DIAGNOSI E VALUTAZIONE DELLE DIFFICOLTÀ E DISTURBI DEL CALCOLO

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1 DIAGNOSI E VALUTAZIONE DELLE DIFFICOLTÀ E DISTURBI DEL CALCOLO IRENE C. MAMMARELLA Da dove partire? Quali sono e come si sviluppano le competenze matematiche? Come valutare le abilità di calcolo? Quali strumenti utilizzare? Quali sono i criteri per la diagnosi? Come passare dalla valutazione all intervento? 1

2 COS È L INTELLIGENZA NUMERICA? La capacità di manipolazione di intelligere le quantità- ovvero manipolare, capire, ragionare, attraverso il complesso sistema cognitivo dei numeri e delle quantità Le ricerche attuali dimostrano che l intelligenza numerica è innata Quali sono i meccanismi innati? Secondo Gallister e Gelman (1992) i processi di quantificazione sono sostenuti dalla capacità di riconoscimento immediato di quantità senza la necessità di contare. Tale processo prende il nome di subitizing e ha luogo di fronte ad insiemi di 3-4 elementi. Video 2

3 IL SENSO DEL NUMERO Capacità di percepire, rappresentare e manipolare quantità numeriche. Approximate number system (ANS) Rappresentazione approssimata di grandi quantità. Stima: capacità di enumerare in modo approssimato quantità di oggetti fuori dal range del subitizing (> 4-6). Acuità numerica: percepire la differenza di numerosità tra due insiemi di oggetti. Object tracking system (OTS) Rappresentazione esatta di piccole quantità. Subitizing: capacità di enumerare in modo rapido ed accurato piccole quantità di oggetti (< 4-6). Determinati biologicamente: origine genetica. Innati: presenti fin dalla nascita. Condivisi con altre specie animali (a livello elementare). Modulari: automatici, rapidi, non appresi, specifici. STUDI SU L INTELLIGENZA NUMERICA Wynn (1992) ha riscontrato come bambini di 5-6 mesi sappiano compiere semplici operazioni di tipo additivo (1 + 1) e sottrattivo (2-1) La stessa cosa accade con la sottrazione. 3

4 NATURA VS CULTURA «la natura fornisce un nucleo di capacità per classificare piccoli insiemi di oggetti nei termini delle loro numerosità [...] per capacità più avanzate abbiamo bisogno dell'istruzione, ossia di acquisire gli strumenti concettuali forniti dalla cultura in cui viviamo» Butterworth (1999) Imparare a contare rappresenta il primo collegamento tra natura e cultura LO SVILUPPO DELLE ABILITÀ DI CONTEGGIO Gelman e Gallistel (1978), hanno elaborato la teoria dei principi di conteggio secondo la quale l'acquisizione dell'abilità di conteggio verbale è guidata dalla conoscenza innata di alcuni principi basati sulla competenza numerica non verbale. 4

5 LO SVILUPPO DELLE ABILITÀ DI CONTEGGIO I tre principi del «come contare» individuati dalle ricercatrici sono: 1. il principio della corrispondenza biunivoca (a ogni elemento dell'insieme contato deve corrispondere una sola parola-numero e viceversa) 2. il principio dell'ordine stabile (le parole-numero devono essere ordinate in una sequenza fissa e inalterabile) 3. il principio della cardinalità (l'ultima parolanumero usata nel conteggio rappresenta la numerosità dell'insieme) LO SVILUPPO DELLE ABILITÀ DI CONTEGGIO La padronanza di questi principi comincia verso i 2-3 anni e, per la maggior parte dei bambini, si completa attorno ai 5 anni Viene acquisito per ultimo il principio della cardinalità Dai 2 anni appare il concetto di corrispondenza biunivoca: il bambino distribuisce un giocattolo a ogni persona, mette ogni tazza sul suo piattino, ecc. Video 5

