LA STATISTICA

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Geraldina Mattioli
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e informazioni, trarne valide conclusioni

1 LA STATISTICA E l insieme dei metodi che consentono di raccogliere, ordinare, riassumere, presentare ed analizzare dati e informazioni, trarne valide conclusioni e prendere decisioni sulla base di tali analisi e risultati. 1

2 Statistica Funzione Descrittiva Funzione Inferenziale Offre il metodo per riassumere le informazioni in modo da renderle utilizzabili più facilmente. Riduce i dati in forma maneggevole, sostituendo a molti numeri poche misure. Permette di generalizzare le informazioni, ricavando proprietà e leggi generali sulla base di dati rilevati solamente su una parte (campione)) della popolazione. CAMPIONE E UNIVERSO Un campione è un insieme di elementi tratti da un universo (o popolazione). Un universo consiste della totalità degli elementi che hanno certe caratteristiche. (Non( necessariamente una popolazione deve essere composta da un numero elevato di elementi). Esempi: Universo: Campione: Universo: Campione: tutti i dipendenti dei musei italiani. 10 dipendenti del Museo di storia delle Scienze Biomediche. un lotto di 5000 libri. 10 libri di quel lotto sottoposti a controllo. Il campione è soltanto una parte del tutto UNITA STATISTICA Ogni elemento o caso appartenente alla popolazione oggetto diretto della osservazione (popolazione bersaglio) da cui si raccolgono i dati. Esempi: un singolo museo; una singola regione o provincia; 2

3 VARIABILE STATISTICA Ciascuna informazione, caratteristica che verrà rilevata sulle unità statistiche sarà chiamata VARIABILE. Le variabili si presentano sotto differenti forme, esse possono essere sia di tipo quantitativo sia di tipo qualitativo, ed essere espresse o con scale continue o con scale discrete. MODALITA DI UNA VARIABILE Le categorie della variabile statistica in osservazione. FREQUENZA ASSOLUTA Numero di volte che si presenta una data modalità. Esempi Le variabili sesso, età, titolo di studio, tipologia di museo, etc hanno come modalità: Maschio e femmina, per la variabile genere"; anni, <18, 18-65, >=65 per la variabile "età"; elementare, media inferiore, media superiore, università per la variabile "titolo di studio Artistico, storico-archeologico, scientifico per la variabile tipologia di museo 3

4 Quantitative Discreta Variabili Qualitative Continua Nominale Ordinale NOMINALI Date due qualsiasi modalità, è possibile solo affermare se esse sono uguali o diverse. TIPOLOGIA DI MUSEO: artistici, storico archeologici, scientifici ORDINALI Esiste un criterio predeterminato per ordinare le modalità GIORNO DI CHIUSURA: lunedì, martedì, mercoledì, etc DISCRETO L insieme delle modalità assumibili può essere messo in corrispondenza biunivoca con un sottoinsieme dei numeri naturali. NUMERO DI VISITATORI: 1, 2, 3,.1000, CONTINUO La variabile può assumere qualsiasi valore all interno di intervalli di numeri reali. PREZZO MEDIO DEL BIGLIETTO: 1,75 ; 2,50 Stabilito il fenomeno collettivo da studiare occorre individuare il collettivo su cui studiarlo ed i caratteri da rilevare e, nel caso di indagine campionaria,, un campione significativo di unità statistiche. 4

5 Esempio Nome: Rossi Amerigo Genere: maschio Età: 32 Residenza: Roma Titolo di studio: laurea Nome: Valenzi Alberica Genere: femmina Età: 45 Residenza: Roma Titolo di studio: laurea Nome: Bianchi Paolo Genere: maschio Età: 47 Residenza: Chieti Titolo di studio: media Nome: Alinori Alfonso Genere: maschio Età: 27 Residenza: Pescara Titolo di studio: eleme Le informazioni raccolte per essere "trattate" da un computer devono essere organizzate in strutture chiamate comunemente Data Base o File Dati. Le informazioni vengono, comunemente, organizzate per riga, cioè su ogni riga, consecutivamente, vengono elencati i dati relativi ad un soggetto. N. NOME GENERE ETA' RESIDENZA TITOLO DI STUDIO 1 Rossi Amerigo M 32 ROMA LAUREA 2 Bianchi Paolo M 47 CHIETI MEDIA 3 ValenziAlberica F 45 ROMA LAUREA 4 Alinori Alfonso M 27 PESCARA ELEMENTARE 5 6 5

