni 9

10 Sorgenti di luce 0

11 Coerenza spaziale e temporale

12 Coerenza temporale

13 Sorgenti di luce 3

14 Coerenza temporale e larghezza spettrale 4

15 Coerenza spaziale 5

16 Sorgenti coerenti e incoerenti 6

17 Curve di radiazione Lunghezze d onda dove si manifesta il picco in funzione della temperatura 7

18 Applicazioni della formula di Planck Asuperficie che irradia σcostante di Stefan [W m - K -4 εemissività Nnumero particelle 8

19 9 Calcolo della emissione di corpo nero Emissione di corpo nero radiante Intensità sr mw A N J cm A cm A Radianza sr cm mw W N radiante za Emit cm mw dl T l W W totale radiante za emit cm mw T W mm cm Photons c h T l W l Q mm cm mw e l c T l W K mm k h c c cm mm mw c h c law displacement s Wien mm T l K T K cm W h c k K W k cm c e W h mm in l onda d Lunghezza source source l l totale T l c [ [ [ [ tan [ ), ( tan [ 000 sec [ 0 ), ( ) ( [ ), ( [ 0 [ 0 0 ' [ [ [ 5 sec [ sec [ sec [ ' det max π σ π π σ π

20 Calcolo della emissione di corpo nero Sorgente Puntiforme J τ trasmissione atmosferic a d 00cm distanza H τ d P A H [ mw Potenzasul rivelatore det Sorgente estesa più piccola del campo di vista [ mwcm Irradianzasu unasuperficie τ P A trasmissione det H [ mw atmosferica Potenza sul d 600 cm rivelatore dis tan za H τ A source W π d [ mw cm Irradianza su una superficie Sorgente estesa più grande del campo di vista τ 0.8 trasmissione atmosferica P A det H 3 [ mw Potenza sul θ[deg ree semi campo di vista θ rivelatore Ω π cos 57.3 H 3 [ sr Ω N τ [ mw cm campo di vista Irradianza su una superficie Collimatore ε emissività di corpo nero F coll [ cm focale collimatore A ρ source coll riflettività collimatore diafr π [ cm 4 H coll ε ρ coll diafr[ cm A source diametro sorgente W π F tot coll Irradianza all' uscita del collimatore [ mw cm 0

21 Trasmissione della radiazione IR nell atmosfera

22 Trasmissione della radiazione IR nell atmosfera

23 Temperature di emissione di varie sorgenti 3

24 Interazione energia e.m. - atmosfera - superficie Schema semplificato. Sorgente di energia e.m. Ottica di ricezione e sensore scattering scattering assorbimento assorbimento scattering scattering assorbimento emissione 4

25 Interazione energia-superficie En. incidente En. riflessa + En. assorbita + En. Trasmessa Le diverse quantità di energia dipendono da λ e consentono di discriminare le diverse superfici. Coeff. di riflessione: 0 ρ(λ) en. riflessa( λ) ρ( λ) en. incidente( λ) Coeff. di assorbimento: 0 α(λ) a ( λ ) en. assorbita en. incidente ( λ ) ( λ ) Coeff di trasmissione: 0 τ(λ) en. trasmessa τ ( λ ) en. incidente ( λ ) ( λ ) Per il principio di conservazione dell energia: ρ (λ) + α (λ) + τ (λ) 5

26 Caratteristiche della riflessione La modalità con cui una superficie re-irradia energia dipende da due fattori: rugosità della superficie (rms height) e lunghezza d onda (λ) della radiazione incidente. Nel comportamento delle superfici si distinguono due casi estremi: riflettore speculare e riflettore lambertiano o diffusivo. Il riflettore speculare si ha per h rms << λ (valgono le leggi dell ottica). Il riflettore lambertiano (diffusivo) si ha per h rms > λ. La situazione reale segue una via intermedia fra i due casi estremi. 6

27 Sensori Rilevatori termici: La radiazione incidente determina una variazione di temperatura, che a sua volta genera una variazione di resistività che viene misurata. Sono metalli o semiconduttori. Rilevatori a foto-effetto esterno: Costituiti da materiale foto sensibile che rilascia elettroni sotto l effetto di una radiazione sufficientemente energetica, generando una corrente che viene misurata. Rilevatori a foto-effetto interno: Semiconduttori i cui elettroni quando assorbono fotoni subiscono transizioni energetiche che generano variazioni di resistività (rilevatori fotoconduttori come InSb) o di potenziale (rilevatori fotovoltaici come il silicio). 7

