Acquisizione di segnali dal mondo fisico

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1 Università degli Studi di oma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Medica Acquisizione di segnali dal mondo fisico Dall analogico al digitale quantizzazione Informazione Si ha Informazione quando c è capacità discriminatoria INFOMAZIONE DI TIPO CLASSIFICATOIO Supporto capace di supportare la differenziazione 0 1 Informazione come relazione d ordine A>B C=D E<B Informazione come relazione metrica Implica una unità di misura SI Slide 2 of 20 _

2 Codifica dell informazione Partendo dal concetto che per trasferire o conservare l informazione abbiamo la necessità di trascriverla su un supporto fisico e che questo passaggio prende il nome di codifica possiamo confrontare due terminologie associate a due differenti metodiche quando l informazione varia nel tempo o nello spazio ed è associata a fenomeni fisici. Slide 3 of 20 _ META Informazione Informazione e supporto appresentazione di tipo intensionale o analogica legata al supporto appresentazione di tipo estensionale o simbolica con regola di codifica Slide 4 of 20 _

3 Codifica dell informazione Analogico in quanto in analogia con l informazione di origine e di tipo continuo (es. strumentazione di misura con tracciato su carta.. xxxxgrafo, barografo, termografo, anemografo, igrografo, pluviografo,.etc) Slide 5 of 20 _ Analogico in quanto in analogia con l informazione di origine e di tipo continuo ma con una scala X Y m Autor: Langspeed (selfmade) Description: Dosenbarometer auf Holz Source: german wikipedia, original upload 21. Okt 2004 by Langspeed Slide 6 of 20 _

4 Codifica dell informazione Digitale associato a configurazioni stabilite (tabelle di dati) Informazione vista sotto due aspetti informativi Come classificazione e confronto Come metrica Meta-Informazione Slide 7 of 20 _ Due strategie di codificazione Codifica dell informazione Meta informazione esplicita sul supporto È il supporto e le scale metriche (eventuali) su cui è rilevata l informazione (analoga) a fornire la codifica Meta informazione implicita nella regola di codifica Nel supporto viene trasferita la simbologia (discreta) dopo una operazione di conversione Slide 8 of 20 _

5 Analogico e Digitale Codifica dell informazione, supporti e regole di codifica Modalità di definizione della codifica idefinizione della codifica al variare dell insieme delle entità di informazione Applicabilità in funzione della cardinalità dell insieme delle entità di informazione Applicabilità in funzione della struttura dell insieme delle entità di informazione Condizioni del supporto Analogico Intensionale Nessuna ridefinizione è necessaria Applicabile anche per cardinalità non finita Applicabile solo se una struttura è presente Applicabile solo con supporti con struttura Digitale Estensionale Occorre estendere il processo definito in precedenza Applicabile solo per cardinalità finita e con entità note a priori Applicabile in ogni caso Applicabile in ogni caso Slide 9 of 20 _ Analogico Il mondo in cui viviamo è macroscopicamente analogico i segnali che normalmente analizziamo sono continui nel loro campo di variazione, assumo quindi tutti gli infiniti valori tra due qualunque valori assunti durante la loro evoluzione temporale Ogni fenomeno è inoltre regolato da leggi fisiche che ne limitano le variazioni nel tempo e nell ampiezza, in particolare proprio nelle condizioni di normalità. Es. variazioni di temperatura corpore, pressione sanguigna, velocità, etc. Si è però constatato che la comunicazione, conservazione delle informazioni in forma numerica è più conveniente della forma analogica Slide 10 of 20 _

6 Analogico-Digitale Nel mondo dei calcolatori elaborazione a valori numerici finiti è necessario trasformare la sequenza di infiniti valori (ampiezze) ed i tempi infinitesimi, nei quali evolvono i segnali del mondo reale, in valori finiti. Numero di cifre finito con cui rappresentare i tempi e le ampiezze del segnale da digitalizzare. Ampiezza Quantizzazione del segnale - assegnare al dato codificato un valore discreto più vicino possibile al valore reale - errore di quantizzazione. Tempo Campionamento lettura del segnale solo in determinati istanti di tempo equidistanti tra loro errore di ricostruzione in banda Slide 11 of 20 _ Campionamento Occorre allora effettuare il processo di campionamento e quantizzazione per archiviare numeri. Campionamento: Acquisizione di un numero finito di valori in generale ad intervalli di tempo stabiliti t = intervallo di campionamento f = frequenza di campionamento = 1 t t Slide 12 of 20 _

