IL NUOVO LABORATORIO MATERIALI E STRUTTURE DEL POLITECNICO A LECCO: I VANTAGGI DELL USO DI FRC

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1 IL NUOVO LABORATORIO MATERIALI E STRUTTURE DEL POLITECNICO A LECCO: I VANTAGGI DELL USO DI FRC MATTEO COLOMBO, Politecnico di Milano MARCO DI PRISCO, Politecnico di Milano MICHELE FRINGUELLI, MTS Engineering srl SUMMARY This paper presents the design and the construction of the rigid foundation slab of the Politecnico di Milano Polo Territoriale di Lecco structural Laboratory. The slab is made of fibre reinforced concrete and reinforced with traditional steel bars. The lab has been design to test structural elements with maximum span up to 6 m subjected to both horizontal and vertical loads. The foundation slab is characterized by a thickness of 1.6m and by an in-plan size of 115 m 2. Several anchoring points are available to connect to the slab different loading devices in order to apply load up to 1000 kn. The design procedure and the advantages of the use of FRC are discussed with reference to both the sectional behaviour of the slab and its effectiveness on the failure mechanism when tensile force is applied to the anchoring system. An experimental investigation has been performed to characterize the material used according to Model Code INTRODUZIONE La memoria presenta la progettazione e la realizzazione in calcestruzzo fibrorinforzato con armatura tradizionale di una platea di fondazione rigida e di un muro di contrasto all interno del Laboratorio Materiali e Strutture nella nuova sede del Polo Territoriale di Lecco del Politecnico di Milano. Tale laboratorio è stato progettato per la sperimentazione di strutture con una luce massima di 6 m sottoposte sia a carichi verticali, sia a carichi orizzontali. La progettazione del sistema è eseguita secondo le regole dettate dalla recente normativa Model Code 2010 [1] che regolamenta la progettazione delle strutture in calcestruzzo fibrorinforzato. E stata eseguita un ampia campagna sperimentale per una corretta caratterizzazione meccanica in flessione del calcestruzzo fibrorinforzato utilizzato in accordo con le modalità prescritte dal recente Model Code 2010 [1]. La memoria presenta i criteri di progettazione adottati, la caratterizzazione meccanica e la realizzazione della struttura. 2. DESCRIZIONE DELL OPERA Il Politecnico di Milano ha recentemente inaugurato il nuovo campus del Polo Territoriale di Lecco che recupera l area del vecchio ospedale di Lecco prevedendo sia opere di ristrutturazione sia nuove costruzioni. I laboratori sperimentali del campus sono posizionati al piano terra di un nuovo edificio prefabbricato in calcestruzzo armato adibito, ai piani superiori, alla didattica. Il laboratorio materiali e strutture del Polo Territoriale di Lecco ha previsto la realizzazione di una zona dedicata alla sperimentazione su elementi strutturali al vero con luce fino a 6m sottoposti sia a carichi sia verticali, sia orizzontali. In questa memoria si presentano le opere realizzate per contrastare i carichi di prova applicati: una piastra di fondazione ed un muro di contrasto. La piastra di fondazione è caratterizzata da uno spessore di circa 1.6 m e un estensione in pianta pari a 115 m 2. Tale piastra funziona come piano rigido del laboratorio stesso. All interno della piastra sono previsti numerosi punti di fissaggio ai quali collegare, tramite boccole filettate, opportuni sistemi di contrasto del carico, per raggiungere un carico massimo di 1000 kn. Le boccole di ancoraggio sono saldate in corrispondenza della superficie superiore ad un piatto di metallo che permette il preciso posizionamento delle boccole stesse e rende disponibile una superficie magnetica, a filo del pavimento finito, utile come riferimento per le misure di spostamento durante le prove. Ciascuna boccola è caratterizzata da una capacità di tiro pari a 150 kn,. Le boccole sono posizionate a gruppi di 4 in modo da garantire un tiro pari a 600 kn per ogni gruppo. I gruppi sono disposti secondo una maglia quadrata di lato 1.5m per un numero totale di 27 gruppi e 108 boccole. In Figura 1 è rappresentato uno schema della piastra in pianta con l indicazione dei punti di tiro. La platea in oggetto interagisce con il sistema di fondazione a travi realizzato in precedenza. Una trave di fondazione esistente attraversa la piastra nella zona centrale, priva di punti di ancoraggio. Al fine di garantire la continuità della piastra e non ridurre eccessivamente la sua rigidezza in corrispondenza di questa intersezione, un fascio di barre parallele di acciaio ad alta resistenza attraversa trasversalmente la

