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1 Politecnico di Torino Prova scritta Elettronica Applicata e Misure Parte E-A Elettronica - Domande a risposta multipla Quesito A.1 Un FF tipo D-latch (non Master-Slave) con il comando LE (Latch Enable) = 1: a) ha l uscita sempre a 1 b) mantiene lo stato anche se l ingresso D varia c) cambia stato a ogni colpo di clock d) riporta in uscita lo stato dell ingresso Il latch è in condizioni di trasparenza, e riporta all uscita lo stato dell ingresso Quesito A.2 La tensione a riposo su una linea di trasmissione senza perdite con impedenza caratteristica Z pilotata da un driver con resistenza di uscita Ro e terminazione Rt collegata a massa, dipende da: a) Ro e Z b) Ro e Rt c) Rt e Z d) Ro, Rt e Z La tensione a riposo è data dalla partizione del generatore equivalente in uscita tra Ro e Rt. Quesito A.3 Un A/D ad approssimazioni successive usa un D/A con forte nonlinearità differenziale (> 1 LSB). L effetto sulla caratteristica dell A/D è: a) un errore di monotonicità b) un errore di offset c) un errore di guadagno d) un errore di codice saltato (missing code) La forte nonlinearità differenziale determina una inversione di pendenza nella caratteristica del D/A, e quindi una inversione di segno nell anello di reazione Comparatore-D/A. In tale tratto la reazione diventa positiva, e non può esservi un punto di funzionamento stabile per i codici interessati. Quesito A.4 Un regolatore a commutazione, rispetto a un regolatore lineare permette di: a) aumentare la stabilità della tensione di uscita b) aumentare il rendimento del regolatore c) semplificare il circuito del regolatore d) ottenere una tensione di uscita più precisa L elemento regolatore a commutazione è chiuso, o aperto; in entrambi gli stati dissipa energia minima. Quesito A.5 Sostituendo il raddrizzatore a semplice semionda con uno a onda intera, la potenza del ronzio a) non varia b) raddoppia c) si dimezza d) si riduce a 1/4 Il condensatore si scarica per metà tempo; l ampiezza del ronzio si dimezza; la potenza si riduce a ¼. Quesito A.6 In un sistema di conversione A/D, quanti bit sono necessari per ottenere un errore totale inferiore allo 0,2%, nell ipotesi che metà di tale errore sia dovuto alla quantizzazione? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 L errore di quantizzazione massimo è S/2^N; deve essere 0,1% S = S/2^N; 2^N 1000; N= 10. (Accettabile anche N = 9, che porta a +- 0,2%) DDC -Scritto_Eln_15_3_solF.doc - 19/06/ :43:00 1

