PIANO DI STUDIO DI MATEMATICA

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1 Istituto Comprensivo Taio PIANO DI STUDIO DI MATEMATICA Terzo biennio Classe Quinta ANNO SCOLASTICO

2 Competenza 1. Componenti della competenza Abilità Conoscenze Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali Calcolo mentale Calcolo scritto Calcolo con strumenti Calcolo approssimato Sequenze di calcolo Avvio al calcolo simbolico Rappresentare e confrontare i numeri in N e Q Operare in N e Q Leggere e scrivere i numeri nel sistema decimale con la consapevolezza del significato delle cifre nella scrittura posizionale Utilizzare le proprietà delle operazioni in particolare eseguire mentalmente semplici calcoli utilizzando la proprietà associativa, distributiva ed invariantiva Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000 a partire da numeri interi e decimali Essere padroni del calcolo con numeri naturali, con numeri decimali con consapevolezza del concetto e dell algoritmo Utilizzare le proprietà delle potenze per semplificare calcoli Utilizzare e risolvere espressioni numeriche anche in relazione a semplici problemi Verbalizzare un procedimento di calcolo Essere consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulle precedenze Effettuare consapevolmente calcoli approssimati Fare previsioni sui risultati di calcoli eseguiti con minicalcolatrici Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri Comprendere il significato e l utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore più grande in matematica e nei problemi concreti Scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l utilità della scomposizione per calcolare il MCD ed il mcm e la radice di quadrati e cubi perfetti (P-S) Rappresentare frazioni (proprie, improprie, apparenti), conoscere il concetto di frazione, di frazione equivalente e complementare Eseguire calcoli con le frazioni (S) Scegliere e utilizzare le unità di misura appropriate di lunghezza, massa-peso, capacità, superficie, Sistema decimale e scrittura posizionale Insieme N e Q Operazioni in N e Q e loro proprietà Espressioni in N e Q Semplici problemi in N e Q S. I. : unità di misura di lunghezza, massa-peso, capacità, superficie, tempo, angoli Uguaglianza e disuguaglianza, > e < Terminologia specifica

3 tempo, angoli Eseguire le equivalenze Comprendere ed utilizzare la terminologia specifica ed esserne consapevoli Abbiamo iniziato a concordare i traguardi da acquisire al termine della primaria Usare la linea dei numeri per rappresentare numeri interi, decimali e frazioni Privilegiare attività laboratoriali: laboratorio non come ambiente, ma come spazio di confronto, di osservazione e di sperimentazione (alunno protagonista-attore e docente-regista Usare fogli quadrettati, carta millimetrata Disegnare con riga, squadra, compasso, goniometro Confrontare unità di misura diverse (storia e storia locale) e scale diverse a seconda dello scopo e dello strumento Usare tavole numeriche, calcolatrice, metro, corda metrica, dinamometro, bilancia a bracci uguali o diversi, recipienti graduati, orologi, cronometri, orari treni, piantine, cartine, lavagna interattiva multimediale, nuove tecnologie (Internet, libri di testo, libri della biblioteca scolastica, libri della biblioteca ), programmi Office tipo Excel, programmi per costruire schemi, sintesi e rappresentazioni Stimare ed approssimare (ordine di grandezza, numeri grandi e numeri piccoli, crescita (batteri, alberi genealogici)) Sentirsi coinvolti su problematiche tipo: la compilazione di un contocorrente, di un assegno bancario, elementi che riguardano la dichiarazione dei redditi i compiti del cittadino i problemi matematici che sono stati affrontati nei diversi periodi storici Partire da situazioni problematiche reali per stimolare la discussione tra pari, il confronto, la riflessione su osservazioni e pareri Sistemare le conoscenze, prendere coscienza del percorso svolto, verificare ed autovalutarsi