2 trave di fondazione e collega le due porzioni della piastra, Un particolare di questo nodo è rappresentato in Figura 3. La piastra di fondazione è dimensionata per contrastare i carichi verticali applicati durante le prove di carico, mentre per garantire la possibilità di applicare carichi orizzontali agli elementi oggetto di prova è stato opportunamente studiato e realizzato un muro di contrasto. Tale muro è caratterizzato da uno spessore di circa 1.6 m, una lunghezza di 5 m ed un altezza di 2 m. Il muro è stato progettato per garantire sufficiente rigidezza nel contrastare un carico di 1000kN applicato ad un altezza di 1.5 m dal suolo. La presente memoria si concentra, per brevità, prevalentemente sulla piastra di fondazione. Figura 1. Schema generale del sistema di contrasto. Figura 2. Vista schematica Sezione Y-Y

3 Tabella 1. Risultati delle prove di flessione preliminari eseguite per la messa a punto del materiale di classe 2b. Figura 3. Vista schematica del nodo di attraversamento della trave di fondazione. La struttura è realizzata con armatura tradizionale in acciaio per cemento armato B450C e con calcestruzzo fibrorinforzato C28/35 e classe 2b in accordo con la classificazione proposta dal Model Code 2010 [1]. Uno schema indicativo dell armatura presente nella sezione Y-Y è mostrato in Figura 2. La miscela del materiale utilizzato è stata definita da precedenti prove preliminari di flessione in accordo con la norma UNI EN in cui si sono utilizzate fibre con sezione rettangolare, diametro equivalente (d eq ) di 1.2 mm, lunghezza pari a 44 mm e rapporto di aspetto (l f /d eq ) pari a 66. Le fibre sono di acciaio a basso contenuto di carbonio con resistenza a trazione superiore a 1200 MPa. L aderenza della fibra alla matrice cementizia è migliorata per mezzo di 7 tacche eseguite sulla superficie delle fibre. Il contenuto di fibre considerato è pari a 30 kg/m 3. I risultati della campagna sperimentale preliminare su 6 campioni nominalmente identici sono riassunti in Figura 4 e in Tabella 1 e mostrano come tale materiale possa essere classificato come 2b (f R1k >2MPa e f R3k >0.7f R1k =1.4MPa). Prov. f ctfl f R1 f R2 f R3 f R4 [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] media st.dev caratt ANALISI DEI CARICHI E MODEL- LAZIONE DELLA STRUTTURA Per valutare le pressioni sul terreno e per determinare le sollecitazioni indotte dai carichi sulla struttura è stata condotta un analisi in ambito elastico lineare tramite un modello ad elementi finiti (Figura 5). Figura 5. Vista solida 3D della sottostruttura modellata ad elementi finiti. Sono state considerate varie configurazioni di carico, corrispondenti alle situazioni di esercizio del sistema di prova più sfavorevoli. In particolare sono state analizzate 8 configurazioni, alle quali sono state applicate le combinazioni di carico per gli SLE ed SLU previste dalla normativa (Figura 6). Figura 4. Risultati delle prove di flessione preliminari eseguite per la messa a punto del materiale di classe 2b. Figura 6. Modello ad elementi finiti configurazione di carico 1.