2 Politecnico di Torino Prova scritta Elettronica Applicata e Misure Parte E-B Elettronica Esercizio B.1 (4 punti max) a) Tracciare lo schema di un generatore di onda quadra e triangolare che utilizza due amplificatori operazionali, alimentati con tensione di +/- 6V e con dinamica di uscita di +/-5V. Indicare il rapporto (resistenza di reazione)/(resistenza di ingresso) del comparatore richiesto per ottenere un onda triangolare tra 3V e 3V. Circuito con integratore + comparatore (a lato) Va = (Vt R2 + Vq R1)/(R1 + R2) Il comparatore con isteresi scatta quando Va = 0V; questo valore deve essere assunto quando Vt = 3V e Vq = -5V. Con A.O. ideali la corrente in R1 e R2 è uguale, quindi R2/5V = R1/3V; R2/R1 = 1,67. R O V C T V Q O R 1 R 2 b) Indicare varianti circuitali che permettano di variare il duty cycle del segnale generato, mantenendo costante (o quasi) la frequenza. Indicare cosa limita la massima variazione ottenibile Occorre rendere indipendenti le correnti di carica/scarica del condensatore, sdoppiando Ro in due rami con diodi in serie e resistenze Ro1 e Ro2. Per mantenere costante la frequenza la somma Ro1 + Ro2 deve restare costante, quindi le due resistenze si devono realizzare con un unico potenziometro. I limiti della variazione dipendono dall corrente max erogabile dal comparatore (Imax Fmin) e dalla Ibias dell integratore (Imin Fmax). c) L'uscita a onda quadra viene utilizzata come segnale di Clock per circuiti logici CMOS alimentati a 5 V. Tracciare lo schema di un circuito di interfaccia tra il generatore di onda quadra e circuiti logici che porti il segnale di Clock ai valori corretti. Un circuito CMOS richiede sugli ingressi tensioni prossime a GND per lo 0 e prossime all alimentazione per l 1; occorre quindi convertire l onda quadra Vq (+/- 5V) in onda quadra 0/5 V. In sostanza bisogna eliminare l escursione negativa. Possono essere usati circuiti come quelli riportati nel lucido D5-6 (protezioni di ingresso): - Clamp a diodo verso massa, con resistenza (per limitare la corrente) tra uscita del comparatore e ingresso della logica; diodo standard tra ingresso e massa (impedisce che la tensione di ingresso scenda al di sotto della massa). - Rete resistiva in uscita, che combina Vq e tensione costante (non compare nel lucido D5-6). d) Indicare l effetto di variazioni della tensione di alimentazione (+ e -) sulla frequenza e sul duty cycle dell onda quadra. Mantenendo costanti gli altri parametri, la frequenza dipende dalle correnti di carica/scarica di C. Variazioni delle tensioni di alimentazione determinano variazioni delle tensioni di uscita del comparatore, e quindi di tali correnti, quindi causano variazioni della frequenza. Variazioni asimmetriche determinano diverse pendenze in salita e discesa del segnale triangolare, e quindi variazioni del duty cycle. DDC -Scritto_Eln_15_3_solF.doc - 19/06/ :43:00 2

3 Politecnico di Torino Prova scritta Elettronica Applicata e Misure Parte E-C Elettronica Esercizio C.1 (3 punti max) Un sistema di acquisizione A/D ha 4 canali di ingresso, su ciascuno dei quali é presente un segnale compreso tra 0V e 800 mv, frequenza massima di 200 KHz. Il convertitore A/D è ad approssimazioni successive e ha una dinamica di ingresso da +5 a -5 V. a) Tracciare lo schema a blocchi del sistema. Indicare le specifiche dei singoli blocchi e il numero di bit richiesto per ottenere un errore di quantizzazione Eq < 0,1%. Schema a blocchi a lato Occorre amplificare da 800 mvp a +-5 V; il guadagno richiesto per l amplificatore è: Av = 10/0,8 = 12,5. CIRCUITI DI PROTEZ. AMPLIF. FILTRO P.-BASSO MUX S/H CONV. A/D Eq = 0,1% = 1/1000 < 1/2^N; N = 10 (accettabile anche N = 9, con errore bipolare +-1/000). Cadenza di campionamento minima 400 ks/s; per avere margine almeno 500 ks/s (singolo canale); con 4 canali cadenza 500k x 4 = 2 Ms/s Tempo di acquisizione + conversione = 1/2M = 500 ns (ad esempio 250 ns Tacq ns Tconv). Il numero di poli del filtro determina l errore di aliasing Ea, in questo caso non esplicitamente specificato. A titolo di esempio, per Ea = Eq = 0,1%, campionamento a 600 ks/s, alias a = 400 khz serve una attenuazione di almeno 1/0,001= 1000 (60 db) da 200 a 400 khz (1 ottava). Occorrono 60/6 = 10 poli b) Tracciare i circuiti utilizzabili per la protezione e per l amplificatore di ingresso (1 esempio). Specificare i vincoli sui componenti attivi dell amplificatore per limitare l errore di offset a ¼ LSB. Per la protezione all ingresso si possono usare una coppia di Zener o un clamp a diodi (esempi di circuiti nel lucido D6-5): L amplificatore può usare un Amp. Op. in configurazione non invertente. L errore di ¼ LSB corrisponde a Eq/4 = (10V/1024)4 = 2,5 mv; il guadagno dell amplificatore è Av = 12,5, quindi l offset totalr di ingresso dell Amp. Op. deve essere inferiore a 2,5 mv/12,5 = 0,2 mv: Vofft < 0,2 mv (valore comprensivo del contributo di Ioff e Voff). c) Tracciare uno schema di massima (almeno per 4 bit) del convertitore D/A presente nell A/D, utilizzando una configurazione con resistenze pesate e deviatori di tensione. Indicare i vincoli sulla Ron degli interruttori per limitare l errore dovuto alla Ron a ± 0,2 LSB, nel caso di R = 10 kohm ((ramo MSB). Lo schema di rete a resistenze pesate con deviatori di tensione è a lato (dal lucido D2-37). Un errore di 0,2 LSB corrisponde allo 0,1 x 0,2 = 0,02 % (del Fondo Scala). Il ramo più critico è quello del MSB, in cui deve essere: Ron < 0,02% R. Ron < R 0,02/100 = 0,02 x 100 = 2 Ω (Nello schema manca l operazionale per trasformare la Itot in tensione) DDC -Scritto_Eln_15_3_solF.doc - 19/06/ :43:00 3