6 DIFFICOLTÀ IN MATEMATICA E DISTURBO SPECIFICO DEL CALCOLO Disturbo vs Difficoltà Disturbo del Calcolo Basi neurologiche Difficoltà di Calcolo il profilo appare simile al disturbo Comorbidità - dislessia - difficoltà nella soluzione di problemi Specificità appare in condizioni di adeguate abilità generali e di adeguato apprendimento in altri ambiti l intervento riabilitativo ottiene buoni risultati in breve tempo Resistenza all intervento 6

7 INCIDENZA DEL DISTURBO La letteratura internazionale: dal 5 al 7% della popolazione scolastica (Butterworth et al, 2011; Lewis, et al., 1994; Geary, 2010) In Italia i bambini con diagnosi di discalculia sono stimati all incirca essere il 2%, ma indagini successive rivelano come circa 5 bambini per classe (20%) vengono segnalati per difficoltà nell apprendimento matematico (Lucangeli & Mammarella, 2010) DEFINIZIONE E CRITERI DIAGNOSTICI I disturbi specifici dell apprendimento (Learning Disabilities) sono disturbi di origine neurobiologica che interessano alcune specifiche abilità dell apprendimento scolastico (lettura, scrittura e calcolo). La legge 170 del 2010: definizione delle tutele per gli studenti che ricevono una diagnosi di Disturbo Specifico dell Apprendimento Indicazioni emerse dal documento Disturbi specifici di Apprendimento-Consensus Conference (2010) Precisazioni contenute nell ultimo documento DSA Documento d intesa, PARCC, (2011). 7

8 DEFINIZIONE SECONDO LA CONSENSUS CONFERENCE 2 profili distinti di disturbo del calcolo Deficit nella strutturazione cognitiva delle componenti di cognizione numerica (cecità ai numeri: subitizing, meccanismi di quantificazione, comparazione, seriazione, strategie di calcolo a mente) Deficit nell acquisizione delle procedure (lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri) e/o negli algoritmi del calcolo (recupero dei fatti numerici e algoritmi del calcolo scritto). DEFINIZIONE SECONDO LA CONSENSUS CONFERENCE Per l analisi dei disturbi della cognizione numerica si raccomanda l individuazione precoce di soggetti a rischio tramite l analisi di eventuali ritardi nell acquisizione di abilità inerenti alle componenti di intelligenza numerica (possibile già in età prescolare). Per l analisi dei disturbi delle procedure esecutive e di calcolo si concorda con la prassi comune di definire l età minima per porre la diagnosi non prima della fine del 3 anno della scuola primaria, soprattutto per evitare l individuazione di molti falsi positivi. 8

9 POSSIBILI SOTTO-TIPI 1. A base semantica-sintattica 2. Memorizzazione dei fatti aritmetici 3. Procedure del calcolo scritto Oppure 1. Sotto-tipo analogico 2. Sotto-tipo verbale 3. Sotto-tipo visivo P.A.R.C.C., 2011 MODELLO DEL TRIPLO CODICE DI DEHAENE Dehaene, S., & Cohen, L. (1985). Towards an anatomical and functional model of number processing. Mathematical Cognition, 1,

10 MODELLO MODULARE DI MCCLOSKEY McCloskey, M., Caramazza, A., & Basili, A. (1985). Cognitive mechanism in number processing and calculation. Evidence from dyscalculia. Brain and Cognition, 4, Meccanismi di base dell abilità di calcolo Processi semantici Processi lessicali/coun ting /quindici/ /cinquantuno/ Processi sintattici Calcolo a mente (recupero fatti) Calcolo scritto 10

11 Dal calcolo a mente al calcolo scritto Calcolo a mente (recupero di fatti e strategie) Comprensione di simboli Incolonnamento Conoscenza procedurale Calcolo scritto DIFFICOLTÀ NEL RECUPERO DEI FATTI Errori nel mantenimento e nel recupero dei fatti: Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitanti Es partire a contare da 5 per aggiungere 3 Confusione tra semplici regole di accesso rapido (Svenson e Broquist, 1975) Es. n x 0 = 0 e n + 0 = n 11