4 L interazione tra la platea di fondazione ed il terreno è stata considerata utilizzando l approccio a molle concentrate nei nodi degli elementi di guscio con formulazione alla Winkler e vincolo monolatero. Il coefficiente di sottofondo è stato valutato a partire dai dati riportati nella relazione geologica e facendo riferimento all espressione proposta da J. Bowles [2]. Assegnando il coefficiente K s all elemento shell di fondazione, il programma di calcolo computa automaticamente la rigidezza della molla elastica nodale moltiplicando il valore del coefficiente di sottofondo per l area competente al singolo nodo degli elementi di guscio (Figura 7). Figura 9. Visualizzazione grafica della deformata configurazione 2, combinazione SLE rara. Le pressioni sul terreno sono state confrontate con le massime ammissibili, sia in termini di portata ultima, sia in termini di contenimento dei cedimenti. Le sollecitazioni (momenti e tagli specifici) dedotti dalle analisi (Figura 10) sono state utilizzate per la progettazione e la verifica delle sezioni critiche, come discusso nel seguito. Figura 7. Schema di inserimento del letto di molle elastiche. L interazione tra il nuovo getto della platea e gli elementi di fondazione precedentemente realizzati è modellata tramite l impiego di link elastici, trascurando l aderenza tra le due superfici di calcestruzzo a contatto. Le barre di acciaio ad alta resistenza che attraversano trasversalmente la trave di fondazione esistente, collegando le due porzioni della piastra, sono modellate tramite elementi beam ed il braccio di leva è ottenuto con l ausilio di link rigidi (Figura 8) Figura 8. Link rigidi e link elastici inseriti nel modello. Particolare attenzione è stata posta nel controllo della deformabilità della platea (1/1200 L c ) in quanto la piastra di contrasto funge da piano rigido per le basi di misura (Figura 9). Figura 10. Visualizzazione grafica dei momenti specifici m yy configurazione 1, comb. SLE rara. 4. PROGETTO DELLE SEZIONI CRITICHE La progettazione delle sezioni critiche è stata effettuata con riferimento ai diagrammi momento curvatura nei punti indicati con 1 e 2 in Figura 1 che, dall analisi strutturale precedentemente descritta, si sono dimostrati i più sollecitati. I legami costitutivi sono basati sui valori di progetto delle resistenze utilizzando i seguenti coefficienti di scurezza s =1.15, c =1.5 t =1.5 rispettivamente per acciaio d armatura, calcestruzzo in compressione e calcestruzzo in trazione. Il comportamento dell acciaio è stato modellato con un legame costitutivo elasto-plastico indefinito, mentre per il comportamento in compressione del calcestruzzo si è ricorsi ad un modello parabola-rettangolo. Per quanto riguarda invece il comportamento a trazione del calcestruzzo si è fatto riferimento al legame costitutivo lineare proposto dal Model Code I valori degli sforzi f Ft,s e f Ft,u sono definiti dallo stesso Model Code 2010 come segue:

5 f Ft,s = 0.45* f R1,k / t (Eq. 1a) f Ft,tu =(0.5*f R3,k -0.2*f R1,k )/ t (Eq.1b) Il passaggio dal legame sforzo apertura di fessura al legame sforzo deformazione è stato effettuato utilizzando la lunghezza caratteristica [3] definita dal Model Code La lunghezza caratteristica è stata pertanto ottenuta come distanza media tra le fessure (1.5 l s,max ): l s,max = k c + 1 (f ctm f Ftsm ) φ s 4 ρ s,ef τ bm (Eq.2) s,ef è il rapporto geometrico di armatura tesa ed è pari al rapporto tra l area di acciaio presente nella zona tesa e l area del calcestruzzo in tale zona. La zona tesa è identificata dalla posizione dell asse neutro, il quale, ai fini di un agevole calcolo della lunghezza caratteristica, è determinato ipotizzando l assenza di fibre. I valori di f ctm e bm sono ricavati dal Model Code 2010 per la classe di calcestruzzo considerata. La Tabella 2 riassume i valori delle lunghezze caratteristiche considerate per le sezioni critiche analizzate. I diagrammi momento curvatura delle sezioni analizzate sono rappresentati nelle Figure 11 e 12 dove viene evidenziato il contributo delle fibre, mostrando il confronto con la medesima soluzione eseguita in calcestruzzo privo di fibre. Tabella 2. Lunghezze caratteristiche nelle sezioni analizzate. Punto Momento l cs [mm] Pto 1 sez W-W Positivo 178 Pto 1 sez Y-Y Pto 2 sez J-J Negativo 134 Positivo 109 Negativo 74 Figura 11. Diagrammi momento curvatura di progetto per punto 1 sezione W-W Figura 12. Diagrammi momento curvatura di progetto per punto 1 sezione Y-Y e punto 2 sezione J-J