4 Politecnico di Torino Prova scritta Elettronica Applicata e Misure C.2) Nel circuito di alimentazione a lato: Ia R Iu Vs = 20Veff, 60 Hz Zener: Vzo = 12 V; R = 110 Ω Rz = 15 Ω Vs C Va Dz Vu L a) Determinare il valore del condensatore C in modo ottenere una tensione di ondulazione (ripple) Var 4 Vpicco-picco, per una corrente Ia = 200 ma. Calcolare il valore della componente continua Vadc per corrente Ia = 0 e Ia = 200 ma. La variazione di tensione su un condensatore scaricato da una corrente costante I è: V = (I t) / C V = 3 Vpp, per scarica con IL = 200 ma durante un periodo IL (attenzione ai 60 Hz!): T = 1/f f = 60 Hz T = 16,7 ms C = ( IL T)/ V C = (200 ma 16,7 ms) / 4 V C = 835 F F (valore standard) Vs C Va Per il calcolo della Vadc si calcola il valore di picco della Vs (Vsp) e si sottrae metà dell ondulazione: Vsp = Vseff 1,41 = 28,3 V. A questo valore si deve sottrarre la caduta sul diodo (1 V, perchè lavora con forte corrente) e metà dell ondulazione (4/2 = 2V): Vadc = Vsp - 1 V 2 V = 25,3 V b) Con lo Zener inserito, determinare la componente continua della Vu per Iu = 0, e le variazioni di Vu per una variazione della Va pari alla Var indicata al punto a), e per una variazione della Iu (ΔIu) da 5 a 105 ma.. Applicando le componenti continue Vadc e Vzo si calcola la componente continua in uscita Vudc. Vudc = Vadc rz / (R + rz) + Vzo R /(rz + R) Vudc = 23,3 V x 15 / V x 110 /125 = 13,6 V Applicando la sola Var si calcola il ronzio in uscita Vur Vur = Var rz/(r + rz); Vur = 4 x 15/125 = 0,48 V La variazione dovuta a ΔIu è: ΔVu = ΔIu x Requiv, con Requiv = R//Rz = 110//15 = 13,2 Ω ΔVu = 100 ma x 13,2 Ω = 1.32 V Var Vadc R rz Iu Vzo Vu R L c) Aggiungere al circuito un transistore e un amplificatore operazionale in modo da migliorare la regolazione della tensione in uscita al variare della corrente assorbita dal carico. Per questo circuito, calcolare la variazione della tensione di uscita (Δ Vu ) per correnti di uscita da 0 a 200 ma (ipotizzare operazionale ideale). Schema da lucido E2-27 (la batteria corrisponde allo Zener) Il transistore opera come amplificatore di corrente, la corrente nella maglia con lo Zener è costante, indipendete dalla corrente nel carico Pertanto una variazione di corrente nel carico non causa variazione di tensione in uscita: V I V O DDC -Scritto_Eln_15_3_solF.doc - 19/06/ :43:00 4