12 Difficoltà nel recupero dei fatti Recupero di fatti numerici: a. Errori di «confine»: inappropriata attivazione di altre tabelline confinanti (6 x 3 = 21) b. Errori di «slittamento»: una cifra è corretta, l altra è sbagliata (4 x 3 = 11) c. Effetto confusione tra il recupero di fatti aritmetici di addizione e quelli di moltiplicazione (3 x 3=6) DEFICIT ALGORITMI DEL CALCOLO Calcolo scritto: Difficoltà nella condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzione Es = 81 dimenticata regola direzione Difficoltà nell applicazione delle regole di prestito e riporto Es. 45 unità 5 8 = 0 28 = decine 4 2 =

13 QUALI SONO GLI ASPETTI CRUCIALI DA INDAGARE NELLA VALUTAZIONE DELLE ABILITÀ NUMERICHE E DEL CALCOLO? OBIETTIVI DELL ATTIVITÀ CLINICA 1. Identificare il problema 2. Spiegare il fenomeno in esame 3. Prevedere il decorso del problema 4. Modificare il decorso del problema IN ALTRE PAROLE a. Formulare una diagnosi b. Fornire una interpretazione/spiegazione del Disturbo c. Effettuare una previsione del Disturbo d. Intervenire con una terapia per modificare il decorso del Disturbo 13

14 DOCUMENTO DI ACCORDO AIRIPA-AID LA DIAGNOSI DI DISCALCULIA e) La diagnosi può essere supportata dalla presenza di almeno alcuni indici clinici fra quelli frequentemente associati alla discalculia (segni neuropsicologici come ad es. nella memoria fonologica o nella memoria di lavoro verbale, con potenziali ricadute nella scrittura del numero e nel recupero di fatti numerici, ecc..; ) f) Il disturbo deve avere serie conseguenze adattive g) Devono essere rispettati i criteri adottati in generale per la diagnosi di DSA, come l assenza di fattori contestuali, ed altri fattori di esclusione come disabilità sensoriale e intellettiva DOCUMENTO DI ACCORDO AIRIPA-AID LA DIAGNOSI DI DISCALCULIA Sottotipi di discalculia (no classificazione), descrivere i profili funzionali 1) Sottotipo deficit a carico del senso del numero o della rappresentazione della quantità (Wilson e Dehaene, 2007; Butterworth, Varma, Laurillard, 2011); 2) Sottotipo deficit a carico della formazione e del recupero di fatti numerici e aritmetici (es. Fuchs, et al. 2010); 3) Sottotipo deficit a carico delle procedure di calcolo, specificando se su base visuo-spaziale (Raghubar et al., 2009; Mammarella, Lucangeli, Cornoldi,, 2010) e/o con interessamento delle procedure necessarie allo svolgimento dell operazione; 4) Disturbo misto. 14

15 DIAGNOSI DI I LIVELLO Diagnosi di Primo Livello: siamo in presenza di uno o più Disturbi oppure si tratta di normali variazioni comportamentali nelle performance del bambino? Adozione del Criterio della discrepanza, dei Criteri di Esclusione e di Inclusione nel percorso diagnostico DIAGNOSI DI II LIVELLO Dovrebbe enfatizzare le informazioni ideografiche ed il funzionamento del soggetto sulla base di modelli psicologici in presenza di determinate disfunzioni IN COSA CONSISTE? Verificare se le componenti cognitive necessarie all'elaborazione di una determinata informazione sono danneggiate e, in caso affermativo, definire la gravità del deficit PERMETTE: Una migliore comprensione delle difficoltà scolastiche Specificare le caratteristiche del deficit o la sua estensione Definire il profilo neuropsicologico del bambino Stabilire le modalità migliori di intervento 15

