SISTEMI. impostazione SISTEMI. progettazione. Convertitori analogico/digitale e digitale/analogico

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Chiara Rocchi
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1 Fy - Presentazione del gruppo di lezioni F /3- Dove siamo? A SISTEMI B impostazione D componenti analogici C E componenti digitali F SISTEMI progettazione Fy - Presentazione del gruppo di lezioni F /3- Obiettivi del gruppo di lezioni F Convertitori analogico/digitale e digitale/analogico Confronto fra sistemi di elaborazione analogica e digitale Famiglie logiche

2 Fy - Presentazione del gruppo di lezioni F 3/3- Organizzazione del gruppo di lezioni F 3 lezioni:! Convertitori analogico/digitale e digitale/analogico! Confronto fra sistemi di elaborazione analogica e digitale! Famiglie logiche Fx - Presentazione della lezione F /- Obiettivi Convertitori analogico/digitale e digitale/analogico: - definizione dei parametri - inserimento in un sistema generico - parametri di scelta del convertitore A/D - parametri di scelta del convertitore D/A

3 Fa SISTEMA DI ELABORAZIOE DIGITALE /- Attuazione di un sistema generico segnali analogici dall esterno trattamento segnali analogici A/D CODIZIOAMETO COVERSIOE ELABO RATORE segnali analogici all esterno trattamento segnali analogici D/A Fb PREMESSE SUL COVERTITORE A/D /5- Campionamento e quantizzazione x(t) funz. da campionare t p(t) funz.campionante t xs s (t) funz.campionata

4 Fb PREMESSE SUL COVERTITORE A/D /5- Conversione A/D La conversione AD di una tensione in una parola in rappresentazione binaria richiede di associare a ciascuna parola dell alfabeto digitale un intervallo di tensioni(quantizzazione) V Cod Errore associare al codice la tensione analogica V, al codice la tensione analogica V e cosi via, significa accettare un errore di quantizzazione massimo pari a V= LSB. V Fb PREMESSE SUL COVERTITORE A/D 3/5- Conversione A/D Convenzionalmente si associa al codice digitale, invece che l estremo dell intervallo di quantizzazione, il valore centrale (quindi a si associa la tensione.5v...) V Cod -.5 V +.5 V In questo caso l errore di quantizzazione e ridotto a +/-.5 V ovvero +/- ½ LSB Questa e la situazione ideale; in realta esistono altre cause che introducono ulteriori errori di conversione.

5 Fb PREMESSE SUL COVERTITORE A/D 4/5- conversione e spettri delle funzioni x, p, xs X(f) Funzione da campionare deve essere fs>f f f f(hz) P(f) Funzione campionante Xs s (f) f s f s Funzione campionata f f f s f s -f f f s s -f +f f s +f f s Fb PREMESSE SUL COVERTITORE A/D 5/5- conversione e aliasing X(f) ALIASIG: se fs<f f P(f) f f Xs s (f) f s f s f f f s f s

6 Fc IL COVERTITORE A/D /8- Parametri Un convertitore A/D viene caratterizzato dai seguenti parametri: " IPUT RAGE e RESOLUTIO " TEMPO DI COVERSIOE " TIPO DI QUATIZZAZIOE " # BIT e DYAMIC RAGE " ARITMETICA Fc IL COVERTITORE A/D /8- input range Un convertitore A/D presenta un intervallo di tensioni ammissibili in ingresso: qualsiasi tensione all interno di questo intervallo viene convertita in una parola digitale con una precisione garantita dalla massima risoluzione del convertitore (si ipotizzano bit ). Vmax -Vmax Input Range(Volt) [..V max ] Abs.Resol. (Volt) V max Rel.Resol. (%) Vmax = V max Input Range(Volt) [-V max..+v max ] Abs.Resol. (Volt) V max Rel.Resol. (%) Vmax = V max

