Un arco multiplo corrisponde ad un associazione molti-a-molti: il padre (libro) non determina funzionalmente il figlio (autore)

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1 Arco Multiplo Schema di fatto contenente un arco multiplo: genere autore libro VENDITA numero incasso data mese anno arco multiplo (AM) Per illustrare il concetto di arco multiplo si parte da uno schema di fatto già dato, indipendentemente dalla progettazione concettuale che ha originato tale schema, indipendentemente dal fatto che lo schema sia transazionale o temporale. Un arco multiplo corrisponde ad unassociazione molti-a-molti: il padre (libro) non determina funzionalmente il figlio (autore) Per definire il valore aggregato delle misure per gli archi multipli è a volte necessario considerare un peso: 1) AM(padre,figlio,peso) 2) per ogni padre la somma dei pesi è unitaria: SELECT padre, SUM(peso) from AM GROUP BY padre 1

2 Misure Pesate e Misure di impatto genere VENDITA autore libro numero incasso data mese anno arco multiplo (AM) Gerarchia dellarco Multiplo : gerarchia contenente il figlio e i discendenti dellarco multiplo; nellesempio solo {autore}. Per pattern contenenti almeno un attributo della gerarchia dellarco multiplo occorre differenziare tra 1) Misure pesate: il valore aggregato della misura viene calcolato considerando il peso dellarco multiplo 2) Misure di impatto: il valore aggregato della misura viene calcolato senza considerare il peso dellarco multiplo 2

3 Arco multiplo Eventi primari del fatto Vendita Arco Multiplo : AM Oltre alle misure numero ed incasso, si considerano le misure numero_pesato e incasso_pesato il cui valore aggregato è sempre calcolato attraverso la somma ma considerando il peso numero_pesato = SUM(vendita.numero*AM.peso) incasso_pesato = SUM(vendita.incasso*AM.peso) Valore delle misure per il pattern { Autore } : 3

4 Archi multipli: Specifica delle misure In presenza di un arco multiplo, le misure devono essere classificate ( a livello di specifica, da parte del progettista) in Misure Pesate Misure di Impatto Questa differenziazione viene utilizzata in fase di calcolo dei valori aggregati per i pattern che contengono almeno un attributo della gerarchia dell arco multiplo. Esempio: supponiamo che la specifica sia incasso Misura Pesata numero Misura di Impatto Pattern {Autore,Anno} 4

5 Archi multipli: Specifica delle misure Per i pattern che non contengono attributi della gerarchia dellarco multiplo si calcola sempre il valore aggregato senza considerare il peso. Esempio : pattern {Libro} Esempio Pattern {Genere,Autore}. Il pattern contiene un attributo della gerarchia dellarco multiplo, quindi devo differenziare (Libro1 e Libro3 sono Tecnico mentre Libro2 è Attualita) 5

6 Archi multipli: per riassumere Data una misura M con operatore di aggregazione OP In presenza di un arco multiplo, M deve essere classificata in Misura Pesata oppure Misura di Impatto Se M è una Misura di Impatto, il suo valore aggregato si calcola sempre come OP(M) Se M è una Misura Pesata, il suo valore aggregato si calcola come 1) OP(M*AM.Peso) per i pattern con attributi della gerarchia dell arco multiplo. 2) OP(M) per i pattern senza attributi della gerarchia dell arco multiplo. 6

7 Archi multipli: per riassumere VENDITA (Eventi Primari) AM LIBRO Pattern {GENERE,AUTORE} e sub-pattern 7

8 Archi multipli : Progettazione logica La soluzione progettuale più ovvia è quella di inserire una tabella aggiuntiva (bridge table) che modelli larco multiplo: La chiave della bridge table (BT) è composta dalla combinazione degli attributi collegati allarco multiplo La soluzione progettuale più semplice è quella di rendere più fine la granularità del fatto modellando così larco multiplo direttamente nella fact table (push-down). Questa soluzione richiede laggiunta alla fact table di una nuova dimensione corrispondente al figlio dellarco multiplo 8

9 Archi multipli: comparazione Il potere informativo delle due soluzioni è identico Con la soluzione con push-down il peso è codificato nella fact table ovvero di ogni misura si riporta il suo valore già pesato Il calcolo degli eventi pesati avviene durante lalimentazione Forte ridondanza nella fact-table: le righe vanno replicate tante volte quante sono le corrispondenze dellarco multiplo il valore aggregato di una misura pesata viene calcolato con loperatore di aggregazione, senza più considerare il peso il valore aggregato di una misura di impatto deve essere calcolato in due passi: prima si aggregano gli eventi primari (per ottenere la misura non pesata) e quindi si applica loperatore di aggregazione: il calcolo risulta più complesso Con la soluzione con bridge-table: il valore aggregato di una misura pesata deve essere calcolato applicando alloperatore di aggregazione il peso: il calcolo risulta più complesso 9

