ESPERIENZA 4 DIODI E RADDRIZZATORI R 1 =1 K

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1 ESPERIENZA 4 DIODI E RADDRIZZATORI PARTE A: Tracciamento della curava caratteristica del diodo Scopo dell'esperienza è studiare la caratterisica tensione-corrente dei diodi. Schema del circuito base utilizzato: R 1 =1 K C=50 nf D 1 :1 N914 Op Amp: TL082 Funzionamento del circuito: Si imposta il generatore di impulsi triangolari in modo tale da fornire un'onda di ampiezza compresa tra 0V e -6V e frequenza pari a 100 Hz. In questo modo l'ingresso invertente dell'op-amp si trova sempre a un potenziale negativo; ne segue che il potenziale al nodo 3 (V 3) sarà positivo e il diodo si troverà sempre in polarizzazione diretta (siamo in configurazione di integratore invertente). La corrente proveniente dal nodo 3 passa attraverso il diodo e successivamente attraverso la resistenza R 1. Tramite una sonda, all' uscita 3 si misura quindi solo la differenza di potenziale a cui è sottoposto il diodo, essendo il nodo 2 a massa virtuale. All'ingresso 1 invece, la sonda misura la differenza di potenziale ai capi di R 1; tale ddp è proporzionale alla corrente che attraversa la resistenza e che si può considerare come la corrente che attraversa il diodo, se si trascura il ramo capacitivo. Per calcolare il valore della resistenza R 1 bisogna tener presente che il tempo caratteristico del circuito è dato da =RC 1 ; per il corretto funzionamento del circuito occorre fare in modo che il segnale in ingresso abbia un periodo T<τ, altrimenti il condensatore, una volta carico, si comporta come un circuito aperto che non assorbe corrente, quindi con impedenza infinita; il guadagno dell'op-amp sarebbe così al massimo perchè viene meno la controreazione negativa del condensatore. L'amplificatore andrebbe in saturazione il circuito smetterebbe di funzionare da integratore. Viene riportata un'immagine che illustra il funzionamento del circuito come integratore di onde triangolari (nel grafico le linee di zero sono sfasate: infatti ci interessiamo solo alle forme d'onda):

2 La corrente che attraversa il diodo ha un andamento esponenziale del tipo: V 3 V I d1 =I 0 e t con I0 corrente inversa di saturazione del diodo. Per quanto detto in precedenza, la corrente che attraversa la resistenza R 1 sarà: I r1 = I d1 E' ora possibile ricavare la relazione che lega il potenziale al nodo 3 (V 3) al potenziale al nodo 1 (V 1): V 1 =I R1 R 1 = R 1 I 0 e Per determinare la curva caratteristica del diodo bisogna conoscere la corrente che attraversa il diodo in funzione della tensione ai suoi capi. Con l'oscilloscopio è però possibile misurare solo tensioni; sapendo che, per la legge di Ohm, la tensione ai capi di una resistenza è proporzionale alla corrente che l'attraversa, si misura con l'oscilloscopio la tensione ai capi di R 1 anzicché la corrente. Come sappiamo, tale tensione è proprio V 1 in quanto il nodo 2 è a massa virtuale; per lo stesso motivo, la tensione ai capi del diodo è pari a V 3. Per visualizzare la curva caratteristica del diodo si imposta l'oscilloscopio in modalità XY con in ascissa V 3 e in ordinata V 1. V 3 V t Dalla figura si osserva che la curva inizia ad assumere valori significativi di corrente solo per potenziali maggiori di un certo valore soglia, pari circa a 0,6V, al di là del quale il diodo è operativo e si ha un buon passaggio di corrente diretta.

3 Simulazione con PSPICE Per verificare il corretto funzionamento del circuito, quest' ultimo è stato simulato con il software PSPICE. Anche nella simulazione si sono ottenute curve analoghe a quelle sperimentali. Di seguito vengono riportate il codice del programma utilizzato e la curva ottenuta con l'analisi simulata del circuito. DIODI E RADDRIZZATORI PUNTO A VS 1 0 PWL(0-10V 5MS 0V) VPIU V VMEN V V UF R K C NF D1 3 2 D1N4148 X TL082.LIB.TRAN 1U 5MS.END

4 PARTE B: Raddrizzatore con un semplice diodo In questa parte dell'esperienza ci proponiamo di realizzare un semplice raddrizzatore. Ecco lo schema del circuito base utilizzato: R=1 K Diodo :1 N4148 Funzionamento del circuito Si imposta il generatore di onde sinusoidali in modo tale da fornire un'onda di ampiezza 3V pp e frequenza pari a 100 Hz. Un circuito è detto raddrizzatore quando riceve in ingresso un segnale di tipo sinusoidale e dà in uscita una tensione non più alternata ma avente un solo segno. Durante la semionda positiva del segnale in ingresso il diodo è polarizzato direttamente e si comporta come un corto circuito, facendo passare in uscita tutta la semionda positiva, quasi senza deformarla (infatti ai capi del diodo vi è una caduta di tensione di circa 0,6V). Quando in ingresso arriva la semionda negativa il diodo è polarizzato inversamente e si comporta come un circuito aperto: la semionda negativa non può arrivare in uscita e quindi la tensione d' uscita è nulla.

