Statistica Sociale - modulo A

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1 Statistica Sociale - modulo A stella.iezzi@uniroma2.it

2 in Excel

3 in Excel e un evento (soggetto, entita, accadimento, caratteristica) osservato e registrato che si differenzia dall evento stesso, perche depurato dalle caratteristiche non ritenute essenziali. Il dato diventa informazione quando viene: memorizzato; organizzato; classificato; messo in relazione; interpretato.

4 in Excel Un archivio, chiamato anche database, si presenta come una tabella le cui righe rappresentano le unita statistiche e le colonne i caratteri oggetto di studio. La procedura per immagazzinare i dati tramite una tabella, o matrice di dati, consente di organizzare i dati grezzi in informazioni utili. Il foglio elettronico EXCEL, per esempio, permette di costruire un archivio, immettendo dati direttamente in forma matriciale.

5 in Excel Figure: e foglio elettronico EXCEL

6 in Excel Una MATRICE A (di numeri reali) e una tabella di (nxp) numeri disposti su n righe e p colonne; i numeri che compaiono nella tabella si dicono elementi della matrice. Gli elementi della matrice vengono individuati attraverso la loro posizione di riga e di colonna: il primo indice i quello di riga, il secondo j quello di colonna. Per distinguere gli elementi della matrice, si utilizza la notazione a ij, in cui il primo indice i indica la riga ed il secondo j la colonna cui lelemento appartiene. Gli indici i e j sono contatori: i conta le righe che compongono la matrice, quindi, genericamente conta i valori che vanno da 1 ad n e si scrive per i = 1,., n; j conta le colonne che compongono la matrice, quindi, genericamente conta i valori che vanno da 1 ad p e si scrive j = 1,, p.

7 in Excel Scriviamo in simboli la matrice mostrata nel lucido 3 (es. EXCEL) a 1,1 a 1,2 a 2,1 a 2,2 a 3,1 a 3,2 a 4,1 a 4,2 A = A 10,2 = a 5,1 a 5,2 a 6,1 a 6,2 a 7,1 a 7,2 a 8,1 a 8,2 a 9,1 a 9,2 a 10,1 a 10,2

8 in Excel Generalizzando, si ottiene la seguente matrice: a 11 a a 1j... a 1p a 21 a a 2j... a 2p A = a i1 a i2... a ij... a ip a n1 a n2... a nj... a np

9 in Excel [ in Excel] [Il simbolo di sommatoria]

10 in Excel Supponendo di osservare un carattere x 1, x 2,..., x n, dove x 1 su di un campione di n unita statistiche e di volerne fare la somma, potremmo scrivere x 1 + x x n, dove x 1 rappresenta il primo valore osservato, x 2 il secondo e cosi via. Questo modo di scrivere la somma e estremamente scomodo, soprattutto quando si hanno molti valori. Per sommare i valori di un carattere si usa la lettera greca sigma.

11 in Excel Per sommare i valori illustrati nella fig. precedente, dovrei scrivere x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 = = 16 L espressione sintetica, per sommare la variabile x = numero di borse acquistate in un anno, sara : 5 x i = 16 i=1 L espressione si legge la sommatoria delle x i per i che va da 1 a 5 e uguale a 16.

12 in Excel Figure: Esempio distribuzione unitaria multipla

13 in Excel Si indica con il termine frequenza assoluta di una modalita di un carattere il numero di volte in cui questa si presenta in un collettivo. L operazione di individuazione delle frequenze assolute corrisponde al conteggio delle unita, che presentano la stessa modalita del carattere. In sostanza, si effettua una categorizzazione pesata delle modalita presenti nel collettivo. Il carattere sesso, ad esempio, si manifesta attraverso due modalita : maschio e femmina. Calcolare la frequenza assoluta, significa contare quante volte si presenta la modalit maschio e quante volte quella femmina.

14 in Excel In un collettivo composto da n elementi, una variabile statistica X puo assumere k modalita distinte, x 1, x 2,, x k, in modo tale che la modalita x 1 si presenta n 1 volte, la modalit x 2 si presenta n 2 volte, fino alla modalit x k che si presenta n k volte. La frequenza j ma indicata con n j e prende il nome di frequenza assoluta ed e sempre un numero intero. Formalmente: n 1 + n n j n k = k j=1 n j = n

15 in Excel SESSO studenti (n j ) M 5 F 3 Totale 8 Table: Distr. frequenza assoluta, carattere sesso

16 in Excel Abbiamo indicato con x j la modalita generica del carattere X con n j la frequenza assoluta ad essa associata. Se consideriamo soltanto una frazione o proporzione (peso) di unita statistiche che presentano determinate caratteristiche, avremo le frequenze relative chiamate anche proporzioni. In simboli, f j = n j n

17 in Excel SESSO n. studenti (n j ) freq. rel.(f j ) % studenti (p j ) M F Totale Table: Freq. assoluta. relativa e percentuale