Astronomia Parte I Proprietà fondamentali delle stelle

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1 Astronomia Parte I Proprietà fondamentali delle stelle 1

2 Allargamento delle righe Fattori che portano una riga spettrale ad allargarsi in un intervallo di frequenza: 1. Allargamento naturale (principio di indeterminazione) 3. Effetto Doppler. E t ħ. Allargamento per pressione - La particella che irradia e l atomo che assorbe sono in movimento (agitazione termica) - Moto delle masse gassose (convezione, oscillazioni acustiche) - Rotazione 4. Effetto Stark Effetto Zeemann φ( ν ) = Γ / 4π ( ν ν ) + ( Γ / 4 π ) φ( ν ) = γ / 4π ( ν ν ) + ( γ / 4 π ) Γ = γ + ν collision

3 Agitazione termica Le righe risultano allargate a causa dell effetto Doppler prodotto la moto casuale degli atomi nella fotosfera L effetto crescerà al crescere della temperatura 3kT v m v rms v 3 kt m Solo la componente radiale è efficace Allargamento delle righe Valutiamo l ordine di grandezza dell allargamento aspettato Gas a temperatura T Energia cinetica media per le particelle: 1 3 m v kt La velocità (radiale) quadratica media (nel caso non reltivistico) si traduce in λ λ v rms c 3kT mc

4 Esempio. Allargamento termico per riga H-alpha nel Sole? λ = nm T = 58 K Allargamento delle righe Agitazione termica v rms 3kT m ( erg/k) (5.8 1 K) = g 1/ = Massa particella (H) 6 cm/s λ λ v rms c 6 ( cm/s) = 656.8nm =.3 nm 1 (3 1 cm/s) Effetti di moti convettivi / turbolenza: Il moto coerente su larga scala può essere confrontabile con l effetto termico (per le stelle relativamente fredde)

5 Agitazione termica: profilo delle righe di assorbimento Assorbimento di un fotone di frequenza da parte di un atomo con velocità radiale rispetto all osservatore: v r Effetto Doppler: ν ν ν ν La distribuzione delle velocità è Maxwelliana. Per le velocità lungo la linea di vista si ha: v r c dn( vr) m mv = exp ntot π kt kt = vr c ν ν d = dvr = c ν ν ν ν vr = ν 1+ c r dv r Per un gas a temperatura T: Frazione di particelle con velocità compresa fra v r e v r + dv r dn( ν ) 1 mc mc ( ν ν ) = ntot ν πkt ktν exp dν Numero di atomi che assorbono fotoni di frequenza ν tenendo conto della loro velocità lungo la linea di vista

6 Agitazione termica: profilo delle righe di assorbimento dn( ν ) 1 mc mc ( ν ν ) = ntot ν π kt kt ν exp dν Profondità ottica: τ = nlσ dτ ( ν ) dn( ν ) Definiamo il profilo della riga di assorbimento: Normalizzato: Definiamo largezza Doppler della riga: 1 ( ν ν ) φ( ν ) = exp ν ν D π D Profilo Gaussiano Misurando la larghezza Δv D si ottiene una stima della temperatura T φ( ν ) dν = 1 ν φ( ν ) = D ν dτ ( ν ) τ tot Profondità ottica totale kt mc eff kt ν D = ν + mc = dn( ν ) n v c turb tot In presenza di moti turbolenti, caratterizzati da una velocità v turb

7 Profilo delle righe 1 ( ν ν ) φ( ν ) = exp ν ν D π D φ( ν ) = Γ / 4π ( ν ν ) + ( Γ / 4 π ) Profilo Lorentz e Doppler (Gaussiano) per righe di uguale larghezza equivalente. Combinazione delle due: Voigt profile La situazione è simmetrica per emissione e assorbimento

8 Temperatura della fotosfera La temperatura della fotosfera cresce uniformemente verso l interno Ad altezze maggiori (nella Cromosfera) T incomincia ad aumentare Strato di inversione l photosphere ( τ = / 3) 5km 5km =.5% del raggio Densità fotosfera: ~ 1-6 g cm -3 ~ 1-3 dell atmosfera terrestre (1.3 x 1-3 g/cm 3 a livello del mare) buon vuoto di laboratorio!

9 Osservazioni della Cromosfera e della Corona Le elcissi di sole sono a tutt oggi occasione privilegiata per lo studio dettagliato della cromosfera e della corona L orbita lunare è inclinata di ~5.15 rispetto all eclittica. Un eclissi totale ogni ~1.5yr Fascia di totalità ~3km Durata: pochi min

10 Osservazioni della Cromosfera e della Corona δϑ / ϑ = 3.4% Eclisse anulare

11 τ Eclissi di sole: La Cromosfera Spessore della cromosfera: = nl Debole luce rossa: riga di emissione H-alpha l 5 km Profondità ottica: λ σ λ, otticamente sottile su (quasi) tutto lo spettro H-alpha: Profondità ottica sufficiente per mostrare la cromosfera nm Prominenze associate a zone attive della fotosfera, macchie solari Cromosfera quiescente