28 Definizioni L energia Q dipende da tre fattori: periodo di tempo t necessario per registrare la quantità Q area totale A della porzione di oggetto vista dal sensore (dimensione del pixel); apertura del sensore, cioè la dimensione dell angolo solido Ω usato per raccogliere l energia incidente Q Si definisce inoltre: Irradianza [W m - Φ E A Radianza [W m - sr - L E π 8

29 Definizioni L energia emessa da una superficie qualunque viene definita rispetto a quella del corpo nero alla medesima temperatura. Pot. emessa dalla sup. a temp. T Emissività ε ( λ) Pot. emessa dal corpo nero a temp. T Si definisce temperatura apparente di corpo nero la temperatura che la superficie deve possedere per emettere la stessa energia del corpo nero. Tale temperatura si chiama anche temperatura di radianza (Trad) ed è quella misurata attraverso i sensori. Di fatto i sensori non misurano temperature a meno che non si operi con spettri multipli a causa della emissività. I sensori registrano l energia Q incidente sulla loro superficie e la convertono in una osservazione. L energia radiante Q viene sostituita con l energia per unità di tempo, detta flusso radiante [J/s: Q Φ t 9

30 Definizioni FOV (Field Of View) Campo di vista Il volume angolare nel quale si forma una immagine. Per un sistema ottico è la dimensione del rivelatore rapportata alla distanza focale Area del rivelatore e FOV Per un rivelatore quadrato l area A det è relazionata all IFOV Ω IFOV (sr) e alla lunghezza focale. A ( Ω f )( Ω f ) Ω f Ω [ ( f # D det IFOV IFOV IFOV IFOV ) Lunghezza focale f Distanza fra il centro ottico e il fuoco della lente f (f#) D 0 0 Diametro della pupilla D 0 La dimensione della pupilla di ingresso D 0 definisce il limite risolutivo dell ottica come stabilito dal criterio di Rayleigh: θkλ/d 0.44 λ/d 0. il valore di θ (rad) rappresenta la più piccola separazione angolare risolvibile fra due oggetti. Responsivity R Misura la capacità del rivelatore di reagire alla radiazione di ingresso è data in [A W -. Talvolta viene data in [V W -. Essa rappresenta il valore medio di un parametro statistico relativo alla capacità del rivelatore di generare fotoelettroni quando viene eccitato da una radiazione di fotoni. e R η q i RP hν in cui η q è l efficienza quantica Sorgente puntiforme E' la sorgente (target) che non è risolta dal sensore 30

31 Definizioni NEP (Noise Equivalent Power) Watt Valore rms della potenza rms di segnale richiesta per produrre un Rapporto Segnale Rumore (SNR Signal to Noise Ratio) unitario NEPV rms /R. Il NEP può essere valutato con in ingresso una singola lunghezza d onda NEP λ, o uno spettro di lunghezze d nda (blackbody) NEP bb. Il NEP è funzione di λ, area del rivelatore, frequenza di chopping, banda elettrica, temperatura di blackbody, FOV, temperatura di background. Detectivity D Reciproco del NEP D/NEP [W - Specific Detectivity D * Reciproco del NEP per tenere in conto l area del rivelatore e la dipendenza dalla banda (riferita a una banda di Hz e a una superficie del rivelatore di cm : D* A f / NEP [cm Hz / W - f# (f-number) E' il rapporto fra la distanza focale e il diametro della pupilla (ottica) di ingresso.il suo valore più è piccolo maggiore è potenza che arriva sul rivelatore. Infatti una maggiore dimensione della pupilla aumenta il numero di fotoni raccolti mentre un incremento della distanza focale riduce la densità di potenza sul rivelatore. 3

32 Immagini IR 3

33 Criterio di Rayleigh Il cerchio chiaro ha una larghezza angolare pari a : sin θ R. ( λ / d ) Criterio di Rayleigh Due distinte sorgenti sono risolvibili se la loro separazione angolare è pari a θ R λ/d Troppo vicine Limite di risoluzione Chiramente separate 33

34 Criterio di Rayleigh 34

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