6 Esempio Nome: A N visitatori: Città: Roma Tipologia: scientifico Nome: B N visitatori: Città: Firenze Tipologia: artistico Nome: C N visitatori: 300 Città: Venezia Tipologia: scientifico Nome: D N visitatori: 2500 Città: Bologna Tipologia: storico-arch DISTRIBUZIONI SEMPLICI DI FREQUENZE I dati (cioè le informazioni raccolte) spesso sono di non immediata lettura. Per questo si procede ad una sistematizzazione e sintesi delle informazioni raccolte, cioè alla loro tabulazione.. Per ogni variabile si calcolano le frequenze assolute (f.a( f.a.).) che rappresentano il numero di u.s. che presentano una stessa modalità del carattere. Esempio Alcune distribuzioni semplici di frequenze. Sesso f.a. Residenza f.a. Età (anni) f.a. M 2 Roma 3 < 5 2 F 10 Pescara Tot 12 Chieti Sassari Tot 22 >16 1 Tot 35 6

Frequenze assolute Esempio Distribuzione doppia di frequenze assolute Genere M F Totale Paganti freq. assolute 100 180 280 Gratuiti freq.

7 Frequenze assolute Esempio Distribuzione doppia di frequenze assolute Genere M F Totale Paganti freq. assolute Gratuiti freq. assolute Ci accorgiamo che il confronto non può essere effettuato solo con le f.a. in quanto esse si riferiscono a collettivi di numerosità diversa. 7

8 Se vogliamo confrontare le frequenze le dobbiamo depurare dalla numerosità del collettivo; ciò lo si fa dividendo le f.a. per la numerosità (N) della popolazione e moltiplicando per 100 (cioè facendo riferimento ad una ipotetica popolazione di 100 unità). Le frequenze così calcolate sono le frequenze percentuali (f%) Esempio Distribuzione doppia di frequenze percentuali Genere M F Totale Paganti f.a. f.% Gratuiti f.a. f.% Esempio Distribuzione di frequenze assolute, relative e cumulate Età f.a. f.% f.a.cum f%cum Totale

Le frequenze cumulate indicano quante u.s. si presentano fino a quella modalità. Ha senso calcolare le f.cum solamente per le variabili quantitative o qualitative ordinabili.

9 Le frequenze cumulate indicano quante u.s. si presentano fino a quella modalità. Ha senso calcolare le f.cum solamente per le variabili quantitative o qualitative ordinabili. I GRAFICI STATISTICI Scopo dei grafici è quello di rendere l informazione contenuta in una serie di dati: di più facile comprensione; di più diretta lettura. Pertanto un grafico deve fornire al lettore una informazione sintetica e facile da interpretarsi. ORTOGRAMMI Usati per variabili qualitative l altezza delle barre rappresenta la frequenza assoluta o percentuale. 9

10 Frequenze cumulate Fonte: I Dossier Touring Club - Dossier Musei 2007 ISTOGRAMMI Indicati per rappresentare distribuzioni in classi costituiti da una serie di barre rettangolari contigue ognuna in rappresentanza di una classe e con area proporzionata alla rispettiva frequenza Numero di musei <7 Euro 7-8 Euro 8-10 Euro Euro > 20 Euro

GRAFICI PER PUNTI Costituito dai punti corrispondenti alle diverse coppie di valori rilevati. Indicati per evidenziare le associazioni tra variabili quantitative.

11 GRAFICI PER PUNTI Costituito dai punti corrispondenti alle diverse coppie di valori rilevati. Indicati per evidenziare le associazioni tra variabili quantitative. 80 Distribuzione della statura e del peso in un campione sperimentale di maschi 75 Peso (Kg) Statura (cm) GRAFICI PER SPEZZATE Si ottengono dai grafici per punti congiungendo i vari punti. Indicati per evidenziare una continuità tra valori come ad es. nella rappresentazione delle serie temporali /

12 DIAGRAMMI A SETTORI CIRCOLARI (TORTE) Indicati per variabili qualitative allo scopo di evidenziare le frequenze % delle singole modalità. L area di un cerchio viene suddivisa in settori proporzionali alle frequenze % Distribuzione percentuale del flusso turistico nei musei veneti 12

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