10 Archi multipli: soluzione con BRIDGE-TABLE VENDITA = FACT TABLE AM = BRIDGE-TABLE (BT) LIBRO (Dimension table) Per evidenziare la difficoltà di calcolo, proviamo a scrivere la query SQL-OLAP per ottenere {GENERE,AUTORE} e sub-pattern, ovvero per ottenere: 10

11 Archi multipli: soluzione con BRIDGE-TABLE I pattern con attributi della gerarchia dell arco multiplo (ovvero con AUTORE) sono caratterizzati da GROUPING(AUTORE)=0, quindi per la misura pesata INCASSO si differenzia tramite CASE Però per i pattern che non contengono AUTORE i calcoli risultano errati anche per la misura di impatto NUMERO: il problema è il join con BT che aumenta la molteplicità 11

12 Archi multipli: soluzione con BRIDGE-TABLE Si può ottenere come UNION di due query QueryA per i pattern con GROUPING(AUTORE)=1: non si effettua join con BT (si noti che AUTORE=NULL viene aggiunto nella select) QueryB per i pattern con GROUPING(AUTORE)=0: si effettua join con BT 12

13 Archi multipli: soluzione con PUSH-DOWN VENDITA (Eventi Primari) AM LIBRO Fact Table della soluzione con push-down (FACT_TABLE_PD) LIBRO (Dimension table) 13

14 Archi multipli: soluzione con PUSH-DOWN Per evidenziare la difficoltà di calcolo della misura di impatto NUMERO, consideriamo la query per ottenere {GENERE,AUTORE} e sub-pattern Per la misura pesata INCASSO i calcoli sono corretti Per la misura di impatto NUMERO, per i pattern che contengono un attributo della gerarchia dell arco multiplo i calcoli non sono corretti appunto perché fatti sul valore pesato Anche in questo caso si potrebbe ottenere come UNION di due query però presentiamo una soluzione più semplice 14

15 Archi multipli: soluzione con PUSH-DOWN Considerato che 1. In uno schema con arco multiplo possono essere necessarie sia misure di impatto che pesate 2. La definizione (ed il calcolo) degli operatori di aggregazione delle misure avviene attraverso lo strumento OLAP una soluzione semplice anche se ridondante è quella di riportare nella fact-table per le misure pesate : i valori pesati per le misure dimpatto : sia i valori pesati che non pesati ovvero fare un push-down in cui si riportano anche i valori non pesati delle misure dimpatto 15

16 Archi multipli: soluzione con PUSH-DOWN VENDITA (Eventi Primari) AM LIBRO FACT_TABLE_PD: Per la misura di impatto numero, oltre al valore pesato, si riporta nella fact-table con push down anche il valore non pesato 16

17 Push-Down: calcolo dei valori aggregati I valori aggregati si ottengono a partire dalla Fact Table con push down in base alle seguenti regole Per le Misure Pesate: si usa il valore pesato, per tutti i pattern Per le Misure di Impatto 1. per i pattern che hanno almeno un attributo della gerarchia dellarco multiplo: usare il valore non pesato della misura 2. per i pattern che non contengono attributi della gerarchia dellarco multiplo: usare il valore pesato della misura 17

18 Push-Down: calcolo dei valori aggregati Verifichiamo la regola sul nostro esempio Esempio : {Libro } 1. incasso è pesata quindi uso il suo valore pesato incasso_pesato 2. numero è di impatto quindi siccome {Libro} non contiene attributi della gerarchia dellarco multiplo, uso il suo valore pesato numero_pesato 18

19 Push-Down: calcolo dei valori aggregati Verifichiamo la regola sul nostro esempio Esempio : {Autore, Anno} 1. incasso è pesata quindi uso il suo valore pesato incasso_pesato 2. numero è di impatto quindi siccome {Autore, Anno} contiene attributi della gerarchia dellarco multiplo, uso il suo valore non pesato numero 19

20 Push-Down: calcolo dei valori aggregati Applichiamo la regola nella query SQL-OLAP per ottenere {GENERE,AUTORE} e sub-pattern In definitiva, riportando per le misure di impatto sia il loro valore normale che il valore pesato comporta una ridondanza però semplifica le analisi OLAP, sia a livello di interrogazioni SQL-OLAP (come abbiamo visto in questi esempi) sia a livello di cubo OLAP e interrogazioni MDX (come vedremo realizzando il relativo cubo OLAP 20

21 Archi multipli: Misure Calcolate VENDITA (Eventi Primari) AM LIBRO Misura calcolata INCASSO_MEDIO=INCASSO/NUMERO Misura calcolata PREZZO_MEDIO=INCASSO_TOTALE/NUMERO dove INCASSO_TOTALE è la misura INCASSO ma considerata ora come misura di impatto 21