5 Simulazione con PSPICE Per verificare il corretto funzionamento del circuito, quest' ultimo è stato simulato con il software PSPICE. Nella simulazione si sono ottenute curve analoghe a quelle sperimentali. Di seguito vengono riportate il testo del programma utilizzato e la curva ottenuta con l'analisi simulata del circuito. RADDRIZZATORE CON UN SINGOLO DIODO PUNTO B VS 0 1 SIN( 0V +12V 100HZ ) D1 1 2 D1N4148 R K.TRAN 100u 100M.LIB.END

6 PARTE C: Raddrizzatore attivo a semionda Questo è lo schema del circuito utilizzato: R=1 K diodo :1 N4148 Op Amp :TL082 Funzionamento del circuito Si imposta il generatore di onde sinusoidali in modo tale da fornire un'onda di ampiezza 3V pp e frequenza pari a 100 Hz. Quando V i è positiva, l'uscita V u dell'amplificatore operazionale è positiva e polarizza direttamente il diodo; la tensione V 0 sul carico R segue quindi, in linea di massima, l'ingresso. Quando V i è negativa, anche l'uscita V u dell'operazionale è negativa e quindi il diodo si polarizza inversamente: in questo modo non circola corrente e V 0 si annulla. In questo caso manca la controreazione e l'operazionale satura verso il valore negativo dell'alimentazione. E' possibile ricavare la legge che dà la risposta V 0 all'onda sinusoidale V i nella semionda positiva e in quella negativa. Consideriamo dapprima il caso in cui V u > V 0 (V 0 >0): in questa situazione il diodo si trova in polarizzazione diretta e permette il passaggio di corrente. Dall'analisi del circuito risulta : V i =sinusoide V u =A V V =A V i V 0 V 0 =V u V d (V d = caduta di tensione ai capi del diodo) Ne segue quindi che: V 0 V d =V u V 0 V d =A V i V 0 Raccogliendo V 0 risulta: V 0 1 A =AV i V d V 0 = AV 1 1 A 1 A V d Ragionando in termini ideali, per A, V d può essere considerato trascurabile rispetto a V i mentre il primo termine dell'espressione si riduce semplicemente a V i 1 A A per A. L'espressione che lega V i a V 0 risulta quindi: V 0 V i. Se V u < V 0 il diodo risulta in polarizzazione inversa e non lascia passare corrente; ne segue quindi che V 0 si annulla.

7 All'oscilloscopio viene osservata la forma d'onda in uscita dal circuito V 0 e in uscita dall'op-amp V u. Si osserva che V 0 segue l'ingresso V in quando quest'ultimo è positivo mentre si annulla per V in negativo. Per quanto riguarda V u,invece,si osserva il comportamento descritto in precedenza,cioè: V u=v 0+V d

8 Simulazione con PSPICE Ancora una volta ci serviamo del software PSPICE. La simulazione è in accordo con i nostri dati sperimentali. Di seguito vengono riportate il testo del programma utilizzato e la curva ottenuta con l'analisi simulata del circuito. Raddrizzatore attivo a semionda PUNTOC V dc +12V V dc -12V Vsinusoidale 0 1 SIN( 0V 3V 100Hz ) X TL082 D1 3 4 D1N4148 R K.tran 5u 30M.Lib.End

9 PARTE D: Raddrizzatore attivo a semionda (versione migliorata) Schema del circuito base utilizzato: R 1 =R 2 =10 K D 1 :1 N4148 Op Amp :TL082 Funzionamento del circuito Si imposta il generatore di onde sinusoidali in modo tale da fornire un'onda di ampiezza 5V pp e frequenza pari a 100 Hz centrata sullo zero. Si possono considerare due casi: 1.V in > 0 Essendo in configurazione di tipo invertente, risulta V u < 0 (V u tensione in uscita dall'op-amp). In questo caso, ricordando che il nodo 2 è a massa virtuale, il diodo D 1 si trova in polarizzazione diretta e quindi conduce una corrente I 1; la tensione diretta ai capi di D 1 polarizza inversamente il diodo D 2, che, essendo interdetto, non permette il passaggio della corrente attraverso la resistenza R 2. Risulta quindi che la tensione in uscita dal circuito, V 0, si annulla. 2. V in < 0 Analogamente a quanto detto sopra, risulta V u > 0. In questo caso,avendo al nodo 2 una massa virtuale e al nodo 5 un potenziale positivo,il diodo D 1 si trova in polarizzazione inversa ed è quindi interdetto. Il diodo D 2 risulta invece in polarizzazione diretta, permettendo il passaggio della corrente I 2 La corrente I 2 risulta essere pari a: I 2 = V out R 2 Questa corrente,circolando anche nella resistenza d'ingresso R 1,deve soddisfare la condizione: Risulta quindi: I 2 = Vin R 1 V out = Vin R 2 R 1 In entrambi i casi, essendo presente la controreazione, il funzionamento dell' amplificatore è sempre in regime lineare.