12 La Cromosfera Spettroeliogrami in H-alpha Specole : Strutture nella cromosfera associate a regioni attive (machie solari) Irregolarità uniformemente distribuite nella Cromosfera Su scala inferiore alla superganulazione Immagine nella riga H-alpha al bordo del Sole Scale caratteristiche: Larghezza ~ 7 km Altezza ~ 7 km Durata ~ 3-5 min Velocità ~ 3 km/s

13 Spettro della Cromosfera Composizione paragonabile alla fotosfera Densità molto inferiore, 1-1 g cm -3 T ~ da 4K fino a 5, K (valore tipico 15,K) Emissione UV Spettro ottico: (?) Mostra essenzialmente le stesse righe di quello fotosferico ma in emissione! (non c è il background del continuo) Spettro durante eclissi di sole: "Flash spectrum : Hα He Hβ Hγ Hδ H (656, 486, 434, 41 nm) He (587, 5, 447 nm) Na (589 nm) Mg (516, 517, 518 nm) Ca (397, 393 nm). Molte delle righe verdi sono dovute al Fe L He fu scoperto per la prima volta grazie alla riga nel giallo (587 nm) in un flash spectrum durante l eclisse totale del 1868

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15 La Corona Regione esterna dell atmosfera solare Estremamente tenue ~ 1-1 g cm-3 (~1-9 la densità dell atmosfera terrestre) Si estende per ~ km nello spazio esterno Irregolarità correlate con zone attive (sunspots) della forosfera

16 Spettro della Corona Ogni cerchio è un immagine della corona (righe di emissione) a diverse λ H (Balmer) Prominenze Hα Hβ 656.3nm He Riga di emissione (ignota) a 53 nm Scoperta in una eclisse del 1869 Non corrispondeva ad alcuna riga di laboratorio Nuovo elemento Coronium Fu poi scoperto corrispondere a una riga del FeXIV: sorprendente! Questo indica temperature estreme, T >,, K Non si osservano immagini di prominenze (T = 4-6 K) nella riga 53 nm

17 La Corona Distinguiamo due componenti sovrapposte nello spettro: (1) Componente intrinseca (E-Corona) Righe di emissione provenienti dal gas fortemente ionizzato della Corona (FeXIV) Ricordiamo l equazione di Saha: 3/ n ( X r+ 1) gr 1 πmr ktk E I / kt = e K n( X r ) gr+ 1 ne h T 3/ K Gli stati di alta ionizzazione sono favoriti da alta temperatura (ionizzazione) e bassa densità (bassa probabilità di ricombinazione) 1 n e () Componennte diffusa (K-Corona, F-Corona) Radiazione della fotosfera diffusa dagli elettroni liberi (K-Corona) della Corona, e dal gas e dalla polvere interplanetaria (F-Corona) Lo spettro mostra le stesse righe di assorbimento della fotosfera

18 January 4, 199. Soft X-ray Telescope YOHKOH satellite La Corona Immagine X della corona

19 La Corona hot active regions cooler plasma (quiet-sun corona) Solar corona in a false-color, 3-layer composite: Blue: 1. x 1 6 K Green: 1.5 x 1 6 K Red:. x 1 6 K TRACE Project Stanford-Lockheed Institute for Space Research NASA Launched 1998, 1 yr mission End mission: 1 June 1

20 Temperatura della Corona Indicatori della temperatura della Corona: Abbondanza di specie altamente ionizzate Emissione X Allargamento Doppler delle righe della E-corona 6 T 1 K ρ cor 1 9 ρ atm Come mai regioni più distanti dalla fonte di energia hanno T maggiori? Il meccanismo di riscaldamento della corona è uno dei principali fronti aperti della fisica solare Possiamo fare due considerazioni energetiche: 1. Efficienza di raffreddamento (perdita di energia). Ordine di grandezza della densità di energia

21 Temperatura della Corona 1. Come si raffredda un gas ionizzato? Irraggiamento: il gas perde calore per collisione tra particelle La collisione produce fotoni, che sfuggono al sistema, che si raffredda Fissiamo un certo volume: γ γ Efficienza di raffreddamento ρ La quantità di gas da raffreddare in un certo volume: M gas ε cooling ε collision ρ Efficienza di collisione e ρ Z ρ Densità delle specie che collidono Tempo di raffreddamento: τ cooling ε M gas cooling 1 ρ Un plasma a bassa densità impiega molto tempo a raffreddarsi Gas a bassa densità facilmente raggiungono alte temperature

22 Temperatura della Corona. Qual è la densità di energia della corona? Anche se T è molto grande, un gas tenue può contenere una quantità relativamente piccola di energia termica Densità di energia termica della corona solare in rapporto a quella dell atmosfera terrestre? Energia media per particella: Densità di energia: ρ E 3 E = kt ρe, corona ncorona Tcorona = 3 3 ρe, atm natm Tatm = 3 n kt 1 g cm 1 K 1 g cm 3 1 K = La densità di energia termica della Corona Solare è molto inferiore a quella dell atmosfera terrestre!

23 Temperatura della Corona La corona non è legata gravitazionalmente, ma dal campo magnetico solare Possibili meccanismi di riscaldamento della Corona: (a) Oscillazioni alla superficie del sole producono onde supersoniche (shock-waves) la cui energia investe la parte alta dell atmosfera solare (b) Energia trasferita alla corona dai campi magnetici che si sviluppano nei pressi della fotosfera Attività solare