6 5. CARICHI APPLICATI ALLE BOCCOLE Come già anticipato nell introduzione, la piastra oggetto della memoria è caratterizzata dalla presenza di boccole filettate annegate nel getto che permettono di applicare forze di tiro di almeno 600 kn per ciascun gruppo di 4 boccole. La capacità portante di ciascuna boccola dichiarata dal produttore è pari a 150 kn. Al fine di valutare il contributo del fibrorinforzato nella resistenza a trazione di queste boccole nei confronti dei meccanismi di sfilamento e creazione del cono di estrazione è stata effettuata un analisi numerica ad elementi finiti non lineare. L acciaio della boccola è stato considerato infinitamente elastico per focalizzare l attenzione sui meccanismi di rottura del calcestruzzo. In Figura 14 è possibile osservare una generica distribuzione delle deformazioni irreversibili massime principali in corrispondenza dell ultimo passo dell analisi che mostra la formazione del cono. Figura 15, invece, mostra un confronto tra la situazione di calcestruzzo senza fibre (Single - Plain) e quella di calcestruzzo fibrorinforzato di classe 2b (single -SFRC 2b) utilizzato per la realizzazione della piastra. Poiché gli ancoraggi sono pensati per lavorare in gruppo di 4, la resistenza del gruppo è stata valutata per mezzo di un modello a elementi finiti 3D che tenga conto dell interazione tra i 4 ancoraggi posti ad una distanza di 50cm uno dall altro (Figura 13b). I risultati sono rappresentati nella stessa Figura 15 dove ancora una volta la situazione di calcestruzzo senza fibre (Group plain) è confrontata con quella ottenuta per il calcestruzzo fibrorinforzato 2b (group SFRC 2b). Nella stessa figura sono anche riportati i valori di progetto ottenibili seguendo le procedure proposte dal bollettino CEB FIB 58 [5]. (a) (b) Figura 13. Schemi di funzionamento boccole La prima analisi considera la situazione di una singola boccola (Figura 13a) senza considerare nessun effetto di bordo o di interazione tra i meccanismi a cono di boccole adiacenti. L analisi si riferisce al comportamento di una sola boccola immersa in calcestruzzo privo di armatura tradizionale, sfrutta l assialsimmetria del problema e considera l ipotesi di perfetta aderenza tra l acciaio della boccola e il calcestruzzo. Figura 15. Risultati delle analisi numeriche relative all estrazione di una boccola, quando la si considera singola o in gruppo di 4. Figura 14. Distribuzione delle deformazioni plastiche massime principali nel caso di boccola singola Dall analisi dei risultati si può osservare un notevole contributo delle fibre nel migliorare la duttilità del meccanismo di rottura a cono, specialmente quando l ancoraggio lavora singolarmente. L interazione tra i coni di rottura delle 4 boccole riduce notevolmente la capacità portante del singolo ancoraggio; va comunque osservato che il meccanismo critico rimane lo snervamento della boccola stessa, dichiarata dalla scheda tecnica pari a 150 kn.

7 6. CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEL MATERIALE La piastra di fondazione oggetto della memoria è stata realizzata in calcestruzzo rinforzato con le fibre precedentemente descritte. La piastra di fondazione è stata gettata in due fasi, la prima fase (getto 03/05/13 circa 125 m 3 ) ha permesso il getto della parte inferiore della piastra fino a una quota di 110cm dal piano di posa, mentre la seconda fase (getto 09/05/13 circa 50 m 3 ), avvenuta dopo il posizionamento delle boccole ha completato la piastra e realizzato il muro di contrasto. Il mix design del calcestruzzo utilizzato è riportato in Tabella 3. Tabella 3.Mix design Componente Contenuto Cemento CEM II A-LL 42.5R 380 kg/m 3 Acqua 194 l/m 3 Ghiaietto (11-22mm) 427 kg/m 3 Sabbia mista lavata (8-16 mm) 1030 kg/m 3 Sabbia vagliata (0-2 mm) 252 kg/m 3 Additivo 4.60 kg/m 3 particolare sono stati effettuati prelievi da 4 betoniere per il getto del 03/05 e da 2 betoniere per il getto 09/05. Per ciascun prelievo sono stati realizzati almeno 3 campioni prismatici sottoposti a flessione. Figura 17. Prelievi del getto 03/05 Figura 18. Prelievi del getto 09/05 Tabella 4. Risultati delle prove di caratterizzazione effettuate sui prelievi del getto 03/05 Figura 16. Prova di flessione (EN14651) La resistenza cubica media a 28 giorni è risultata pari a 43.9 MPa. Le prove di caratterizzazione del comportamento a trazione sono state condotte in accordo con le prescrizione del Model Code 2010 che prevede l esecuzione di prove di flessione a tre punti su provini intagliati in mezzaria, secondo la norma UNI EN [07]. La Figura 16 riporta lo schema di prova e l immagine di una provino prossimo alla rottura. Il numero di provini è stato definito in modo tale da soddisfare i requisiti sul numero di prelievi prescritti dalle Linee Guida CNR DT204. In Prov. f ctfl f R1 f R2 f R3 f R4 [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 1A B C D A B C A B C D A B C D media st.dev caratt