5 Elettronica Applicata e misure SOLUZIONI Prova del 16 giugno 2015 Quesito Risposta a Risposta b X Risposta c X X Risposta d X Punteggio totale 1. Nell amperometro in figura il voltmetro ha portata VP = 2 V e classe 1. Calcolare il valore di Rs e l incertezza associata, tale per cui si possano misurare correnti fino a 5 A con incertezza a fondo scala non superiore al 2%. a) Rs = 0.6 Ω, εrs = 1% b) Rs = 0.4 Ω, εrs = 1% c) Rs = 0.4 Ω, εrs = 0.15% d) Rs = 0.6 Ω, εrs = 1.5% Soluzione: Poiché si effettua una misura di corrente, si esprime l incertezza relativa sulla misurazione di corrente: 2. Dato un amperometro magnetoelettrico di classe cl = 0.5 e portata IP = 2 ma, quale dei seguenti valori di corrente misurabili ha una incertezza non superiore a 0.75 %? a) 0.1 ma b) 0.5 ma c) 1.34 ma d) Tutti i valori precedenti di corrente hanno incertezze superiori a 0.75 % Soluzione: Se misurassi 0.1mA, Se misurassi 0.5mA, errata errata

6 Se misurassi 1.34mA, corretta 3. Un pacco di lattine pesa 32 kg ± 0.2 kg. Se le lattine pesano 500g ± 12.5g, calcolare il numero di lattine presenti nel pacco e indicarne l incertezza. a) 64 ± 5 b) ± 1 c) 64 ± 10 d) 64 ± 2 Soluzione: % 4. È dato un voltmetro analogico con diversi valori di portata: 2V, 5V e 50V. Il parametro per il calcolo della resistenza di ingresso ha un valore RΩ/V = 40 kω/v. Quanto vale la resistenza di ingresso del voltmetro se si misura una tensione di 37.5 V? a) R = 1 MΩ b) R = 2 Ω c) R = 2 MΩ d) R = 100 kω Soluzione: misurando una tensione di 37.5V, la portata sarà 50V, quindi: Ω Quesiti a risposta aperta (una domanda) Tipo B Illustrare il metodo di misurazione a quattro morsetti e indicare i vantaggi e gli svantaggi di questo metodo Vedere lezioni A3 generalita misure da pag 30 in poi

7 Esercizi (una domanda) Tipo C Si abbia applicato all ingresso di vari strumenti il segnale mostrato in figura. Parametri del segnale: T 1 = 0.5 T ; T= 1 ms V p = 5 V Indicare se si può ottenere la misura del valore efficace con gli strumenti indicati nel seguito; in caso positivo indicare il valore della misura, mettendo in evidenza la sequenza di elaborazioni che permette di passare dalla lettura alla misura: a. Voltmetro in continua (magnetoelettrico, portata 10V, classe 1) No, e l indicazione e sempre nulla Si. Veff = Vp = 5 V b. voltmetro in alternata a valore medio con raddrizzatore a singola semionda (magnetoelettrico, portata 10V, classe 1) Lo strumento indica Vmis = Vp * 2,22 / 2 = 5 * 2,22 / 2 V = 5,55 V E = 0,1 V e = 0,1 / 5,55 = 1,8% Ricavo Vp da Vmis Vp =Vmis*2/2,22 = 5V La misura e Veff= 5V +- 1,8% c. voltmetro in alternata a vero valore efficace (numerale, portata 10V, 3 e ½ cifre con overrange 100%, incertezza con formula binomia 0,1% lettura + 1 digit)

8 Si. Veff = Vp = 5 V Lo strumento indica Vmis = 5 V E = 0,1% * 5 V + 0,01 V = 15 mv La misura e Veff= 5V +- 15/(5*1000) = 0,3% Si. d. sonda di picco (portata 10V, incertezza 1% della lettura, R out = 4.1 M ) con un voltmetro in continua (numerale, portata 10V, 3 e ½ cifre con overrange 100%, incertezza con formula binomia 0,1% lettura + 1 digit, R IN = 10 M ) Veff = Vp = 5 V Lo strumento indica V p Vmis Vmis = 5 / 1,41 V = 3,85 V 2 E = Epicco +Evoltm = 1% * 3,85 V + 0,1% *3,85 V + 0,01 V = 50 mv La misura e Veff = Vmis 1, ,05/3,85 = 5 V +- 0,05/3,85 = 5 V +- 1,3%