4 Competenza 2 Componenti della comp. Abilità Conoscenze Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali Esplorare lo spazio Analizzare (comporre e scomporre) Rappresentare figure geometriche Confrontare figure geometriche Individuare varianti, invarianti e relazioni Denominare Descrivere Localizzare un oggetto e/o un punto nel piano (P-S) Guardare oggetti tridimensionali da punti di vista diversi (S) Analizzare angoli, rette, figure geometriche (P-S) Disegnare e costruire angoli, rette, figure geometriche piane (P-S) Costruire la bisettrice di un angolo e l asse di un segmento (S) Eseguire la proiezione di un punto e di un segmento su una retta (S) Disegnare le altezze di un triangolo e di un quadrilatero (P-S) Confrontare angoli, segmenti, rette, figure geometriche piane (P-S) Operare con angoli e segmenti (P-S) Individuare varianti, invarianti e relazioni fra angoli, rette, figure geometriche piane (P-S) Riconoscere traslazioni, simmetrie, rotazioni (P-S) Denominare e descrivere segmenti, angoli, rette, figure geometriche piane (P-S) Descrivere un procedimento per la costruzione della bisettrice di un angolo e dell asse di un segmento (S) Misurare lunghezze, angoli e superfici (P-S) Calcolare e risolvere problemi pratici sul perimetro e l area dei poligoni, calcolare la lunghezza della circonferenza (P-S) Piano cartesiano (primo quadrante) (P-S) Punto Rette Semirette Segmenti Piani (P-S) Relazioni fra rette (incidenti, perpendicolari, parallele) (P-S) Asse di un segmento (S) Proiezione di un punto e di un segmento su una retta (S) Angoli (P-S) e bisettrice di un angolo (S) Figure piane: poligoni (triangoli, quadrilateri, pentagono, esagono ecc.), cerchio (P-S) Perimetro di poligoni e calcolo della circonferenza (P-S) Area di triangoli e quadrilateri (trapezi e parallelogrammi -quadrato, rettangolo, rombo, romboide-) (P-S) Isometrie (traslazione, simmetrie, rotazioni) (P-S) Costruzione di figure geometriche con materiali (geopiano, carta, cannucce, tangram) Gioco della battaglia navale, uso della LIM, uso di software specifici tipo Cabri Uso del materiale da disegno e di riga, squadra, compasso, goniometro Partire da oggetti di uso quotidiano e costruire modelli concreti P = primaria S = secondaria

5 Competenza 3 Componenti della competenza Abilità Conoscenze Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo Rilevare dati Analizzare dati Interpretare dati Gestire le rappresentazioni grafiche e gli strumenti di calcolo Utilizzare questionari riguardanti attività che coinvolgono gli alunni per raccogliere dati, sistemarli in una tabella, rappresentarli con grafici Leggere e costruire ideogrammi (P-S), istogrammi (P-S), diagrammi circolari (S) e cartesiani (S) Valutare l attendibilità dei dati raccolti (S) In una raccolta di dati determinare Media aritmetica (P-S), Moda e Mediana (S) Saper interpretare le tabelle, i vari tipi di grafici e saperli utilizzare consapevolmente (P-S) Compilare tabelle ricavando i dati da un grafico (S) Distinguere tra eventi certi, incerti e impossibili partendo da una situazione concreta (P) Ideogrammi, istogrammi (P-S) Diagrammi circolari e cartesiani (S) Media aritmetica (P-S) Moda e mediana (S) Elementi di probabilità (P) Indagini concrete (statura dei ragazzi, peso degli zaini, numero di scarpa ) con formulazione del problema, raccolta dei dati, organizzazione in tabelle, grafici e analisi dei risultati Lavori di gruppo su argomenti scientifici: temperatura, alimentazione Uso di calcolatrice Carta quadrettata e/o millimetrata, goniometro

6 Competenza 4 Componenti della competenza Abilità Conoscenze Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici Riconoscere un problema (distinguere quello che so da quello che non so) Rappresentare il problema Individuare le strategie per risolverlo Verificarlo Esporre il procedimento seguito e giustificarlo Riconoscere una situazione problematica Leggere e analizzare attentamente il testo o una rappresentazione problematica Individuare i dati significativi di un problema, i dati impliciti, inutili, contradditori Individuare e comprendere le richieste (esplicite, implicite ed intermedie) Individuare la strategia risolutiva più adatta tra più modalità risolutive possibili Rappresentare la situazione problematica con metodi diversi (verbale, grafica) Formulare il testo di un problema a partire da situazioni reali anche rispondendo a indicazioni specifiche Passare dal linguaggio naturale al linguaggio della matematica Risolvere le situazioni problematiche con metodi diversi e scegliendo le operazioni adeguate Risolvere un problema con una espressione Valutare l attendibilità del risultato ottenuto Verbalizzare e giustificare il procedimento di risoluzione Elementi di un problema Linguaggio naturale e matematico Elaborazione numerica e grafica Numeri interi, decimali e frazionari Operazioni ed espressioni Terminologia specifica Partire da situazioni reali nei diversi ambiti dell aritmetica, della geometria, della statistica, della probabilità e delle scienze. Uso calcolatrice (per controllo), carta millimetrata, strumenti della geometria.