16 PER QUANTO RIGUARDA IL CALCOLO La valutazione di primo livello si preoccuperà di valutare le abilità di base del calcolo, ovvero: calcolo a mente calcolo scritto recupero di fatti numerici PER QUANTO RIGUARDA IL CALCOLO Nel caso in cui la valutazione di I livello metta in evidenza elementi di criticità approfondimento diagnostico : Lettura e scrittura di numeri (attraverso prove di dettato o prove di lettura) Competenze semantiche (capacità di riconoscere le quantità rappresentate dal numero, di confrontare correttamente le numerosità e di ordinare grandezze) Competenze sintattiche (capacità di attribuire il giusto valore alle cifre in base al posto che occupano nel numero) 16

17 QUALI SONO GLI STRUMENTI DI VALUTAZIONE DELLE ABILITÀ DI CALCOLO? AC-MT 6-11 (Cornoldi, Lucangeli, Bellina, 2012) AC-MT (Cornoldi e Cazzola, 2003) MAT-2 (Amoretti, 2007) MT- 2 Avanzate (Cornoldi et al., 2010) QUALI SONO GLI STRUMENTI DI VALUTAZIONE DELLE ABILITÀ DI CALCOLO? Il discalculia test (Lucangeli, et al., 2009) La batteria ABCA (Lucangeli, Tressoldi, Fiore, 1998) ABCA, (Baccaglini-Frank et al., 2013) La BDE 2 (Biancardi et al. 2016) AC-FL (Caviola, et al. 2016) 17

18 QUALI AREE INDAGANO I VARI STRUMENTI? ABCA AC-MT BDE DISCALCULIA TEST CONFR. DI QUANTITÁ X X X X LETTURA E SCRITTURA X X X X CONTEGGIO X RECUPERO FATTI X X X X CALCOLO A MENTE X X X X CALCOLO SCRITTO X X X ENUMERAZIONE X X X VALORE POSIZIONALE X X X INCOLONNAMENTO X RIPETIZIONE NUMERI X COMPRENSIONE SIMBOLI X LA PROMOZIONE DELLE ABILITÀ DI CALCOLO Strumenti per la valutazione Valutazione delle competenze Programma di intervento Intervento sistematico che tenga conto delle caratteristiche del bambino e dello sviluppo 18

19 QUINDI Conoscenza dei meccanismi di base e dei processi cognitivi sottostanti selezione degli strumenti di valutazione definizione delle ipotesi diagnostiche. Controllare la validità degli strumenti e/o della metodologia scelta (in relazione al target di età scelto). POTENZIARE LE ABILITA DI CALCOLO 19

20 Entrare in un ottica di progettualità Analisi dei bisogni Valutazione e controllo Obiettivi Attività e strategie EMPOWERMENT E APPROCCIO METACOGNITIVO Empowerment è favorito da un approccio metacognitivo Strategie non devono essere presentate come regole ma suggerite ed implementate nelle situazioni concrete di studio e verifica Strategie devono essere presentate come spunto per migliorare il metodo di studio preesistente in modo da acquisire un senso di controllo nelle situazioni di studio 20

21 OBIETTIVO/I Da definire in base a: 1. gli esiti della valutazione (significatività statistica) 2. il problema sentito dall utente (significatività clinica) Da esplicitare in maniera chiara Non troppi, non troppo lontani STRUMENTI Devono lavorare in maniera specifica sui processi deficitari In qualità di esperti dei processi possiamo creare materiale ad hoc Devono avere una efficacia dimostrata Devono migliorare prima l accuratezza del processo, poi l automatizzazione 21

22 La definizione degli obiettivi DEVE TENER CONTO DELLO SVILUPPO DEI PROCESSI Processi semantici Counting e Processi lessicali Processi sintattici Calcolo a mente Calcolo scritto PER APPROFONDIRE: XXVI CONGRESSO NAZIONALE AIRIPA Associazione Italiana per la Ricerca e l'intervento nella Psicopatologia dell'apprendimento su I DISTURBI DELL'APPRENDIMENTO Settembre 2017, Conegliano (TV) RELATORI SU INVITO: A. Van der Leji (Univ. di Amsterdam) D. Szűcs (Cambridge University) A. Pellegri (Ist. Nostra Famiglia) 22