7 Quantizzazione Quantizzazione: definizione del numero di cifre da usare nell approssimare il valore vero, numero finito di cifre per la rappresentazione Numero di fasce in cui viene diviso l intervallo (ampiezza) in cui il segnale è confinato Es. Se decido di lavorare con passo di 0,5 oppure di 0,1 oppure di 0,01 che valori assegno ad ogni valore campionato che si trovi tra un livello e quello successivo? Q 0,5 Q 0,1 Q 0, ,7 1, Slide 13 of 20 _ Quantizzazione Il quantizzazione: a fronte di un valore reale continuo x(t i ) in ingresso restituisce un numero discreto più vicino al valore x(t i ) tra tutti gli N possibili livelli di quantizzazione 10 volt suddivisi in 10 livelli (oppure 16 V in 16 livelli per utilizzare in modo completo i 4 bit) isoluzione = 16 / 16 = 1 volt / valore Errore di /- 0,5 V Slide 14 of 20 _

8 Quantizzazione Si possono avere più tipologie di codifica naturale solo valori positivi per segnale d ingresso positivo dove =V max /N liv o risoluzione del convertitore = V max / 2 n dove n numero di bit del convertitore Nella conversione con complemento a 2 per segnali IN compresi in un intervallo bipolare /- V max volt la risoluzione diviene =2 * V max / 2 n 9 Volt suddivisi in 4 livelli binari isoluzione = 12 / 4 = 3 volt / valore Errore di /-1,5 V 00 0 Slide 15 of 20 _ Quantizzazione Sorge spontanea una domanda E possibile sapere, dopo aver collezionato questa sequenza di numeri, se si può ricostruire un segnale con le stesse caratteristiche di quello originale? Per la quantizzazione si deve definire l errore massimo ammesso considerando che l errore di quantizzazione è dato per ogni campione m simo o prelevato al tempo t i e ( m) = x ( m) x( m) q e che l operazione di quantizzazione può essere effettuata con due metodiche sul dato numerico Troncamento Arrotondamento x x q / 2 x q = q x q = q q q q Slide 16 of 20 _

9 Errore di quantizzazione L errore di quantizzazione introduce un rumore di quantizzazione che è sempre confinato tra i valori / 2 / 2 Dove è il range di quantizzazione che è tanto minore quanto più piccolo è il Slide 17 of 20 _ Quantizzatore Convertitore A/D a 3 bit - flash V =Vr Sistema di mantenimento del dato durante la conversione Vi ete combinatoria Encoder A 2 A 1 A Slide 18 of 20 _

10 Convertitore ad 1 bit per approssimazioni successive ange d ingresso 0-10 volt e Vi di 4,175 volt Primo passo di conversione del bit più significativo V rif =5 volt > 4,175 volt B 9 =0 V rif =2,5 volt < 4,175 volt B 8 =1 V rif =3,75 volt < 4,175 volt B 7 =1 V rif =4,375 volt > 4,175 volt B 6 =0 Selezionatore bit convertito e temporizzazione A3 A 2 A1 A 0 Timing Vi V rif ete di selezione B 9 B 8 B 7 B 6 B 5 B 4 B 3 B 2 B 1 B 0 ete di preselezione e ete di memorizzazione Convertitore D/A ete resistiva Calibrata -2 Slide 19 of 20 _ Convertitore ad 1 bit per approssimazioni successive La conversione ad approssimazioni successive di 1 bit pur essendo più lenta di quella per confronto immediato o flash la quale produce il valore numerico binario in tempi dell ordine dei milionesimi di secondo, i più veloci convertitori operano sui 10 MS/sec. (mega sample/secondo) È molto conveniente in quanto non necessita di complessi circuiti di comparazione e codifica. La conversione avviene ponendo nell unico comparatore un riferimento V rif che cambia ad ogni colpo del clock interno su un valore determinato che suddivide il range interessato in due parti facendo si che il valore in ingresso si trovi in uno dei due semi spazi ( se il segnale si trova nello superiore il bit interessato sarà eguale ad 1 se il segnale si trova nella parte inferiore il bit sarà eguale a 0) Il valore di riferimento è generato attraverso un convertitore analogico/digitale che a partire dai bit, che di volta in volta, partendo dal più significativo (MSB) fino al meno significativo (LSB) vengono calcolati e riportati sul riferimento. Slide 20 of 20 _

11 Convertitore ad approssimazioni successive Slide 21 of 20 _