PROGETTI IN CORSO D OPERA

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1 PROGETTI IN CORSO D OPERA PROBLEMI DI DIFFUSIONE E TRASPORTO DI INQUINANTI Ambrogi Federico, Calvi Leonardo, Gelera Carlo, Pompini Nicola Liceo scientifico Aselli, Cremona L introduzione nell ambiente naturale di sostanze chimiche o biologiche ecc., è in grado di provocare il degrado dell ambiente stesso. A seconda del tipo inquinante, si individuano tre aree di studio separate: inquinamento atmosferico, delle acque e del terreno. Il fiume Po è una di queste aree a rischio di degrado. Obiettivo del lavoro è capire come l inquinante si distribuisce nel corso d acqua (canale) mediante il meccanismo di usione e trasporto. Strumenti di lavoro Foglio elettronico, usando alcune funzioni avanzate. Procedure Considerando le celle del foglio elettronico come tasselli del canale, abbiamo lavorato su di esse imponendo, sia per la usione sia per il trasporto, che tutto ciò che entra in una cella deve per forza uscire in eguale quantità; considerando quindi delle equazioni di bilancio. Un parametro fondamentale per un analisi discreta del problema è una combinazione a-dimensionale di parametri del sistema noto come numero di Peclèt che indica la predominanza del trasporto o della usione. 3 Bilancio delle celle 2 4 CORRENTE DI TRASPORTO CORRENTE DI DIFFUSIONE Relazioni fisiche: per la usione per il trasporto m D A ( n2 n1 ) I n v A I tr = = = t L 1 n =concentrazione L =lato celle I =corrente D =coeff. di usione v =velocità fluido A =area cella Relazione di bilancio (dal principio di conservazione della massa): {materia entrante per trasporto} {materia entrante per usione} = {materia uscente per trasporto} {materia uscente per usione} I () 1 ( 2) ( 3) ( 4) tr Itr Itr Itr () 1 ( 2) ( 3) ( 4) I I I I = 0 Distribuzioni ottenute Facendo l ipotesi che l acqua del canale avesse in tutti i punti la stessa velocità, abbiamo ottenuto una distribuzione della concentrazione di inquinante come questa: Più realisticamente, possiamo ipotizzare che il campo di velocità dell acqua per ogni sezione sia una parabola poiché nel canale, a causa della viscosità del fluido, l acqua tende ad essere più veloce al centro PROSPETTIVE FUTURE: Inserire esplicitamente la viscosità del fluido. Inserire un termine di reazione (ad esempio batterica) che distrugga l inquinante. SUONARE π Calvi Leonardo, Fagotto Federica, Gelera Carlo Liceo scientifico Aselli, Cremona π, il rapporto fra la misura di una qualsiasi circonferenza e la misura del diametro, è un numero irrazionale e trascendente e le sue (infinite) cifre si susseguono in modo del tutto casuale. Quello che è stato fatto è ricavare, mediante una codifica, una sequenza di note ordinate secondo lo sviluppo decimale di π. METODO DI LAVORO A ognuna delle cifre (0,1,2,3,4 ) è stata assegnata una nota, appartenente a una scala, generando una sinusoide grazie al foglio elettronico. Esempio: 3=DO; 1=SOL; 4=FA; 5=LA; 9=RE DO; SOL; FA: SOL; LA; RE Questa è ovviamente la via più semplice Nel costruire le composizioni, abbiamo considerato anche diverse scale, più o meno esotiche (scala maggiore, minore, lidia, zigana,.)..meno di un granello di sabbia nell'universo sinusoide di do3 1,5 1 0,5 0-0,5 0 0,005 0,01 0, , MA IL COMPUTER COME FA A SUONARE??? Le sinusoidi generate da Excel sono poi lette da un programma apposito, che convertendole da segnali numerici a segnali analogici (oscillazioni di tensione), ne rende possibile la riproduzione da parte della scheda audio. PROSPETTIVE FUTURE Trovare una codifica più complessa, imponendo regole armoniche per ottenere una musica più orecchiabile. Riprodurre timbri musicali vicini a quelli degli strumenti reali. Ricreare schemi armonici propri di generi musicali esistenti.

2 PROBLEMI DI DIFFUSIONE E TRASPORTO DI INQUINANTI Federico Ambrogi Leonardo Calvi Carlo Gelera Nicola Pompini Liceo scientifico G. Aselli - Cremona a.s. 2005/2006 ideazione: Egidio Battistini assistenza didattica: Marco Maianti

3 Al mare c è una fabbrica che scarica direttamente in acqua. Le correnti vanno verso sud. Si può fare il bagno a nord dello scarico? O comunque, quanto è meglio stare lontani dallo scarico? La corrente trasporta l inquinante a sud: sicuramente da questo lato bisogna allontanarsi molto per avere acque balneabili. Tuttavia l inquinante si onde anche in tutte le direzioni, come fa una goccia di inchiostro in un bicchiere d acqua, e può risalire la corrente: anche dal lato nord bisognerà tenere una certa distanza. Il meccanismo del trasporto è quello in base al quale una sostanza (inquinante, nel nostro caso) si sposta perché coinvolta nel flusso del liquido nel quale si trova. La usione è il meccanismo per cui la sostanza disciolta nel liquido tende a propagarsi all interno del liquido stesso, per occuparlo completamente cercando di distribuirsi con una concentrazione uniforme. In breve il bicchiere sarà occupato da una tinta blu uniforme

4 SUONARE π Leonardo Calvi Federica Fagotto Carlo Gelera Liceo scientifico G. Aselli - Cremona a.s. 2005/2006 ideazione: Egidio Battistini assistenza didattica: Marco Maianti

5 Il legame fra numeri e musica è antico, risale almeno a quando Pitagora si accorse che proporzioni numeriche semplici sono associate a intervalli musicali assonanti. Per fare un esempio, se si prendono due corde dello stesso tipo e tese allo stesso modo, se una è lunga il doppio dell altra (rapporto 2:1), quest ultima produrrà la stessa nota, ma all ottava più bassa. Una stessa corda può vibrare in un modo complesso che sovrappone vibrazioni più semplici, la più ampia lunga come la corda stessa (nota fondamentale o prima armonica), e via via lunghe la metà (seconda armonica, un ottava sopra la nota precedente), un terzo (terza armonica, una quinta sopra la nota precedente), un quarto, Insomma, su una corda che vibra vivono molte note, in ordine decrescente di intensità, le armoniche, e le più intense formano l accordo maggiore.