22 Push-Down: misure calcolate Per una misura calcolata MC 1) si devono inserire nella fact table con push down le misure componenti 2) a livello aggregato, nella query SQL-OLAP, viene calcolata MC Per la misura calcolata INCASSO_MEDIO=INCASSO/NUMERO: FACT_TABLE_PD contiene già le misure componenti Per la misura calcolata PREZZO_MEDIO=INCASSO_TOTALE/NUMERO: la FACT_TABLE_PD contiene già NUMERO ma non INCASSO_TOTALE, misura INCASSO ma considerata ora come misura di impatto: nella FACT_TABLE_PD si deve avere anche INCASSO non pesato 22

23 Push-Down: calcolo della FACT_TABLE L esempio evidenzia che nella FACT_TABLE_PD servono spesso sia la versione pesata che non pesata di una misura. Il calcolo è semplice: È possibile inserire in FACT_TABLE_PD solo i valori pesati e calcolare successivamente quelli non pesati? Questo può risultare utile in un architettura a due/tre livelli in cui la FACT_TABLE_PD viene effettivamente memorizzata in una table del Data Mart La risposta è positiva: 23

24 Push-Down: calcolo della FACT_TABLE 1. si crea una FACT_TABLE_PD con solo i valori pesati (chiamata FACT_TABLE_PD1) 2. quindi da FACT_TABLE_PD1 si ricavano i valori non pesati (vista NOPESATI) 3. e la FACT_TABLE_PD complessiva si ottiene dal join 24

25 Push-Down: misure calcolate Ottenuta FACT_TABLE_PD (si noti che INCASSO_TOTALE è stato chiamato INCASSO) A livello aggregato, nella query SQL-OLAP, le misure calcolate si possono ottenere direttamente, considerando e differenziando tra i vari pattern di aggregazione oppure si possono per semplicità formulare in due passi: 25

26 Push-Down: misure calcolate Prima si ottengono le componenti e poi le misure calcolate 26

27 Arco multiplo sulle dimensioni: Esempio Fatto RICOVERO: un ricovero è associato a più diagnosi Nellalbero degli attributi si aggiunge un arco multiplo tra la radice CodRicovero e Diagnosi relativo allassociazione DI. Diagnosi viene scelta come dimensione Schema a granularità temporale; si noti che nello schema E/R Data +Paziente non è indicato come identificatore di Ricovero, ovvero un paziente può essere ricoverato più volte nella stessa data REPARTO categoria data diagnosi data (0,N) (1,1) in (1,N) reparto RICOVERO costo costo (1,1) (0,N) di codpaziente PAZIENTE reparto di codricovero codpaziente (0,N) RICOVERO DIAGNOSI diagnosi arco multiplo (1,1) (1,N) di Se Data+Paziente risultava invece essere un identificatore di Ricovero (individuato ad esempio in fase di ricognizione), lo schema di fatto risultava a granularità transazionale! CATEGORIA categoria 27

28 Arco Multiplo sulle dimensioni In base alle definizioni di fatto e dimensioni, un arco multiplo sulle dimensioni non è ammesso: fissando una ennupla di valori per le dimensioni non si individua più in modo univoco un evento primario. Nell esempio una ennupla del Pattern Primario {diagnosi, reparto,data,codpaziente} non determina un evento primario ma una sua frazione, ovvero il contributo dato al ricovero di una singola diagnosi Si trasforma lo schema di fatto nel seguente schema equivalente, introducendo una dimensione fittizia gruppo di diagnosi che ha per dominio tutte le combinazioni di diagnosi abbinate ai ricoveri effettuati: reparto nome categoria data diagnosi gruppo di diagnosi RICOVER O costo codpaz cognome sesso fascia d'utenza città anno nascita 28

29 Arco Multiplo sulle dimensioni Con la dimensione fittizia gruppo di diagnosi l arco multiplo viene spostato dalla dimensione ad un suo figlio (la dimensione fittizia) e quindi si ricade nell arco multiplo visto in precedenza; per considerare delle misure pesate, per tale arco multiplo occorre specificare un peso : 29

30 Progettazione Logica - bridge table La figura schematizza la soluzione con bridge-table: 30

31 Progettazione Logica push down La figura schematizza la soluzione con push-down: Il costo riportato nella fact table è il costo pesato e quindi rappresenta il costo per diagnosi. Da questa osservazione deriva che un altro schema di fatto equivalente a quello iniziale è quello in cui viene effettuato il push down di diagnosi: diagnosi viene considerata come una normale dimensione e ciascun evento primario corrisponde non più a un intero ricovero ma alla porzione di ricovero imputabile alla singola diagnosi 31

32 Arco Multiplo sulle dimensioni: push-down Schema di fatto equivalente ottenuto tramite push-down di diagnosi Questo schema di fatto è quello che si sarebbe ottenuto considerando, nel progetto concettuale, come fatto lassociazione molti-a-molti DI tra diagnosi e ricovero: In questo modo lalbero degli attributi e lo schema di fatto non conterranno più alcun arco multiplo La sostanza del problema, ovvero dire quale sia allinterno di un ricovero il costo imputabile a ciascuna diagnosi, però resta; infatti nello schema E/R del DB operazionale tale costo non è indicato e quindi deve essere calcolato. 32