10 All'osciloscopio vengono osservate le forme d'onda in uscita dal circuito V 0 e in uscita dall'op-amp V u. Simulazione con PSPICE Per verificare il corretto funzionamento del circuito, quest' ultimo è stato simulato con il software PSPICE. La simulazione è in accordo con le nostre previsioni. Vengono riportate il testo del programma utilizzato e la curva ottenuta con l'analisi simulata del circuito. Raddrizzatore attivo a semionda ( versione migliorata ) PUNTOD V dc +12V V dc -12V Vsinusoidale 0 1 SIN( 0V 5V 100Hz ) R K R K D1 2 5 D1N4148 D2 5 3 D1N4148 X TL082.tran 5.000n ; *ipsp*.lib.end

11 PARTE E: Raddrizzatore attivo a onda intera, di precisione Schema del circuito realizzato: R 1, R 2, R 3, R 5 =22 K R 4 =11 K diodi :1 N4148 Op Amp:TL082 Funzionamento Si imposta il generatore di onde sinusoidali in modo tale da fornire un'onda di ampiezza 5V pp e frequenza pari a 400 Hz. Si possono analizzare due casi: 1. Il segnale in ingresso è positivo V in>0: in questo caso,essendo il nodo 2 a massa virtuale, l'uscita dell'amplificatore è negativa in quanto siamo in configurazione invertente; conseguentemente anche V 1 sarà negativo. In questo modo il diodo D 2 conduce, mentre il diodo D 1, essendo in polarizzazione inversa, è interdetto e si comporta come un circuito aperto. Risulta quindi: V 1 = Vin R 2 R 1 Il segnale arriva all'ingresso del secondo amplificatore operazionale, anch'esso in configurazione invertente; ne segue che anche V 3 sarà una terra virtuale mentre l'uscita V u sarà positiva. Se consideriamo il nodo 3 notiamo che le correnti che entrano ed escono da questo nodo sono: I 3 = Vin R 3 in ingresso, I 4 = V 1 R 4 e I 5 = Vu R 5 in uscita Sostituendo l'espressione per V 1 otteniamo: I 4 =Vin R 2 R 1 R 4 Possiamo scrivere l'equazione per il nodo considerato: I 4 + I 5 - I 3 = 0 da cui segue: Vu= R 2 R 5 Vin R 1 R 4 R 5Vin R 3

12 2. Il segnale in ingresso è negativo V in < 0: analogamente a quanto detto sopra, il nodo 2 è una massa virtuale e l'amplificatore è in configurazione invertente; in questo caso quindi l'uscita dell'amplificatore sarà positiva. Il diodo D 1 trovandosi in polarizzazione diretta,conduce. Se V 1 fosse negativo,al nodo 1 avremmo due correnti entranti: I 2=V 1/R 2 e I 4=V 1/R 4;non abbiamo però nessuna corrente in uscita da questo nodo perchè D 2 sarebbe in polarizzazione inversa impedendo il flusso di carica.se V 1 fosse positivo avremmo le due correnti I 2 e I 4 uscenti dal nodo ma nessuna corrente in ingresso : il diodo si trova ancora in polarizzazione inversa perchè l'uscita del primo amplificatore è a potenziale positivo. Risulta quindi che V 1 è a tensione zero. In ingresso al secondo amplificatore si riceve qundi solo il contributo proveniente dal rami contenenti R 4 e R 5. Ne segue che l'espressione che lega V u a V in si riduce a: Vu= Vin R 5 R 3 Nel nostro caso le resistenze sono dimensionate in modo tale da avere: R 1 = R 2 = R 3 = R 5 = R; R 4 = R/2. Inserendo i valori nelle espressioni precedentemente trovate si ottiene: V u = V in se V in>0 V u = -V in se V in<0. Mettendo insieme i risultati ottenuti segue: V u = V in All'osciloscopio viene osservato il funzionamento del circuito. L'immagine mostra le forme d'onda di V u e di V in:

13 L'immagine mostra le forme d'onda di V in e di V i Simulazione con PSPICE Per verificare il corretto funzionamento del circuito, quest' ultimo è stato simulato con il software PSPICE. Anche nella simulazione si sono ottenute curve analoghe a quelle sperimentali. Di seguito vengono riportate il testo del programma utilizzato e la curva ottenuta con l'analisi simulata del circuito. RADDRIZZATORE ATTIVO A ONDA INTERA,DI PRECISIONE V dc +12V V dc -12V VSINUSOIDALE 0 1 SIN( 0V 5V 400HZ ) R K R K R K R K R K D1 3 4 D1N4148 D2 4 2 D1N4148 X TL082 X TL082.TRAN 5u 30M.LIB.END

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