8 Tabella 5. Risultati delle prove di caratterizzazione effettuate sui prelievi del getto 09/05. Prov. f ctfl f R1 f R2 f R3 f R4 [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] 1A B C A B C D media st.dev caratt I risultati della caratterizzazione meccanica sono riportati in Figura 17 e 18 in termini di sforzo nominale apertura di fessura alla bocca dell intaglio (CMOD) e nelle Tabelle 4 e 5 nelle quali sono riportati gli sforzi nominali previsti dall identificazione. Il valore caratteristico è stato calcolato considerando i coefficienti k proposti dalla norma UNI [06]. Entrambi i materiali utilizzati soddisfano il criterio di accettazione per un materiale di classe 2b, il che significa che sono caratterizzati da un valore caratteristico di f R1 maggiore di 2MPa e da un valore caratteristico di f R3 superiore a 0.7*2MPa=1.4 MPa poiché la classe b corrisponde ad un rapporto f R3k /f R1k 0.7. Affinché il materiale possa essere definito strutturale, secondo le prescrizioni del Model Code 2010, esso deve inoltre rispettare la seguente condizione: f R1k /f cflk >0.4 (Eq.3) prescrizione rispettata da entrambi i getti. (Figura 20) realizzato con barre filettate e dadi che sostengono la piastra e ne regolano quota e planarità. Effettuate le operazioni di posizionamento delle boccole, i tubi corrugati sono stati riempiti con malta espandente e, in seguito, si è proceduto al secondo getto per il completamento della struttura. Figura 19. Dettaglio posizionamento boccole 6. PARTICOLARI COSTRUTTIVI E REALIZZAZIONE DELL OPERA Come precedentemente descritto, la piastra è stata realizzata in due fasi di getto. L intera armatura tradizionale è stata messa in opera prima delle operazioni di getto. La prima fase di getto ha raggiunto quota 110cm dal piano di appoggio (ripresa di getto in Figura 19) In corrispondenza di ciascuna boccola filettata sono stati posizionati dei tubi corrugati (Figura 19) in modo tale che venissero lasciati dei vuoti all interno del primo getto. A seguito dell indurimento del primo getto, sono state posizionate le boccole filettate. Tali boccole sono collegate tramite saldatura ad una piastra di acciaio superiore. L insieme piastra/boccole è stato posizionato in pianta e poi regolato in quota per mezzo di un sistema di posizionamento Figura 20. Sistema di posizionamento boccole Figura 21. Vista delle piastre saldate alle boccole

9 Figura 22. Immagini della fasi di posa dell arma-tura prima del getto.. CONCLUSIONI La memoria ha presentato la progettazione di un sistema di fondazione rigido a piastra in grado di contrastare i carichi di un sistema di carico da installare all interno del laboratorio materiali e strutture del polo Territoriale di Lecco del Politecnico di Milano. I calcoli sezionali hanno dimostrato come l utilizzo del calcestruzzo fibrorinforzato permetta di migliorare la risposta nella fase di esercizio con riferimento alla deformabilità e alla fessurazione. Tale condizione di esercizio rappresenta la principale condizione di utilizzo della struttura in quanto l obiettivo del progetto è quello di garantire che sezioni della piastra rimangano nella fase iniziale del diagramma momento curvatura nel caso di applicazione dei carichi massimi previsti dalla sperimentazione pari a 1000kN. L analisi del comportamento ad estrazione della singola boccola ha dimostrato come l utilizzo del calcestruzzo fibrorinforzato garantisca una modesta crescita della capacità portante, ma allo stesso tempo un incremento significativo della duttilità della risposta globale. 8. BIBLIOGRAFIA fib Model Code for Concrete Structures. Ed. Fib International Federation for Structural Concret, Ernst & Sohn, Berlin, 2013 BOWLES, J. Foundation Analysis and Design. Mc Graw Hill, DI PRISCO, M., COLOMBO, M. AND DOZIO, D., Fibre reinforced concrete in MC2010: principles, models and test validation. Structural Concrete, 14(4), 2013, MINISTERO DEI LAVORI PUBBLICI, Norme tecniche per le costruzioni NTC CEB FIB, Bullettin 58, Design of anchorages in concrete [06] UNI 11039, Concrete reinforced with steel fibres. Part II: test method for the determination of first cracking strength and ductility indexes, 2003.

10 [07] EN 14651, Test method for metallic fiber concrete Measuring the flexural tensile strength (limit of proportionality, residual), RINGRAZIAMENTI Gli autori ringraziano la società Fibrocev per la fornitura delle fibre, la società Halfen per la fornitura delle Boccole filettate e la società Calcestruzzi Erbesi per aver fornito alcuni preziosi dati relativi al calcestruzzo utilizzato nella realizzazione. Gli autori ringraziano anche l Ing. Fregosi, progettista strutturale del campus per i disegni esecutivi. Contatti con gli autori: Matteo Colombo: matteo.colombo@polimi.it Marco di Prisco: marco.diprisco@polimi.it Michele Fringuelli: fringuelli@mtse.it