L A B O R A T O R I O D I I N F O R M A T I C A M U S I C A L E

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1 L A B O R A T O R I O D I I N F O R M A T I C A M U S I C A L E MANIPOLAZIO NE DEL SE GNALE AUDIO E MU SI C INFOR MA TI ON R E TR IE VA L G.PRESTI - 09/03/ LE ZI ON E 2 1. CONVERSIONE DA ANALOGICO A DIGITALE Convertire un segnale da analogico a digitale significa descrivere un onda come sequenza di numeri, che rappresentano il valore assunto dal segnale ad intervalli regolari di tempo. Figura 1: A - Segnale da convertire; B - Segnale campionato; C - Segnale quantizzato; D - Segnale ricostruito (si noti l'errore di quantizzazione). Il teorema del campionamento di Nyquist/Shannon dice che è possibile campionare esattamente un segnale a patto che la frequenza con cui campioniamo sia superiore al doppio della frequenza massima presente nel segnale; in caso contrario si introduce aliasing: gli armonici oltre creano note fantasma nello spettro campionato.

2 La quantizzazione introduce sempre del rumore, causato dalla periodicità degli arrotondamenti dovuti alla riduzione del numero di bit. Il rumore di quantizzazione può essere solo mascherato attraverso l'introduzione di dithering, che rende aperiodici gli errori di arrotondamento. In linea di massima si consiglia di lavorare ad una f s coerente con il formato finale ed una profondità di 24 bit. Se dovesse essere necessario ricampionare il segnale scegliete il software adatto all'operazione aiutandovi con le comparazioni disponibili all'indirizzo: In allegato potete trovare degli esempi di aliasing e rumore di quantizzazione (con e senza dither). 2. DECIBEL E DINAMICA Un segnale può essere definito come la variazione di una grandezza nel tempo. Nel caso di segnali audio questa grandezza è la pressione del mezzo attraverso cui si propaga il suono. Più le variazioni sono ampie, più il suono sarà intenso. La pressione sonora si misura in db spl, relativi alla pressione P ref (il minimo suono mediamente percepibile): Tabella 1: Diversi valori di db spl In realtà la soglia di udibilità dipende dalla frequenza del segnale. Attraverso lo studio delle curve isofoniche è possibile avere un'idea del range dinamico e del range di frequenze realmente udibili nel caso di udito sano.

3 Figura 2: Area sensibile dello spazio "pressione sonora - frequenza". Si noti l'intervallo dinamico di fruizione della musica. Nel dominio digitale risulta più utile esprimere il livello sonoro in relazione al range massimo reso disponibile dal numero di bit utilizzati per la conversione (n). Questa misura prende il nome di db full scale (db fs) e la sua estensione (DR) corrisponde al rapporto tra il massimo valore codificabile 2 n (oltre il quale si distorce il segnale) e il livello minimo del rumore di quantizzazione. Ad esempio, nel caso di n=16 bit, si ottiene una scala che va da db fs a 0 db fs. Ampiezze inferiori di -98dB fs non possono essere distinte dal rumore di quantizzazione, mentre ampiezze maggiori di 0dB fs causano distorsione (o clip) digitale. Per convertire un valore di ampiezza A da numero intero a n bit con segno, a un valore di db fs, è necessario usare la seguente funzione (se A è in un formato in virgola con valore compreso tra 0 e 1 la divisione non è necessaria): Figura 3: Level meter che mostra picco e RMS in dbfs.

4 Figura 4: Segnale sinusoidale. L'asse verticale può essere espresso in valori decimali, percentuali o logaritmici (dbfs). L'asse temporale può essere espresso in byte occupati dal segnale, campioni audio o frazioni di secondo. Figura 5: Forma d'onda, inviluppo e RMS di un segnale audio. In questo esempio picco e RMS sono calcolati su finestre del segnale e non sul segnale nella sua interezza come visto in laboratorio. Il profilo del valore assoluto del segnale viene chiamato inviluppo, e rappresenta il valore di picco del suono raggiunto nell'intorno di un dato istante. Sebbene l'inviluppo aiuti ad avere un idea dell'escursione dinamica di un suono, è l'rms (root mean square) a rappresentare una stima della potenza di un segnale x in una certa finestra temporale n: Il rapporto tra l'inviluppo e l'rms viene chiamato crest factor e rappresenta una stima della dinamica del materiale analizzato. In base alla dimensione della finestra temporale su cui viene calcolato l'rms si può parlare di dinamica a breve termine (finestre più piccole di una battuta musicale) o a lungo termine (finestre di alcune battute).

5 La dinamica a breve termine può essere riconosciuta come una caratteristica del suono, mentre la dinamica a lungo termine (o macrodinamica) viene riconosciuta come una caratteristica strutturale del brano (ad esempio dal piano della strofa al forte del ritornello). 3. RAPPRESENTAZIONE DELLA STEREOFONIA In presenza di un segnale stereofonico, le informazioni possono essere codificate su due canali come coppia di segnali da destinare agli altoparlanti (L e R) o come somma e differenza di L e R (codifica MS). Nel secondo caso M rappresenta la componente centrale dell'immagine stereo (Mid), mentre S rappresenta la componente laterale dell'immagine stereo (Side). All'indirizzo è possibile scaricare un plugin gratuito per la codifica e decodifica MS. Ad ogni modo le operazioni necessarie per la codifica sono: Codifica: Decodifica: L, R, M e S possono essere rappresentati nel medesimo grafico disegnando per ogni istante un punto che ha coordinate x = S e y = M. In questo modo tutti i punti che risiedono sulle diagonali rappresentano i camponi audio che assumono il valore 0 su L o su R (i suoni completamente a destra o a sinistra); i punti sull'asse verticale sono campioni per cui L=R (segnali in fase) e i punti sull'asse orizzontale sono campioni in controfase (L = -R). Analogamente se una nuvola di punti è schiacciata sull'asse verticale significa che L e R sono principalmente in fase, mentre una nuvola schiacciata sull'asse orizzontale indica che L e R sono in controfase (possibilmente da evitare: il materiale perde la mono-compatibilità). Più la nuvola è larga più il suono sarà diffuso nell'immagine stereo. Figura 6: Phase scope. Ogni punto corrisponde a campioni simultanei provenienti dai due canali, a cui sono assegnate le coordinate x=s e y=m.