7 Fc IL COVERTITORE A/D 3/8- tempo di conversione Il tempo necessario a produrre in uscita il valore associato alla tensione in ingresso dipende fortemente dalle tecniche realizzative del convertitore: in generale al crescere della max frequenza di campionamento diminuisce il numero di bit di precisione del convertitore. frequenza n bit tecnica Hz tipo khz 6-8 tipo khz 6 tipo MHz tipo MHz 6-8 tipo 3 Fc IL COVERTITORE A/D 4/8- tipo di quantizzazione La dinamica d ingresso viene quantizzata in ^ intervalli. Questi intervalli possono avere estensione omogenea e coincidente con la risoluzione del convertitore nel caso di Quantizzazione Uniforme La Quantizzazione è detta Logaritmica qualora gli intervalli siano progressivamenti piu fini man mano che la tensione si avvicini allo. In questo senso si dice che la quantizzazione logaritmica permette di avere multi-risoluzione.

8 Fc IL COVERTITORE A/D 5/8- dynamic range e n bit Il dynamic range è un modo di rappresentare in forma logaritmica il n dei bit. E definito in modo complicato, anche se ha un significato molto semplice: è definito come rapporto tra l input range del convertitore e la sua risoluzione assoluta, nel caso di quantizzazione uniforme. DynamicRan ge = log = log = log InputRange InputRange / InputRange Abs.Resol. ( ) = log 6 db = = Fc IL COVERTITORE A/D 6/8- dynamic range e n bit n BITS abs.resolution (Volt) rel.resolution (%) DynamicRange (db) 8 Vmax/ Vmax/ Vmax/ Vmax/ Vmax/ Vmax/ Vmax/ Vmax/

9 Fc IL COVERTITORE A/D 7/8- aritmetica Distribuire le 6 codifiche possibili con 4 bit tra 6 numeri si mettono in ordine -8 crescente : i codici da -7a, -6 i numeri da 8 a e si affiancano 4-4 (offset:nof=-8) 4 4 si mettono 5in ordine -3 5crescente 5 : 6 i codici da -a, i numeri da a +7 e da 8 a e si affiancano 9 (complemento -7 - : ncd= se <8, ncd=cd()= se no) si mettono in ordine 3-5crescente -3 : i codici da a, i numeri da 4 a 6+7 e - da -6 a 7 e si affiancano 5 (msb 7 - di segno: -7 nbs= se <8, nbs=8- nof ncd se no) nbs Fc IL COVERTITORE A/D 8/8- aritmetica nbs ncd nof ncd nbs -8 nof

10 Fc IL COVERTITORE D/A /5- Funzione Il convertitore D/A effettua l operazione complementare di quella del convertitore A/D. In questo caso la sequenza di dati in ingresso viene trasformata in una sequenza di tensioni corrispondenti. Supponendo una rappresentazione del dato senza segno, la funzione realizzata dal DAC e del tipo : V i out K bi i = Dove bi sono i bit della parola da convertire con valori. Il bit msb corrisponde a i = Fc IL COVERTITORE D/A /5- Primo esempio si vuole che la parola : Vout = K = K( i b i + i = K(b + + = K.5 = (per K = 6.4) = 8V + b Le altre corrispondenze sono (msb..lsb) corrisponda a 8V 3 + b ) = K( b ) 8 = 3 ) =

11 Fc IL COVERTITORE D/A 3/5- Secondo esempio si vuole che la parola : Vout = K = K( i b i + i = K(b + + = K.5 = (per K = 8) = V (msb..lsb) corrisponda a V + b 3 ) = K( + b b ) 8 3 = 3 ) = Le altre corrispondenze sono Fc IL COVERTITORE D/A 4/5- Terzo esempio Si vuole che la parola corrisponda a V Vout = K i i bi == K( + ) = K( + ) = K = (per K =.8) = V Alcune altre corrispondenze sono

12 Fc IL COVERTITORE D/A 5/5- Attuazione con resistenze pesate Una realizzazione immediata di convertitore D/A e quella con resistenze pesate: R b VR b b b3 R 4R 8R - + RF Vout Vout = b b b b3 VR RF b b b b3 VR RF = R R 4R 8R R 3 Fd ATTUAZIOE DEL COVERTITORE A/D /- Attuazione D/A e feedback Vin compar. > < = logica di generazione numero di tentativo = = bit OK out D/A DIGITALE AALOGICO COTROLLO

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